人教版七年级数学下册第十二章《数据的收集、与描述》单元测试卷（含答案）

第十二章《数据的收集、整理与描述》单元测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B.调查常熟市中小学生的课外阅读时间

C.对全市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

D.对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查

2.为了解某校七年级800名学生的期中数学测试成绩，调查小组随机抽取了200名学生的期

中数学测试成绩进行调查，以下说法正确的是（）

A.七年级800名学生是总体B.每名学生是个体

C.从中抽取的200名学生是样本D.样本容量是200

3.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况,

她应调查的对象是（）

A.一定数量的某学校的学生B.一定数量的路边行走的学生

C.一定数量的图书馆里看书的人D.一定数量的路边行走的路人

4.生物刘老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下统计表.则本班0型血的有（）

血型A型B型AB型0型

频率0.340.30.260.1

A.17人B.15人C.13人D.5人

5.下表是2015—2024年我国的GDP（国内生产总值）数据.

年份20152016201720182019

GDP/亿

688858.2746395.1832035.9919281.1986515.2

元

年份20202021202220232024

GDP/亿

1013567.01149237.01210207.212605821349084

元

用趋势图描述我国这段时间GDP的发展趋势，并根据做出的趋势图，预测我国2025年的GDP

A.948650亿元B.1046580亿元C.1146580亿元D.1416580亿元

6.某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽取了20名学生在校午餐所需时间，获得如下的

数据（单位：分）：12、12、：5、11、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、30、20、

15、16、21、16.若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（）

A.4组B.5组C.6组D.7组

7.某校组织全体学生进行义卖活动，从中抽取部分学生义卖所得金额制成如图所示的频数直

方图，那么义卖所得金额在20—30元的人数占的百分比为（）

A.15%B.25%C.40%D.50%

8.某学校即将开展趣味运动会，因此对学生们的兴趣爱好进行调查.调查结果发现，七年级

某班学生中有8人喜欢足球，12人喜欢篮球，15人喜欢乒乓球，10人喜欢羽毛球，为了清楚

地表示并比较喜欢各种球类活动的具体人数，应选用的统计图是（）

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.无法确定

9.糖类、脂类、蛋白质、矿物质、维生素和水是人体必需的六大营养物质，其中糖类、脂类

和蛋白质属于供能物质，水、矿物质和维生素是非供能物质.某种食物中的营养物质占比情

况如扇形统计图所示（“其他”既不是供能物质，也不是非供能物质），则下列判断正确的是

A.六大营养物质总占比为90%

B.蛋白质占比最多

C.供能物质比非供能物质总占比少14%

D.扇形统计图中，“蛋白质”对应的扇形圆心角度数为61.2。

10.某景区在“五一”国际劳动节期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地

图1图2

A.该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少

B.该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加

C.该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高

D.该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后

把这些鱼放归鱼塘，过了一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捕捞鱼.通

过多次捕捞实验后，发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在5%,据此可估计该鱼塘中鱼的条

数为.

12.为了了解某厂生产的2000台冰箱的质量情况，把这2000台冰箱编上序号，然后用抽签的

方法抽取100台，这种抽样方法是,这种抽样方法（填“具有”或“不具有”）

代表性.

13.将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成二组，情况如下表所示，则表中H的值应该

是.

第一组第二组第三组

频数1216a

频率bC20%

14.如图，为了解800m跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班48名学生800m赛

跑后一分钟的脉搏情况，并根据收集的数据画出了频数分布直方图.则被阴影部分遮住的小长

15.在频数分布直方图中，有n个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它io个小长

方形面积和的;，频数分布直方图中有150个数据，则中间一组的频数为______.

4

16,下图是根据某中学为山区儿童购买图书捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生

3000人，请根据统计图计算该校共捐款元.

的一初二的三年级

三、解答题（本大题共8小题，满分72分）

17.（6分）某校拟开设四门校本课程供学生选择：文学鉴赏，趣味数学，传统工艺，航模科

技.为了解该校八年级600名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：

①随机收集八年级40名学生对四门课程的选择意向；

②绘制统计图来表示学生对这四门课程的选择意向；

③整理这40名学生的选择意向并绘制统计表：

④结合统计图分析学生对这四门课程的选择意向.

请根据上述信息解答下列问题：

（1）下面对张老师的工作步骤排序正确的是（）

A.①②③④B.①③②④C.②①③④D.③②①④

（2）张老师采用的调查方式是_____（填：“全面调查”或“抽样调查”）

（3）如图，张老师绘制的40名学生所选科目的条形统封图.假设全年级每位学生都做出了选择,

且只选择了一门课程.若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图中信息，估计该校八年

级至少应该开设几个趣味数学班.

16

12

8

4

°文学趣味传统航模科目

鉴赏数学工艺科技

18.（6分）乌蒙大草原位于贵州省六盘水市盘州市乌蒙镇与坪地彝族乡境内，当地人称之为

“坡上草原”，景区总面积178平方公里.春天，这里的杜鹃花海美得不可方物，可以去这里踏

青赏花；夏天，这里气温平均17。&是最佳的避暑胜地.草原上可以进行各种户外活动，是

暑假旅游的绝佳选择.为了迎接暑假，了解游客爱好，更好的服务好前来旅游的客人，景区某

工作人员在一段时间内，随机抽取了部分前来旅游的游客对喜欢的户外活动项目进行问卷调查,

并对调查结果进行整理(调查问卷全部收回，每位游客只能选填一种喜欢的项目)，绘制成下

面两幅不完整的图表：请根据图表中提供的信息回答下列问题：

喜欢各种户外活动的游客统计表

项目频数

滑草a

骑马150

露营250

烧烤300

射箭120

其它100

喜欢各种户外活动的游客分布情况

(1)本次发放的调查问卷为份，喜欢滑草的游客人数为人；

(2)在扇形统计图中，喜欢烧港活动的游客人数所对应的圆心角度数为.

⑶若某段时间内接待的游客为100000人次，请估计这100000人中喜欢射箭的游客人数.

19.（8分）随着移动终端设各的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为

了解中学生在假期使用手机的情况（选项：人、和同学亲友聊天；B、学习；C、购物；0、游戏;

E、其它），五一节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到下表（部分信

息未给出）：

选项ABCDE

频数10n5P5

频率m0.20.10.40.1

根据以上信息解答下列问题：

（1）这次被调查的学生有多少人？

（2）求表中m,n,p的值.

（3）若该中学约有1000名学竺，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共殉多〃人？并根

据乂上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.

20,（8分）一位患者每天下A需要测量一次血压，下表是该患者星期一至星期五收缩压的变

化情况，该患者上个星期日的收缩压为160mmHg.（“+”表示收缩压比前一天上升，“一”表

示收缩压比前一天下降）

星期--二三四五

收缩压的变

+30-20+15+5-20

化/mmHg

（1）请算出该患者星期五的收缩压（要求先列式后计算）

⑵以上个星期日的收缩压为。点，请把折线统计图补充完整

⑶若收缩压大于或等于180mmHg为重度高血压，该患者本周哪几天的血压属于这个范围

21.（10分）市在今年对全市16000名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据,

制作了统计表和如图所示的统计图.

组别视力频数

A4.0<x<4.320

B4.3<%<4.6a

C4.6<x<4.9b

D4.9<x<5.270

E5.2<x<5.510

(1)本次视力抽样调查抽取了人，表中a=______,b=______,m=_____.

⑵请补全频数分布直方图；

(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，根据上述信息估计该市今年七年级的学生视力正

常的大约有多少人.

22.(10分)下面两个统计图反映的是某超市5月份甲、乙两种洗衣粉的销售情况和顾客满意

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）从折线图可以看出：

①甲种洗衣粉在第一周的销售量达到最大，是一袋；

②乙种洗衣粉在第一周的销售量达到最大，是_袋.

⑵从折线图可以看出一种洗衣粉的销售量在整体提升，从条形图可以看出一种洗衣粉的满意度

不好.（均填“甲”或“乙”）

⑶通过观察两个统计图，发现顾客满意度和洗衣粉的销售量有何关系？

23,（12分）为了解社区居民使用共享单车时间情况，调查组连续两年开展调查.

（1）调查组2024年随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使

用共享单车时间（单位：分钟）的数据，并将收集到的数据进行整理和描述，结果如图:

组别使用时间（分钟）频数（人数）

第1组40<x<607

第2组60<x<80a

第3组80<%<10049

第4组100<x<12028

第5组120<x<14021

第1组

①本次调研，随机抽取一名社区居民进行调查;

②清补全频数分布直方图;

③若该社区共有1400位居民选择使用共享单车出行，请你估计每周使用共享单车的时间不小

于1小时的居民有多少人;

⑵调查组2025年对坚持选择共享单车出行的20名社区居民进行了跟踪调查，绘制了统计图

①薛阿姨2025年每周使用共享单车时间比2024年的使用时间_（填“多”或“少”）；

②将这20名居民中2025年每周使用共享单车时间超过2024年使用时间的人数记为小，其余

人数记为n,则m_n（填“>”、"="、<"）.

24.（12分）某希望中学做了如下表的调查报告（不完整）:

调

查

了解本校学生：（1）周家务劳动的时间；（2）最喜欢的劳动课程

目

的

调

查

方

式

调

查

部分七年级学生（该校产有学生周家务劳动时间都在1〜3.5h范围内）

对

象

调（1）你的周家务劳动时间（单位：h）是①1〜1.5②1.5〜2③2〜2.5④2.5〜3⑤3〜

查3.5

内（2）你最喜欢的劳动课程是（必选且只选一门）

容A.家政B.烹饪C.剪纸D.园艺E.陶艺

周家务劳动时间频数直方图周家务劳动时间扇形统计图劳动课程条形统计图

调

查

结

果

结合调查信息，回答下列问题:

（1）①本次调查的方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）;

②参与本次问卷调查的学生人数为多少人？

（2：在扇形统计图中，第④组所对应扇形的圆心角的度数是多少？

（3）若该校七年级学生共有800人，请估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数.

参考答案

一、选择题

1.D

解：•••A中灯泡寿命测试具有破坏性，宜抽样调查；

•・.B中中小学生数量多，全面调查耗时费力，宜抽样调查；

C中全市中学生数量多，合面调查不现实，宜抽样调查；

•・•D中卫星零部件质量关系篁大，必须全面检查，宜全面调查.

故选：D.

2.D

A、七年级800名学生的期中数学测试成绩是总体，原说法错误；

B、每名学生的期中数学测试成绩是个体，原说法错误；

C、从中抽取的200名学生的期中数学测试成绩是样本，原说法错误；

D、样本容量是200,原说法正确；

故选：D.

3.D

解：为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应调查的对象是：一定数量的路边行走

的路人，不能是某学校的学生、路边行走的学生、图书馆里看书的人等特定的群体，

故选：D.

4.D

解：本班0型血的有50X0.『5(人)，

故选D.

5.D

解：根据趋势图可知，GDP的发展趋势逐年递增趋势，故我国2025年的GDP数值比2024年的

GDP数值1349084大,对比选项可知只有选项D是大于2024年，

故选D.

6.B

解：因为(30-11)+4=4.75,

所以组数为5.

故选:B.

7.B

解：根据统计图可知抽取学生人数为10+30+50+80+30=200（人），

・•・金额在20〜30元的人数占的百分比是器x100%=25%,

故选：B.

8.A

解：为了清楚地表示并比较喜欢各种球类活动的具体人数，应选用的统计图是条形统计图；

故选A.

9.D

解：A、六大营养物质总占比为1-20%=80%,故A错误，本选项不符合题意；

B、水占比最多，故B错误，本选项不符合题意；

C、供能物质占比：25.5%+4.5%+17%=47%；非供能物质占比：24.5%+2%+6.5%=33%,

47%-33%=14%,则供能物质比非供能物质总占比多14%,故C错误，本选项不符合题意；

D、“蛋白质”对应的扇形圆心角度数为360。乂17%=61.2。，故D正确，故本选项符合题意；

故选：D.

10.D

A.该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少，符合折线统计图的表示，

不符合题目要求；

B.该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加，符合条形统计图的表示，不

符合题目要求；

C.该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高，符合折线统计图的表示，

不符合题目要求；

D.因为凝＞焉，所以该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量少了，此说法不

40.2%44.8%

符合折线统计图的表示，符合题目要求.

故选：D.

二、填空题

11.1000

解：设鱼塘中有鱼工条，

根据题意得至=5%,

X

解得x=1000,

所以估计鱼塘中有鱼1000条.

故答案为：1000.

12.简单随机抽样具有

把这2000台冰箱编上序号，然后用抽签的方法抽取100台，具有随机性和代表性，所以这种

抽样方法是随机抽样，这种抽样方法具有代表性.

故答案为简单随机抽样，具有

13.7

解：:第一组与第二组的频率和为1-20%=80%,

，该班全体同学的总人数为：（12+16）+80%=35（人），

，第三组的人数为35x20%=7（人）.

/.a=7.

故答案是：7.

14.11

解：被墨水盖住部分的频数为48-1-2-4-6-8-14-2=11,

故答案为：11.

15.30

解：・・•在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小

长方形面积和的;，

4

・•・设中间一个小长方形的面积为X,则其它10个小长方形的面积的和为4x,

•••共有150个数据，

，中间有一组数据的频数是：-^-X150=30.

x+4x

故答案为：30.

16,37770

初一人数为3000x32%=960（人）；

初二人数为3000x33%=990（人）；

初三人数为3000x35%=1050（人）.

该校共捐款960X15+990X134-1050X10=37770（元）.

故答案为：37770.

三、解答题

17.（1）解：张老师的工作步骤，随机收集八年级40名学生对四门课程的选择意向；整理这

40名学生的选择意向并绘制统计表；绘制统计图来表示学生对这四门课程的选择意向；结合

统计图分析学生对这四门课程的选择意向.

故答案为：①③②④：

（2）解：张老师采用的调查方式是抽样调查；

（3）解：600名学生选择反趣味数学的人数有：600x2=120（名），

40

120+40=3（个）

估计该校八年级至少应该开设3个趣味数学班.

18.（1）根据题意，问卷调查中喜欢露营的有250人，占25%,

••・250+25%=1000（人），

即本次发放的调查问卷为1000份，

喜欢滑草的游客人数Q=1000-150-250-300-120-100=80（人），

故答案为：1000；80；

（2）由题知问卷调查中喜欢烧烤的有300人，

喜欢烧烤活动的游客人数所灰应的圆心角度数为360°x-^=108°；

故答案为：108°；

（3）由题知，问卷调查中喜欢射箭的有120人，

所以估计这100000人中喜欢射箭的游客人数有100000x^=12000（人）.

19.(1)解：5+0.1=50(A),

答：这次被调查的学生有50人；

(2)m=10+50=0.2,

n=50x0.2=10(人)，

p=50x0.4=20(人)，

答：m=0.2,n=10,p=20；

(3)1000x(0.1+0.4)=500(A),

答：全校学生中利用手机购物或玩游戏的约有500人，

利用手机购物或玩游戏的占调查人数的50%,因此要加强对学生使用手机的管理.

20.(1)解：160+30-20+15+5-20

=170(mmHg)

答：星期五该病人的收缩压是170mmHg；

(2)解：根据收缩压的变化情况，绘制折线统计图,

收缩压/mmHg

70卜，+TT……7

60W一卜十十十千十一-

50；4+一；—-T

(3)解：由折线统计图得，周一、周三、周四的收缩压大于或等于180mmHg,是重度高血压.

21.（1）解：抽样调查的人数是：20+10%=200（人）；

a=200x20%=40（人）；

b=200-（20+40+70+10）=60（人）；

m%100%=30%,则m=30,

故答案为：200,40,60,30；

（2）解：根据（1）求出