2026年四川省部编版高中数学必修第1章基础达标测试卷

2026年四川省部编版高中数学必修第1章基础达标测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在集合A={x|x²-3x+2=0}中，元素-1的归属情况如何？A.属于集合AB.不属于集合AC.可能属于集合AD.无法确定是否属于集合A2.已知集合M={x|x>1}，N={x|x<2}，则集合M与N的交集M∩N表示为：A.{x|1<x<2}B.{x|x>2}C.{x|x<1}D.空集∅3.对于命题“若x²=4，则x=2”，其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为：A.0个B.1个C.2个D.3个4.不等式|2x-1|<3的解集可以表示为：A.{x|-1<x<2}B.{x|1<x<4}C.{x|-1<x<4}D.{x|1<x<2}5.已知命题p：“存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1=0”，则命题p的否定¬p为：A.对任意x∈R，x²+x+1≠0B.对任意x∈R，x²+x+1=0C.不存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1=0D.存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1≠06.函数f(x)=|x-1|在区间[0,3]上的最小值和最大值分别为：A.最小值0，最大值2B.最小值1，最大值2C.最小值0，最大值3D.最小值1，最大值37.若a<0<b，则下列不等式恒成立的是：A.a²>b²B.a³<b³C.1/a>1/bD.1/a²>1/b²8.对于实数x，下列命题中正确的是：A.若x²>1，则x>1B.若x²=1，则x=1C.若x³>1，则x>1D.若x⁴=1，则x=19.不等式3x-2>5的解集可以表示为：A.{x|x>3}B.{x|x<-3}C.{x|x>7}D.{x|x<-7}10.已知命题p：“x²-3x+2>0”，则当x=1时，命题p的真假情况为：A.真命题B.假命题C.无法判断D.既是真命题又是假命题二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.集合A={1,2,3}与集合B={x|x是小于6的正偶数}的并集A∪B为__________。2.命题“对任意x∈R，x²≥0”的否定¬p为________________________。3.不等式-2x+5>3的解集用区间表示为__________。4.函数f(x)=|x+2|在区间[-3,1]上的值域为__________________。5.若a=2⁻¹，b=3⁻¹，则a与b的大小关系为__________________。6.不等式x²-5x+6<0的解集为__________________。7.命题p：“存在x₀∈Z，使得x₀²=2”的否定¬p为__________________。8.若集合M={x|x²-4x+3=0}，N={x|x-1>0}，则M∩N为__________________。9.不等式|3x-1|≥2的解集用集合表示为__________________。10.函数f(x)=x²-4x+3在区间[1,4]上的最小值为__________________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a>b，则a²>b²恒成立。2.命题“若x=2，则x²=4”的逆否命题为“若x²≠4，则x≠2”，两者真假性相同。3.不等式2x-1>0与x>1的解集相同。4.集合{0}是空集。5.函数f(x)=|x|在R上的单调递增区间为[0,+∞)。6.若a>b，则1/a<1/b恒成立。7.不等式x²-1>0的解集为{x|x>1}。8.命题p：“对任意x∈R，x²≥-1”是真命题。9.集合A={x|x²=1}与集合B={1,-1}相等。10.函数f(x)=x²在区间(-∞,0]上的值域为(0,+∞)。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.写出命题“若a>b，则a²>b²”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假性。2.解不等式组：{x+1>0{2x-1<33.求函数f(x)=|x-2|在区间[1,3]上的最大值和最小值。4.写出集合A={x|x²-3x+2=0}的所有子集。5.判断命题p：“存在x₀∈N，使得x₀²+x₀+1=0”的真假性，并说明理由。6.解不等式：|2x-3|<5。7.写出命题“若x=1，则x²=1”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假性。8.求不等式x²-4x+3>0的解集。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产某种产品，成本函数为C(x)=10x+1000（x为产量），售价函数为P(x)=20-0.01x。工厂要实现盈利，产量x应满足什么条件？2.解不等式：|3x+2|>7。3.求函数f(x)=|x+1|在区间[-2,2]上的值域。4.解不等式组：{2x-1>0{x-3<05.写出命题“若x²=1，则x=1”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假性。6.求不等式x²-9<0的解集。7.某班级组织活动，若租用30座客车，则需租用3辆；若租用50座客车，则只需租用2辆。该班级人数x应满足什么条件？8.解不等式：|x-4|≥3。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：集合A={x|x²-3x+2=0}即A={1,2}，-1∉A。2.A解析：M∩N={x|x>1且x<2}={x|1<x<2}。3.B解析：原命题的逆命题为“若x=2，则x²=4”，为真命题；否命题为“若x²≠4，则x≠2”，也为真命题；逆否命题为“若x≠2，则x²≠4”，为假命题（如x=-2）。4.A解析：|2x-1|<3⇔-3<2x-1<3⇔-2<2x<4⇔-1<x<2。5.A解析：特称命题的否定是全称命题，¬p：“对任意x∈R，x²+x+1≠0”。6.B解析：f(x)在x=1处取得最小值1，在x=3处取得最大值2。7.B解析：负数乘方后大小关系相反，a³<b³。8.C解析：x³>1⇔x>1（当x为实数时）。9.A解析：3x-2>5⇔3x>7⇔x>7/3。10.B解析：x=1时，1²-3×1+2=0，不满足f(x)>0。二、填空题1.{1,2,3,4,6}解析：A∪B={1,2,3}∪{2,4,6}。2.对任意x∈R，x²<0解析：否定量词和结论。3.(2,+)解析：-2x>-2⇔x<1。4.{0,1,2,3}解析：f(x)在x=-2处取得最小值0，在x=1处取得最大值3。5.a>b解析：2⁻¹=1/2，3⁻¹=1/3，1/2>1/3。6.{2,3}解析：(x-2)(x-3)<0⇔2<x<3。7.对任意x∈Z，x²≠2解析：否定量词和结论。8.{2,3}解析：M={1,3}，N=(1,+)，M∩N={2,3}。9.{x|x≤-1或x≥1}解析：|3x-1|≥2⇔3x-1≥2或3x-1≤-2⇔x≥1或x≤-1/3。10.1解析：f(x)在x=2处取得最小值(f(2)=1²-4×2+3=-1)。三、判断题1.×解析：如a=2，b=-3，则a²=4<b²=9。2.√解析：逆否命题与原命题等价。3.×解析：x>1包含x>1和x≤1的情况。4.×解析：{0}是单元素集，非空集。5.√解析：|x|在[0,+∞)上单调递增。6.×解析：如a=2，b=-3，则1/2>-1/3。7.×解析：解集为{x|x>1或x<-1}。8.√解析：x²≥-1对任意实数x恒成立。9.×解析：A={1,2}，B={1,-1}。10.×解析：值域为[0,+∞)。四、简答题1.逆命题：“若x²>3x+2，则x>1”，为假命题（如x=-2）。否命题：“若x≤1，则x²≤3x+2”，为假命题（如x=-2）。逆否命题：“若x≠1，则x²≠3x+2”，为真命题。2.解集为(1,2)。3.最小值0（x=2时），最大值2（x=1或3时）。4.{∅,{1},{2},{1,2}}。5.假命题，因为x²+x+1=0无实数根（判别式Δ=-3<0）。6.解集为(-1,4)。7.逆命题：“若x²=1，则x=1”，为假命题（x=-1）。否命题：“若x≠1，则x²≠1”，为假命题（x=-1）。逆否命题：“若x≠1，则x²≠1”，为真命题。8.解集为(-∞,1)∪(3,+∞)。五、应用题1.解：P(x)-C(x)>0⇔20-0.01x-10x-1000>0⇔-10.01x>980⇔x<98/10.01≈9.8，即产量应小于约9.8件（实际应取整数，x<10）。2.解集