浙教版八年级数学下册期末冲刺每日一练（二）

浙教版数学八年级下册期末冲刺每日一练(2)

一、填空题

1.当%=时，5^』的值最小.

2.实数。在数轴上的位置如图所示，则化简|，L2|+J(Q_1)2的结果为.

I」1.1A

-101a2

3.若(m+l)x|ni|+1+6mx-2=。是关于%的一元二次方程，则m-.

4.设犯几分别为一元二次方程好一3%—2025=0的两个实数根，则nm=—.

5.如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较

口中地口乙地

6.有一组数据如下：・4,-2,1,3,5,则这组数据的中位数是.

二、解答题

7.(I)计算：|1-V2|+

(2)解方程：2(%-一8=0.

8.在如图所示的平面直角坐标系中，△48C的三个顶点都在格点上，按要求解答下列问题:

(2)将△48C沿y轴方向向上平移5个单位长度后得到△48传1，请画出平移后的△公当的；

(3)将△公当6绕点O顺时针旋转180。后得到△力282c2，请画出旋转后的△必为心.

9.尺规作图问题:

如图①，己知/ABC,用尺规作图方法作以BA,BC为邻边的平行四边形ABCD.

四边形48co

就是所求作的

平行四边形

（I）如图②,根据作图痕迹.判定四边形AB-CD为平行四边形的依据是什么？

（2）在图①中，请你再作一个平行四边形AB-CD（方法与上题不一样，保留作图痕迹，不需要

证明）.

10.如图，在矩形ABCD中，连结对角线AC,过点B,D作AC的垂线，垂足分别为E,F。求

证：AF=CEo

答案解析部分

1.【答案】3

【知识点】二次根式有无意义的条件

【解析】【解答】解：・・・代二年20,

・•・4『的最小值为0,

・••当％-3=0,即％=3时，7x-3的值最小.

故答案为：3.

【分析】根据二次根式的双重非负性可得VT二马之（），则可知7^二百的最小值为（），于是可得关于x的

方程，解方程即可求解.

2.【答案】1

【知识点】二次根式的性质与化简；实数的绝对值；有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：由数轴得到：1VQ<2,

••口一2<0,a—1>0,

*,*原式=2—a+a—1=1,

故答案为：1.

【分析】根据数轴得到1<Q<2,即Q—2V0,a-l>0,然后根据绝对值和二次根式的性质即可

化简.

3.【答案】1

【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；一元二次方程的定义及相关的量；一元二次方程的一般形式

【解析】【解答】解：・・・（皿+1）¥问+1+6m》一2=0是关于=的一元二次方程，

.（\m\+1=2

-Im+1=0，

解得：僵言，

•••m=1,

故答案为：1.

【分析】根据一元二次方程的定义，列出方程求解.一般地，形如Q/+bx+cuO（a、b、c是常

数，且）的方程叫做一元二次方程.

4.【答案】-2025

【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）

【辞析】【解答】解：己知m和n是方程婷一3、一2025=0的两个实数根。

根据韦达定理，两根之积为：rr,n=-2025

故答案为：-2025.

【分析】本题主要考查一元二次方程的解的概念以及韦达定理（根与系数的关系）。理解并应用这些

知识点是解题的关键。根据韦达定理可知，对于一元二次方程之2+以+。=0的两个根m和几，有

mn=Co

5.【答案】甲地

【知识点】方差；分析数据的波动程度；箱线图

【解析】【解答】解：根据箱线图可知甲地这个月的日平均气温比乙地波动大，

故甲地这个月的日平均气温的方差较大.

【分析】根据箱线图的宽窄判断数据的集中趋势即可.

6.【答案】1

【知识点】中位数

【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列，处在中间位置的一个数是1，因此中位数是1,

故答案为：1.

【分析】根据中位数的定义“把一组数据从小到大排列后，居于中间的一个数或两个数的平均数''求

解.

7.【答案】解：（1）|1一企|+-g

=72-1+（-3）-4

=72-1-3-4

=\[2—8.

（2）2（%-I）2-8=0,

移项得：2（x-I）2=8,

方程两边同除以2得：（%—1）2=4,

开平方得：%-1=±2,

解得：x-3或x=-1.

【知识点】直接开平方法解一元二次方程；实数的绝对值；利用开平方求未知数；求算术平方根；开立方

（求立方根）

【解析】【分析】（1）根据算术平方根定义和立方根定义进行计算求解即可；

（2）先移项，然后方程两边同除以2,再开平方解方程求解即可。

8.【答案】（1）解:根据题意，得8（l,-4）,C（4,-3）;

（2）解：如图,△481G即为所求；

（3）解：如图，△4B2C2即为所求.

【知识点】坐标与图形变化-平移；作图-平移；坐标与图形变化-旋转；作图-旋转

【解析】【分析】（1）直接利用网格得到答案；

（2）根据平移的性质在网格中找到点力，B,C平移后的对应点公，Bi，G的位置，再顺次连接对应

点即可;

（3）根据旋转的性质在网格中找到点①，巳，Ci旋转后的对应点4，Bz，C2的位置，再顺次连接对

应点即可.

（I）解：由网格得，8（1,-4）（（4,一3）；

（2）解：如图，

9.【答案】(1)判定四边形ABCD为平行四边形的依据是两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

(2)如图，四边形ABCD即为所求.

【知识点】平行四边形的判定

【解析】【分析】(1)根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判断即可;

⑵根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形作出图形.

10.【答案】证明：•・•四边形ABCD是矩形，

・・・AB=CD,AB〃CD。

AZBAE=ZDCFo

・・•过点B,D作AC的垂线，垂足分别为E,F,

・•・ZAEB=ZCFD=90°o在^ABE和2CDF中，

AAEB=zCFD=90°,

•••{乙BAE=乙DCF,

AB=CD,

:ABE^ACDF(AAS)0

.\AE=CF,

・•・AE+EF=CF+EF,

AAF=CEo

【知识点】矩形的性质；三角形全等的判定-AAS：全等三角形中对应边的关系

【解•析】【解答】解：过点E作EM_LAB于点M,

•・•四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，ZBAD=1