气体的等压变化和等容变化（学案）

2.3气体的等压变化和等容变化

【学习目标】

一、知识与技能

1.知道什么是气体的等容变化过程；掌握查理定律的内容；理解〃-T图象的物理

意义；知道查理定律的适用条件。

2.知道什么是气体的等压变化过程；掌握盖-吕萨克定律的内容、数学表达式；理

解V-T图象的物理意义。

3.知道什么是理想气体，理解理想气体的状态方程。

4.会用气体动理论的知识解释气体实验定律。

二、过程与方法

根据查理定律和盖-吕萨克定律的内容理解p-7图象和V-T图象的物理意义。

三、情感、态度与价值观

1.培养运用图象这种数学语言表达物理规律的能力。

2.领悟物理探索的基本思路，培养科学的价值观。

【学习重点】

1.查理定律的内容、数学表达式及适用条件。

2.盖-吕萨克定律的内容、数学表达式及适用条件。

【学习难点】

对P-T图象和V-7图象的物理意义的理解。

【学习过程】

一、温故知新

玻意耳定律:。

即或O

二、新知学习

(一)气体的等容变化和等压变化

1.概念：

(1)等容变化：叫等容变化。

(2)等压变化：叫等压变化。

2.盖-吕萨克定律

(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，0

（2）公式：或

点拨：

①成立条件：气体质量__________,压强0

②一定质量的气体在等压变化时，升高（或降低）相同的温度增加（或减小）的体

积是相同的。

③C与气体的种类、质量和压强有关。

3.等压线:o

思考：斜率反应什么？

4.一定质量气体的等压线的物理意义

①图线上每一个点表示气体一个确定的.同一根等

压线上各状态的相同。

②不同压强下的等压线，斜率越大，压强.，如图所

zj\0

体积与热力学温度成正比可以表示为另外形式：

_____________或_____________

总结盖-吕萨克定律：

（1）盖-昌萨克定律是实验定律，由法国科学家盖-吕萨克通过实验发现的。

（2）适用条件：气体质量一定，压强不变。

（3）气体的种类、质量、压强有关。

（4）一定质量的气体发生等压变化时，升高（或降低）相同的温度，增加（或减

小）的体积是相同的。

（5）解题时前后两状态的体积单位要统一。

例题1：如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水

银柱，中间封有一段空气，则（ACD）

A.弯管左管内外水银面的高度差为h

B.若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大

C.若把弯管向下移动少许，右管内的水银柱沿管壁上升

D.若环境温度升高，右管内的水银柱沿管壁上升

5.查理定律

（1）内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，0

（2）公式：或o

点拨：

①成立条件：气体一定，不变。

②一定质量的气体在等容变化时，升高（或降低）相同的温度增加（或减小）的压

强是相同的，即=O

③C与气体的种类、质量和体积有关。

6.等容线：o

思考：斜率反应什么？

7.一定质量气体的等容线的物理意义

①图线上每一个点表示气体一个确定的,同一根等容线上各状态的

_________相同。

②不同体积下的等容线，斜率越大，体积越________，如图所示。

压强与热力学温度成正比可以表示为另外形式：

_______________或_______________

总结查理定律：

（1）查理定律是实验定律，由法国科学家查理通过实验发现的。

（2）适用条件：气体质量一定，体积不变。

（3）气体的种类、质量、体积有关。

（4）一定质量的气体在等容时，升高（或降低）相同的温度，所增加（或减小）

的压强是相同的。

（5）解题时前后两状态压强的单位要统一。

例题2：汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油量上升。

已知某型号轮胎能在-40C〜90C正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压

不超过3.5atm,最低胎压不低于1.6atm,那么，在t=20℃时给该轮胎充气,充气后的

胎压在什么范围内比较合适（设轮胎的体积不变）。

对三个定律的总结：

r玻意耳定律：pv=Ci

气体实验定律,查理定律：〃“二C2

I盖-吕萨克定律：vrr=Cs

强调：这些定律都是在压强____________、温度的条件下总结出来的。

（二）理想气体

1.理想气体：。

2.理想气体的特点

（1）理想气体是不存在的，是O

（2）在温度,压强时实际气体都可看成是理想气体。

（3）从微观上说：分子间以及分子和器壁间，除碰撞外无其他作用力，分子本身

没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。

（4）从能量上说：理想气体的微观本质是忽略了分子力，没有分子势能，理想气

体的内能只有分子动能。

一定质量的理想气体的内能仅由决定，与气体的无关。

3.理想气体的状态方程

一定质量的理想气体，由初状态变化到末状态时，两个状态的状态参量之间的关系

为:______________________________

（当温度T保持不变：

方程具有普遍性i当体积V保持不变：

I当压强p保持不变：

例题3：关于理想气体的性质，下列说法中正确的是（ABC）

A.理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在

B.理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体

C.一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高

D.氮是液化温度最低的气体，任何情况下均可视为理想气体

例题4：如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个等温过程，从B

到C经历了一个等容过程，分别用PA、VA、TA和PE、VB、TB以及pc、Vc、Tc表示气

体在A、B、C三个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量间有何关系呢？

例题5：一定质量的理想气体，处于某一状态，经过下列哪个过程后会回到原来的

温度（AD）

A.先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强

B.先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强

C.先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀

D.先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀

（三）气体实验定律的微观解释

1.玻意耳定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度保持不变，体积减小

时，增大,单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压

强增大。

2.盖-吕萨克定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度升高时，只有气体

的体积同时增大，使减小，才能保:寺压强不变。

3.查理定律的微观解释:一定质量的某种理想气体,体积保持不变时,

保持不变。在这种情况下，温度升高时，气体的压强增大。

【练习巩固】

1.一定质量的气体，体积保持不变，下列过程可以实现的是（）

A.温度升高，压强增大

B.温度升高，压强减小

C.温度不变，压强增大

D.温度不变，压强减小

答案：A

2.图表示0.2mol的某种气体的压强与温度的关系图象，图中po为标准大气压，问

气体在B状态时的体积多大？

-2730127227

答案:5.6L

3.在图所示的气缸中封闭着温度为100℃的空气，一重物用绳索经滑轮与缸中活

塞相连接，重物和活塞均处丁•平衡状态，这时活塞离缸底的高度为10cm,如果缸内空

气变为0℃,问：

①重物是上升还是下降？

②这时重物将从原处移动多少厘米？

（设活塞与气缸壁间无摩擦）

答案：①重物上升

②2.6cm

4.对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能的是（）

A.使气体体积增加而同时温度降低

B.使气体温度升高，体积不变、压强减小

C.使气体温度不变，而压强、体积同时增大

D.使气体温度升高，压强减小，体积减小

答案：A

第一早

课后学训练

A组•基础达标

1.在一定的温度下，一定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，下列说法正确的是（）

A.单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多

B.气体分子的密度变大，分子对器壁的吸引力变大

C.每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大

D.气体密度增大，单位体积内分子数变小

【答案】A【解析】气体压强的微观表现是气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次

数，是由分子的平均动能和单位体积内的分子数共同决定的.温度不变一定说明气体分子的平均动

能不变，气体体积减小时，单位体积内分子数增多，故气体的压强增大，故A正确.

2.一定质量的气体在等容变化过程中，温度每升高1°C,压强的增加量等于它在27c时压强

的（）

Jr—300D・573

【答案】C【解析】一定质量的气体，在压强不变时有V=CT=Ca+273）,设27℃时的体积

AVV.V,

为故有而=。=信，故有△丫=益公/，即温度每升高1C,增加的体积等于它在27℃时体

积6喘.

3.（多选）如图所示，在一只烧瓶上连一根玻璃管，把它跟一个水银压强计连在一起，烧瓶里封

闭着一定质量的气体，开始时水银压强计U形管两端水银面一样高.下列情况下，为使U形管两端

水银面一样高，管A的移动方向是（）

A.如果把烧瓶浸在热水中，应把4向下移

B.如果把烧瓶浸在热水中，应把A向上移

C.如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向下移

D.如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向上移

【答案】AD【解析】使U形管两端水银面一样高，即保持封闭气体的压强始终等于外界大

气压且不变，若把烧瓶浸在热水中，气体体积增大，A中水银面上升，为使两管水银面等高，应把

人向下移，故A正确，B错误；若把烧瓶浸在冷水中，气体体积减小，8管中水银面上升，为使两

管水银面等高，应把A向上移，故C错误，D正确.

4.如图所示，两根粗细村同、两端开口的直玻璃管A和用竖直插入同一水银槽中，各用一段

水银柱封闭着一定质量且同温度的空气，气柱长度〃〉机，水银柱长度小＞力2,今使封闭气柱降低相

同的温度（大气压保持不变），则两管中气柱上方水银柱的移动情况是（）

A.均向下移动，4管移动较多

B.均向上移动，A管移动较多

C.A管向上移动，4管向下移动

D.无法判断

【答案】A【解析】因为在温度降低过程中，被封闭气柱的压强恒等于大气压强与水银柱因

自身重力而产生的压强之和，故被封闭空气均做等压变化.由此推知，封闭气柱下端的水银面高度

不变.根据盖一吕萨克定律有AV/二半匕因A、B管中的光闭气柱初温7相同，温度改变量A7也

相同，且△△（）,所以AVvO,即A、8两管中气柱的体积都减小.又因为吊>”2,A管中气柱的体

积较大，|A%|>|△匕|,A管中毛柱体积减小得较多，故A、8两管气柱上方的水银柱均向下移动，且

A管中的水银柱移动较多，A正确.

5.在冬季，剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得狠紧，不

易拔出来，出现这种现象的主要原因是（）

A.软木塞受潮膨胀

B.瓶口因温度降低而收缩变小

C.白天气温升高，大气压强变大

D.瓶内气体压强因温度降低而减小

【答案】D【解析】冬季气温较低，瓶中的气体在V不变时，〃因7减小而减小，这样瓶外

的大气压力将瓶塞往下推，使瓶塞盖得紧紧的，所以拔起来就感到很吃力，故D正确.

6.（多选）如图所示是一定质量的气体从状态A经8到状态C的〃一丁图像，由图像可知（）

A.VA=VBB.VB=VC

C.Vn<VcD.\<4>VC

【答案】AC【解析】图线A8的延长线过p-r图像的坐标原点，说明从状态A到状态3是

等容变化，故A正确；连接OC,直线OC也是一条等容线，且直线的斜率比小，则C状态的

体积要比4、8状态大，故C正确.也可以由玻意耳定律来分析3到C的过程，该过程是等温变化，

由〃V=C知，压强〃减小，体积V必然增大，同样可得C王确.

7.如图所示是某气体经历的两个状态变化过程的“一丁图像，对应的〃一V图像应是（）

【答案】C【解析】在图像中48的延长线过原点，所以4-B为等容过程，体积不变，

从A到B气体的压强增大，温度升高：8-C为等温过程，从8到C气体的压强减小，体积变大,

C正确.

8.（多选汝I图所示，甲、乙为一定质量的某种气体的等容或等压变化图像，关于这两个图像的

正确说法是（）

p/atm

gO/A：

甲乙

A.甲是等压线，乙是等容线

B.乙图中〃一/线与/轴交点对应的温度是一273.15C,而甲图中V-/线与/轴的交点对应的

温度不一定是一273.15C

C.由乙图可知，对于一定质量的气体，在任何情况下都是〃与，成一次函数关系

D.乙图表明温度每升高I°C,压强增加量相同，但甲图表明随温度的升高，压强不变

【答案】AD【解析】由查理定律p=CT=C（r4-273.15K）及盖一吕萨克定律V=CT=C（t+

273.15K）可知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A正确；由“外推法”可知两种图线的反向延长

线与Z轴的交点对应的温度为一273.15°C,即热力学温唐的0K.故B错误：杳理定律及凌一吕萨

克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的，当压强很大、温度很

低时，这些定律就不成立了，故C错误；由于图线是直线，故D正确.

9.如图所示，汽缸呈圆柱形，上部有挡板，内部高度为/?.筒内一个很薄的质量不计的活塞封

闭一定量的理想气体，开始时活塞处于离底部义的高度，外界大气压强为1XIO5Pa,温度为127°C,

现对气体加热.求：

⑴当活塞刚好到达汽缸口时气体的温度;

(2)气体温度达到607C时气体的压强.

解：以封闭气体为研究对象，pi=p2=po,做等压变化.

由盖一吕萨克定律有率=卒，

代入数据解得72=800K.

(2)7^=607℃=880K>T2,到达汽缸口之后做等容变化.

由查理定律有牛=牛，

/2/3

代入数据解得“3=LIX[()5pa.

B组能力提升

10.扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象.如图所示，截面积为S的热杯盖扣在

水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K,压强为大气压强po.当封闭气体温度上升到303K

时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为“0,温度仍为303

K.再经过一段时间后，内部气体温度恢复到300K.整个过程中封闭气体均可视为理想气体.求:

(1)当温度上升到303K后尚未放气时，封闭气体的压强；

(2)当温度恢复到30()K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力.

解：(1)以开始封闭的气体为研究对象，由题意可知，初状态温度7b=300K,压强为po,末状

态温度7i=303K,压强设为由查理定律得

关=佚，①

/1

代入数据得0=l.Olpo.②

(2)设杯盖的质量为加，刚好被顶起时，由平衡条件得

p\S=poS+mg,③

放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，由题意可知，初状态温度乃=303K,压

强〃2=po,末状态温度73=300K,压强设为〃3,由查理定律得

八八，⑷

设提起杯盖所需的最小力为产，由平衡条件得

/+p3S=p()S+"?g,⑤

联立②③④©式，代人数据得

『201

F-101(K/S

11.如图所示，一定质量的某种气体从状态A经从C、。再回到A,问AB、BC、CD、DA各

是什么过程？已知气体在状态A时体积为1L,求其在状态B、。、。时的体积各为多少？并把此图

改画为〃一V图.

p/atm

;二为

1

/-/IA•**b

0150450~~900

解：AA过程是等容升温升压，过程是等压升温增容即等压膨胀，C。过程是等温戒压增