小学三年级数学《数与代数（一）》总复习教学设计

小学三年级数学《数与代数（一）》总复习教学设计一、教学目标（一）【基础】知识与技能1.学生能熟练掌握两、三位数乘一位数的口算、估算和笔算方法，特别是乘数中间或末尾有0的乘法计算，形成必要的计算技能。2.学生能熟练掌握两、三位数除以一位数的口算、估算和笔算方法，理解“0占位”的道理，掌握除法的验算方法，形成良好的计算习惯。3.学生能进一步理解“倍”的概念，能正确解决“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的实际问题。（二）【重要】过程与方法1.通过整理、归纳与对比练习，引导学生建构乘法与除法的知识网络，感悟知识之间的内在联系与区别（如乘法与除法互逆）。2.经历估算解决实际问题的过程，培养估算意识和数感，能根据具体情境选择合适的估算策略。3.通过解决实际问题，提高学生分析数量关系、灵活选择解题策略的能力。（三）【非常重要】情感态度与价值观1.在复习活动中，让学生体验成功的乐趣，增强学习数学的自信心，培养认真审题、细心计算、自觉验算的良好学习习惯。2.通过解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。二、教学重难点（一）【重点】1.系统地掌握两、三位数乘或除以一位数的计算方法，能够正确、熟练地进行笔算。2.掌握“倍”的概念及相关实际问题的数量关系。（二）【难点】1.【难点】理解在除法的竖式计算中，哪一位不够商1时，为什么要用“0”来占位。2.【高频考点】熟练解决与“倍”相关的两步计算实际问题，以及在具体情境中灵活运用估算进行判断。三、教学准备多媒体课件（PPT）、口算卡片、学习单。四、教学实施过程（一）创设情境，导入复习1.谈话引入：同学们，时间过得真快，一学期的学习生活即将结束。今天，我们一起走进“数与代数”王国的第一部分，来回顾一下我们学过的计算本领。大家看，课件里的小朋友正在为班级联欢会准备东西呢！（出示情境图：小华带了100元钱，想买一些笔记本和钢笔。笔记本每本8元，钢笔每支6元。）2.问题驱动：看到这幅图，你能提出哪些用乘法或除法解决的数学问题？（预设：买5本笔记本需要多少钱？用100元可以买多少支钢笔？）3.引导归类：同学们提出的问题真好！这些问题都离不开我们这学期重点学习的“两、三位数乘或除以一位数”的知识。今天，我们就来对这部分内容进行一个系统的复习。（板书课题：数与代数（一）总复习）（二）建构网络，梳理算法1.【基础】口算与估算的复习（1）口算大比拼：课件快速闪现口算卡片，学生抢答或开火车回答。30×6=400×5=12×4=23×3=6000×3=90÷3=800÷2=48÷4=64÷2=300÷5=（2）说算理：随机抽取几道题（如12×4，48÷4），让学生说说口算的方法。教师总结：整十、整百数乘一位数，可以先看成几个十或几个百乘一位数；两位数除以一位数，可以拆成整十数和一位数分别除。（3）【重要】估算的应用：课件出示问题：小华想用100元买8本笔记本（每本8元），够吗？如果买14支钢笔（每支6元），够吗？引导学生进行估算：8×8≈？可以把8看作10，10×8=80（元），80<100，所以够。14×6≈？可以把14看作10，10×6=60（元），把14看作20，20×6=120（元），60<100<120，所以不够精确计算。教师强调：估算时要把两位数看成最接近的整十数，方便计算，并根据实际情况进行判断。【热点】2.【非常重要】笔算乘法的系统梳理（1）小组合作，自主梳理：请同学们以小组为单位，回顾一下两、三位数乘一位数我们都学了哪几种情况？能各举一个例子吗？（2）全班交流，构建网络：根据学生的汇报，相机板书，并引导学生总结算法。A.不进位乘法：例如，23×3=69。强调：用一位数依次去乘多位数的每一位数，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。B.一次进位乘法：例如，18×4=72。重点提问：十位上的“7”是怎么来的？（4乘8得32，个位写2向十位进3，4乘1得4，再加上进上来的3，等于7。）强调：哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几，计算下一位时，不要忘记加上进位的数。【高频考点】C.连续进位乘法：例如，36×7=252。请一名学生板演竖式，边写边说计算过程（个位：7×6=42，写2进4；十位：7×3=21，21+4=25，写5进2；百位：直接写2）。【高频考点】D.【难点】乘数中间有0的乘法：例如，102×4=408。展示学生作品，辨析：积的十位上为什么是0？强调：0乘任何数都得0，所以十位上0×4=0，再加上个位进来的数？如果没有进位，十位就要写0占位。E.乘数末尾有0的乘法：例如，250×4=1000。展示两种竖式写法，对比哪种更简便（第一种：250×4；第二种：250×4，把4和5对齐）。强调：先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。【高频考点】（3）归纳总结：笔算两、三位数乘一位数，我们要做到——（师生齐诵）相同数位对齐，从个位乘起，一位一位地乘，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。3.【非常重要】笔算除法的系统梳理（1）承接情境，引出除法：刚才我们用100元解决了买笔记本的问题，现在我们看看分东西的问题。（出示情境：有48根跳绳，平均分给2个班，每个班分得多少根？如果平均分给3个班呢？）（2）对比练习，发现规律：学生独立完成：48÷2=和48÷3=（指名板演）。集体订正，重点让学生说说48÷3的计算过程：十位上的4除以3，商1，剩下1个十和个位的8合起来是18，18除以3等于6。提问：为什么第一道题商是二十多，第二道题商是十多？引导学生理解除数和被除数的关系。（3）专项练习，攻克难点：A.首位不够除：出示256÷4=。让学生试算，并说说你是从哪一位开始除的？为什么？（因为2除以4不够除，所以要看前两位25。）强调：从被除数的最高位除起，一位不够看两位。【基础】B.【难点】商的中间有0：出示312÷3=。学生板演，可能会出现两种结果（14和104）。引导学生辨析：十位上的1除以3，不够商1，怎么办？在商的十位上写0占位，然后把1落下来和个位的2合起来继续除。强调：哪一位不够商1，就在那一位上商0占位。【难点】【高频考点】C.【难点】商的末尾有0：出示520÷4=和650÷6=。对比练习，引导学生发现：520÷4，个位上的0除以4，直接在商的个位写0；650÷6，个位上的0除以6，也是写0，但十位上除完后有余数，这个余数要和个位的0合起来组成新的数吗？（不需要，因为已经除完了。）要让学生明确“0占位”的情况。（4）【重要】除法的验算：没有余数的除法怎么验算？有余数的呢？结合上面的题目让学生进行验算，并总结：商×除数=被除数；商×除数+余数=被除数。（三）分层练习，深化应用1.【基础】基本功训练（学习单第一关）（1）直接写得数：14×2=5×800=30×7=6×15=9×600=40÷2=84÷4=300÷5=69÷3=210÷7=（2）用竖式计算，带※的要验算。284×3=6×407=560×5=※98÷7=※657÷9=832÷4=345÷6=2.【重要】火眼金睛（学习单第二关）（1）判断对错，错的请改正。展示典型错例：例如，×3×4————————（展示错误，让学生找错因：忘记进位？0的处理？）（2）不计算，你能很快比较出大小吗？【热点】32×6○×4○÷6○79÷63.【高频考点】解决问题（学习单第三关）（1）倍数问题专项：A.果园里有桃树45棵，梨树有9棵。桃树的棵数是梨树的几倍？（45÷9=5）B.果园里有梨树9棵，桃树的棵数是梨树的5倍。桃树有多少棵？（9×5=45）对比小结：求一个数是另一个数的几倍用除法；求一个数的几倍是多少用乘法。（2）两步计算应用题：学校买来一批图书。其中故事书有200本，科技书的本数是故事书的3倍。故事书和科技书一共有多少本？方法一：先求科技书：200×3=600（本），再求总：600+200=800（本）。方法二：故事书是1份，科技书是3份，一共是4份，200×4=800（本）。鼓励学生用不同的方法解决。【热点】（3）【非常重要】估算与精算的综合应用：课件出示教材中的原题（座位安排问题）：一年级有6个班，每班41人；二年级有5个班，每班38人；三年级有5个班，每班42人。学校多功能厅有200个座位。要安排一个年级的同学在这里开联欢会，估计一下，安排哪个年级比较合适？学生小组讨论，代表发言。引导学生先估算：一年级：40×6=240＞200；二年级：40×5=200，实际38＜40，所以人数略少于200；三年级：40×5=200，实际42＞40，所以人数略多于200。因此，安排二年级比较合适。【高频考点】4.【拓展】智慧加油站（学习单第四关）出示教材思考题变式：松鼠妈妈准备存一些松果，已经存了40个。从今天起，每天计划存6个，可是小松鼠每天会偷偷吃掉2个。照这样计算，到第几天松鼠妈妈才能存满80个松果？引导学生分析：每天实际增加几个？（62=4个）需要增加多少个才能存满？（8040=40个）需要多少天？（40÷4=10天）【难点】（四）全课总结，反思提升1.回顾收获：同学们，通过今天的复习，你对乘法和除法的计算有了哪些新的认识？你觉得在计算时，最应该注意什么？2.教师寄语：计算是我们学习数学的基石，希望同学们在今后的学习中，不仅要有扎实的计算基本功，更要有认真审题、自觉验算的好习惯，让“计算小能手”这个称号永远伴随大家！五、板书设计数与代数（一）总复习一、两、三位数乘一位数二、两、三位数除以一位数不进位：23×3=69首位够除：48÷2=24一次进位：18×4=72首位不够除：256÷4=64连续进位：36×7=252【难点】商中间有0：312÷3=104【难点】中间有0：1