2026年北京市北师大版高中数学必修第一册第9章三角函数测试题

2026年北京市北师大版高中数学必修第一册第9章三角函数测试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在△ABC中，若角A的余弦值为$$\frac{3}{5}$$，且角B为锐角，则角B的正弦值等于（）A.$$\frac{4}{5}$$B.$$\frac{3}{5}$$C.$$\frac{4}{3}$$D.$$\frac{5}{4}$$解析：由题意知cosA=$$\frac{3}{5}$$，根据同角三角函数基本关系式sin²A+cos²A=1，可得sinA=$$\sqrt{1-cos²A}$$=$$\sqrt{1-(\frac{3}{5})²}$$=$$\frac{4}{5}$$。由于角B为锐角，sinB=sin(90°-A)=cosA=$$\frac{3}{5}$$。故正确答案为B。2.函数y=2sin(3x+$$\frac{π}{6}$$)的图像关于直线x=$$\frac{π}{6}$$对称，则下列说法正确的是（）A.当x=$$\frac{π}{6}$$时，函数取得最大值2B.函数的周期为$$\frac{2π}{3}$$C.函数的对称轴方程为x=$$\frac{π}{6}$$D.函数的振幅为3解析：函数y=2sin(3x+$$\frac{π}{6}$$)的周期T=$$\frac{2π}{3}$$，振幅为2。令3x+$$\frac{π}{6}$$=kπ+$$\frac{π}{2}$$（k∈Z），解得x=$$\frac{kπ}{3}$$+$$\frac{π}{9}$$，对称轴方程为x=$$\frac{kπ}{3}$$+$$\frac{π}{9}$$（k∈Z）。当x=$$\frac{π}{6}$$时，函数值y=2sin(3×$$\frac{π}{6}$$+$$\frac{π}{6}$$)=2sin$$\frac{π}{2}$$=2，但此时并非最大值。故正确答案为B。3.已知点P(a，b)在函数y=3sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)的图像上，且a+b=2，则点P到原点的距离等于（）A.$$\sqrt{10}$$B.$$\sqrt{5}$$C.2D.1解析：由题意知b=3sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)，a+b=2，即a=2-b。点P到原点的距离|OP|=$$\sqrt{a²+b²}$$=$$\sqrt{(2-b)²+b²}$$=$$\sqrt{4-4b+2b²}$$。令f(b)=4-4b+2b²，f(b)在[-3，3]上取得最小值，当b=1时，f(b)取得最小值2，故|OP|=$$\sqrt{2}$$。故正确答案为C。4.函数y=cos²x-sin²x的图像与直线y=m相切，则实数m的取值范围是（）A.[-1，1]B.(-1，1)C.[-2，2]D.(-2，2)解析：y=cos²x-sin²x=cos(2x)，其图像为余弦函数的图像，振幅为1，周期为π。直线y=m与余弦函数图像相切的条件是m的取值范围在[-1，1]内。故正确答案为A。5.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足2acosB=bcosA+ccosB，则△ABC的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形解析：由2acosB=bcosA+ccosB，整理得2acosB-bcosA=ccosB，即2acosB=cosB(b+c)，若cosB≠0，则2a=b+c，由三角形的边长关系a+b>c，b+c>a，可得a=b=c，即△ABC为等边三角形。若cosB=0，则B=90°，由2acos90°=bcosA+ccos90°，得0=bcosA，即b=0，矛盾。故正确答案为C。6.函数y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)cos(x-$$\frac{π}{6}$$)的最小正周期为（）A.2πB.πC.$$\frac{2π}{3}$$D.$$\frac{π}{3}$$解析：y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)cos(x-$$\frac{π}{6}$$)=sin(2x+$$\frac{π}{6}$$)，其最小正周期T=$$\frac{2π}{2}$$=π。故正确答案为B。7.已知函数y=Asin(ωx+φ)的图像经过点(π，0)，且周期为π，则下列说法正确的是（）A.ω=1，φ=0B.ω=1，φ=πC.ω=2，φ=0D.ω=2，φ=π解析：周期为π，则ω=2。令2π+φ=2kπ（k∈Z），则φ=2kπ-2π。当k=1时，φ=0，此时函数为y=sin(2x)，经过点(π，0)。故正确答案为C。8.函数y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)的图像向左平移$$\frac{π}{8}$$个单位后，得到的图像对应的函数解析式为（）A.y=3sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)B.y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)C.y=3sin(2x-$$\frac{π}{2}$$)D.y=3sin(2x+$$\frac{π}{2}$$)解析：函数y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)向左平移$$\frac{π}{8}$$个单位，新函数为y=3sin[2(x+$$\frac{π}{8}$$)-$$\frac{π}{4}$$]=3sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)。故正确答案为A。9.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a²=b²+c²-bc，则cosA的值为（）A.$$\frac{1}{2}$$B.$$\frac{1}{3}$$C.$$\frac{1}{4}$$D.$$\frac{1}{5}$$解析：由a²=b²+c²-bc，整理得a²=b²+c²-2×$$\frac{bc}{2}$$，即a²=b²+c²-2bc×$$\frac{1}{2}$$，由余弦定理cosA=$$\frac{b²+c²-a²}{2bc}$$=$$\frac{1}{2}$$。故正确答案为A。10.函数y=2sin(x+$$\frac{π}{6}$$)cos(x-$$\frac{π}{3}$$)的图像关于点($$\frac{π}{4}$$，0)对称，则下列说法正确的是（）A.当x=$$\frac{π}{4}$$时，函数取得最大值2B.函数的周期为2πC.函数的对称轴方程为x=$$\frac{π}{4}$$D.函数的振幅为4解析：y=2sin(x+$$\frac{π}{6}$$)cos(x-$$\frac{π}{3}$$)=sin(2x-$$\frac{π}{6}$$)，其周期为2π。令2x-$$\frac{π}{6}$$=kπ+$$\frac{π}{2}$$（k∈Z），解得x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{π}{3}$$，对称轴方程为x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{π}{3}$$（k∈Z）。当x=$$\frac{π}{4}$$时，函数值y=sin(2×$$\frac{π}{4}$$-$$\frac{π}{6}$$)=sin$$\frac{π}{3}$$=$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$，振幅为2。故正确答案为B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若sinα=$$\frac{3}{5}$$，且α为钝角，则cosα的值为______。参考答案：$$-\frac{4}{5}$$解析：由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-($$\frac{3}{5}$$)²=$$\frac{16}{25}$$。由于α为钝角，cosα<0，故cosα=-$$\frac{4}{5}$$。2.函数y=3cos(2x+$$\frac{π}{3}$$)的最小正周期为______。参考答案：π解析：函数y=3cos(2x+$$\frac{π}{3}$$)的周期T=$$\frac{2π}{2}$$=π。3.函数y=2sin(x-$$\frac{π}{4}$$)的图像向右平移$$\frac{π}{2}$$个单位后，得到的图像对应的函数解析式为______。参考答案：y=2sin(x+$$\frac{π}{4}$$)解析：函数y=2sin(x-$$\frac{π}{4}$$)向右平移$$\frac{π}{2}$$个单位，新函数为y=2sin[(x-$$\frac{π}{2}$$)-$$\frac{π}{4}$$]=2sin(x+$$\frac{π}{4}$$)。4.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a=2，b=3，cosC=$$\frac{1}{2}$$，则边c的长度为______。参考答案：$$\sqrt{7}$$解析：由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=2²+3²-2×2×3×$$\frac{1}{2}$$=4+9-6=7，故c=$$\sqrt{7}$$。5.函数y=4sin(3x-$$\frac{π}{6}$$)cos(3x+$$\frac{π}{6}$$)的最小正周期为______。参考答案：$$\frac{2π}{3}$$解析：y=4sin(3x-$$\frac{π}{6}$$)cos(3x+$$\frac{π}{6}$$)=2sin(6x-$$\frac{π}{3}$$)，其周期T=$$\frac{2π}{6}$$=$$\frac{π}{3}$$。6.函数y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)的图像关于直线x=$$\frac{π}{2}$$对称，则下列说法正确的是______。参考答案：当x=$$\frac{π}{2}$$时，函数取得最大值2解析：令x+$$\frac{π}{3}$$=kπ+$$\frac{π}{2}$$（k∈Z），解得x=kπ+$$\frac{π}{6}$$，对称轴方程为x=kπ+$$\frac{π}{6}$$（k∈Z）。当x=$$\frac{π}{2}$$时，函数值y=2sin($$\frac{π}{2}$$+$$\frac{π}{3}$$)=2sin$$\frac{5π}{6}$$=2×$$\frac{1}{2}$$=1，非最大值。故正确答案为空。7.函数y=3sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)的图像与直线y=3相切，则下列说法正确的是______。参考答案：函数的振幅为3解析：函数y=3sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)的振幅为3，周期为π。直线y=3与正弦函数图像相切的条件是振幅等于3。8.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a²=b²+c²+bc，则cosA的值为______。参考答案：$$-\frac{1}{2}$$解析：由a²=b²+c²+bc，整理得a²=b²+c²+2×$$\frac{bc}{2}$$，即a²=b²+c²+2bc×$$\frac{1}{2}$$，由余弦定理cosA=$$\frac{b²+c²-a²}{2bc}$$=-$$\frac{1}{2}$$。9.函数y=2sin(x+$$\frac{π}{6}$$)cos(x-$$\frac{π}{3}$$)的最小值是______。参考答案：-1解析：y=2sin(x+$$\frac{π}{6}$$)cos(x-$$\frac{π}{3}$$)=sin(2x-$$\frac{π}{6}$$)，其最小值为-1。10.函数y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的图像关于点($$\frac{π}{4}$$，0)对称，则下列说法正确的是______。参考答案：函数的周期为π解析：函数y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的周期T=$$\frac{2π}{2}$$=π。令2x-$$\frac{π}{4}$$=kπ（k∈Z），解得x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{π}{8}$$，对称轴方程为x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{π}{8}$$（k∈Z）。当x=$$\frac{π}{4}$$时，函数值y=3cos(2×$$\frac{π}{4}$$-$$\frac{π}{4}$$)=3cos$$\frac{π}{4}$$=$$\frac{3\sqrt{2}}{2}$$，非0。故正确答案为空。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=2sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)的图像与直线y=2相切，则函数的振幅为2。参考答案：正确解析：函数y=2sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)的振幅为2，周期为π。直线y=2与正弦函数图像相切的条件是振幅等于2。2.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a²=b²+c²-bc，则△ABC为直角三角形。参考答案：错误解析：由a²=b²+c²-bc，整理得a²=b²+c²-2×$$\frac{bc}{2}$$，即a²=b²+c²-2bc×$$\frac{1}{2}$$，由余弦定理cosA=$$\frac{b²+c²-a²}{2bc}$$=$$\frac{1}{2}$$，则A=60°，△ABC为锐角三角形。3.函数y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)的图像向左平移$$\frac{π}{8}$$个单位后，得到的图像对应的函数解析式为y=3sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)。参考答案：正确解析：函数y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)向左平移$$\frac{π}{8}$$个单位，新函数为y=3sin[2(x+$$\frac{π}{8}$$)-$$\frac{π}{4}$$]=3sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)。4.函数y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)cos(x-$$\frac{π}{6}$$)的最小正周期为π。参考答案：正确解析：y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)cos(x-$$\frac{π}{6}$$)=sin(2x+$$\frac{π}{2}$$)，其周期T=$$\frac{2π}{2}$$=π。5.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a=2，b=3，cosC=$$\frac{1}{2}$$，则边c的长度为$$\sqrt{7}$$。参考答案：正确解析：由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=2²+3²-2×2×3×$$\frac{1}{2}$$=4+9-6=7，故c=$$\sqrt{7}$$。6.函数y=4sin(3x-$$\frac{π}{6}$$)cos(3x+$$\frac{π}{6}$$)的振幅为4。参考答案：错误解析：y=4sin(3x-$$\frac{π}{6}$$)cos(3x+$$\frac{π}{6}$$)=2sin(6x-$$\frac{π}{3}$$)，其振幅为2。7.函数y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)的图像关于直线x=$$\frac{π}{2}$$对称，则当x=$$\frac{π}{2}$$时，函数取得最大值2。参考答案：错误解析：令x+$$\frac{π}{3}$$=kπ+$$\frac{π}{2}$$（k∈Z），解得x=kπ+$$\frac{π}{6}$$，对称轴方程为x=kπ+$$\frac{π}{6}$$（k∈Z）。当x=$$\frac{π}{2}$$时，函数值y=2sin($$\frac{π}{2}$$+$$\frac{π}{3}$$)=2sin$$\frac{5π}{6}$$=2×$$\frac{1}{2}$$=1，非最大值。8.函数y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的图像关于点($$\frac{π}{4}$$，0)对称，则函数的周期为π。参考答案：正确解析：函数y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的周期T=$$\frac{2π}{2}$$=π。令2x-$$\frac{π}{4}$$=kπ（k∈Z），解得x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{π}{8}$$，对称轴方程为x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{π}{8}$$（k∈Z）。当x=$$\frac{π}{4}$$时，函数值y=3cos(2×$$\frac{π}{4}$$-$$\frac{π}{4}$$)=3cos$$\frac{π}{4}$$=$$\frac{3\sqrt{2}}{2}$$，非0。9.函数y=2sin(x+$$\frac{π}{6}$$)cos(x-$$\frac{π}{3}$$)的最小值是-1。参考答案：正确解析：y=2sin(x+$$\frac{π}{6}$$)cos(x-$$\frac{π}{3}$$)=sin(2x-$$\frac{π}{6}$$)，其最小值为-1。10.函数y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)的图像关于直线x=$$\frac{π}{2}$$对称，则函数的振幅为3。参考答案：正确解析：函数y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)的振幅为3，周期为π。令2x-$$\frac{π}{4}$$=kπ+$$\frac{π}{2}$$（k∈Z），解得x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{3π}{8}$$，对称轴方程为x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{3π}{8}$$（k∈Z）。当x=$$\frac{π}{2}$$时，函数值y=3sin(2×$$\frac{π}{2}$$-$$\frac{π}{4}$$)=3sin$$\frac{7π}{4}$$=-$$\frac{3\sqrt{2}}{2}$$，非0。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知函数y=2sin(ωx+φ)的图像经过点($$\frac{π}{4}$$，0)，且周期为π，求ω和φ的值。参考答案：ω=2，φ=-$$\frac{π}{2}$$解析：周期为π，则ω=2。令ω×$$\frac{π}{4}$$+φ=2kπ（k∈Z），则$$\frac{π}{2}$$+φ=2kπ，φ=2kπ-$$\frac{π}{2}$$。当k=0时，φ=-$$\frac{π}{2}$$，此时函数为y=2sin(2x-$$\frac{π}{2}$$)=2cos(2x)。2.函数y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的最小正周期是多少？参考答案：π解析：函数y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的周期T=$$\frac{2π}{2}$$=π。3.函数y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)的图像如何平移才能得到函数y=2sin(x-$$\frac{π}{3}$$)的图像？参考答案：向右平移$$\frac{2π}{3}$$个单位解析：函数y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)向右平移$$\frac{2π}{3}$$个单位，新函数为y=2sin[(x-$$\frac{2π}{3}$$)+$$\frac{π}{3}$$]=2sin(x-$$\frac{π}{3}$$)。4.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a=3，b=4，cosC=$$\frac{1}{2}$$，求边c的长度。参考答案：5解析：由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=3²+4²-2×3×4×$$\frac{1}{2}$$=9+16-12=13，故c=$$\sqrt{13}$$。5.函数y=4sin(3x-$$\frac{π}{6}$$)cos(3x+$$\frac{π}{6}$$)的最小值是多少？参考答案：-2解析：y=4sin(3x-$$\frac{π}{6}$$)cos(3x+$$\frac{π}{6}$$)=2sin(6x-$$\frac{π}{3}$$)，其最小值为-2。6.函数y=2sin(x+$$\frac{π}{4}$$)的图像如何平移才能得到函数y=2sin(x-$$\frac{π}{4}$$)的图像？参考答案：向右平移$$\frac{π}{2}$$个单位解析：函数y=2sin(x+$$\frac{π}{4}$$)向右平移$$\frac{π}{2}$$个单位，新函数为y=2sin[(x-$$\frac{π}{2}$$)+$$\frac{π}{4}$$]=2sin(x-$$\frac{π}{4}$$)。7.函数y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的图像关于点($$\frac{π}{4}$$，0)对称，求函数的周期。参考答案：π解析：函数y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的周期T=$$\frac{2π}{2}$$=π。令2x-$$\frac{π}{4}$$=kπ（k∈Z），解得x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{π}{8}$$，对称轴方程为x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{π}{8}$$（k∈Z）。当x=$$\frac{π}{4}$$时，函数值y=3cos(2×$$\frac{π}{4}$$-$$\frac{π}{4}$$)=3cos$$\frac{π}{4}$$=$$\frac{3\sqrt{2}}{2}$$，非0。8.函数y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)cos(x-$$\frac{π}{6}$$)的振幅是多少？参考答案：2解析：y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)cos(x-$$\frac{π}{6}$$)=sin(2x+$$\frac{π}{2}$$)，其振幅为1。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a=5，b=7，cosC=$$\frac{1}{2}$$，求边c的长度。参考答案：$$\sqrt{39}$$解析：由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=5²+7²-2×5×7×$$\frac{1}{2}$$=25+49-35=39，故c=$$\sqrt{39}$$。2.函数y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)的图像向左平移$$\frac{π}{8}$$个单位后，得到的图像对应的函数解析式为______。参考答案：y=3sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)解析：函数y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)向左平移$$\frac{π}{8}$$个单位，新函数为y=3sin[2(x+$$\frac{π}{8}$$)-$$\frac{π}{4}$$]=3sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)。3.函数y=4sin(3x-$$\frac{π}{6}$$)cos(3x+$$\frac{π}{6}$$)的最小值是多少？参考答案：-2解析：y=4sin(3x-$$\frac{π}{6}$$)cos(3x+$$\frac{π}{6}$$)=2sin(6x-$$\frac{π}{3}$$)，其最小值为-2。4.函数y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)的图像如何平移才能得到函数y=2sin(x-$$\frac{π}{3}$$)的图像？参考答案：向右平移$$\frac{2π}{3}$$个单位解析：函数y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)向右平移$$\frac{2π}{3}$$个单位，新函数为y=2sin[(x-$$\frac{2π}{3}$$)+$$\frac{π}{3}$$]=2sin(x-$$\frac{π}{3}$$)。5.函数y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的图像关于点($$\frac{π}{4}$$，0)对称，求函数的周期。参考答案：π解析：函数y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的周期T=$$\frac{2π}{2}$$=π。令2x-$$\frac{π}{4}$$=kπ（k∈Z），解得x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{π}{8}$$，对称轴方程为x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{π}{8}$$（k∈Z）。当x=$$\frac{π}{4}$$时，函数值y=3cos(2×$$\frac{π}{4}$$-$$\frac{π}{4}$$)=3cos$$\frac{π}{4}$$=$$\frac{3\sqrt{2}}{2}$$，非0。6.函数y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)cos(x-$$\frac{π}{6}$$)的振幅是多少？参考答案：2解析：y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)cos(x-$$\frac{π}{6}$$)=sin(2x+$$\frac{π}{2}$$)，其振幅为1。7.函数y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)的图像向右平移$$\frac{π}{8}$$个单位后，得到的图像对应的函数解析式为______。参考答案：y=3sin(2x-$$\frac{3π}{4}$$)解析：函数y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)向右平移$$\frac{π}{8}$$个单位，新函数为y=3sin[2(x-$$\frac{π}{8}$$)-$$\frac{π}{4}$$]=3sin(2x-$$\frac{π}{2}$$)=3sin(2x-$$\frac{3π}{4}$$)。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.B3.C4.A5.C6.B7.C8.A9.A10.B二、填空题1.$$-\frac{4}{5}$$12.π13.y=2sin(x+$$\frac{π}{4}$$)14.$$\sqrt{7}$$15.$$\frac{2π}{3}$$16.无17.函数的振幅为318.$$-\frac{1}{2}$$19.-120.函数的周期为π三、判断题1.正确22.错误23.正确24.正确25.正确26.错误27.错误28.正确29.正确30.正确四、简答题1.ω=2，φ=-$$\frac{π}{2}$$。解析：周期为π，则ω=2。令ω×$$\frac{π}{4}$$+φ=2kπ（k∈Z），则$$\frac{π}{2}$$+φ=2kπ，φ=2kπ-$$\frac{π}{2}$$。当k=0时，φ=-$$\frac{π}{2}$$，此时函数为y=2sin(2x-$$\frac{π}{2}$$)=2cos(2x)。2.π。解析：函数y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的周期T=$$\frac{2π}{2}$$=π。3.向右平移$$\frac{2π}{3}$$个单位。解析：函数y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)向右平移$$\frac{2π}{3}$$个单位，新函数为y=2sin[(x-$$\frac{2π}{3}$$)+$$\frac{π}{3}$$]=2sin(x-$$\frac{π}{3}$$)。4.5。解析：由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=3²+4²-2×3×4×$$\frac{1}{2}$$=9+16-12=13，故c=$$\sqrt{13}$$。5.-2。解析：y=4sin(3x-$$\frac{π}{6}$$)cos(3x+$$\frac{π}{6}$$)=2sin(6x-$$\frac{π}{3}$$)，其最小值为-2。6.向右平移$$\frac{π}{2}$$个单位。解析：函数y=2sin(x+$$\frac{π}{4}$$)向右平移$$\frac{π}{2}$$个单位，新函数为y=2sin[(x-$$\frac{π}{2}$$)+$$\frac{π}{4}$$]=2sin(x-$$\frac{π}{4}$$)。7.π。解析：函数y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的周期T=$$\frac{2π}{2}$$=π。令2x-$$\frac{π}{4}$$=kπ（k∈Z），解得x=$$\frac{kπ}