八年级（下）期末数学模拟试卷

-八年级（下）期末数学模拟试卷

一.选择题（共10小题，满分30分）

1.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A.Vo.1B.C.V6D.V27

2.一个十边形的内角和等于（）

A.1800°B.1660°C.1440°D.1200°

3.使4莉有意义的X的取值范围是（）

A.x>-1B.X，-1C.xW-1D.xW-1

4.用配方法解方程x2-2x-1=0,配方后所得方程为（）

A.(x+1)2=0B.(x-1)2=0C.(x+1)2=2D.(x-1)三2

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.已知x=2是关于x的一元二次方程x2-x-2a=0的一个解，!JiJa的

值为（）

A.0B.-1C.1D.2

7.为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活助”，某

超市的月销售额逐步增加，据统计，4月份的销售额为200万元，接下

来5月、6月的月增长率相同，6月份的销售额为500万元，若设5月、

6月每月的增长率为x,则（）

A.200（1+x）=500B.200-200（1+x）=500

C.200（l+2x）=500D.200（1+x）2=500

8.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情

况绘制成条形统计图（如图），根据此图判断下列哪个结论正确的是

（）

仔生数

1」0-----八---------I---U------------------8—

78910答对

A.这组数据的众数是20B.这组数据的平均数是8

C.这组数据的极差是4D.这组数据的中位数是9

9.已知a、b实数且满足（a,+b2）2-（a〉b2）-6=0,贝ij的值为（）

A.3B.-2C.3或-2D.-3或2

10.如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=3,E为对角线BD上一个动点，以

E为直角顶点,AE为直角边作等腰RtaAEF,A、E、F按逆时针排列.当

点E从点B运动到点D时,，点F的运动路径长为

二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11.化简：收=；（-加）2

12.设m、n是方程x2+2+2m+n的值为

13.如果最简二次根式43a-4与"16-a可以合并,那么使用5a-2x有意义的x

的取值范围是

14.如果四边形中的一条对角线长度是另一条对角线的两倍，那么称这个

四边形为倍长对角线四边形.如图，四边形ABCD是倍长对角线四边形，

且NBAD=NBCD=90°,四边形ABCD中最小的内角的度数是

三.解答题(共2小题，满分10分，每小题5分)

15.计算：|2-V8l+(V2-1)2-(返):

2

16.解方程:

(1)(x-3)2+2X(x-3)=0.(2)X2-4X-5=0.

(3)2X2+X=3.(4)4(x+2)2=(3x-1)2.

四.解答题(共6小题，满分60分)

17.(8分)若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有实数根，求k的取

值范围.

18.(8分)如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE,CF分别平分NBAD

和NBCD,交BD于点E,F,连接AF,CE.

(1)若NHCFM65。,求NABC的度数：

(2)求证：四边形AECF是平行四边形.

19.(10分)如图，将长AB=5cm,宽AD=3cm的长方形纸片ABCD折叠,

使点A与C重合，折痕为EF,则AE长是多少？

20.（10分）某区对参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样

调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信

息回答下列问题：

（1）在频数分布表中，a的值为,b的值为,并将频数

分布直方图补充完整；

（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，

问甲同学的视力情况应在什么范围？

（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被

统计人数的百分比是.并根据上述信息估计全区初中毕业生视

力正常的学生有多少人？

视力频数（人）频率

4.0Wx<4.3200.1

4.3Wx<4.6400.2

4.6WxV4.9700.35

4.9WxV5.2a0.3

5.2Wx<5.510b

（每组数据含最小值，不含最大值）

21.（12分）因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好,

深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游

“网红打卡地”东部华侨城景区在春节长假期间，共接待游客达20万

人次，预计在春节长假期间，将接待游客达28.8万人次.

（1）求东部华侨城景区至春节长假期间接待游客人次的平均增长率.

（2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根

据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300

杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，春节期间，店

家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获

得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利涧额？

22.(12分)如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点,

且BE=DF.

(1)若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？

AD

BC

参考答案

1-5.CCBDC6-9.CDDA10.572

11.2加；5；112.1000

5

13.xW至14.30°

2

15.解：原式=2比-2+2-2加+1-(

V2

=1-2

=-1.

16.解：(1)・・♦(x-3)2+2X(x-3)=0,

/.3(x-3)(x-1)=0,

Ax-3=0或x-1=0,

所以Xi=3,X2=l；

(2)Vx2-4x-5=0,

二・(x-5)(x+1)=0,

Ax-5=0或x+l=0,

所以X]=5,x2=-1；

(3)\"2X2+X=3,

丁・(2x+3)(x-1)=0,

.*.2x+3=0或x-1=0,

所以X】=-1,x=l；

22

(4)V4(x+2)2(3x-1)2=0,

(2x+4+3x-1)(2x+4-3x+l)=0,

，5x+3=0或-x+5=0,

••Xi---,x2=5.

5

17.解：根据题意得1<±0且4=(-6)2-4kX9^0,

解得k〈l且kNO.

18.(1)解:TCF平分NBCD,,,.NBCD=2/BCF=65°X2=130°,

•.•四边形ABCD是平行四边形，・・・AB〃CD,

・・・NABC=180°-ZBCD=180°-130°=50°；

(2)证明：・・•四边形ABCD是平行四边形，

AAB=CD,AB〃CD,ZBAD=ZDCB,AZABE=ZCDF,

VZBAE=1ZBAD,ZDCF=1ZDCB,AZBAE=ZDCF,

22

AAABE^ACDF(ASA).

/.ZAEB=ZCFD,AE=CF,/.ZAEF=ZCFE,

・・・AE〃CF,・♦・四边形AECF是平行四边形.

19.解：由折叠的性质得：CE=AE,

设AE=,

在Rt^BCE中，BC=AD=3cm,CE=AE=,

根据勾股定理得：32+(5-x)2=x2,

解得：.

20.解：(1)调查人数：204-0.1=200(人)，a=200X0.3=60(人)，b

=104-200=0.05,

故答案为：60,0.05；

补全频率分布直方图如图所示:

(每组数据含最小值，不含最大值)

(2)样本中，共调查200名学生，将其视力情况从小到大排列后，处

在第100和第101个数均在4.6WxV4.9,

因此甲同学的视力情况应在4.6WxV4.9；

(3)0.3+0.05=0,35=35%,

5000X35%=1750(人),

故答案为：35%,

答：全区初中5000名毕业生中视力正常的有1750人.

21.解：(1)设年平均增长率为x,由题意得：

20(1+x)2=28.8,

解得：Xi=20%,X2=-2.2(舍去).

答：东部华侨城景区至春节长假期间接待游客人次的平均增长率为20%.

(2)设每杯售价定为a元，由题意得：

(a-6)[300+30(25-a)]=6300,

解得：ai=21,a2=20.

・••为了能让顾客获得最大优惠，故a取20.