浙江省金华市金东区2025-2026学年第二学期八年级数学期中试题（含部分答案）

2025学年第二学期八年级数学试题卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.

1.下列图形中，既是轴对称图形乂是中心对称图形的是()

D.

D.V30

3.用反证法证明命题：“已知^EF，求证：NEc900.”第一步应先假设()

A.ZE>90°B.NE>90°C.NE<90。D.DE^DF

4.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势.我市92#汽油价格一月底是7.66元/升，三月底

92#汽油价格调整为8.58元/升.假设我市92#汽油价格这两个月平均每月的增长率为凡根据题意列出

方程，正确的是()

A.7.66(1+X2)=8.58B.7.66(1+x)2=8.58

C.8.58(1+x)2=7.66D.7.66(1+x)+7.66(1+x)2=8.58

5.某校为普及世界杯知识，举办了“激情世界杯•热血足球梦”知识竞赛.已知甲组和乙组人数相等，两

班竞赛成绩的箱线图如图，则下列说法正确的是()

成绩/分

80

70

60

甲组乙组

A.乙组的中位数是80分B.甲组成绩的上四分位数是70分

C.乙组有同学的成绩超过96分D.乙组成绩比甲组成绩集中

6.关于X的一元二次方程0¥2+&一。=0(4工0)根的情况是()

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D,无法判断

7.若以A(-1,0),B(3,0),C(0,1)二点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.设演、吃是关于x的方程/-3x+左=0的两个根，且演=2/，则左的值是（）

A.2B.4C.-2D.-4

9.如图，在dMBC中，ZB/1C=64°,/C=36。.将出,45。绕点4按逆时针方向旋转后得出44C,AE

与BD相交于点F.当DE〃4B时,Z.AFD=（）

A.76°B.14°C.76。或14。D.74。或16。

10.如图，在中，ZJCZ?=90°,AC=2日8C=2,点。是4C延长线上一点，以A4，BD

为邻边作平行四边形/8QE,连接CE,BE,有下列结论：①的面积不变；②£4+£8的最小值

为3百；③的最小值为4,其中正确的是（）

A.①@B,①③C,②@D,①②③

二、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分.

11.二次根式Jx-2025有意义,则x的取值范围是.

12.已知一个多边形的内角和为900度，则该多边形为.

13.若三角形的周长为48cm,则它的三条中位线组成的三角形的周长是.

14.若关于K的一元二次方程（左-2）/十3八十公一4二0的一个解为o,则左的值为.

15.如图，尸是口/8CQ内部的任意一点，连接力尸，DP,BP,CP.若△Q45的面积为S1,△PCD的

面积为S2,且5+S2=15,则口力3CQ的面积是.

BC

16.如图，在中，ZABC=90。,BC=6,48=12,。是平面内一点，且CD=BC.点、M

是.4。中点，点尸在线段N8上，且PB=2,连接月W,则线段9W的最大值为.

三、解答题：本题共8小题，共72分.

17.计算：

⑴V12-V27

⑵（石-扬2一（石+2）（石-2）

18.用适当的方法解下列方程：

⑴/=7x；

⑵2X2+5X+3=0.

19.如图，在边长均为1的正方形网格中，出48。的顶点均在格点上，O为直角坐标系的原点，皿iBC三

个顶点坐标分别为4（1,2）,个0,1）,C（2,0）.

（1）以O为旋转中心，将出N8C逆时针旋转90。，请在网格中画出旋转后的△4&G；

（2）画出与足月BC关于原点对称的△4%G：

（3）直接写出点”和点。2的坐标•

20.根据以上信息，回答下列问题:

某工厂每个工人的日

均生产能力的统计图

(1)10名工人的日均生产件数的众数是,10名工人的日均生产件数的中位数是：

(2)计算10名工人的日均生产件数的平均数；

(3)若要使占60%的工人都能完成任务，应选什么统计量(平均数，中位数、众数)做日生产件数的定

额？说明理由.

21.如图，在平行四边形片8CQ中，点尸分别在CQ上，且力E=C尸.

(2)试判断四边形OE3尸的形状，并说明理由.

22,已知关于x的一元二次方程/+(%+2)x+%=0.

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)若须、工2是方程的两根，且玉+工2一玉々=6,求人的值.

23.2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，•只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红，

成为春晚热销品.某电商平台数据显示，该毛绒小马1月份销量为20万件，3月份销量已增至24.2万件.

(1)求该电商平台“哭哭马”1月到3月销量的月平均增长率.

(2)义乌某店铺以每件15元的价格购进“哭哭马”，当售价为30元/件时，日销量为70件.市场调查发

现，售价每降低1元，日销量可增加10件，为借助春晚热度尽快减少库存，商家决定降价促销.为使销售

利润达到1200元，则每件应降价多少元？

24.如图，在平行四边形N8CQ中，AD//BC,力。=〃cm,AB=bcm,并且％力满足

b=，+二+4,若动点。从力点出发，以每秒0.5cm的速度沿线段力。向点。运动；点。从C点

出发以每秒2cm的速度在8c间往返运动，当尸点到达。点时，动点P、。同时停止运动，回答下列问题:

（2）设。、。两点同时出发，设点P运动的时间为r秒，请问是否存在/的值，使得以P,D,。，A四点

组成的四边形是平行四边形？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.

2025学年第二学期八年级数学试题卷答案

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】C

【1()题答案】

【答案】B

二、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分.

[11题答案】

【答案】x>2025

【12题答案】

【答案】

七边形

【13题答案】

【答案】24cm

【14题答案】

【答案】-2

【15题答案】

【答案】30

【16题答案】

【答案】8

三、解答题：本题共8小题，共72分.

【17题答案】

【答案】（1）-V3

（2）7-2VT5

【18题答案】

【答案】（1）N=0,x2=7

3

（2）X）=-1,x2=--

【19题答案】

【答案】（1）、（2）

(3)4(-2,1),C2(-2,0)

【20题答案】

【答案】（1）13；12

（2）11件（3）应选中位数或平均数，理由:

2・4

若选中位数作为日生产件数的定额，则能完成任务的工人所占百分比为宁300%=60%：

若选平均数作为日生产件数的定额.则能完成任务的工人所占百分比为吃汁N00%=60%：

若选众数作为日生产件数的定额，则能完成任务的工人所占百分比为搐"00%=40%：

所以若要使占60%的工人都能完成任务,应选中位数或平均数作为日生产件数的定额.

【21题答案】

【答案】（1）见解析（2）四边形OE8b是平行四边形，见解析

【22题答案】

【答案】

22.（1）证明：关于刀的一元二次方程x：Mn2）x〃=0,

...A=（i+2）2-4*

=i:+4>0.

二方程总有两个不相等的实数根：

（2）解：由一元二次方程根与系数的关系得马+匹=-（八2口内=人

•/X|+x?-X1.v,=6,

二-（八2）-X=6,

解得：£=・4.

【23题答案】

23.（1）解：设月平均增长率为x.

2O（l+x）=24.2,解得：.工=0.1=10%»占=-2.1（舍去）,

答：月平均增长率为10%.

（2）解：设降价,元，

（30-y-15）x|70+10y|=1200,整理得，，-8,+15・0

解得：＜i，,

••,尽快减少库存.

/.r«5,

答：每件应降价5元.

【24题答案】

【答案】（1）6；4

（2）存在，，为4.8秒或8秒或9.6秒

24.(1)6：