2026年浙江省中考数学模拟试卷二（含答案）

2026年浙江省中考数学模拟试卷二

一、选择题(每题3分，共30分)

1.2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会共投入2300000000欧元用于赛事筹备与场馆建设，其中数2300000000用

科学记数法表示为()

A.23x108B.0.23xIO10C.2.3xIO10D.2.3x109

2.下列属于轴对称图形但不是中心对称图形的是()

A.圆形B.正方形C.正三角形D.菱形

3.在立面直角坐标系中，将点(1,1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是()

A.(3,1)B.(—1,1)C.(1,3)D.(1,-1)

4.如图，在平面直角坐标系中，40AB的顶点坐标分别是O(0,0),A(2,1),B(I,2),以原点O为

位似中心，在第三象限画△OAB，与aOAB位似，若△OAB，与40AB的相似比为2：1.则点A的对应点A，

5.不等式组仔］：?。的解集在数轴上表示正确的是（）

A.-j）111111A

-1012345

B.-—'——'——'_0_'——'—>

-1012345

c,-------1__>_A_'——'—>

-102345

D.------------1----A--------1--------1——I->

-1012345

6.关于一次函数y=-3x+5,下列说法正确的是（）

A.图象过点(3,0)

B.y随着x的增大而增大

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C.其图象可由y=3x的图象向上平移5个单位长度得到

D.图象经过笫一、二、四象限

7.如图，OO的直径AB=10m,弦CD_LAB于E,CD=8m,则AE的长为（）

A.9mB.8mC.7mD.6m

8.如图所示，有一天桥高AB为5米，BC是通向天桥的斜坡，NACB=450,市政部门启动“陡改缓”工

程，决定将斜坡的底端C延伸到D处，使ND=30。，则CD的长度约为（参考数据：1.414,73«

1.732；()

C.3.55米D.3.66米

2

9.在立面直角坐标系xOy中，若点A（l,yi）,B（-2,y2）在反比例函数v=l±反的图象上,则为+丫2的值

JX

为（）

A.一定是正数B.一定是负数C.一定等于（）D.不能确定

10.如图，AB是半圆0的直径，点C为半圆0上的一个动点（与A,B不重合），D,E分别在

弧AC,弧BC上，且AD=CD,BE=CE,BD与AE相交于点P.若AB=4,则0P的最小值为

()

A.1B.1C.2V2-2D.苧

二、填空题（每题3分，共18分）

11.已知一个正多边形的每一个外角为30%则这个多边形的边数为.

12.某校准备结合中国传统节H进行诗词创作活动-若从以下传统节H中选一个：春节（农历正月初一）、元

宵节（农历正月十五）、端午节（农历五月初五）、中秋节（农历八月十五）、重阳节（农历九月初九），则抽到

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的节日在农历正月的概率为.

13.把一个圆心角为120。扇形纸片围成一个底而圆的半径为4cm的圆锥侧而，则扇形半径足cm.

14.如图，在同一平面直角坐标系中，直线匕：、=1%+,与直线12：y=kx+3相交于点A(2,1),则关于x,

15.如图，过反比例函数%=］卜>0)图象上一点人作人口垂直于乂轴，垂足为D,交反比例函数为=

?(x>0)的图象于点B,连接OA交yz于点C,连接CD,若△OCD的面积为6,则k=。

16.如图，在等腰△ABC中，43=何=5,85”二之点口是品边上一点，连接AD,将AD绕点D逆

时针旋转9()。，点A的对应点A，恰好落在AB延长线上，则CD的长为o

三、解答题(17-21每题8分,22-23每题10分,24题12分，共72分)

17.先化简，再求值：。一占)+号普，并从-1,0,1,2中选择一个合适的数代入求值。

18.下面是小星同学解不等式字2引导的过程：

解：去分母，得：2(2+x)>3(2x-l).....................第一步

去括号，得：4+2x>6x-3.....................第二步

移项，得：2%一6%2一3—4.........................第三步

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合并同类项，得：一4%2-7............第四步

系数化为1,得：x>l.............第五步

①小星同学的解答过程从第▲步开始出错:

②请写出你认为正确的解答过程.

19.如图，在正方形网格中，按要求操作并求解.

(1)在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2,2),点B的坐标为(1,4)；

(2)将点A向下平移3个单位，再关于y轴对称得到点C,写出点C的坐标；

(3)在(2)的条件下，己知PC||y轴，且=求点P的坐标.

20.如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台AM与底

座AoN平行，长度均为2.4米，B,Bo分别在AM和AoN上滑动，且始终保持点Bo,Ci,Ai成一直线.

(1)这种升降平台的设计原理是利用了四边形的性；

(2)为了安全，该平台在作业时NBi不得超过40。，求平台高度(AAo)的最大值.(参考数据：sin2030.34,

cos20°~0.94,tan20°~0.36,结果保留小数点后一位).

21.如图，在正方形ABCD中，点E为BC边上一点，连接AE,过点D作DFJ_AE于点F,连接CF,过点

C作CG_LDF于点G.

BEC

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(1)求证：△ADF^ADCG：

(2)若正方形ABCD的边长为6,BE=2,求CG的长.

22.如图，ZkABC内接于(DO,AB为。O的直径，点D在AB的延长线上，连接CD,NBCD=NA,过点

B作BEJ_AD,交CD于点E.

(2)若点B是AD的中点，旦BE=3,求。。的半径.

23.请你根据下列素材，完成有关任务.

背景某校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质.

素材一购买2个篮球与购买3个排球需要的费用相等；

素材二购买2个篮球和5个排球共需800元；

该校计划购买篮球和排球共60个，篮球和排球均需购买，且购买排球的个数不

素材三

超过购买篮球个数的2倍.

请完成下列任务：

⑴任务一每个篮球，每个排球的价格分别是多少元？

⑵任务二给出最节省费用的购买方案.

24.如图1,已知△ABC的高40=10,8。=等间8=半点£是边人8上的动点，以DE为直径作圆0,

(2)如图2,连结CF,若CF恰好经过点M.

①求的值.

②求DN的长.

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答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解:2300000000=2.3x109.

故答案为：D.

【分析】科学记数法的表现形式为ax10八的形式，其中1工同＜10,〃为整数，确定〃的值时，要看把原

数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，〃

是正数，当原数绝对值小于1时〃是负数；由此进行求解即可得到答案.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：A、圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；

8、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；

。、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确；

菱形是轴对称图形，也是中心末称图形，故本选项错误.

故答案为：C.

【分析】根据“在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；

一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图

形”逐项判断解答即可.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：点（1,1）向右平移2个单位长度后得到的点的坐标为（3,1）.

故答案为：A.

【分析】根据点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。

4.【答案】B

【解析】【解答】解：:△0A8'与△O/B位似，相似比为2:1,

=1:2=OA:OA\

V71（2,1）,位似中心为原点。，

故答案为：B.

【分析】根据位似比为k的两个图形，则对应点的横、纵坐标同时乘以k或-k解答即可.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：解不等式％—

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得无N1,结合xV3,

可得该不等式组的解集为1<x<3.

故该解集在数轴上表示如下：

-2-101234

故答案为：C.

【分析】先求出不等式x-lK)的解集，然后根据,'向大取大，问小取小，大小小大中间找，大大小小找不到''

得到公共部分，然后在数轴上表示即可.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：A.当x=3时，y=-3x3+5=-4^0,，图象不过点(3,0),A错误，不符合题意；

B.k=-3<0,・・.y随x的增大而减小，B错误，不符合题意；

C.y=3x的图象向上平移5个单位长度得到y=3x+5,不是y=-3x+5,C错误，不符合题意；

D.k=-3<0,b=5>0,・••图象经过第一、二、四象限，D正确，符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征、增减性、图象平移规律和图象所在象限逐项判断解答即可.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：连接。C,

•••48是。。的直径，弦C01A8于E,CD=8m,

CE=^CD=4m,

在△OEC,•••“EC=90°,OC=5m,CE=4m,

OE=y/OC2-CE2=3m，

•••AE=OA+OE=5+3=8m.

故答案为：B.

【分析】连接OC,根据垂径定理可得CE=4m,根据勾股定理求出0E=3m,然后根据线段的和差解答即

可.

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8.【答案】D

【解析】【解答】解：在RM48D中，行《8.66（米）

tan303

在Rta/IBC中，AC=-^=5^1=5（米）

tan45

ACD=AD-AC=3.66（米）

故答案为D：.

【分析】这是一道解直角三角形常规题型，先求AD,再求AC,两者相减即为CD,要注意计算的准确性。

9.【答案】A

【解析］【解答】解：•・•点4（1，月"（一2，丫2）在反比例函数

1+后的图象匕

Jx

2

_b21+k

二=i+k•y-i=2，

21+k214-fc2

=

7i+y2=i+----2--2-，

・：k2>0,

1+/c2>0,

1+k2

.・.一^—>o,

yi+丫2的值一定是正数，

故选：A.

72

【分析】根据图象上点的坐标特征求得力=1+上2,为=_甘，得到%+丫2=上*>0,即可判断.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：连接OO,CO,OE,

*：AD=CD,BE=CE,

：.AD=CD,B-E=CE

：./-AOD=乙COD,乙BOE=乙COE,

V^AOD+Z,COD+LBOE+乙COE=180°,

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・・・400。+Z-COE=90°=乙DOE,

-,^DAE=^DOE=45°

・・・A8是直径,

：.LADB=90°,

：.Z.APB=Z.ADB+Z.DAE=135°,

作△/IBP的外接圆，记为OH,连接HA,HO,HP,HB,

：.HA=HP=HB,

：.^.HAP=Z-HPA,乙HBP=^HPB,

：.Z.HAP+乙HBP=4HPA+Z.HPB=乙4PB,

，乙AHB=360°-2/.APB=90°,

'：HA=HB,

•••△HAB为等腰直角三角形，

•-AB=ylHA2+HB2=五HA=4，

:・HP=HA=2vL

,：Z.AHB=90°,。为AB的中点，

-'•HOAB=2,

•：OH+OPNPH,

：.OPNPH-OH=2叵-2,

・•・当点P在线段H。延K线上时，。。取得最小值为2悔-2,

故选：C.

【分析】连接0。,。。,。从根据弧、弦、圆心角的关系利圆周角的定理得到4ZME=,/OOE=45。，即可得

乙

到41PB=135。，作△4BP的外接圆，记为。H,连接用4,HO,HP,一作即可得到乙4HS=90。,进而得到4

从48为等腰直角三角形，求出HP=从4=2役，根据。"+0P2PH求出最值解答即可.

11.【答案】12

【解析】【解答】•・•任何一个正边形的外角和都为360。.

360+30=12.

故答案为：12.

【分析】用多边形的外角和360。除以一个外角的度数得到边数解答即可.

12.【答案】|

【解析】【解答】解：•・・传统节日有：春节（农历正月初一）、元宵节（农历正月十五）、端午节（农历五月初

五）、中秋节（农历八月十五）、重阳节（农历九月初九），共5个，其中有2个传统节日在正月，

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・•・抽到的节口在农历正月的概率为春

KJ

故答案为:

【分析】根据一共有5个传统节日，其中有2个传统节日在正月，利用概率公式即可得到抽到的节日在农历

正月的概率.

13.【答案】12

【解析】【解答】解：设扇形半径为rem,

二•圆锥底面半径为4cm

；・底面周长为2TTx4=8ncm

・・•圆心角为120°

.・.弧长为宵=竽

loU0

・2nr

.=8oTT

解得:r=12

故答案为：12

【分析】设扇形半径为rem,根据弧长公式建立方程，解方程即可求出答案.

14.【答案】｛J：；

【解析】【解答】解：根据题意，

•直线八：y=#+*与直线，2：y="+3相交于点A(2,1),

11

・•・方程组y=4”+a的解为［:彳；

(y=kx+31

故答案为：

【分析】根据两直线的交点坐标就是这两条直线组成的方程组的解解答即可.

15.【答案】24

【解析】【解答】解：如图，过点C作CE_LOD于点E,

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=x

由条件可得SAOCEi6=3,

又♦.♦△OCD的面积为6,

/.SAOCE=SADCE»

・・・OE=ED,

・・・CE垂直平分OD,

ACO=CD,

VAD_OD,CE±OD,

AAD//CE,

.AC_DE

・・・AC=CO,

••SAA0D=2SAOCD=12,

=

二,点A在y\y1=[(x>0)，

••k—•2SAAOD=24»

故答案为:24.

【分析】过点C作CE_LOD于点E.根据k的几何意义结合已知可得SAOCE=SADCE,进而证明AC=CO,

得出SAAOD=2SAOCD=12,进而根据k的几何意义，即可求解.

16.【答案】学

【解析】【解答】解：过A作AH_LBC于H,过A作AG_LBC交直线BC于G,如图，

VAB=AC=5,

・・・CH=BH=3,ZC=ZABC=ZGBA,

.\AH=V?1C2-CH2=>Js2-32=4，

•・•将AD绕点D逆时针旋转90。，点A的对应点A’恰好落在AB延长线上,

/.ZADA=90°,AD=AD,

VAG1BC,AH1BC,

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••・ZADG=ZHAD=90°-ZHDA,ZAGD=ZAHD=90°,

.*.△AIID^ADGA'(ASA),

AAH=DG=4,DH=AG,

VZC=ZABC=ZGBA,

/.tan/C=^=lan/GBA=敦，

LnDG

・4_.4,G

••$=宿

设A'G=4x,则BG=3x,

ADH=AG=4x,

•；GD=GB+BH+DH,

.•.4=3x+3+4x,

解得x弓，

.\DH=AG=4x=；,

・•・CD=CH-DH=3->玲

故答案为：斗

【分析】过A作AHJ_BC于H,过A'作A'G_LBC交直线BC于G,由cos/C=^=g,和AB=AC=5得

AC5

到CH=BH=3,ZC=ZABC=ZGBA,再证明△AHD且△DGA'(ASA),得至ljAH=DG=4,DH=AG,

根据tanNC=笫=tanNGBA=4^,设A'G=4x,则BG=3x,DH=AG=4x,最后根据GD=GB+BH+

Cnou

DH,列方程解得xjDH=AG=4x=l,CD=CH—DH=3—尹玲

(fl1)1)

17.【答案】解：原式=^ZTlx~^2

u1(a-2)

a+1

=a^2;

Va-1^0,(a-2)2^0,(a-1)(a+l)声0,

Aa^±l和2,

/.a=O,

当a=0时，原式=o

【解析】【分析】先算括号内的式子，然后计算出括号外的除法，再从T,0,1,2中取一个使得原分式有意

义的值代入化简后的式子计算即可.

18•【答案】①一

②去分母，得：3(2+%)>2(2%-1)

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去括号，得：64-3x>4%-2

移项，得：3x—4x>—2—6

合并同类项，得：一%之一8

系数化为1,得：x<8

【解析】【解答】解：①第一步，去分母错误，

故答案为：一；

【分析】①由题母解答过程逐步分析得到错误步骤；

②根据去分母，去恬号，移项，合并问类项，系数化为1解一元一次不等式即可.

19.【答案】（1）解：建立平面直角坐标系，如图所示：

P

（2）解：•・•点A向下平移3个单位，再关于y轴对称得到点C,

・••点C的坐标为（-2,-1）；

（3）解：V/lC=V32+42=5,

：.PC=AC=5,

•；PC||y轴，

・••点P的坐标为（一2,4）或（一2,—6）.

【解析】【分析】（1）根据点的位置建立直角坐标系即可求出答案.

（2）根据平移性质，结合关于y轴对称的点的坐标特征即可求出答案.

（3）根据勾股定理可得AC,再根据平行于y轴的直线上点的坐标特征即可求出答案.

（1）解：建立平面直角坐标系，如图所示：

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P..B

二仁匕力

c

'P

（2）解：•・•点A向下平移3个单位，再关于y轴对称得到点C,

・••点C的坐标为（一2,-1）；

（3）解：：AC=V32+42=5,

：.PC=AC=5,

VPCIIy轴，

・••点P的坐标为（-2,4）或（一2,-6）.

20.【答案】解：（I）不稳定；

（2）由图可知，ZBi=40°,平台高度（AAo）取得最大值，

••,AAo02.4xsin2O°x4=3.264=3.3（米）

答：平台高度（AAo）的最大值为3.3米.

【解析】【解答］解：（I）：•四边形具有不稳定性，

故答案为：不稳定.

【分析】（1）由四边形的不稳定性即可得出答案；

（2）由图可知，ZBi=40°,平台高度（AAo）取得最大值，进而即可得出答案.

21•【答案】（1）证明：•・•四边形ABCD是正方形，・・・AD=DC,NADO90。,

•・，DFJ_AE于点F,CG_LDF于点G,

・•・ZDFA=ZCGD=90°,

•••△CDG是直角三角形，

在RlACDG中，ZDCG+ZCDG=9D°,

,/ZADC=ZADF+ZCDG=90°,

.*.ZADF=ZDCG,

在^ADFWADCG中，

(Z.DFA=Z.CGD=90°

ZLADF=乙DCG

AD=DC

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/.△ADF^ADCG(AAS)

(2)解：•••正方形AGCO的边长为6,BE=2,zZ?=90°,

AE=V624-22=2V10.

连接DE,

•・SfE=x6x6=18.

vOFJ_4E,

.•.鼻FxAE=18,

解得口7=空.

J

由(1)得△4DFwzxDCG,

r9V10

CrG=DnFr=­p—

J

【解析】【分析】（1）根据正方形可得4。=CD,然后根据同角的余角相等得到乙。力5=4CZ）G,再由垂直得

5U/1FD=ADGC=90°,然后利用AAS得到两三角形全等即可：

（2）利用勾股定理求得4E=2«U.连接OE,根据△ADE的面积求出。?长，再根据全等三角形的对应边

相等解答即可.

22.【答案】（1）证明：连接OC,

♦AB是。O的直径,

・•・ZACB=90°.

/.ZA+ZABC=90°.

VOB=OC,

AZABC=ZOCB,

VZBCD=ZA,

.\ZBCD+ZOCB=90°,

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即NOCD=90。，

.\OC1CD,

・・・OC为。o的半径，

・・・CD是OO的切线；

(2)解：•・•点B是AD的中点，

.*.BD=AB=2OC.

VOB=OC,

/.OD=OB+BD=3OC,

OC1

VBE1AD,

.\ZDBE=90°,

又「ZOCD=90°,

BEOC1

AsinD=DE=OD=3-

ADE=3BE=9,

在RQDBE中,

BD=VDE2-BE2=J92-32=6A/2,

:.OC=3V2,

即。O半径为3a.

【解析】【分析】(1)连接。C,根据圆周角定理的推论得到24cB=90。，即可得到乙4+乙48。=90。，根据

等边对等角可得乙48。=进而推出乙。G?=90。，证明结论；

(2)根据线段之间的数量关系得到器，求出sinO=§!=^=/进而求出OE的长，再根据勾股定理

求出8D的长解答即可.

23.【答案】解：⑴设每个篮球的价珞是x元，每个排球的价格是y元，

根据题意得：｛2%=3y2%+5y=800,

解得:g：lo2-

答：每个篮球的价格是15()元，每个排球的价格是10()元；

⑵设购买m个篮球，该校购买篮球和排球共花费w元，则购买(60-m)个排球，根据题意得：w=15Om+IOO

(60-m)=50m+6000,

Vk=50>0,

・・・w随m的增大而增大,

XV60-m<2m,

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解得：m>20,

・••当m=2O时，w取得最小值，此时60-m=60-20=40（个）.

答：当购买20个篮球，40个排球的，总费用最低.

【解析】【分析】（1）设每个篮球工元，每个排球y元，根据题意“购买2个篮球与购买3个排球需要的费用

相等，买2个篮球和5个排球共需800元”列方程组解答即可；

（2