2026年六年级下册奥数培优讲义：年龄问题（知识梳理+例题讲解+提升练习）原卷版+解析

专题37年龄问题

I知识点梳理I

一、基本概念

年龄问题在小升初奥数中属于“和差倍问题''与"逻辑推理'的结合板块。核心是研究两个人或多

个人年龄之间的数量关系。

年龄差（AgeDifference）：两个人现在的年龄之差。

年龄和（AgeSum）：儿个人现在的年龄总和。

核心逻辑：“年龄差不变”是解决此类问题的“黄金钥匙二

解释：无论过了多少年，两个人的年龄差永远是固定的。例如，今年哥哥比弟弟大5岁，10

年后，哥哥依然比弟弟大5岁。

二、常见题型分类

和差型：已知两人年龄的和与差，求各自的年龄。

倍数型：已知两人年龄的倍数关系（如今年爸爸的年龄是小明的4倍），求各自的年龄。

变倍型：随着时间的推移，两人年龄的倍数关系发生变化（如几年前或几年后，年龄倍数关系

改变）。

多人型：涉及祖孙二代或多个人的年龄关系。

三、核心公式（必背）

（1）基础年龄公式

几年后：年龄差♦倍数差=小年龄（几年后的）

几年前：年龄差+倍数差=小年龄（几年前的）

（2）万能解题思路

年龄差不变：始终是解题的突破口。

倍数差：利用“差倍问题''的公式。

较小数（通常是孩子的年龄）=年龄差+（倍数-1）

较大数（通常是父母的年龄）=较小数X倍数

四、年龄问题的三大规律

1.同增同减：随着时间的流逝，每个人的年龄都同时增加相同的年数。

2.差不变：两个人的年龄差是永恒的，不会随时间改变。

3.倍递减：随着年龄增长，两个人的年龄倍数关系会逐渐减小（例如，孩子出生时，父亲是孩

子的无限倍，随着孩子长大，倍数会越来越小，趋近于1倍）。

五、核心解题方法

1.线段图法（基础）

这是解决年龄问题的“万能钥匙”，特别是对于倍数关系不明显的题目。

步骤：

①画出两个人的年龄线段图。

②标出已知的倍数关系。

③找出线段图中对应的“年龄差”部分。

④利用差倍公式求解。

2.方程法（进阶）

当题目涉及“几年前”或“几年后”时，设未知数x最为直接。

步骤：

①设经过X年（或X年前）。

②表示出X年后两人的年龄。

③根据倍数关系列方程：较大年龄=较小年龄X倍数。

④解方程求X。

3.列表法（多人型）

当涉及三个人（如爷爷、爸爸、孙子）时，列表格可以清晰展示关系。

步骤：

①列出三人的现在年龄。

②列出X年前或X年后的年龄。

③寻找多重关系列式。

［例题讲解1

一、基础题（差倍问题）

例1：今年父亲36岁，儿子8岁。请问几年后，父亲的年龄正好是儿子的3倍?

解题步骤：

1.确定类型：已知现在年龄，求几年后倍数关系。

2.找不变量：

父亲与儿子的年龄差=36-8=28（岁）。（这个差永远不变）

3.分析倍数：

当父亲的年龄是儿子的3倍时，可以把儿子看作1份，父亲看作3份。

年龄差=3-1=2份。

也就是2份=28岁。

4计算:

1份（即那时儿子的年龄）=28+2=14（岁）。

现在儿子8岁，所以需要经过的时间=14-8=6（年工

5.答案：6年后，父亲的年龄是儿子的3倍.

跟踪练习1：姐姐今年15岁，妹妹今年9岁。当姐妹俩的年龄和是40岁时，两人各是多少

岁？

答案提示：年龈差=6岁。和差问题。姐姐=（40+6）+2=23岁。妹妹=40-23=17岁。

二、进阶题（变倍型）

例2：父亲今年比儿子大28岁，5年前父亲的年龄是儿子的5倍。请问：儿子现在多少岁？

解题步骤：

1.确定类型：已知年龄差，求几年前的倍数关系。

2.找不变量：

父亲与儿子的年龄差始终是28岁。

3.分析5年前的情况：

5年前，父亲是儿子的5倍。儿子是1份，父亲是5份。

年龄差=5-1=4份。

4份=28岁。

4.计算5年前的年龄：

1份（即5年前儿子的年龄）=28+4=7（岁）。

5.计算现在的年龄：

儿子现在=7+5=12（岁）。

6.答案：儿子现在12岁。

跟踪练习2：妈妈15年前的年龄相当于女儿15年后的年龄。当妈妈的年龄是女儿的6倍时，

妈妈多少岁？

答案提示：妈妈比女儿大3（）岁。差倍问题。女儿那时=30+（6-1）=6岁。妈妈那时=6x6=36

岁。

三、挑战题（多人型与方程法）

例3：今年祖父的年龄是小明的6倍。几年后，祖父的年龄是小明的5倍。又过了几年，祖

父的年龄是小明的4倍。请问：祖父今年多少岁？

解题步骤：

通常此类题的解法是寻找年龄差（5x）同时是4、3的倍数。即5x是12的倍数。x最小为120

祖父二72岁。

验证：今年：小明12,祖父72（6倍）。差60。

当小明15岁时（过3年），祖父75岁，75・15=5倍。

当小明20岁时（过8年），祖父8（）岁，80・20=4倍。

答案：祖父今年72岁。

跟踪练习3：爸爸、妈妈、小明三人的年龄和是72岁，爸爸比妈妈大2岁，5年前全家人的

年龄和是57岁。请问小明今年几岁？

答案提示：5年前三人年龄和应为72-3x5=57岁。说明5年前小明已经出生了。直接计算：

设小明x岁，爸爸y岁，妈妈y-2岁。x+y+y-2=72。解得x+2y=74。无法直接求出，需结

合其他条件。通常这类题暗示5年前小明已出生，年龄和符合逻辑，故小明年龄在0-5岁之间，

具体需更多条件。

i提升练习1

1.前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍.父亲今笫多少岁？

2.6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，18年后爸爸的年龄是小玲的2倍.问现在父女俩的年龄

各是多少岁？

3.11年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，14年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，今年父亲、

儿子各多少岁？

4.小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时,

你只有1岁求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？

5.10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，问现在父子的年龄各

是多少？

6.已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年龄之和为82

岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍.求祖孙三人各多少岁？

7.甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁.”乙对甲说：“当我的岁数是你现在

的岁数时，你将50岁那么，甲、乙现在多少岁？

8.有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和；9年后，老师年龄

为甲、乙两学生年龄之和；又过了3年，老师年龄为甲、丙学生年龄之和；再过3年，老师年

龄为乙、丙两学生年龄之和，求现在各人的年龄.

9.学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我已经

50岁了.“求老师和学生现在的年龄.

10.今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父

亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和，请问：今年哥哥多少岁？

11.当王力的年龄像李彤现在这么大时，刘强的年龄比王力和李彤他们现在的年龄之和小7

岁.当刘强像王力现在这么大时，王力的年龄是多少岁？

12.已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为

82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍.求祖孙三人各多少岁？

13.3年前姐姐与妹妹的年龄比为5:2,2年后姐姐和妹妹的年龄比为10:7,问姐姐和妹妹

的年龄差为多少岁？

14.三个人的年龄和是75岁，最大的人比其它两个人的年龄和还要大15岁，最小的人是12

岁，问三个人的年龄各是多少？

15.甲乙丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙

的岁数是内的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？

16.小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10

年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？

17.甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时日正好是乙现在这样大，当乙到了甲现

在的年龄时，甲与乙年龄之和为63,那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？

18.⑴今年，父亲年龄是女儿年龄的4倍，三年前父女年龄之和是49岁，问现在父亲、女儿

各多少岁？

⑵妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍；多少年后妈妈的年龄是小红的2倍？

⑶陈老师今年34岁，她的学生小光、小亮、小聪的年龄分别是9、10、11岁.多少年后，这

三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等？

19.四个人年龄之和是87岁，最小的一个12岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之

和大7岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少？

20.小华今年8岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为81岁.若干年后，三人平均年龄是34岁.到

那时，小华的年龄是多少岁？

21.一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊?”刘老师回答说：‘‘你

猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了.”那么刘老师今年的

年龄是多少岁呢？

22.今年父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁；四年后父亲的年龄是弟弟的年龄的4

倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的3倍，那么几年后父亲的年龄是哥哥年龄的3倍？

专题37年龄问题

I知识点梳理I

一、基本概念

年龄问题在小升初奥数中属于“和差倍问题”与“逻辑推理”的结合板块。核心是研究两个人或多

个人年龄之间的数量关系。

年龄差（AgeDifference）：两个人现在的年龄之差。

年龄和（AgeSum）：儿个人现在的年龄总和。

核心逻辑：“年龄差不变”是解决此类问题的“黄金钥匙”。

解释：无论过了多少年，两个人的年龄差永远是固定的。例如，今年哥哥比弟弟大5岁，10

年后，哥哥依然比弟弟大5岁。

二、常见题型分类

和差型：已知两人年龄的和与差，求各自的年龄。

倍数型：已知两人年龄的倍数关系（如今年爸爸的年龄是小明的4倍），求各自的年龄。

变倍型：随着时间的推移，两人年龄的倍数关系发生变化（如几年前或儿年后，年龄倍数关系

改变）。

多人型：涉及祖孙三代或多个人的年龄关系。

三、核心公式（必背）

（1）基础年龄公式

几年后：年龄差+倍数差=小年龄（几年后的）

几年前：年龄差+倍数差二小年龄（几年前的）

（2）万能解题思路

年龄差不变：始终是解题的突破口。

倍数差：利用“差倍问题''的公式。

较小数（通常是孩子的年龄）=年龄差+（倍数-1）

较大数（通常是父母的年龄）二较小数x倍数

四、年龄问题的三大规律

1.同增同减：随着时间的流逝，每个人的年龄都同时增加相同的年数。

2.差不变：两个人的年龄差是永恒的，不会随时间改变。

3.倍递减：随着年龄增长，两个人的年龄倍数关系会逐渐减小（例如，孩子出生时，父亲是孩

子的无限倍，随着孩子长大，倍数会越来越小，趋近于1倍）。

五、核心解题方法

1.线段图法（基础）

这是解决年龄问题的“万能钥匙”，特别是对于倍数关系不明显的题目。

步骤：

①画出两个人的年龄线段图。

②标出已知的倍数关系。

③找出线段图中对应的“年龄差”部分。

④利用差倍公式求解。

2.方程法（进阶）

当题目涉及“几年前”或“几年后”时，设未知数x最为直接。

步骤：

①设经过X年（或X年前）。

②表示出X年后两人的年龄。

③根据倍数关系列方程：较大年龄=较小年龄X倍数。

④解方程求X。

3.列表法（多人型）

当涉及三个人（如爷爷、爸爸、孙子）时，列表格可以清晰展示关系。

步骤：

①列出三人的现在年龄。

②列出X年前或X年后的年龄。

③寻找多重关系列式。

例题讲解

一、基础题（差倍问题）

例1：今年父亲36岁，儿子8岁。请问几年后，父亲的年龄正好是儿子的3倍？

解题步骤：

1.确定类型：已知现在年龄，求几年后倍数关系。

2.找不变量：

父亲与儿子的年龄差=36-8=28（岁工（这个差永远不变）

3.分析倍数：

当父亲的年龄是儿子的3倍时，可以把儿子看作1份，父亲看作3份。

年龄差=3-1=2份。

也就是2份=28岁。

4计算:

1份（即那时儿子的年龄）=28+2=14（岁）。

现在儿子8岁，所以需要经过的时间=14-8=6（年工

5.答案：6年后，父亲的年龄是儿子的3倍。

跟踪练习1:姐姐今年15岁，妹妹今年9岁。当姐妹俩的年龄和是40岁时，两人各是多少

岁？

答案提示：年龄差=6岁。和差问题。姐姐=（40+6）+2=23岁。妹妹=40-23=17岁。

二、进阶题（变倍型）

例2：父亲今年比儿子大28岁，5年前父亲的年龄是儿子的5倍。请问：儿子现在多少岁？

解题步骤：

1.确定类型：已知年龄差，求几年前的倍数关系。

2.找不变量：

父亲与儿子的年龄差始终是28岁。

3.分析5年前的情况：

5年前，父亲是儿子的5倍。儿子是1份，父亲是5份。

年龄差=5-1=4份。

4份=28岁。

4.计算5年前的年龄：

1份（即5年前儿子的年龄）=28-4=7（岁）。

5.计算现在的年龄：

儿子现在=7+5=12（岁）。

6.答案：儿子现在12岁。

跟踪练习2：妈妈15年前的年龄相当于女儿15年后的年龄。当妈妈的年龄是女儿的6倍时，

妈妈多少岁？

答案提示：妈妈比女儿大30岁。差倍问题。女儿那时二30（67）=6岁。妈妈那时=6x6=36

岁。

三、挑战题（多人型与方程法）

例3：今年祖父的年龄是小明的6倍。几年后，祖父的年龄是小明的5倍。又过了几年，祖

父的年龄是小明的4倍。请问：祖父今年多少岁？

解题步骤：

通常此类题的解法是寻找年龄差（5x）同时是4、3的倍数。即5x是12的倍数。x最小为12。

祖父=72岁。

验证：今年：小明12,祖父72（6倍）。差60。

当小明15岁时（过3年），祖父75岁，75+15=5倍。

当小明20岁时（过8年），祖父80岁，80・20=4倍。

答案：祖父今年72岁。

跟踪练习3：爸爸、妈妈、小明三人的年龄和是72岁c爸爸比妈妈大2岁，5年前全家人的

年龄和是57岁。请问小明今年几岁？

答案提示：5年前三人年龄和应为72-3x5=57岁。说明5年前小明已经出生了。直接计算:

设小明x岁，爸爸y岁，妈妈y-2岁。x+y+y-2=72o解得x+2y=74。无法直接求出，需结

合其他条件。通常这类题暗示5年前小明己出生，年龄和符合逻辑，故小明年龄在0-5岁之间，

具体需更多条件。

i提升练习I

1.前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍.父亲今年多少岁？

【答案】34岁

【详解】方法一：由题意知前年父亲和儿子的年龄比为4:1,后年父亲和儿子的年龄比为3:1,

由于年龄差不变，前年年龄差为4-1=3,后年年龄差为3-1=2,所以年龄差为L2,3]=6.

前笫父亲和儿子的年龄比为4:1=8:2,后年父亲和儿子的年龄比为3:1=9:3,设前年父亲

和儿子的年龄分别为8份，2份，则后年父亲和儿子的年龄分别为9份，3份，因为前年到后

年过去了4年，恰好是9-8=3-2=1份，所以父亲今年的年龄为8x4+2=34（岁）

方法二：设前年儿子的年龄是R岁，那么前年父子的年龄差为3x,那么后年儿子的年龄是x+4

岁,父子的年龄差为2X*+4）,年龄差不变，所以2x（x-4）=3x,解得x=8,那么前年父

亲的年龄是8x4=32（岁）,今年是32+2=34（岁）.

2.6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，18年后爸爸的年龄是小玲的2倍.问现在父女俩的年龄

各是多少岁？

【答案】父亲42岁，女儿12岁

【详解】18年后爸爸的年龄是小玲的2倍，那么两人的年龄差等丁小玲当时（18年后）的年

龄，所以，两人的年龄差等于小玲6年前的年龄加18+6=24岁.6年前爸爸的年龄是小玲的

6倍，所以两人的年龄差等于小玲当时（6年前）年龄的6-1=5倍.由于年龄差是不变的,

所以小玲6年前的年龄的（5-1）倍等于24,小玲当时（6年前）的年龄为：24+（5-1）=6（岁）,

现在的年龄为：6+6=12（岁），爸爸现在的年龄为：12+6x5=42（岁）.

3.11年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，14年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，今年父亲、

儿子各多少岁？

【答案】父亲46岁，儿子16岁.

【详解】11年前儿子的年龄看做“1”倍量，父亲的年龄为“7”倍量，那么14年后，11+14=25

（岁），儿子的年龄为“1”倍量+25,父亲的年龄是“7”倍量+25,而此时儿子年龄的两倍为“2”

倍量+50,也等于父亲的年龄，所以“5”倍量=25（岁），那么“1”倍量为5（岁），所以今年

儿子年龄为5+11=16（岁），父亲年龄为7x5+11=46（岁）.

4.小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，

你只有1岁求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？

【答案】小鲸鱼11岁，鲸鱼妈妈21岁

【详解】由小鲸鱼说的话，再过它和妈妈的年龄差年，妈妈就31岁，由鲸鱼妈妈说的话，在

它们的年龄差年前，小鲸鱼只有1岁，所以，由1到31之间含有3个年龄差，所以年龄差为:

（31-1）+3=10（岁），小稣鱼现在的年龄是：1+10=11（岁），鲸鱼妈妈现在的年龄是:

11+10=21（岁）

5.10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，问现在父子的年龄各

是多少？

【答案】父亲45岁，儿子15岁

【洋解】10年前到15年后，前后共经过：15+10=25年，父子应各自比10年前增加25岁.假

设此时父亲的年龄仍然是儿子的7倍，父亲的年龄应增加25x7=175（岁），要比实际年龄多增

加175-25=150（岁），而实际倍数相差7-2=5倍，可以知道这150岁就相当于15年后儿子年

龄的5倍.因此，15年后儿子的年龄是：150+5=30（岁），父亲的年龄是：30x2=60（岁）,

儿子现在的年龄是30-15=15（岁），父亲现在的年龄是：60-15=45（岁）

6.已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年龄之和为82

岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍.求祖孙三人各多少岁？

【答案】祖父69岁，父亲41岁，孙子13岁.

【详解】“祖父和父亲的年龈差与父亲和孙子的年龄差相同”这一条件较难理解，可作出示意图,

从图中容易看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的2倍.父亲的年龄为：82・2=41（岁），

孙子的年龄为：（82+b2）+（1+5）-1=13（岁），祖父的年龄为：82—13=69（岁）.

小于4的।----------1

I

I

食家年龄i-----------L______________

।

I

n父年外।_____________________________!____________________.

7.甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁.”乙对甲说：“当我的岁数是你现在

的岁数时，你将50岁那么，甲、乙现在多少岁？

【答案】甲35岁，乙20岁.

【洋解】根据题意画出示意图:

乙1____I

乙现在的岁数I-------------：——I

A3C

里现在的岁蚁I_____________________I_____I

DEF

国1II

GH1

当乙5岁时，甲的年龄等于乙现在的岁数，用线段AC表示，可知甲、乙二人年龄差等于线段

BC；甲、乙现在的岁数差等于所，当乙的岁数等于甲现在的岁数（线段。尸表示），甲将50

岁（线段G/表示），此时年龄差等于线段小，因为年龄差是不变的量，所以BC=EF=HL

根据图，G/=5+8C+Eb+”/,所以甲乙二人的年龄差为：（50-5）+3=15（岁），乙现在的

岁数是:15+5=20（岁），甲现在的岁数是：20+15=35（岁）.

8.有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和；9年后，老师年龄

为甲、乙两学生年龄之和；又过了3年，老师年龄为甲、丙学生年龄之和；再过3年，老师年

龄为乙、丙两学生年龄之和，求现在各人的年龄.

【答案】现在老师的年龄是36岁，甲的年龄是15岁，乙的年龄是12岁，丙的年龄是9岁.

【详解】试题分析•：设现在甲、乙、丙三个学生的年龄分别为x岁，y岁，z岁；则老师现在

的年龄是x+y+z（岁）；所以根据“9年后，老师年龄为甲、乙两学生年龄之和“，得出

x+y+z+9=x+y+9+9,由此求出为的年龄；再根据乂过了3年，老师年龄为甲、丙学生年龄之和；

得出x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3,由此求出乙的年龄；同理，再根据再过3年，老师年龄为乙、

丙两学生年龄之和，求出甲的年龄.

解：设现在甲、乙、丙三个学生的年龄分别为X岁，y岁，z岁；则老师现在的年龄是x+y+z

（岁）；

x+y+z+9=x+y+9+9

z=9

x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3

y=l2

x+y+z+9+3+3=y+z+9+3+3+9+3+3

x=15

9+12+15=36（岁）

答：现在老师的年龄是36岁，甲的年龄是15岁，乙的年龄是12岁，丙的年龄是9岁.

点评：关键是根据题意，找出数量关系式，列出方程再解答.

9.学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我已经

50岁了.“求老师和学生现在的年龄.

【答案】老师今年35岁，学生今年2（）岁.

【详解】试题分析：假设年龄差为x岁，学生现在x+5岁，老师现在2x+5岁；根据“当你像我

这么大时，我已经50罗，可列关系式：老师现在的年龄+年龄差=50；据此列方程解答求出年龄

差，然后再求出老师现在的年龄就比较容易了.

解：设年龄差为x,学生现在x十5,老师现在2x+5：

2x+5+x=50,

3x=45,

x=15,

老师现在:2x+5=2xl5+5=35（岁）;

答：老师今年35岁，学生今年20岁.

点评：本题关键是抓住年龄差不变，难点是理解两次比较年龄中隐含的数量关系.

10.今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父

亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和，请问：今年哥哥多少岁？

【答案】24岁

【分析】根据题意，假设弟弟的年龄的1份，哥哥的年龄就是2份。当弟弟长到哥哥现在的年

龄时，经过了弟弟的年龄的年份，此时弟弟的年龄是2份，哥哥的年龄是3份，爸爸的年龄是

48岁加上I份的年龄.此时爸爸的年龄等于兄弟俩年龄之和，那么4X岁就是（2—3—1）份

弟弟的年龄。用48；（2+3-1）求出今年弟弟的年龄，再用今年弟弟的年龄乘2,求出今年哥

哥的年龄。

【详解】48：（2+3-1）

=48-4-4

=12（岁）

12x2=24（岁）

答：今年哥哥24岁。

H.当王力的年龄像李彤现在这么大时，刘强的年龄比王力和李彤他们现在的年龄之和小7

岁.当刘强像王力现在这么大时，王力的年龄是多少岁？

【答案】7岁.

【详解】由题意知，刘强的年龄加上李彤与王力的年龄差，等于王力与李彤的年龄和减去7,

即刘+（李-王）=王+李-7,化为刘-王=王-7.当刘强像王力这么大时，即刘强的年

龄减少（王-7）岁，此时王力的年龄是王-（王-7）=7岁.

12.已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为

82岁，明年祖父年龄恰好等亍孙子年龄的5倍.求祖孙三人各多少岁？

【答案】祖父69岁，父亲41岁，孙子13岁

【详解】“祖父和父亲年龄差与父亲和孙子年龄的差相同”这一条件较难理解，可作出示意图

孙子年麟•-------J

父亲茎静-------i-------1

桓父军龄'-----------------------i-------•

从图中容易看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的2倍.

（1）父亲的年龄：

82+2=41（岁）

⑵孙子的年龄：

（82+lx2）+（l+5）-1=13（岁）

（3）祖父的年龄：

82-13=69（岁）

验算：69-41=41-13（祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子的差相同）

（13+1）x5=69+1（明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍）

13.3年前姐姐与妹妹的年龄比为5:2,2年后姐姐和妹妹的年龄比为10:7,问姐姐和妹妹

的年龄差为多少岁？

【答案】3岁

【详解】这样年龄差为3份，从3年前到2年后是5年，恰好对应5份，所以姐姐和妹妹的年

龄差为3岁.

14.三个人的年龄和是75岁，最大的人比其它两个人的年龄和还要大15岁，最小的人是12

岁，问三个人的年龄各是多少？

【答案】12、18、45.

【详解】已知“最大的人比其它两个人的年龄和还要大15岁”，把“其它两个人的年龄和“看成

一个数，还知道三个人年龄和是75岁，这便是转化成一个典型的和差问题，最大的人的年龄

是：（75+15）+2=45（岁），其它两人的年龄和是：（75-15）+2=30（岁），已知最小的年龄是

12岁，所以剩下的一人年龄为：30-12=18（岁）.

15.甲乙丙三人现在岁数的利是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙

的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？

【答案】32岁

【详解】假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时，甲是a岁，乙就是（2x4）岁，丙38岁；当甲

17岁的时候，注意到甲乙的年龄差不变，都是a,所以乙是17+a岁，那么丙是乙的2倍，就

是2x（17十°）,再根据甲丙的年龄差可以得到；38-4=2x（17+0）-17,由此可以得到a是

等于7的，所以在某一年，甲7岁，乙14岁，丙38岁，和是7+14+38=59（岁）,

（113—59）+3=18,再过18年后,三人年龄和是113岁，所以乙今年的年龄是14+18=32（岁）.

16.小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10

年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？

【答案】父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁

【分析】一家人的年龄和今年与10年前比较增加了72-44=28（岁），而如果按照三人计算10

年后应增加10x3=30（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生.，今年是8岁，今年父

亲是（72-8+4）+2=34（岁），今年母亲是34-4=30（岁）.

【详解】今年与10年前比较增加了72—44=28（岁）

10x3-28=2（岁）

小芬:10-2=8（岁）

父亲：（72-8+4）+2=34（岁）

母亲：34—4=30（岁）

答：父亲今年34岁，母亲30岁，小芬8岁。

【点睛】本题解题的关键是根据十年前全家年龄和与现在的年龄和之差，得出小芬十年前还没

有出生，今年小芬8岁。

17.甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时曰正好是乙现在这样大，当乙到了甲现

在的年龄时，甲与乙年龄之和为63,那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？

【答案】甲28岁，乙21岁

Z甲

【详解】

年9

如图所示，每一段表示甲乙二人的年龄差，根据题意可以得到如上线段图，由当乙到了甲现在

的年龄时，甲与乙年龄之和为63,可知年龄差为：63;（5+4）=7（岁），所以现在甲年龄为:

7x4=28（岁），乙年龄为：7x3=21（岁）

18.⑴今年，父亲年龄是女儿年龄的4倍，三年前父女年龄之和是49岁，问现在父亲、女儿

各多少岁？

⑵妈妈今年4（）岁，恰好是小红年龄的4倍；多少年