苏科版2025-2026学年度第二学期八年级数学下册期中模拟卷（第6-9章）

新苏科版2025-2026学年度第二学期期中模拟卷C.''我市明天降雨的概率为。.7"，表示我市明天一定降雨

八年级数学D.小陈夺冠的概率是95%,表示小陈夺冠的可能性很大

(滴分：100分时间,120分钟)4.要使如图所示的a«r，＞成为矩形，需增加的一个条件可以是()

题号—二三总分

分一

A.AC-nt)B.^n-a)C.AB//CDD.^ARC-^ADC

第【卷

5.若a+b=S,H,=6,则•♦&,的值为()

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的

A.6B.24C.30D.150

四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

6.如图，在oABCO中，AC,相交于点0,AC=2,HD-2^3.过点人作

1.3月21日是世界睡眠口，良好的唾眠状况是保持身体健康的重要

的垂线交相于点E,记双长为,,隧长为九求◎的值()

基础，某县某初中为门修全校720名八年级学生的睡眠时间，从

16个班级中随机抽取100名学生进行调查，卜.列说法不正确的是

()

A.720名八年级学生的睡眠时间是总体

A.2B.4J5c.1D.没法求出

B.100是样本容量

7.若工,y满足-7+2,八*+2(f),则八八2x+2y+5的值为()

C.16个班级是抽取的一个样本

A.4B.5C.6D.7

D.每名八年级学生的睡眠时间是个体

8.如图，在菱形人版7＞中，A8=4,ZBCD-WT,E为A。上一动点，连接破,

2.下列各式中从左到右是因式分解的是()

以比为腰作等微三角形处/使得的•点赳，连结当越=3时，

A.B.ah+的弋d+d

一陟的面积为()

3.下列说法正确的是《)

A.自然现象中，“太阳从东方升起“是班机事件

B.成语“水中捞月”所描述的事件是必然事件D

A.24B.yC./D.3

第II卷

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。15.已知实数〃满足/=3-7,ba=2a+l,且“♦〃，则必的值为,

9.某校为了解全校720名学生的家长对“禁止学生带手机进入校园”这16.如图，矩形的边A8=5,BC=3,E为，1A上一点，且&-1,广为仞

一规定的意见，对八年级某班全体学生家长进行了调杳，这种调直边上的一个动点，连接口,若以*,为腰向右侧作等腰直角三角形

方式是.（填"普查,域"抽样调查EFG,EF-BG,连接8,则8的最小值为.

10.图像识别是人工智能领域的一个重要分支.如图，某人工智能模

型图像识别的正确率随着训练次数的增加而逐渐趋于稳定.现用

该模型识别100幅图像，被正确识别的图像估计有幅.

三、解答题：本题共9小题，共68分。解答应写出文字说明'证明过

图像识别的正确枇%

90

80程或演算步骤。

/U

6017.（6分）因式分解:

50

!

9I。“1213训练次次/干次(|)64(X+I)-49?；

1I.因式分解："-新雨+3_.⑵%’-如+16.

12.如图，在菱形E中,E,F分别是八段"的中点，如果EF-2,那18.（6分）如图，四边形人皿是正方形，延长AC到点只使"』C,

么菱形的周氏为.连结CF,求々心狗度数.

13.若，"4”-3-0,则2m1,4nm+2n，-6的值为.

14.如图，至。,刀中，对角线人c、m相交于点。，直线“N经过。点,

19.（6分）为了响应国家“五育并举”的号召，增强学生体质,某校计

若A8-6,mI,NftW-防，则图中阴膨部分的面积之和是—.

划开展阳光体育锻炼活动.准备开设以下四种球类项目：A（羽

教学流&61女（共16荻）欧分试IB狄4页（共16页》

毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（足球），要求每位学生

必须参加，且只能选择其中一项.调查结果绘制成图，请你结合

图中信息解答下列问题，

BDC

（1）求证：四边形杯6是平行四边形：

（2）连接跳；，若8F=EF,求证：AE=A!>.

22.（8分）我们定义：一个整数能表示成/“（”，/〉是整数）的形

式，则称这个数为“完美数例如，5是“完美数”.理由：因为

（1）本次调查的学生人数是人；

5=25,所以5是“完美数”.

（2）求本次调查的学生中选择B（乒乓球）的人数，并把条形统计

（I）解决问题：已知29是“完美数”，请将它写成。。心Q,6是整数）

图补充完整：

的形式________：

（3）若该学校共有2000名学生，请报捕样本估计全校选择C（篮球）

⑵探究问题：已知S=4+八2.22*+«（X,y是整数，k是常数），

的人数.

要使S为“完美数“，试求出符合条件的k值，并说明理由：

20.（6分）某市抽取若干名中学生的作业进行检查，结果如下表所

（3）拓展结论：已知X,.V满足T、3x+y-5=0,求r+y的最小值.

示：

23.（8分）如图，四边形八改•〃是平行四边形，按照要求作图.

抽取作业数量”1002003004005001000

优秀数量m94194288380475b

优秀频率加”a

0.970.960.950.950.95（1）如图I,用无刻度直尺和圆规，作菱形好仗点£、尸分别在上;

_

（1）°，1>_：（2成I图2,点，是BC上一点，用无刻度直尺和圆规，作矩形P”；〃，

（2）估计该市学生作业优秀的概率大约是:（精确到0.01）使得点RG、H分别在8皿加上.（保冏作图痕迹）

（3）若该市有80000名中学生，则估il全市优秀作业的数量为.24.（10分）某老师在讲因式分解时，为「提高同学们的思维训练力

21.（6分）如图，已知“wc是等边三角形，点F分别在线段相、小度,他补充了一道这样的题：对多项式（VT<+2）KT,+6）*4进行因

上，/.F.FR-W,EF-DC,连接人“、CF、"、ED.

式分解.有个学生解答过程如下，并得到了老师的夸奖：

解：设/Tr=八【问题拓展】

原式=(「+2)("6)+4(第一步)(4)如图4.在边长为4的正方形A8C”中，F是c"的中点.”是冲上

(第二步)的动点，过点，V作《■；.*,分别交，⑺，W丁点。，F.直接‘弓出

-(F+W(第三步)的最小值为.

=(r-4-4广(第四步)

根据以L解答过程回答以下问题：

(1)该同学第二步到第三步的变形运用了(填序号)：

A.提取公因式法B.平方差公式

C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷

⑵笫四步的结果还______(填''能"或“不能”)继续因式分解，如能,

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个

直接写出结果：:

选项中，只有一项是符合题目要求的。

⑶请你模仿以_L方法时多项式WM'Ti叫I进行囚式分解：

1F丁4678

(4)借鉴以上方法求方程(43+4)俨3+6"=。的解.CCDADACC

25.(12分)【问题初探】二、填空题：本题共8小题，每小邈2分，共16分。

(1)如图I.在正方形，2中,点E、F分别在边W、CDf.,且应LBT,9.抽样调查10.8011.加-2”『12.16

垂足为，”.那么AE与肝相等吗？直接判断：人£册(填或13.1214.3615.-316.«

三、解答题：本题共9小题，共68分。解答应写出文字说明,证明过程

【问题if移】或演算步骤。

(2)如图2,在正方形3＞中,点E、F、G分别在边的、8和£«上,17.(6分)【般析】⑴解:64("炉-49-

J

且垂足为那么*与.相等吗？证明你的结论：-[»(x+l)J-(7y)

【问题延伸】=眄+8+7欢Rr+8一切(3分)

(3)如图3,正方形八8m中，点9为线段叱上一动点，若，WN垂直平(2)解：25C-4)H16

O

分线段内，分别交皿心，皿以•于点”，E,F,内.求证：ME+FN：-(5x)*-2-5x-4+4J

教学认能跳，交(共16荻)戡《黄(R16贞)

=：5x-47（6分）21.（6分）【解析】（1）证明：.•"比是等边三角形,

18.（6分）【解析】解：•.•四边形是正方形，­.ZAW-6r,

:,/tMr=7Am=Af,/A>7T=W,

\AF-AC,:aKYEFB,

/.Z4CF-Z4fC-1-ZC4F）-67.5r，所〃DC,

:./DCF-/ACF-Z4CZ）-22.50.（6分）•:DC・EF.

19.（6分）【解析】（I）解：“+U%T8（人），•••四边形口8是平行四边形；（3分）

本次调查的学生人数是100人，故答案为：100：（2分）<2）解：如图,连接吟

1：2）解：选择B（乒乓球）的人数为100-32-36-12=30（人），

补全条形统计图如下：

巾是等边三角形,

.-.EB=£Ft

-3）解：估计全校选择C（篮球）的人数为刈。*含=如（人），

・・・/二口，

所以，全校选择C（篮球）的人数为520人.（6分）

20.（6分）【解析】⑴解：•••”瑞=。*»,A-IOOOxO.95-950,

「树是等边三角形，

.♦,。=0.3,<>=950.故答案为Q3,950；（2分）

:./ACRF^,AN-AC,

-2）解:随着“增大，优秀频率稳定在。95附近，

，/日浒•二ZACB,

.:估计该市学生作业优秀的概率大约是。伤.故答案为：。“：（4分）

在以出和&WC中，

•3）解：全市有wxm名中学生，优秀概率约。耶，

EB^DC

.:全市优秀作业数量约为8am*。95-7MJ00./£84-ZDC4,・••.ACTWA人nOSAS》,..AE=AD,（6分）

AB•AC

故答案为：.（6分）

22.（8分:，【解析】（1）因为29-，+»-A九

所以29写成（如〃是整数）的形式是入九

故答案为，人卡.（2分）

（2）因为岁是整数，£是常数，

5=2/+/+2寸+11«+4

-（x2+y:*2Ay）+（r+12*+*）

•.*AD//BC,

-3+力'+（/+I2JT，£）,

，ADO七乙CHO.乙DEG・，BFO,

要使S为“完美数”,

V08:00,

则一+.〃是完全平方数，

所以£=36时..r2+l2x+4=x!+l2.r+36=（x+6f,

ARF-DE,

此时.

••四边形配"、为工行四边形，

所以符合条件的k的值是36.（5分）

♦♦.杯」加），，四边形跳加为菱形：（4分）

（3）因为.□y满足-/+卜+>-5-0,

（2）如图，矩形"G〃即为所求：

所以X,）“荷足产/-3/5,

所以有：

x+y

7个VT-5

-AJ-2X>5

=（x-lf+4,

因为

同理：OF-OH-gw,

所以&-1）：+4”，

•••四边形〃为平行四边形,

所以当-I时，上+y有最小值是4.（8分）

由作图可知：OG=OF9

23.（8分）【解析】（1）解：如图，菱形所湿即为所求;

欲分试0办”买《共16页）歙今依512我《#16®）

二四边形”5为矩形.(8分)工2，或x=l.（10分）

24.(10分)【解析】(I)解：第二步到第三步运用了因式分解的25.（12分）【解析】（I）解:正方形AW7),

两数和的完全平方公式，故选，C,(2分).・.4A="7AHT=Zr=Q（F,

-2)解：能，二/取£"£4—90°,

放答案为：能：卜用,：(4分).-./AWE-W,

(3)解：设/4一，Z«EW4Z£K*f=9（F,

二(/+6x)(/+6"网+81

=y(v+!B)+SI.­.A«A£^UCXF（ASA）,

=＞」+18y+8l2%故答案为：=;（2分）

（2）解：GE-HF,理由如下，

如图，作A«〃"，交"•于点”，

=W疔

=：x+3)‘(7分)

(4)解：设

(.“6*+4)(『-&\+6)+1=0

g|J(j+4)(y+6)+l-O,由(1)得△人/«心八flfT,

整理得：』川爪”-。:.AH=RF,

(j+5f=0,正方形,”，

:.y=r,­.AD//8C,

:B-6x^-5,，四边形也即是平行四边形,

即M-6LT+5=O：.AH-GC,

0-5)(x-l)-0:G£=B—（4分）

(3)证明：如图，连接队枳穴,(4)解：过点F作桢I因，过点。作GK〃仃，连接做，

尸是正方形对角线初上一点,

，"•二竹，•・四边形£FKG是平行四边形，

AB-bC.Bf-3F,:.GK-EF,FK-GE,

.八以/画($58),:.EF+BG=GK-BG,

:./FAP^/FCP.HG、GK*RK、

MV垂直平分加，■•当8GK三点共级时即GK的值最小,

夕尸，由(2)知卬-M,

，产F=CF,:・FK二酬,

..//7C/"CP,正方形八*/),

，/用招-

:.BF-J唆+CF-5♦2'-24,

;.NARC>/AF户・l《r,