武汉某中学2024-2025学年上学期10月七年级数学试题（含答案）

武汉华美实验学校2024・2025学年度上学期10月七年级数学试题

满分：120分时间：120分钟

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

I.下列各对数中，互为相反数是()

A.-(+3)与+(—3)B.卜叫和—(一10)

C.-6Mn(-6)2D._23和(一2/

2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做

正数与负数，若收入60元记作+6Q元，则一20元表示().

A.收入20元B.收入40元C.支出40元D.支出20元

3.下列各数：-4，-2.8,0,|-5|,其中比一3小的数是()

A.-4B.|-5|C.OD.-2.8

4.写成省略加号和的形式后为一8—4-5+6的式子是()

A(一8)—(+4)—(-5)+(+6)B.一(+8)—(一4)一(+5)—(+6)

C.(-8)+(—4)一(+5)+(—6)D.(—8)—(+4)+(—5)—(一6)

5.某市去年完成了城市绿化面积863OOOOOm2,数86300000用科学记数法可表示()

A.863x1()5B.86.3xl05C.8.63x10?D.86.3xlO6

6.有理数。，。在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()

I；III।1II।»

-3-2-101234

A.a>-2B.\ci\>b\C.ab>()D.-a<b

7.数轴上点A到表示一2的点8的距离是10,那么点A表示的数是()

A.8B.8或—12C.12或-12D.12或一8

8.已知avO<Z?vc,化简一4一匕一《的结果是()

A.c-aB.c-bC.a-cD.b—c

9.观察下面一组数；将这组数排成如图的形式，按照此规律排下去，则第十行从左边第十个数是()

第一行一1

第二行2-34

第二行一56-78-9

第四行10-1112-1314-1516

A.-91B.90C.-90D.91

10.定义运算“*”如下：对任意有理数x,y和z都有x*x=O,x*()，*z)=(x*)，)+z,这里“+”号表示

数的加法，则2023*2022的值是〔)

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分,共18分)

11.在有理数5,—2，-0.3,0.57,!，一1，-/二，102,-17中，属于非负整数的有_____个.

456

12.用“>"、“V”、“=”号填空

43??3

(1)--(2)——-3.14(3)-(——)一[+(-0.75)]

5—47—4

13.(1)将12.95精确到0.1得：(2)数12.3万是精确到位；(3)将175.65精确到个位得

14.数轴上表示-3的点向右移动5个单位后到达A点，点A和数轴上点8互为相反数，那么点8表示有理数

是______

a\b\\abc\

15.已知q+A+cvO,。仇;<0,则厂[+了+—:—的值为.

口|babc

16.下列说法：①若m满足网一〃？=0,则mN0；②若同>同，且必<0,则。+>0：③几个数相

乘，负乘数的个数为奇数时，积为负；④若小人互为相反数，则，=-1;⑤若同=啊，则。，〃相等或互为

相反数；⑥卜-1|+卜+3|取最小值时，x的值有无数个.其中正确的是(填序号).

三、解答题(本大题共8小题，共72分)

17.计算：

(1)-20-(-14)+(-18)-(+13)；

18.计算：

⑴卜99||卜(一69)；

(2)(-2)3+(-3)X|23-(-4)2|-(-4)2+(-2).

19.已知|x-3|+|y+6|=0.求(x+>)(4—、)的值.

20.某检修小组乘汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东前进为正，向西行进为负.某天自单位大门A地

出发到收工时所走路线(单位：千米)为：+1()、-3、M、+2、-8、+13、一2、-12、+8、+5.

(1)问收工时距A地多远？

(2)若每千米耗油0.1升，从A地出发到收工时共耗油多少升？

21.阅读材料，解答以下问题：幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”，即现在的三阶幻方，例如图

I就是一个幻方，它的每行，每列，每条对角线上的三个数之和都为15,这个和称为幻方和，正中间的数5称

(2)如图2,己知幻方和是18,y=3,z=5,请利用(1)的结论，直接写出x的值；

(3)如图3,4,B,C,。，E,“是含字母，的整式，且A=r,B=2t+2,C=3r+1,若，=3,求。、

E、F的值；

22.如图，下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，第1个图形中实心圆的个数为

《二4,第2个图形中实心圆的个数为AT2=6,…第〃个图形中实心圆的个数为

f工工ft?

第1个图形第2个图形第3个图形

(1)《=(用含〃的代数式表示)，K侬二

(2)我们用“*〃定义一种新运算：对于任意有理数〃和正整数小规定4―K"+」+K，J,例如:

2

(-3)*2=-;k3+&|=13-6;卜3+6|=.求：(-2.66)*10的值.

(3)在(2)条件下比较3打与(-3)*〃大小.

23.观察F列三行数，并完成后面的问题：

①一2，4,一8,16,•••；

②1,一2,4,-8,…

③0,3,一3,9,…；

（1）思考第①行数的规律，写出第7个数字是；

（2）请观察第③行数和第②行数的关系，直接写出第③行数的第8个数是_______；

（3）设小），、z分别表示第①、②、③行数的第〃个数字，求z-x-y的值.

24.已知数轴上有三个点分别为A,B,C,对应的数分别是。、b、c满足卜+4|+|〃-8|=0,c=〃一。.规

定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点人与点8之间的距离表示为

（1）直接写出〃、b、c的值：a=,b=c=；

（2）点A,。在数轴同时运动，它们的速度分别是3个单位/秒、2个单位/秒，设运动时间为f.

①点A向右运动，秒时对应的数为（用含，的式子表示）；

②点A、C向右运动，当AB=23C,求点力、。运动的时间z：

③当点A向左运动，点C向右运动，试问：是否存在一个常数我使得攵-不随运动时间/的改变而改

变，若存在，请求出队若不存在，请说明理由.

1.C

2.D

3.A

4.D

5.C

6.B

7.B

8.D

9.A解：由题意可得，第9行最后一个数为9x9=81,

则第10行从左边第10个数的绝对值为81+10=91,

故第10行从左边第10个数是-91.

故选：A.

10.A

解：Vx*x=0,x*(y*z)=(x*y)+z,

・・・2023*2022

=2023*2022+2022-2022

=2023*(2022*2022)-2022

=2023*0-2022

=2023*(2023*2023)-2022

=(2023*2()23)+2023-2022

=0+2023-2022

=1,

故选A.

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

11.2

12.®.><③.=

13.①.13.0②.千③.176

14.-2

15.1或一1或一3

【解析】解：Va+b+c<(\abc<0,

・・・。、和c三个数为两正一负或三个数都是负数，

a\b\\cihc\

，当。<0,〃>0,。>0时，|-1+^7+^——=-1+1-1=-1：

\a\babc

a1^1\ab(\

当。c>0时，-：~~rT-----1--------1—1-1-—1；

\a\babc

a1^1\cibc\

当a>O,〃>O,cvO时，—+——[=1+1=1；

a\babc

a1^1\ab(\

当a〈0/v0,c<0时，L+U+I_l=_]3；

\a\babc

a河郎|

综上分析可知:--H---b----的值为1或-1或一3.

a\babc

故答案为：1或T或—3.

16.0©⑥

解：①若切满足帆|一m=0,则

^>0,故①正确；

②•.•而<0,

:a、Z?异号,

又同>|小

.当。=-5,/?=1时。+力=-4<0,故②错误；

③几个不为0的数相乘，负因数的个数为奇数时，结果为负数，故③错误;

④若。+〃=0,且。=0,〃=0时，3没有意义，故④错误；

h

⑤若a\=\b\,则a=-b或a=b,

・•・〃，。相等或互为相反数，故⑤正确；

⑥当刀<-3时，|工一1|+|%+3|=-(x-1)-(%4-3)=-2x-2>4；

当一时，,一1|+,+3|=-(％-1)+(1+3)=4：

当X>1时，-1|+|无+3|=(3-1)+(x+3)=2无+2>4；

・••当一3<犬<1时，卜一1|+卜+3|取最小值，x的值有无数个，故⑥正确;

综上分析可知：正确的有①©⑥，

故答案为：①⑤⑥.

三、解答题(本大题共8小题，共72分)

17.

⑴解:-20-(-14)+(-18)-(+13)

--20+14-18-13

=-6-18-13

=-37；

(2)解:

5573

=---X—X—X—

7235

5

=---

18.

(22、

(DW：-99—x(-69)

\23yz

-IOO-Fx(-69)

23J

=(-100)x(-69)+^-x(-69)

乙J

=6900-3

=6897；

(2)解：(-2)3+(-3)x23-(-4)2|-(-4)2-^-(-2)

=-84-(-3)X|8-16|-16^(-2)

=-8+(—3)x8+8

=-8-24+8

=-32+8

=-24.

19.解：•・[x-3|+|y+q=o，

/.x—3=0»>+6=0,

解得：x=3,丁=一6,

・•・(/+加-)，)

=(3-6)x[3-(-6)]

=(—3)x(3+6)

=-3x9

=-27.

20.【小问1详解解：10—3+4+2—8+13—2—12+8+5=17（千米）；

答：收工时距人地17千米；

（2）解：|+11+卜3|+|+4|+,2|十|—8|+|+13|+|-2|+|-12|+|+8|+|+5|=67（千米）,

67x0.1=6.7（升）.

答：从4地出发到收工时共耗油6.7升.

21

小问1详解】解：:（2+5+8）+5=3,

・•・幻方和是中心数的3倍，

故答案为：3；

（2）解：由（1）知：图2的中心数为18+3=6,

根据题意，得x+6=y+z=3+5=8,

x=2；

（3）解：根据题意，得E=（A+A+C）+3

=[f+（2f+2）+（3f+l）]+3

=（f+2f+2+3，+l）+3

=（6f+3）+3

=2r+b

・•・F=3E-C-E

=2E-C

=2（2r+l）-（3r+l）

=4r+2-3r-l

=Z4-1,

D=3E-A-F

=3（21+1）T-⑵+2）

=6/4-3-r-2r-2

-3f+l,

vr=3,

・•・£>=31+1=3x3+1=10,

£^=2/+l=2x3+l=7>

F=r+1=3+1=4.

22.

(l)解：•.■第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，…

.•.3=2(〃+1)；AT100=2x(100+1)=202；

(2)解：(-2.66)*10

_-2.66-AT10+1-2.66+A：1()|

2-

-2.66-(2xlO+2)+|-2.66+(2xlO+2)|

2­

=—2.66；

(3)解：Q〃是正整数，

K“=2〃+224,

/.3*〃

=3-K“+|3+K,J

2

=3-(+3+(

2

=3,

(-3)*7?

=-3-5+卜3+4

2

二-3-K“-3+(

2

=-3,

3>-3,

:.3*〃>(-3)*〃.

23.(1)•・•①一2,4,-8,16,…，

・•・第一行的数是：(一2)，(一2)2,(-2)3,(-2)4,,…，

・•・第〃个数为(一2)”,

工第①行的第7个数为(—2)7=—128,

故答案为：-128.

(2)•・•①一2,4,-8,16,...,

②1,-2,4,-8,…：

・•・第②行数和第①行数