2025-2026人教版八年级数学下期末复习基础训练：第二十四章 数据的分析 单元检测卷（含解析）

2025-2026人教版八年级数学下期末复习基础训练篇

第二十四章――数据的分析单元复习检测卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题（每小题3分，共30分）

1.某互联网公司由三个部门组成，共有30名员工，2025年各部门人数及相应的人均年利润如表所

示：该公司2025年人均年利润为（）

部门人数人均年利润/万元

人10250

B8220

C12145

A.186万元B.200万元C.216万元D.220万元

2.已知一组数据m2,4,8,6的中位数是6,那么a可以是（）

A.2B.4C.5D.6

3.学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示:

颜色黄色绿色白色紫色红色

学生人数10018022080250

学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.加权平均数

4.某校九年级8名同学参加党史知识竞赛，成绩依次为：86,92,88,90,92,94,86,92,则下

列说法正确的是（）

A.中位数是90B.众数是92C.平均数是91D.方差为0

5.甲、乙两位同学进行了5轮的定点打靶训练，每轮打靶10。次，他们的命中率折线统计图如图.下

面根据统计图得到的结论中，正确的是（）

--O--甲—•—乙

0O命中率/%

9O

8O

7O

6O

5O

4O

3O

2O

1O

Of

轮

次

A.甲打靶命中率的平均数大，且成绩更稳定

B.乙打靶命中率的平均数大，且成绩更稳定

C.甲打靶命中率的中位数大，但乙的成绩更稳定

D.乙打靶命中率的中位数大，但甲的成绩更稳定

6.如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最

大值）,箱体中部的“x”表示平均值.箱体的顶端是卜四分位数.异常值是明显偏离样本的个别值.已

知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是（）

常值

边缘

四分

均值

位数

四分

边缘

常值

A.一班成绩比二班成绩集中B.一班成绩的上四分位数是80分

C.一班有同学的成绩超过140分D.一班的平均分高于二班的平均分

7.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如表：

尺码/cm2222.52323.52424.525

销售量/双1239564

店主决定在下次进货时增加一些23.5cm尺码的女鞋，影响店主决策的统计量是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

8.有7名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前4名,

不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

9.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图能判断

分数方差最小、数据最集中的班级是（）

分d

A.甲B.乙C.丙D.无法判断

10.如图是某地某月I日一5日的每天最高气温.若该月1日—7日每天最高气温的中位数与前五天

每天最高气温的中位数相同，则6日与7日的最高气温可能是（）

A.4℃和1℃B.6℃和4℃C.8℃和6cD.10℃和9c

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.某学校招聘数学教师，对应试者进行笔试和面试，若招聘成绩满分为100,其中笔试占70%,而

试占30%,其中一名应试者笔试与面试成绩（百分制）分别为90、80,则该名应试者的平均成绩为

12.从某校初三年级甲、乙两班中各选取25名学生参加诗词大赛，参赛成绩的平均数、中位数、众

数如下表.如果比赛得分不低于85分记为优秀,那么甲班的优秀人数___________乙班的优秀人数（填

”或.

班级平均数中位数众数

甲班868485

乙班848685

13.某班级计划利用暑假去黄河入海口研学旅行，他们准备订做一批容最相同的双肩包.活动负责人

征求了全班40名同学的意向，得到如下数据：

容量/L232527293133

人数/人4352332

为了满足大多数人的需求，此次订做的双肩包容量为L.

14.已知48两个班级的人数相同，在一次测试中两个班级成绩的箱线图如图所示，则4,6两个

班级平均分较高的是________班.

A班B班

15.某单位设有6个部门，共153人，如下表:

部门部门1部门2部门3部门4部门5部门6

人数261622324314

该单位组织了“学党史，促提升”每周答题活动，一共10道题，每题10分，满分100分.某周的周三,

有一个部门还没有参与答题，其余5个部门全部完成了答题，得分为100分、90分、80分、70分和

60分的人数之比为.尚未参与答题的部门是

三、解答题（共8小题，共75分，写出必要的计算证明过程）

16.（8分）五一假期，小红与家人计划一同前往榕江观看“村超”.为了选择一个最合适的酒店，小

红对甲、乙、丙三个酒店进行了调查与评估、她依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿

条件四项对每个酒店评分（10分制）、三个酒店的得分如表所示：

酒店安全保障价格地理位置住宿条件

甲7798

乙8679

丙7778

价格

30%

10%\

（安全保^

秋?嘘宿条件）

X40%/

⑴如果小红认为四项同等重要，按的比确定最终得分，通过计算回答：小红会选择哪家酒店;

⑵若四项得分所占百分比如扇形统计图所示，通过计算回答：小红会选择哪家酒店.

17.（9分）随着4技术发展，为提升学生A/指令能力，某学校开展专项培训.培训后，随机抽取

50名学生进行测试，整理成绩（百分制）如下：

a.成绩频数分布表：

成绩X

50£¥<6060Kx<7070<x<808()<x<9()90<x<100

（分）

频数51012185

b.成绩在70Kx<80这一组的是：（单位：分）

717273747475767677787879

根据以上信息，回答下列问题：

⑴在这次测试中，成绩的中位数是一分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为一.

⑵这次测试成绩的平均分是76.5分，甲的测试成绩是77分.乙说：“甲的成绩高于平均分，所以甲的

成绩高于一半学生的成绩，“你认为乙的说法正确吗？请说明理由.

⑶请对该校学生“4指令能力”的掌握情况作出合理的评价.

18.（9分）某校学生会向全校2600名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随

机调查部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制的统计图如下：

“嘤心捐助”捐款金做分布扇形统计图”爱心指助•捐款金颤分布条形统计图

请根据相关信息，解答下列问题：

⑴本次接受随机调查的学生人数为人，图中〃?的值是

⑵本次调查获取的样本数据的众数为,中位数为；

⑶根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数.

19.（9分）学校的“数据实践社”数学兴趣小组为比较甲地和乙地2025年2月份的日均气温，收集了

两地该月每天的平均气温，制作了如下统计图（不完整），其中甲地每天平均气温依次如下：（单位：

℃)

2月每天的平均气温/C

12.875122222

II

7.125

甲地乙地

3445555

567891010

11121315181920

根据以上信息回答下列问题：

（1）甲地2月日均气温的中位数为℃；

⑵请在表示甲地“2月每天平均气温”的箱线图中画出该地中位数所对应的横线：

⑶结合箱线图，请从数据的集中趋势或离散程度分析这个月甲、乙两地气温的特点.

20.（8分）甲、乙两名运动员在相同条件下进行了10次射击训练，成绩如下表：

靶次12345678910

甲的

成绩/6768768697

环

乙的

成绩/55775869810

环

将成绩绘制成如卜.折线统计图:

0成绩/环

9

8

7

6

5

1。融数

根据上述图表可求甲、乙两名运动员的平均成绩均为7环，在此基础上解答下列问题:

⑴若设甲、乙两运动员成绩的方差分别为*,52，则《与五的大小关系是％4（填

⑵求甲运动员成绩的方差总;

⑶如果乙再射击1次，命中7环，那么乙射击成绩的方差将（填“变大”"变小''或"不变”）

21.（8分）2025年4月23日是第30个世界读书日”.某校举行了“快乐阅读，健康成长”读书活动,

并对收集到的数据进行了整理和分析•.

【收集数据】

随机抽取八、九年级各100名司学的周阅读时间（单位：小时）组成一个样本.

【整理数据】

周阅读时间X（小时）123456

八年级人数（人）82022251411

九年级人数（人/p>

【分析数据】

八九年级抽取的学生周阅读时间统计表

平均数中位数众数

八年级3.53.54

九年级abC

【解决问题】

根据以上信息，回答下列问题：

⑴填空：。=,b=,C=；

⑵结合以上数据，分析这两个年级哪个年级同学的阅读时间更多；

⑶结合以上数据，请你为同学们提一条提升阅读能力的建议（不超过30字）.

22.（12分）综合与实践

【问题背景】为了对体育节4x100米接力项目的成绩进行分析研究，某班同学进行了数据统计分析.已

知全校有3个年级，每个年级10个班，分男、女子组进行比赛.

【数据统计】

A.八年级男子组4xl（X）米接力成绩统计如下：（单位：秒）

55.7、54.7、56.5、55.5、56、56.3、54.4、56.4、56.6、54.9

B.一：个年级男子4x100米接力成绩的箱线图如下:

成绩/秒

62

60

58

52

50

七年级八年级九年级

年级

【数据分析】

（1）箱线图中x的值为：

（2）比较三个年级男子4x100米接力成绩的集中趋势或离散程度，你有什么发现？结合生活实际，

你觉得原因可能是什么？（写出一条即可）

发现：__________________________________________________________

原因：__________________________________________________________

【进阶分析】在4x100米接力比赛中，后三棒选手可在跑动中进行交接棒，从而减少起跑加速所带来

的时间损耗.因此4x100米接力比赛的时间通常小于四名参赛选手各自的100米单项用时之和.

（3）在赛前训练过程中，同学们发现平均每次交接棒节约时间M单位：秒）与交接棒训练时长单

位：小时）满足一次函数关系（其中0WXW16）,已知当x=8时，，=1.0；当x=12时，1=1.4.并且

接力比赛用时满足：

4x100米接力成绩=四人100米单项时间总和-三次交接棒总节约时间

①求［关于x的函数表达式；

②已知九（1）班四名选手的100米单项用时总和为56.4秒，则九（I）班4x100米接力成绩），（单位:

秒）与交接棒训练时长x（单位：小时）之间的函数表达式为：（化简为'=6+6的形

4）

③九（2）班四名男子选手的100米单项用时总和比九（3）班快1.4秒，但4x100米接力成绩比九（3）

班慢1.3秒，且两个班的交接棒训练时间之和为13小时.求九（3）班的交接棒训练时长.

23.（12分）我国对海水开发利用的历史悠久，海洋资源的合理利用与开发对人类意义深远.千反田

爱瑶对某地区的海水“晒盐”的情况做了一次综合调查：

材料一：活动探究

在调查活动中，她了解并记录了海水“晒盐”的流程：

粗盐

海水一蒸发池结晶池

母液

从“晒盐”田中晒得的盐都为粗盐，粗盐中除了含有NaCl,还含有泥沙和其他可溶性杂质，因此需要

进一步提纯.

材料二：实地考察

某地区的A,B两户人家各有7块“晒盐”田，千反田爱瑶对4,B两户人家的“晒盐”出的“晒盐”情况作

了如下的数据记录（单位：kg）：

实际提

第1块第2块第3块第4块第5块第6块笫7块

纯

A户22.224.627.822.226.724.325.2138.4

B户20.321.122.624.125.721.922.3134.3

（1）A户的7块“晒盐”田晒得粗盐的质量的众数为

（2）5户的7块“晒盐”田晒得粗盐的质量的中位数为

⑶我们将实际提纯质量占晒得粗盐总质量的百分比称作提纯率.一般情况下，提纯率越高，贝「晒盐''

情况越好.请通过计算说明A户与B户哪家“晒盐”出的“晒盐”情况更好.

2025-2026人教版八年级数学下期末复习基础训练篇

第二十四章——数据的分析单元复习检测卷）（解析版）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题（每小题3分，共30分）

I.某互联网公司由三个部门组成，共有30名员工，2025年各部门人数及相应的人均年利润如表所

示：该公司2025年人均年利润为（）

部门人数人均年利润/万元

A10250

B8220

C12145

A.186万元B.200万元C.216万元D.220万元

【答案】B

【分析】先求出三个部门的总年利润，再除以总人数，即可得到公司人均年利润.

【详解】解：•••总年利润为10x250+8x220+12x145=60001万元），

公司总人数为30名，

•••人均年利润为甯=200（万元）.

2.已知一组数据m2,4,8,6的中位数是6,那么〃可以是（）

A.2B.4C.5D.6

【答案】D

【分析】本题考查中位数的定义.需根据中位数概念，结合数据排序后中位数为6的条件确定。的取

值范围，再匹配选项即可.

【详解】解：•.•中位数的定义是将•组数据从小到大（或从大到小）排列后，若数据个数为奇数，则

中位数为中间位置的数；若为偶数，则为中间两个数的平均数.

•••这组数据共5个（奇数个），中位数为排序后的第3个数，且题目规定中位数为6.

将已知数据从小到大排列：2,4,6,8.

要使排序后第3个数为6,贝儿之6.

观察选项，只有D选项的6满足aN6的条件.

故选：D

3.学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：

颜色黄色绿色白色紫色红色

学生人数10018022080250

学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.加权平均数

【答案】C

【分析】本题考查不同统计量的概念，掌握各统计量的实际意义是解题关键.

【详解】解：•.•众数是一组数据中出现次数最多的数，本题中喜欢红色的学生人数最多，即红色是最

受多数女士喜欢的颜色，符合众数代表的统计意义，

可以用众数解释学校选用红色的现象.

4.某校九年级8名同学参加党史知识竞赛，成绩依次为：86,92,88,90,92,94,86,92,则下

列说法正确的是()

A.中位数是90B.众数是92C.平均数是91D.方差为0

【答案】B

【详解】解：将成绩从小到人进行排序为86,86,88,90,92,92,92,94,

9()+92

二中位数是次皆=91,选项A错误;

86+86+88+90+92+92+92+94

平均数是=90,选项C错误;

8

方差为"x]2x(86—90『+(88-90『+(90-90『+3x(92—90『+(94—90)[=8,选项口错误;

v92出现的次数最多,

•••众数是92,选项B正确.

5.甲、乙两位同学进行了5轮的定点打靶训练，每轮打靶10。次，他们的命中率折线统计图如图.下

B.乙打靶命中率的平均数大，且成绩更稳定

C.甲打靶命中率的中位数大，但乙的成绩史稳定

D.乙打靶命中率的中位数大，但甲的成绩更稳定

【答案】C

【详解】解：甲的命中率从小到大排序后为65%,72%,83%,87%,90%,••.中位数为83%,

乙的命中率从小到大排序后为75%,79%,80%,80%,82%,.•.中位数为80%,

二甲打靶命中率的中位数大；

甲打靶命中率的平均数为(x(65%+72%+90%+87%+83%)=79.4%,

乙打靶命中率的平均数为jx（75%+79%+80%+82%+80%）=79.2%,

由题图可得出甲的打靶命中率波动程度大于乙的，

・••甲打靶命中率的平均数大，但乙的成绩更稳定.

6.如图I所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最

大值），箱体中部的“X”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数.异常值是明显偏离样本的个别值.已

知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则卜.列说法正确的是（）

常值成绩/分

边缘160

<

四分140

均值120

100

位数80

四分603

边缘40

常值20

0

一班二班

图2

A.一班成绩比二班成绩集中B.一班成绩的上四分位数是80分

C.一班有同学的成绩超过140分D.一班的平均分高于二班的平均分

【答案】C

【分析】将一组数据按照从小到大的顺序排列，中位数把这组数据分成数量相等的两部分，前一半数

据的中位数称为第一四分位数，后一半数据的中位数称为第三四分位数，它们与中位数一起叫作整组

数据的四分位数，在箱线图中，上、下两条短横线分别表示整组数据的最大值和最小值，箱体的下边

缘、中间横线和上边缘分别表示整组数据的第•四分位数、中位数和第三四分位数，箱体的高度越小,

说明数据越集中，箱体的高度越大，说明数据越分散.

【详解】解：A、一班与二班的箱体高度相同，所以一班与二班的数据集中程度相同，该选项说法错

误；

B、一班成绩的上四分位数是110分，该选项说法错误；

C、一班存在一个异常值点在140分刻度上方，说明一班有同学成绩超过140分，该选项说法正确;

D、一班的平均分低于二班的平均分，该选项说法错误.

7.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如表：

尺码/cm2222.52323.52424.525

销售量/双1239564

店主决定在下次进货时增加一些23.5cm尺码的女鞋，影响店主决策的统计量是（）

A.平均数B,中位数C.众数D.方差

【答案】C

【分析】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的实际意义，解题的关键是明确众数反映数据中出

现次数最多的数值，其对商品进货决策具有直接的指导作用.

【详解】解：店主决定增加23.5cm尺码的女鞋，是因为该尺码的销售量最多：众数是•组数据中出

现次数最多的数值，能反映最畅销的尺码，因此影响店主决策的统计量是众数.

故选：C.

8.有7名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前4名,

不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

【答案】C

【分析】根据中位数的含义可得答案.

【详解】解：由于•总共有7个人，且他们的最终成绩各不相同，排序后第4人的成绩是中位数，要判

断是否进入前4名，小仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的中位数.

9.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图能判断

分数方差最小、数据最集中的班级是（）

分数

■•■h

—

•••T

-

・

■r■

■.A•

H

■-■-

i

50

甲乙内

A.甲B.乙C.丙D.无法判断

【答案】A

【详解】解：箱线图中，甲班分数最大值与最小值的差值以及上四分位数与下四分位数的差值最小,

数据最集中，方差最小.

10.如图是某地某月1日一5日的每天最高气温.若该月1日—7日每天最高气温的中位数与前五天

每天最高气温的中位数相同，则6日与7H的最高气温可能是（）

个最高气温/℃

A.4℃和l℃B.6℃和4℃C.和6℃D.10℃和9℃

【答案】B

【详解】解•：从折线图可得1Fl-5FI的每天最高气温的中位数为5℃,而1Fl-7FI这七天的每天最

高气温的中位数与前五天每天最高气温的中位数相同，

•••6日与7日的温度既不能同时大于5C,也不能同时小于5℃,

四个选项中，A选项中的两个温度都小「5℃,C和D选项中的两个温度都大广5℃,只有B选项符

合.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.某学校招聘数学教师，对应试者进行笔试和面试，若招聘成绩满分为100,其中笔试占70%,面

试占30%,其中一名应试者笔试与面试成绩（百分制）分别为90、80,则该名应试者的平均成绩为

【答案】87

【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法求解即可.

【详解】解：由题意可得，应试者的平均成绩为90x70%+80x30%=63+24=87（分），

故答案为：87.

12.从某校初三年级甲、乙两班中各选取25名学生参加诗词大赛，参赛成绩的平均数、中位数、众

数如下表.如果比赛得分不低于85分记为优秀，那么甲班的优秀人数___________乙班的优秀人数（填

班级平均数中位数众数

甲班868485

乙班848685

【答案】<

【分析】本题考查了平均数、中位数、众数，解题的关键是理解相应的概念，会利用中位数来决策.

【详解】解：甲班的中位数是84<85,乙班的中位数是86>85,

故甲班的优秀人数少于或等于12人，乙班的优秀人数等于或大于13人，

那么甲班的优秀人数少于乙班的优秀人数，

故答案为：<.

13.某班级计划利用暑假去黄河入海口研学旅行，他们准备订做一批容量相同的双肩包.活动负责人

征求了全班40名同学的意向，得到如下数据:

容量/L232527293133

人数/人4352332

为了满足大多数人的需求，此次订做的双肩包容量为L.

【答案】29

【分析】本题考查了利用众数的意义做决策，由众数的定义得这组数据的众数是29,即可求解：理

解众数的意义是解题的关键.

【详解】解：由题意得

这组数据的众数是29,

・・•为了满足大多数人的需求，

此次订做的双肩包容量为29,

故答案为，29.

14.已知力，4两个班级的人数相同，在一次测试中两个班级成绩的箱线图如图所示，则4,3两个

班级平均分较高的是________班.

A班B班

【答案】B

【分析】本题主要考查了箱线图的应用，熟练掌握箱线图中各统计量（分位数、最值等）的意义是解

题的关键.

通过观察两个班级成绩箱线图中各分位数（上四分位数、下四分位数）以及最低分的情况，来比较两

个班级的平均分高低.

【详解】解：由两个班级的成馈箱线图可知，

A班的上四分位数与8班的中位数一致，均为120,

B班的下四分位数大于A班的下四分位数，

8班的最低分也大于A班的最低分，

所以4班的平均分较高，

故答案为：B.

15.某单位设有6个部门，共153人，如下表;

部门部门1部门2部门3部门4部门5部门6

人数261622324314

该单位组织了“学党史，促提升”每周答题活动，一共10道题，每题10分，满分100分.某周的周三,

有一个部门还没有参与答题，其余5个部门全部完成了答题，得分为100分、90分、80分、70分和

60分的人数之比为尚未参与答题的部门是________.

【答案】部门5

【分析】本题考查统计与概率，解本题的关键首先考虑人数为正整数，还要掌握统计的基本知识.

分别求出得分为10（）分、90分、80分、70分和60分的人数占完成人数的比例，可得完成人数的总

和的个位数为0,再由6个部、1有153人，可得未参与部门人数个位一定为3,即可求解..

【详解】解：得分为10。分的人数占完成人数的[：=!，

5+2+1+1+12

2I

得分为90分的人数占完成人数的「彳「=|,

5+2+1+1+15

得分为80分的人数占完成人数,

5+2+1+1+110

得分为70分的人数占完成人数的<.|,,=[,

5+2+1+1+I10

得分为60分的人数占完成人数的丁丁二「上，

5+2+I+1+11（）

•.•各分数人数为整数,即2x总参与人数=整数.

•••总参与人数是10的倍数，即完成人数的总和的个位数为0,

6个部门有153人,即26+16+22+32+43+14=153人,

・••未参与部门人数个位一定为3,

・••未参与答题的部门是部门5.

故答案为：部门5.

三、解答题（共8小题，共75分，写出必要的计算证明过程）

16.（8分）五一假期，小红与家人计划一同前往榕江观看“村超”.为了选择一个最合适的酒店，小

红对甲、乙、丙三个酒店进行了调查与评估、她依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿

条件四项对每个酒店评分（10分制）、三个酒店的得分如表所示：

酒店安全保障价格地理位置住宿条件

7798

乙8679

丙7778

价格

30%

10%

安全保障

20%

住宿条件

40%

（I）如果小红认为四项同等重要，按的比确定最终得分，通过计算回答：小红会选择哪家酒店;

⑵若四项得分所占百分比如扇形统计图所示，通过计算回答：小红会选择哪家酒店.

【答案】（1）甲

⑵乙

【分析】（1）根据平均数的计算方法分别求出甲、乙、丙三个酒店的综合得分即可;

（2）根据加权平均数的计算方法分别求出甲、乙、内三个酒店的综合得分即可.

【详解】（1）解：四项同等重要，按的比确定最终得分,

7+7+94-831

酒店甲得分为:

44

8+6+7+930

酒店乙得分为:

44

7+7+7+829

酒店丙得分为:

44

313029

—>一>一

444

••・小红会选择酒店甲;

(2)解：酒店甲得分为：7x20%+7x30%+9xl0%+8x40%=7.6,

酒店乙得分为：8x20%+6x30%+7xl0%+9x40%=7.7,

酒店丙得分为：7x20%+7x30%+7xl0%+8x40%=7.4.

7.7>7.6>7.4,

••・小红会选择酒店乙.

17.（9分）随着A/技术发展，为提升学生A/指令能力，某学校开展专项培训.培训后，随机抽取

50名学生进行测试,整理成绩（百分制）如下:

a.成绩频数分布表：

成绩%50£¥<6060Kx<7070<x<808()<x<9()90<x<100

（分）

频数51012185

b.成绩在70Kx<80这一组的是：（单位：分）

717273747475767677787879

根据以上信息，回答下列问题：

⑴在这次测试中，成绩的中位数是一分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为

⑵这次测试成绩的平均分是76.5分，甲的测试成绩是77分.乙说：“甲的成绩高于平均分，所以甲的

成绩高于一半学生的成绩，”你认为乙的说法正确吗？请说明理由.

⑶请对该校学生“加指令能力”的掌握情况作出合理的评价.

【答案】（1）78,46%

（2）不正确，理由见解析

（3）见解析

【分析】（1）根据中位数可求出中位数，用成绩不低于80分的人数除以测试人数，即可求解；

（2）根据中位数的意义解答即可；

（3）根据成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比以及平均数的意义解答即可.

【详解】（1）解:这次测试成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据的平均数

所以这组数据的中位数是78分，

1Q.5

成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为零'100%=46%；

（2）解：不正确，理由如下：

因为甲的成绩77分低于中位数78分,

所以甲的成绩不高于一半学生的成绩；

（3）解：测试成绩不低于80分的人数占测试人数的46%,且平均分为76.5分，

说明该校学生对“A/指令能力”的掌握情况整体良好，多数学生能较好掌握相关技能.

18.（9分）某校学生会向全校2600名学牛.发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随

机调查部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制的统计图如下：

啜心捐助•♦捐款金额分布扇形统计图,捐款金额分布条形统计图

16

12

8

4

0

请根据相关信息，解答卜.列问题：

⑴本次接受随机调查的学生人数为人，图中”的值是;

⑵本次调查获取的样本数据的众数为,中位数为：

⑶根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数.

【答案】⑴50,〃?=40

（2）30元：30元

（3）1456人

【分析】（1）根据题意，计算即可；

（2）根据众数和中位数的计算方法，计算即可；

（3）根据题意，用样本估计总体的方法，计算即可.

2（）

【详解】（1）解：12+10+20+8=50（人），1^xl00%=40%,

则本次接受随机调查的学生人数为50人，图中m的值是40；

（2）根据题意可知，30元出现的次数最多，则众数是3（）元；

因为共50个数据，所以中位数为从小到大排序的第25个和26个的平均数，则为凹詈=30（元）；

（3）解：2600x（40%+16%）=1456（人），

则本次捐款金额不少于30元的学生约有1456人.

19.（9分）学校的“数据实践社”数学兴趣小组为比较甲地和乙地2025年2月份的日均气温，收集了

两地该月每天的平均气温，制作了如下统计图（不完整），其中甲地每天平均气温依次如下：（单位：

℃)

2月每天的平均气温八C

567891010

11121315181920

根据以上信息回答下列问题:

（1）甲地2月日均气温的中位数为℃；

（2）请在表示甲地“2月每天平均气温”的箱线图中i而出该地中位数所对应的横线：

⑶结合箱线图，请从数据的集中趋势或离散程度分析这个月甲、乙两地气温的特点.

【答案】⑴5

⑵见解析

（3）见解析

【分析】本题主要考查了求中位数，箱线图，熟知中位数和箱线图的知识是解题的关键.

（1）根据中位数的定义求解即可;

（2）根据（1）所求结合箱线务的知识作图即可;

（3）根据箱线图结合题意言之有理即可.

【详解】（1）解：••・2025年2月一共有28天,

二将甲地这28天的口均气温按照从低到高的顺序排列，第14名和第15名的气温的平均数为甲地2

月日均气温的中位数，即为W=5（℃）；

4

（2）解：如图所示，即为所求;

2月每天的平均气温C

甲地乙地

（3）解：山题意得，甲地这28天的日均气温有接近一半的天数的气温不而于5℃,乙地这28天的日

均气温有接近一半的天数的气温不高于11℃.

20.（8分）甲、乙两名运动员在相同条件下进行了10次射击训练，成绩如下表:

靶次12345678910

甲的

成绩/6768768697

环

乙的

成绩/55775869810

环

将成绩绘制成如下折线统计图:

0

9

8

7

6

5

012345678910靶数

根据上述图表可求甲、乙两名运动员的平均成绩均为7环，在此基础上解答下列问题：

⑴若设甲、乙两运动员成绩的方差分别为扁，5£,则*与点的大小关系是*4（填

,或“=”）；

（2）求甲运动员成绩的方差总;

（3）如果乙再射击1次，命中7环，那么乙射击成绩的方差将（填“变大”“变小”或“不变”）

【答案】（1）＜

（2）1

（3）变小

【分析】本题考查了方差，熟练掌握方差的计算公式以及方差的意义是解题的关键.

（1）结合折线统计图，根据方差的意义即可得出结论；

（2）根据方差的公式计算即可；

（3）先计算乙运动员10次射击训练成绩的方差，再计算乙再射击1次，命中7环后的方差，比较二

者的大小即可得出结论.

【详解】（1）解：由折线统计图可知，甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定，

又♦.•设甲、乙两运动员成绩的方差分别为*,52，

s甲＜$乙»

故答案为：＜;

（2）解：

5^=—r（6-7）2+（7-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（9-7）2+|7-7）2

10L-

=19

•••甲运动员成绩的方差4为I;

（3）解：乙运动员10次射击训练成绩的方差

破=^（5-7）?+（5-7）2+（7-7）2+（7-7）2+（5-7）2+（8-7）24-（6-7）2+（9-7）3+（8-7）2+（10-7）2J

=2.8,

7cVinOR

如果乙再射击1次，命中7环,那么乙射击成绩的方差为苦~产=书＜2.8,

・••乙射击成绩的方差将变小.

故答案为：变小.

21.（8分）2025年4月23日是第30个“世界读书日”.某校举行了“快乐阅读，健康成长”读书活动,

并对收集到的数据进行了整理和分析.

【收集数据】

随机抽取八、九年级各100名司学的周阅读时间（单位：小时）组成一个样本.

【整理数据】

周阅读时间X（小时）123456

八年级人数（人）82022251411

九年级人数（人/p>

【分析数据】

八九年级抽取的学生周阅读时间统计表

平均数中位数众数

八年级3.53.54

九年级ahC

【解决问题】

根据以上信息，回答下列问题;

（I）填空：。=，b=,c=；

⑵结合以上数据，分析这两个年级哪个年级同学的阅读时间更多；

⑶结合以上数据，请你为同学们提一条提升阅读能力的建议（不超过30字）.

【答案】⑴〃=3.3l,b=3.5,c=4

⑵八年级同学的阅读时间更多

（3）建议同学们每天安排固定时间阅读，积累知识

【分析】本题主要考查了求平均数，众数，中位数，根据平均数做决策，

对于（1），根据平均数，中位数，众数的定义解答:

对于（2）,根据三数做出决策即可:

对于（3）,提出合理化建议即可.

1x14+2x16+3x20+4x30+5x15+6x5

【详解】（1）解：平均数为。=3.31小时;

100

根据题意可知第50个数是3,第51个数是4,

所以中位数是。=一厂=3.5小时;

因为4小时出现次数最多，

所以众数是c=4小时；

故答案为：3.31,3.5,4;

（2）解：因为两个年级的中位数，众数都相同，旦八年级的平均数大，

所以八年级同学的阅读时间更多；

（3）解：建议同学们每天安排固定的时间阅读，积累知识.

22.（12分）综合与实践

【问题背景】为了对体育节4x100米接力项目的成绩进行分析研究，某班同学进行了数据统计分析.已

知全校有3个年级，每个年级10个班，分男、女子组进行比赛.

【数据统11

A.八年级男子组4x100米接力成绩统计如下：（单位：秒）

55.7、54.7、56.5、55.5、56、56.3、54.4、56.4、56.6、54.9

B.三个年级男子4x100米接力成绩的箱线图如下:

成绩/秒

62

60

58

52

50

七年级八年级九年级

年级

【数据分析】

（1）箱线图中x的值为：

（2）比较三个年级男子4x100米接力成绩的集中趋势或离散程度，你有什么发现？结合生活实际，

你觉得原因可能是什么？（写出一条即可）

发现：__________________________________________________________

原因：__________________________________________________________

【进阶分析】在4x100米接力比赛中，后三棒选手可在跑动中进行交接棒，从而减少起跑加速所带来

的时间损耗.因此4x100米接力比赛的时间通常小于四名参赛选手各自的1