浙教版七年级数学下册 第1章 相交线与平行线 单元测试（含答案）

浙教版（2024）七年级下册第1章相交线与平行线单元测试

一、选择题

1.下列现象是平移的是（）

A.闹钟的钟摆的运动

B.电梯从底楼上升到顶楼

C.裸片在光驱中运行

D.卫星绕地球运动

2.在同一平面内，关于两条直线可能的位置关系，描述最准确的是（）

A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直

3.如图，将直线（沿着48的方向平移得到直线£若N2=50°,则1的度数是（）

A.40°B.50°C.90°D.130°

4.如果线段48与线段没有交点，则（）

A.线段48与线段CZ?一B,线段四与线段①一C.线段而与线段⑦可

D.以上说法都不正确

定平行定不平行能平行

5.下列四组角中是内错角的是（）

A〃与R.与/3C.与/4DZ2与/4

6.如图，下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是（）

A.vz2=z4,M例缈（内错角相等,两直线平行）

B.・.•明|切.・.4入3（两直线平行，内错角相等）

0。|8。，/2%/>4底180°〔两直线平行，同旁内角互补）

.乙DA归乙CBM,4例8c（两直线平行，同位角相等）

7.下列图形中，由/1=/2能得到48〃切的是（）

\C.D.

A

A-----------hr-----B~\-------------BADAB

A.P

C―4-------D

8.下面四个图形中，与42是对顶角的是（）

1X/2X2

9.如图，在直角三南彩力济？中，/RAC=9M,,杷三角形4的沿射线例?的方向平移25cm后得

到三角形。£F,连结/IEAD.有以下结论：①4C〃炉；Q）AD//BE\③CF=2.5cm;@DEA-AC0

其中正确的是（）

4D

AXX

BECF

A.©B.②③C.①②③D.①②③④

10.a,byc为同一平面内的任意三条直线,那么它们的交点可能有（）个

A.1,2或3B.0,1,2或3C.1或2D.以上都不对

11.如图，已知彳8〃&?,BC〃DE,CD//EF,则Nx,Zy,Nz三者之间的关系是（）

B.z.x—Z-z=z,yC.z_y—Z-x=Z-zD.zy-z.x=Lx—Zz

180°

12.如图，直线a〃6,当x,v的值变化时，下列各式数值不变的是()

A.尸vB.A+yC.2x-yD./2y

二、填空题

13.如图，线段g是由线段而平移得到的，AB=6,EC=8—CD,则△/?作的周长是

14.老师在黑板上画了一条直线形和彳8外一点P,想过点户作两条直线C。、EF,若CD"AB、

这时EFm48的位置关系是.

15.4口图，直线3与6相交，/1二36°，则N3二0,Z2=°。

16.如图，直线.43、CD、E厂相交于点0,则N.4OE的邻补角为

17.如图，直线乐•上有两点4C,分别引两条射线彳8、CD.N84F=110°,CD与AB花鱼坂EF

异侧.若Na尸=60°,射线48、CD分别绕4点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针

转动，设时间为七秒，在射线⑺转动一周的时间内，当时间亡的值为时，CD与48平行.

三、解答题

18.写出推理理由:

如图，已知⑦〃优N1=N2,试说明N3=N4?8.

19.如图，OC，相交直线乂5于点0,射线。0、OE在n3OC内，OE平分其中乙。。。=32，.

⑴求加D的度数；

⑵求N.40E的度数.

20.平移△48C,使点4移动到点看,画出平移后的△4B'C'（不写作法，保留作图痕迹）.

A

•⑷

B

21.如图，已知AB//CD,AE,尸分别在直线AB,上，点0在直线AB,CD之间，分别在N8&?和

N0FC的平分线上取点“必连结椒＞若N&户100°,求：

(1)NBEdNDFO的值。

(2)NEM2NMNF的程。

22.如图点£厂分别在直线CD,AB上,NBEC=3/BEF,过点、A作AG工BE,交配的延长线

于点G,交C。于点N、AK至分ZBAG,交EF于点、H,交BE千点、M.

(1)NAHE,4FAH,/恸之间的数量关系是。

⑵若N阳84c求N4隹的度数。

⑶如图2,在⑵的条件下，将三角形日0绕着点£以每秒5°的速度逆时针旋转，其他图形均不

动，设旋转时间为t(s),当侬边与射线口重合时停止，则在旋转过程中，当三角形KEH中的KH

边与三角形日VG的某一边平行时，求出此时t的值。

浙教版(2024)七年级下册第1章相交线与平行线单元测试(参考答案)

一、选择题

1.下列现象是平移的是()

A.闹钟的钟摆的运动

B.电梯从底楼上升到顶楼

C.喋片在光驱中运行

D.卫星绕地球运动

【答案】B

【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动,

根据平移的定义分析即可.

A、闹钟的钟摆的运动为旋转现象，故该选项不符合题意；

B、电梯从底楼上升到顶楼为平移现象，故该选项符合题意；

C、碟片在光驱中运行为旋转现象，故该选项不符合题意；

D、卫星绕地球运动为旋转现象，故该选项不符合题意.

故选：B.

2.在同一平面内，关于两条直线可能的位置关系，描述最准确的是（）

A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直

【答案】C

【解析】

3.如图，将直线，沿着彳8的方向平移得到直线J若N2=50°,则N1的度数是（）

A.40°B.50°C.90°D.130°

【答案】B

【解析】,・•将直线/1沿着48的方向平移得到直线J：.1"卜,VZ1=50°,...N2的度数

是50°.故选B.

4.如果线段48与线段没有交点，则（）

A.线段四与线段C。一B.线段48与线段缈一C.线段仍与线段CZ?可

D.以上说法都不正确

定平行定不平行能平行

【答案】C

【解析】根据两直线在同一平面内内的位置关系即可得出正确答案.

A、线段48与线段C。不一定平行，有可能相交，故本选项错误；

B、线段48与线段不一定不平行，有可能平行，故本选项错误；

C、线段48与线段可能平行，故本选项正确；

D、以上说法都不正确，也不对，故本选项错误;

故选：C.

5.下列四组角中是内错角的是（）

A.r1与42B.Z1与43C.Z1与N4D.z2与乙4

【答案】A

【解析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三

条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角解答.

A、Z1与N2是内错角，符合题意；

B、N1与N3是同旁内角，不符合题意；

C、N1与N4是对顶角，不符合题意；

D、N2与N4是同位角，不符合题意，

故选：A.

6.如图，下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是（）

A.vz2=z4,M例C。（内错角相等,两直线平行）

B.”例政.・.4二43（两直线平行，内错角相等）

C.”例8C,.・z&l9乙庐180°（两直线平行，同旁内角互补）

D.'：^DA^CBM,4。18c（两直线平行，同位角相等）

【答案】B

【解析】A...・N2=N4,・・・力。〃第（内错角相等，两直线平行），原推理错误，故选项不符合题

意；

-AB//CD,AZ1=Z3（两直线平行，内错角相等），推理正确，故选项符合题意；

C.'：AD//BC,：.Z^4Z>Z/1£C=180o（两直线平行，同旁内角互补）,原推理错误，故选项不符

合题意；

D.,；/DA沪NCBM,・・・4?〃8c（同位角相等，两直线平行），原推理错误，故选项不符合题意.

故选：B.

7.下列图形中，由N1二N2能得到/18〃C。的是（）

【答案】B

【解析】A.由N1=N2,不能判定48〃CD,故A不符合题意;

AZ1=Z3,

：.AB//CD,

故B符合题意；

C.VZ1=Z2,

:,AC〃BD,

故C不符合题意；

D.由N1=N2,不能判定力8〃切，故D不符合题意;

故选：B.

8.下面四个图形中，41与42是对顶角的是（）

【答案】D

【解析】解：A、41与乙2不是对顶角,故此选项不符合题意;

B、41与乙2不是对顶角，故此选项不符合题意；

C、41与42不是对顶角，故此选项不符合题意；

D、41与乙2是对顶角，故此选项符合题意；

故选：D.

9.如图，在直角三角形48c中，ZBAC=9Q°,把三角形48c沿射线8c的方向平移2.5cm后得

到三角形。牛连结芯，AD。有以下结论：QAC〃DF：（2）AD//BE\③CF=2.5cm：@DELAC.

其中正确的是（）

A.@B.②③C,①②③D.①②③④

【答案】D

【解析】•・•三角形48C沿射线8c的方向平移2.5cm后得到三角形。£F,

：.AC//DFy①正确。

AD//CFy即AD〃BE,②正确。

CF=AD=2.5cm,③正确。

•:/BAC=9G°,：.BA2-AC0

LFAB〃DE,：.DEA-ACy④正确。

综上所述，正确的是①②③④。

10.a,b,c为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有（）个

A.1,2或3B.O,1,2或3C.1或2D.以上都不对

【答案】B

【解析】解：①三条直线两两平行，没有交点；

②三条直线交于一点，有一个交点；

③两条直线平行与第三条直线相交，有两个交点；

④三条直线两两相交不交于同一点，有三个交点.

综上，它们的交点可能有0,1,2或3个.

故选：B.

11.如图，匕知AB"EG,BC〃DE,CD//EF,则Nx,Zy,Nz三者之间的关系是()

A.z.x+z.y+z.z=

B.zx—zz=zyC.Z-y—Z-x=Z-zD.zy-Zz

180°

【答案】B

【解析】如答图，延长彳8交比于点儿

,:BC〃DE,：.^AHE=^ABC=^x0

■:CD"EF,AB//EG,

：.4DEF=4z,ZAHE=4DEG,

:.NABC=NDEG=4DEF+2FEG,即Nx=Nz+Ny,

Nx—Nz=Zy0

答图

12.如图，直线a//by当x,y的值变化时，下列各式数值不变的是()

A.r-yB.)&yC.2x-yD.x^2y

【答案】A

【解析】

如答图，分别过B,C,D,E作直线a的平行线8MCN,DO,EP。

答图

•：a//b,

：.a//BM//CN//DO//EP//b,

:・NAB沪NBAa20°,NCB忙ZBCN,

：.NABONA8MZCB22。°+NB蚌x,

同理，*25°+NDEP,•250°,NDCMNCB忙60°,

：,NDE%y~25°,NOG2500-ZDEP,NC8佐600-4DCN,

：,2CB归60°-(50°-NO即二60°-(50°-八25°)=y-15c,

・・・x200+ZCBM=2Q°+尸15°,

・・・尸尸5°,

・••当x,y的值变化时，ky的值不变。

二、填空题

13.如图，线段班是由线段而平移得到的，AB=6,EC=8—CD,则的周长是

【答案】14

【解析】,・♦线段斯是由线段48平移而得，:.DE=AB=6,・♦・△，笫的周长=，£+CE+C，=6+8

-627+627=14.故答案为14.

14.老师在黑板上画了一条直线48和48外一点只想过点户作两条直线切、EF,先CD"AB、

这时EF与48的位置关系是.

【答案】相交

【解析】）与48的位置关系是相交，•・•直线48和48外一点只.,•过点"作直线平行于彳8,

这样的直线有且只有一条，,:CD〃AB,・・.£F与彳8的位置关系是相交，故答案为：相交.

15.如图，直线a与6相交，N1=36°,则N3二°,Z2=°。

36144

16.如图，直线乂与、CD、石尸相交于点0,则的邻补角为

【答案】下和4BOE

【解析】解：/.4。5的4口未卜甬为4.4。尸才口，8。5,

故答案为：人。尸和"OH.

17.如图，直线）上有两点4C,分别引两条射线48、CD./外尸=110°,CD与AB在直线EF

异侧.若Na尸=60°,射线熊、⑦分别绕4点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针

转动，设时间为七秒，在射线⑦转动一周的时间内，当时间t的值为时，⑺与48平行.

C

D

F

【答案】2秒或38秒.

【解析】分①48与C。在EF的两侧,分别表示出N47。与N纵C,然后根据内错角相等两直线平

行，列式计算即可得解；

②CZ?旋转到与48都在曰7的右侧，分别表示出/仇尸与N纵C,然后根据同位角相等两直线平行,

列式计算即可得解；

③CZ?旋转到与48都在日7的左侧，分别表示出/仇尸与N91C,然后根据同位角相等两直线平行,

列式计算即可得解.

分三种情况：

如图①，彳8与CZ?在乐■的两侧时，

VZ^F=110°,NDCF=60°,

・・.N4G，=180°-60°-(6t)°=120°-(6t)°,Z^6,=110°-t°,

要使AB"CD,则N4C0=N84F,

即120°-(6t)°=110°-tQ,

解得t=2：

此时(180°-60°)-4-6=20,

.\0<t<20;

②CZ?旋转到与48都在白7的右侧时，

•：ZBAF=UQ°,2DCF=60。,

厂=360"-(6t)°-60°=300°-(6t)°,^BAC=U00-t°,

要使AB"CD、就NDCF=/BAC,

即300°-(6t)°=110°-t°,

解得亡=38,

此时(360°-60°)4-6=50,

.\20<t<50：

③GO旋转到与力6都在序的左侧时，

TN外尸=110°,NDCF=60°,

:・/DCF=(6t)°-(180°-60°+180°)=(6t)°-300°,ZBAC=t°-110°,

要使48〃C。，就NDCF=NBAC,

即(6t)°-300°=t°-110°,

解得t=38,

此时t>50,

V38<50,

...比情况不存在.

综上所述，当时间t的值为2秒或38秒时，3与48平行.

故答案为：2秒或38秒.

①②③

三、解答题

18.写出推理理由：

如图，乙知CD"EF,N1=N2,试说明N3=N4?8.

【答案】解•••⑦〃用（已知），

・・・N2=N，;8（两直线平行，同位的相等），

,.・N1=N2（已知）,

・・.N1=NO6灰等量代换），

・・・GZ?〃8c（内错角相等，两直线平行），

・・.N3=N“>8（两直线平行，同位甭相等）.

19.如图，交直线.43于点。射线。仄OE在NSOC内，OE平分/BOD,其中

cD

・E

AOB

(1)求45OD的度裳攵；

⑵求NX。五的度数.

【答案】(1)解：

・・.乙5℃=90。，

,/4COD=32’，

♦・♦乙BOD-4BOC-乙COD-58=I.

(2)解：・.・。三平分4BOD,

•・・/BOE=/BOD=29=,

6

♦••ZLAOE-ISO-^5(9£-1510•

20.平移△48C,使点/I移动到点看,画出平移后的△*B'C'(不写作法，保留作图痕迹).

【答案】解：如图，△/B'C为所作.

21.如图，已知48〃放点E尸分别在直线AB,⑦上，点0在直线AB,⑺之间，分别在N8&7和

N0尸C的平分线上取点M儿连结枢若N87片100°,求：

(1)NBE8NDF0的程。

(2)NEM2NMNF的值。

【答案】

解：⑴过点。作OG//AB,过点"作MK//AB,过点力作NH//CD,如答图,

答图

•：AB//CD,OG//AB,

：.AB//OG//CD,

・•・/宏华NE0&18O。/DF/ZFOgBG,

NBE(hNEO供NDFOZ々3360°，即NBEONEORrNDF3360°o

•・•/&?月100°,

：.NBE6~4DFU2b0°o

⑵•:EM4分4BEO,FN4分NCFO,

议乙BEM-乙OEM-x,ZCFN-Z0FN-yo

•:/BE/NDFC26。。,

・・・/8£仆/。尸32/180°-2*260°,

."看40°o

,.，瞅〃AB,NH//CD,AB//CD,

：.AB//MK//NH//CDy

：.ZEMK=^BEM=x,NHNENCFN=y,，KMt^NHNM,

：.4EMN-4MN仁4EMK+4KMN-(4HN用4HN臼=K4KMN~4HNM-尸x~尸40°,

・・・/日*/助炉的值为40°o

22.如图14