2026年中考数学考前预测试卷（陕西专用）考试版

2026年中考考前预测卷

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若收入10元记作+1°元,则支出5元可记作（）

A.—5元B.5元C.—10元D.10元

2.数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所示，则亥立体图形是（）

3.某校开展了五类社团活动：舞蹈、篮球、口风琴、摄影、戏剧，现从中随机抽取一类社团活动进行展示,

则拄中戏剧类社团活动的概率是（）

21

A.-B.-

53

x2y

4.计算:)

x-2yx-2y

A.1B.x-2y

5.在平面直角坐标系中，一次函数y=x+l的图象是（）

6.如图，ABC力是一个矩形草坪，对角线AC，BD相交于点0,〃是4C边的中点，连接OH,且

OH=2（）m,A。=30m,则该草坪的面积为（）

A.2400nr

B.1800m2

C.1200m2

D.600m2

7.如图，CO是。。的直径，AB是弦，ABLCD,加心=30°,则N8OC=（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

8.陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一,图②是从正面看到的一个“老碗"（图①）

的形状示意图.AB是0。的一部分，。是48的中点，连接。。，与弦A8交于点C，连接。4,OB.已

知A3=24cm,碗深CO=8cm,则。0的半径。4为（）

图①图②

A.13cmB.16cmC.17cmD.26cm

第n卷

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

9.化简.

10.为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测

量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为脸=3.6,,《=5.8,则这两种小麦长势更整齐的是

（填“甲”或“乙”）.

11.如图，四边形4BCD是菱形，对角线AC8。相交于点。.若AC=6,BD=5,则菱形A3C。的面

积是.

B

12.冰糖葫芦是我国传统小吃，若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿，〃根

大串和"根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为.

13.甲、乙两人在一次100米赛跑比赛中，路程$（米）与时间秒）的函数关系如图所示，填（“甲

14.如图，因地形原因，湖泊两端A,8的距离不易测量，某科技小组需要用无人机进行测量.他们将无人

机上升并飞行至距湖面90m的点。处.从C点测得A点的俯角为60。，测得8点的俯角为30。（A,B,C

三点在同一竖直平面内），则湖泊两端A,8的距离为m（结果保留根号）.

三、解答题（本大题共12个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.（5分）计算：（兀一2）。一（行了+卜+-2cos60°.

3x-y=5®

16.（5分）解方程组:

x+），=3②

—5---+-----

17.（5分）解方程：X-11-1

18.（5分）如图，已知锐角^ABC,ZB=48°，请用尺规作图法，在上ABC内部求作一点尸.使P8=PC.且

ZPBC=24°.（保留作图痕迹，不写作法）

A

BC

19.（5分）如图，与CO相交于点。，AC=8E>,NC=/O.求证：eAOCWBOD.

20.（5分）某班开展主题为“我爱陕西''的综合实践活动，班委会决定设置“山水”“历史”“文学”“艺术”“科技”

（分别记作A,B,C,。，E）共五个研究方向，并采取小组合作的研究方式.同学们在五张完全相同

匀后，小秦代表第一小组从中随机抽取一张，记下结果，放回，背面朝上洗匀后，小博代表第二小组从中

随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法，求这两个小组研究方向不同的概率.

21.（6分）图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成.当位于顶端的小

挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁

后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位.图2是其

示意图，经测量，钢条A8=4C=50,cm,ZABC=47°.

（1）求车位锁的底盒长3c.

（2）若一辆汽车的底盘高度为30cm,当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位？（参考

22.（7分）秦岭隧道能大大提升区域交通效率，促进经济发展.如图是隧道截面图，其轮廓可近似看作是

抛物线的一部分.若隧道底部宽12米，高8米，按照如图所示的方式建立平面直角坐标系.

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）该隧道设计为单向双车道通行，车辆顶部在竖直方向上与隧道的空隙不少于（）.5米，当两辆车在隧道

内并排行驶时，需沿中心线两侧行驶，且两车至少间隔2米（中心线宽度不计）.若宽3米，高3.5米的两

辆车并排行驶，能否安全通过？请说明理由.

23.（7分）每年的6月6FI是全国爱眼日，某校为了解八年级学生的视力健康状况，从该年级学生今年的

体枪结果中随机抽取了40名学生的视力数据，将所得视力数据进行整理后分为5组，得到如二的频数分布

表:

ABCDE

分组

1.0<x<4.24.2<x<4.54.5<x<4.84.8<x<5.15.1<x<5.3

人数（频数）2814124

请根据所给信息，解答卜.列问题：

（1）这40名学生视力的中位数落在哪个组内？

（2）该校八年级共有500名学生.

①根据上表数据，请估计这500名八年级学生的视力在4.8<A-<5.3范围内的人数；

②从去年同期这500名学生的体校结果中可知，视力在4.84xV5.3范围内的人数为263人.如果你是该校

的一名学生，请说明这500名学生今年和去年视力在4.84x45.3范围内的人数变化情况，并为学校提一

条保护学生视力的合理化建议.

24.（8分）如图，是OO的直径，半径垂足为。，OC=2,P是3A延长线上一点，连

接C尸，交OO于点。，连接AO,ZOCP=60°.过点P作。O的切线，切点为E,交。。的延长线于

点F.

（1）求co的长;（2）求N7M3的度数;(3)求cosNOC的值.

25.（8分）某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时,

日销售量y（盒）与销售单价x（元）是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值.

销售单价*元•・•1214161820•・・

销售量W盒・・・5652484440・・・

（1）求），与x的函数表达式；

（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？

（3）若超市决定每销售一盒糖果句儿童福利院赠送一件价值为机元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果

日销售获得的最大利润为392元，求，〃的值.

26.（12分）如图，