青岛版七年级下册数学期中复习试卷（含答案解析）

青岛新版七年级下册数学期中复习试卷

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.计算（-I）°=（）

A.-1B.1C.0D.2

2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

2x-z=l5x-2y=3

B.

3xy=2x+y--2

x-y=2

C.ID.

—4y=3

ZI和N2不符合同位角定义的是（）

4.如图，表示同一个角的是（）

C.NADB与NBD.Z1与NB

5.上午9：30,时钟上分针与时针之间的夹角为（)

A.90°B.105°C.120°D.135°

6.如图，OC是乙408的平分线，ZBOD=4ZCOD»若/8。。=15°,则N4OB等于（）

OA

A.75°B.70°C.55°D.60°

7.将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC）,BC为折痕,

若/1=42°,则N2的度数为（)

A.48°B.58°C.60°D.69°

8.如图，一个弯形管道A8CQ中，测得N48C=70。,ZBCD=1109,就可以知道管道A8〃C。，是因为

B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行

D.同旁内角相等，两直线平行

真黑的解是（）

9.二元一次方程组：

x=4x=4

x=-lx=3

B.C.3D.1

y=ly=-ly=Ty=2

10.古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之

上.乙说得甲九只，两家之数相当翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里

暗中合计.甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍.“乙对甲说：“我得到你的九只羊,

咱俩的羊一样多.”设甲有羊x•只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是（）

x+9=2y|2(x+9)=y-9

B.

y+9=xix-9=y+9

x-9=2(y-9)x+9=2(y-9)

C.D.

x+9=y-9x-9=y+9

11.要使（源7+3）（3/+or-2）的展开式中不含N项，则〃的值为（）

A.5B.-5C.13D.-13

12.下列运算正确的是（）

•/=B.(a'))=以，

C.(3«2)2=6/D./入2=〃T(.#o)

二.填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)

13.下列是用科学记数法表示的数，用小数把它们表示出来：

(1)2.01X102=:

(2)5X1(y5=；

(3)5.6X104=.

14.如图，ADLBC,EDLAB,表示点。到直线A3距离的是线段的长度.

15.如图，Zl+Z2=180°,N3=108°,则N4的度数是度.

16.某戏迷协会购买35张戏票，共花去500元，其中甲种票每张16元，乙种票每张12元，则购买甲、乙

两种戏票的张数分别为，.

17.直线/同侧有A,B,C三点，若过点A,B的直线/|和过B,C的直线A都与/平行，贝!A,B,C三

点，理论根据是.

三.解答题(共8小题，满分69分)

18.(6分)已知，NAOQ=16(T,OB、OM、ON是NAO。内的射线

C

(I)如图1,若OM平分NA08,ON平分N80Z),则NM0N=°

(2)如图2,OC是NAOO内的射线，若NBOC=20°,OM平分NAOC,ON平分NBOD当射线08

在NAOC内时，求NMON的大小；

(3)如图2,在(2)的条件下，当NAO8=2/时，ZAOM：NOON=2：3,求f的值.

19.(9分)选择合适的消元方法解下列二元一次方程组:

3m-2n=5

（1）用消元法解4*

n=5-m

3x-2y=8

（2）用消元法解

2x+y=3'

4m-3(n-1)=-9

（3）用消元法解

3(x+l)-4(y-l)=10

（4）用消元法解《

(x+1)+2(y-1)=0

20.（9分）计算：

（1）-（-a2）（-a）3-r（-.

（2）利用平方差公式进行计算：102X98.

21.（6分）计算：a2a4-«8-ra2+（3«3）

22.（6分）全球赖氏的精神家园、中原“根亲文化”的示范性工程・一古赖国文化园坐落在河南省三大历

史名镇之一的息具包信镇，近些年世界各地赖氏宗亲都会到河南息县参加赖氏祭祖活动.为使活动更有

意义，举办方决定购买甲、乙两种品牌的文化衫，已知购买4件甲品牌文化衫和2件乙品牌文化衫需230

元；购买8件甲品牌文化衫和6件乙品牌文化衫需530元.

（I）求甲、乙两种品牌文化衫的单价；

（2）根据需要，举办方决定购买两种品牌的文化衫共2000件，且甲品牌文化衫的件数超过乙品牌文化

衫件数的2倍.请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

23.（9分）如图，在△4BC中，BO_L4C于。，EF±ACTF,且NCOG=/A,求证：Z1=Z2.

24.（12分）某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②.在图①中，N8=9（）°,

N4=30°：在图②中，ZD=90°,ZF=45°.图③是该同学所做的一个实验：他将产的直角边

DE放在△4BC的斜边AC上（即点。、E在AC上），并将AOE/沿AC方向移动.在移动过程中，D、

E两点始终在4c边上（移动开始时点。与点A重合），在/沿4C方向移动的过程中，该同学通

过观察和猜想产生以下两个问题，请同学们帮助解答.

（1）能否将△£>£：尸移动至某位置，使F、C的连线与A8平行？如果能，求出NC正的度数；

（2）△OEF在移动的过程中，NFC4与NCFE的度数之和是否为定值？若为定值，请求出；若不为定

值,请说明理由.

参考答案与试题解析

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.解：（-1）0=I.

故选:B.

2.解：4、共3个未知数，不是二元一次方程组，故此选项不合题意；

B、是二元一次方程组，故此选项符合题意；

C、工是分式，不是二元一次方程组，故此选项不合题意；

X

D、冲是2次，不是二元一次方程组，故此选项不合题意；

故选：B,

3.解：根据同位角的定义，结合各个选项中的图形可知，选项A、选项以选项。中的Nl、N2是同位角,

选项。中的Nl、N2不是同位角，

故选：

4.解：A、NADC与NAO8表示的不是同一个角，故此选项错误；

B、Nl、NO表示的不是同一个角，故此选项错误；

C、NAD8、N/3表示的不是同一个角，故此选项错误；

D、Nl、表示的是同一个角，故此选项正确；

故选：

5.解：9：30时，时钟上的时针与分针间的夹角9义30°+30°X-1-6X30°=105°,

故选；R.

6.解：设NBO。为X。，则NC。。为3x°,

・•・NCOB=ZCOD-NBOD=2x0,

•・・OC是NA04的平分线，

AZAOB=2ZCOB=4xa,

•：ZBOD=\5C,

・・・NAOB=4X15°=60°.

故选：D.

7.解:如右图所示，

・・,长方形的两条长边平行,Nl=42°,

/.ZI=Z4=42°,N4=N5,

・・.N5=42",

由折叠的性质可知，Z2=Z3,

VZ2+Z3+Z5=180°,

AZ2=69°,

故选：D.

8.解：•••/4BC=70°,ZBCD=110°

.•・NA8C+NBCZ)=180°

:.AB"CD(同旁内角互补，两直线平行).

故选：C.

x+2y=l①

9.解:方程组4

3x-2y=ll②'

①+②得：4x=12,

解得：x=3,

把x=3代入①得：3+2y=l,

解得：>>=-!»

'=3

则方程组的解为x.

y=-l

故选：B.

10.解：设甲有羊x只，乙有羊)•只.

•・•甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍.”

・・・x+9=2(y-9)；

•・•乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊就一样多.”

Ax-9=y+9.

v+Q=9(v—9)

联立两方程组成方程组47).

x-9=y+9

故选：D.

11.解：(2x2-x+3)(3x2+ar-2)

=6.d+2aN-4x2-3x3-t/x2+Zv+9x2+3tzx-6

=6/+(2。-3).2+(9-4-〃)V+(2+3〃)x-6.

V(2X2-X+3)(3/+or-2)的展开式中不含x2项,

.\9-4-fl=0.

；•。=5.

故选:A.

12.解：A、/・/=〃6,计算错误，不符合题意;

B、（。3）2=«6,计算错误，不符合题意；

C、（3a2）2=9〃4,计算错误，不符合题意；

D、a5-ra'2=a1（aHO）,计算正确，符合题意;

故选：D.

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

13.解；（1）2.01X10-2=00201；

（2）5X1O-5=O.OOOO5；

(3)5.6X10-4=0.00056.

故答案为：0.0201,（）.00005,0.00056.

14.解：・・・ED_LAB于点

・•・表示点D到直线AB距离的是线段DE的长度.

故答案为：DE.

15.解:如图，标记如下:

VZI+Z2=18OC（已知），又/1+/5=18。°（补角的定义），

AZ2=Z5（等量代换），

:（同位角相等，两直线平行），

・・・/4+/6=180。（两直线平行，同旁内角互补）

VZ6=Z3=108°（对顶角相等），

・・・/4=72°.

故答案为：72.

16.解：设购买甲种戏票的张数为x张，购买乙种戏票的张数为y张，依题意有

（x+y=35

116x+12y=500，

解得卜胃.

y=15

答：购买甲、乙两种戏票的张数分别为20,15.

故答案为:20,15.

17.解：由题意可知，ly//l2//h且直线人与直线/2都经过点8,

所以根据平行公理“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”可得A、仄C三点共线.

则A、・B、C三点在同一直线上.

故答案为：在同一条直线上；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

三.解答题(共8小题，满分69分)

18.解：(I)・・・0M平分NAOA,ON平分/B。。，

・•・/60MUBON二NBOD,

22

；・NMON=NBOM+NBON*(ZAOB+ZBOD),

VZAOD=ZAOB+ABOD=160°,

：.ZM()N=—X160°=80°；

2

故答案为：80；

(2)设N/tOB-x,则NBOD-160。-x,

•・・0M平分/4OC,ON平分N30，

；・/COM=NAOC=±(x+20°),/BON=/BOD=±(160°-x),

2222

:"MON=/COM+/BON-4B0C=±(x+20°)+4(160°-x)-20°=70°:

22

(3)由NA0B=2f°,NBOC=20°,则N4OC=2/°+20°,NBOQ=I60°-2t°,

A7AOM=^-7AOC=tc+10°，/OON=±/-t0,

22

VZAOM：NOON=2：3,

.t+10_2

"80-t~~3f

解得：/=26.

貂d/3m-2n=5①

1O9.解：(1)令(小,

n=5-n0

将②代入①，可得：

3/7/-2(5-m)=5,

・解得:m=3,

将〃1=3代入②，可得：

fi=2,

・•・方程组的解为；

[n=2

3x-2y=8①

(2)令，

2x+y=3②

由①+②X2,可得:

3x+4.v=8+6,

解得：x=2,

将.r=2代入②，可得：

y=-1，

=2

・•・方程组的解为x：

y=-l

4m-3(nT)=-9①

(3)令，mn小

由①-②X8,可得：

O

-3(〃-1)--/2=-9-56,

解得：〃=12,

将〃=12代入②，可得：

m=6,

・•・方程组的解为［匹6；

ln=12

人13(x+1)-4(y-l)=10①

(4)令《

(x+1)+2(y-1)=0②

由①+②X2,可得：

5(x+1)=10,

解得：x=l,

将x=1代入②，可得：

y=O,

(=1

・•・方程组的解为1X:.

y=0

20.解：(I)・(“2)3.(-G)3彳(・〃2)

=小(-〃3)-1-(-fl2)

=-«9-r(-«2)

=a1.

(2)102X98

=(100+2)(100-2)

=1(X)2-22

=9996.

21.解:

原式=小-46+9〃6=9心

22.解：(1)设甲种品牌文化衫的单价为x元，乙种品牌文化衫的单价为y元,

4x+2y=230

由题意得：

8x+6y=530,

fx=40

解得;

ly=35

答：甲种品牌文化衫的单价为4()元，乙种品牌文化衫的单价为35元;

(2)设购买甲品牌文化衫〃?件，则购买乙品牌文化衫(2000-阳