高考物理一轮复习：“子弹打木块”模型和“滑块-木板”模型（练习）

专题九“子弹打木块”模型和“滑块一木板”模型

基础巩固

U2025•江苏南京一中模拟］如图所示,在光滑水平轨道上有一小车，它下面用轻绳系一沙袋.

有一子弹水平射入沙袋后并不穿出，子弹射入沙袋的时间极短，则下列说法中正确的是

（）

A.从子弹射入沙袋到沙袋撰到最高点的过程中.子弹、沙袋和小车组成的系统动最守恒

B.从子弹射入沙袋到沙袋摆到最高点的过程中,子弹、沙袋和小车组成的系统机械能守恒

C.从子弹射入沙袋后到沙袋摆到最高点的过程中，子弹、沙袋和小车组成的系统动量和机械

能都守恒

D.从子弹射入沙袋后到沙袋摆到最高点的过程中,子弹、沙袋和小车组成的系统动量不守恒

但机械能守恒

2.［2024湖北黄冈模拟］如图所示,质量是10g的子弹（“J■看成质点）,以300m/s的速度射入质

量为20g、长度为0.1m、静止在光滑水平桌面上的木块.若子弹恰好未射出木块，假设子弹与

木块之间的阻力恒定不变厕下列说法正确的是（）

__________g

M

'，，，，，/，，，J//——>九

A.木块和子弹构成的系统动量守恒，机械能守恒

B.木块和子弹最终的速度大小片100in/s

3

C.木块和子弹之间的阻力大小Ff=4xl0N

D.木块和子弹发生相对运动的时间Xi。。s

3.［2025•广东广州模拟］如图所示，光滑水平面上分别放着两块质量、形状相同的硬木和软

木，两颗完全相同的子弹均以相同的初速度分别打进两种木头中撮终均留在木头内,已知软

木对子弹的摩擦力较小，以下判断正确的是（）

A.子弹与硬木摩擦产生的内能较多

B.两个系统产生的内能不一样大

C.子弹在软木中打入深度按大

D.子弹在硬木中打入深度校大

4.（2025•北京四中模拟］如图所示,质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙,

有•质量为加的木块以初速度小水平地滑至车的上表面，若车表面足够长，则（）

A.由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒

B.车表面越粗糙.木块减少的动后越多

C.车表面越粗糙，小车增加的动量越少

D.木块的最终速度为浮均

M+m

5.（多选）［2025•湖南长沙模拟］如图所示,质量为3,〃的木块静止放置在光滑水平面上,质量为

m的子弹（可视为质点）以初速度卬水平向右射入木块，水平射出木块时速度变为探已知木块

的长为L,假设子弹在木块中的阻力恒为丘则子弹在木块中运动的时间为（）

A*B.—

3v05v0

Q2mv（）

。3FfD喏

综合提升

6.如图所示，光滑水平地面上并排放置着质量分别为〃?尸1kg、〃々=2kg的木板A、比一■质量

M=2kg的滑块C（可视为质点）以初速度vo=lOm/s从4左端滑上木板，。滑离木板A时的速

度大小为最终C与木板片相对静止，则（）

〃/〃3,一,〃〃〃一一L

A.木板B与滑块C最终均静止在水平地面上

B.木板B的最大速度为5m/s

C.木板A的最大速度为1m/s

D.整个过程工、8、。组成的系统机械能减少了57.5J

7.（多选）［2025•江西九江模拟］一质量为M、长为/的长木板A静止放在光滑的水平面.匕

质量为m的物体以视为质点）以初速度也从A的左端滑上长木板A的上表面，到3从A的右

端滑下的过程中,8的动能减少最为△以"<的动能增加量为B间存在摩擦，摩擦生热

为Q,关于△反小△&A、Q的值.下列可能的是（）

A.△&/j=7J、△E'H=2J、Q=5J

B.AEk«=7△EkA=5J、Q=5J

C.AEks=3J、AEM=2J>Q=5J

D.AEk/j=5J、△EkA=2J、Q=3J

8J2025•广西南宁一中模拟］如图甲所示,“L”形木板Q静止于粗糙水平地面上,质量〃『2kg

的滑块P以6m/s的初速度滑上木板,经过一段时间后滑决夕与Q相撞.两者运动的V-/图像

如图乙所示，重力加速度大小g取lOm/sz.求：

（I）"L”形木板。的质量M,P、。间的动摩擦因数小；

（2）木板的长度L;

（3）地面摩擦力对木板的冲量大小/.

6片（《«…）

甲7.

拓展挑战

9.[2025•山西晋中模拟]如图所示，两块完全相同的长木板A、3静置于光滑水平面上，长木

板的质量为〃?、长度为L两板间初始距离为芯质量为2〃?的物块。（可看作质点）以某一水平初

速度以未知）从A的左端滑上长木板，物块C在滑至A的右端前,长木板A、B会发生碰撞（碰

撞时间极短），两板碰后粘在一起.当物块C与两板相对静止时，离4板右端的距离为白,物块与

长木板间的动摩擦因数为〃，重力加速度大小为g.

（1）求长木板A碰撞后的速度大小；

⑵求物块C滑上长木板A时的初速度大小；

（3）若两板间初始距离为芭其他条件不变，最终物块C离B板右端的距离为s,求s与x的关系

式.

c

P-r1

4f/B

答案解析

1.D［解析］从了•弹射入沙袋到它们摆动达到最大偏角的过程中，系统水平方向动量守恒，故

A错误;子弹打入沙袋时有能量损失，所以子弹、沙袋和小车组成的系统机械能不守恒，故B错

误;子弹射入沙袋后,子弹、沙袋和小车组成的系统水平方向动量守恒，但摆动过程中,子弹、沙

袋和小车组成的系统所受合力不等于零，系统的动量不守恒，机械能守恒，故C错误,D正确.

2.B［解析］子弹穿入木块过程系统的动量守恒，内能增加,机械能减少,A错误;根据动量守恒

定律有可得共速速度v=10^°°m/s=100ITVS,B正确;根据能量守恒定律有

«5U

产比=）加02_*〃+加）煦可得阻力Ff=3000N,C错误;对木块由动量定理有Ff片MR木块和子弹

发生相对运动的时间/=|xlO-3S,D错误.

3.C［解析］设子弹质量为叽木块质量为由r最终都达到共同速度，根据动最守恒定律有

"八々）=（〃7+M）匕可知共同速度v相同，则根据AET"%z，=Q,可知子弹与硬木和子弹与

软木构成的系统机械能减小品相同，故两个系统产生的内能Q一样多，故A、B错误;根据功能

关系有Q=R•4可知产生的内能Q相同时，摩擦力衣越小,子弹打入深度d越大，所以子弹在

软木中打入深度较大，故C正确,D错误.

4.D［解析］以小车和木块组成的系统为研究对象，所受合外力为零，因此系统动量守恒，由于

摩擦力的作用.木块速度瀛小.小车速度增大.木块速度减小到最小时.小车速度达到最大.最后

木块、小车以共同速度运动.以初速度方向为正方向,根据动量守恒定律有〃n:（m+M）v；解

得？=普,木块减少的动量为，小，-〃?匚与车表面粗糙程度无关，小车获得的动量为Mn；与车面

M+m

粗糙程度无关，故选D.

5.BC［解析］设子弹在木块中运动的时间为/，以子弹为研究对象，根据动量定理可得

〃八也解得/二警;设子弹射出木块时,木块的速度为四，根据系统动量守恒可得

33Ff

加所，吟+3〃?力,解得力二焉,根据位移关系可得L=x千・x木="°；铲°b与。,解得u生故选B、C.

6.D［解析］设C刚滑到木板4上时出的速度为由动量守恒定律得+

血2）也，得也=2m/s,方向与C的初速度方向相同，即A的最大速度为2m/s,以滑块C与木板B

为研究对象,设木板B的最终速度为内,由动量守恒定律得Mvi+/n2V2=（M+瓶2）%,得1,3=4.5

m/s,方向与C初速度方向相同，故A、B、C错误;由能量守恒定律可知，整个过程中A、B、C

组成的系统损失的机械能为AE二拘%2_如1722T(M+租2)%2=57.5J,故D正确.

7.AD［解析］根据能量守恒定律有『△反A+Q,故B、C错误;画出物体B和木板A的速

度时间图线分别如图中1和2所示，图中I和2之间的面积表示板长/,!与，轴所围的面积表

示物体B的位移礼2与，轴所围的面积表示木板A的位移由图易知可>52</；又根据动能

定理有△*B=RXI、△入=RM,又。=6/,则有故A、D正确.

8.(1)2kg0.15(2)8m

(3)12N-s

［解析］⑴取滑块P的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得

机％+MU2=(m+M>3

其中vi=3m/s,V2=lm/s,V3=2m/s

解得M-1kg

在0~2s内由v-t图像可知,P的加速度m/s2=-1.5m/s2

2

由牛顿第二定律可得〃1/ng-map

解得〃尸0.15

⑵由v-t图像可知，在0~2s内，物块P的位移内二"2=9m

木板Q的位移A2=yr=lm

所以木板的长度L=X\-X2=^m

(3)由v-t图像可知，在0~2s内，木板Q的加速度为

aQ=-=-m/s2=0.5m/s2

打2

由牛顿第二定律可得

4mg-/2(m+M)g=MaQ

解得木板与地面间的动摩擦因数

42=0.05

碰撞后的整体出动量定埋有

-〃2(m+M)g/2=0-(m+M)I，3

解得Rs

地面摩擦力对木板的冲量+M)晨ti+£2)=12N*s

9.(I片(2)272^1：

(3)s=O.5x(O<xW争

［解析］(1)设两木板碰撞前瞬间长木板A的速度为力，碰撞后的速度为外碰前A的加速度为

对长木板A,由牛顿第二定律得〃，2m(i=ma

两木板碰撞前A做初速度为零的匀加速直线运动，对A根据运动学公式%2=2。・g

A、8碰撞过程中A、8组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得〃町=2加i，2

解得也=缙

(2)A、8碰撞过程,对系统，由能量守恒定律有扣％2竹•加上2+Q1

解得Qi=%〃?gL

物块C滑上木板时的初速度大小为匕最终C与两板相对静止时的速度为为整个过程4B、

。组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律有2mv=(2m+m+m)V3

2

由能量守恒定律有j•(2m+m+in)v3+Q\+/z•2mg(2L-^-)

2218

解得v=2yj2ngL

⑶若初始间距为.%设