2025-2026学年山西省临汾市曲沃县西南街初级中学等校七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山西省临汾市曲沃县西南街初级中学等校七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.2026年3⋅15晚会聚焦“市场打假、商品标识规范、消费维权”，市场监管人员抽检各类商品防伪图标、维权标志，下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.2.已知a=b，下列不一定成立的是(

)A.a+2=b+2 B.2a=2b C.ab=1 3.在青少年机器人越野竞赛中，参赛机器人需要沿着三角形赛道完成绕行任务.组委会已经设定好赛道的两条边，长度分别为8米和15米，第三条边的长度为整数.为保证机器人能正常行驶，第三条边的长度不可能是(

)A.10米 B.15米 C.20米 D.25米4.不等式组x−1<22x+3≥1的解集在数轴上表示正确的是(

)A.

B.

C.

D.5.下列关于全等图形的说法：①两个正方形一定是全等图形；②所有半径相等的圆都是全等图形；③所有的长方形都是全等图形；④如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定都相同.其中，正确的是(

)A.①② B.②③④ C.①②④ D.②④6.文明驾车，礼让行人，一定程度上反映了城市的文明程度.如图，交通指示牌的停车让行标志是正八边形，它的内角和等于(

)A.360°

B.540°

C.720°

D.1080°7.将整数1至2026按一定规律排列如图所示.平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是(

)A.63 B.2022 C.2024 D.20268.在《西游记》中，孙悟空从龙宫得了披挂武器后，与牛魔王结拜为兄弟，彼此推杯换盏，把酒言欢，若他们二人共喝了84斗酒，且孙悟空比牛魔王多喝4斗酒，设孙悟空喝了x斗酒，牛魔王喝了y斗酒，则可列方程为(

)A.x+y=84y−x=4 B.4x+y=84x−y=4 C.x+y=84x−y=49.小明按照如下步骤画图：

①画直线AB，CD，使得AB//CD；

②画点E，F分别在直线AB，CD上，画直线EF；

③以点E为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线EA，EF于点M，N；

④分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点H，画射线EH交CD于点G．

若∠BEF=100°，则∠CGE的度数是(

)A.100° B.120° C.130° D.140°10.将一副分别含30°角和45°角的直角三角板按如图所示方式摆放，∠B=∠F=90°，点D在AB边上，保持点D位置不动，将△DEF绕点D旋转，始终保持DE边与BC边相交，则∠1和∠2的数量关系是(

)A.∠1+∠2=75° B.∠1+∠2=90° C.∠1−∠2=30° D.∠1−∠2=45°二、填空题11.无论在战争年代还是在和平时期，中国人民解放军都是一道坚不可摧的钢铁长城，保卫着祖国的安宁、人民的幸福.如图，我国某部队战士在射击训练时，手、肘、肩构成托枪三角形，说明三角形具有

．12.如图是高速公路的限速标志，该标志表明在此道路上行驶的小客车的最低车速为90km/h，最高车速为120km/h.如果用v(单位：km/h)表示此道路小客车的速度，则v的取值范围是

．

13.“科教兴国，强国有我”.在科技实验活动中，陈臻设计制作了“水火箭”升空实验.观察发射过程，他把水火箭抽象成几何图形，如图，火箭主体BD约50cm，若起飞过程中B′D约85cm，则BD′的长约

cm．

14.如图，体育课上，张老师用旧轮胎帮助同学们进行负重训练，绳子AC与水平地面CD的夹角∠ACD为35°，绳子与人体AB的夹角∠BAC=40°，则人体的倾斜角∠ABD=

°.

15.某中学七年级数学兴趣小组在一次活动中，遇到这样一个问题：已知x，y满足x+2y=5，且3x+7y=5m−32x+3y=8，则m的值为

．三、解答题16.解方程(组)(1)(2)17.解不等式及不等式组：

(1)−2x+3<6；

(2)5x−7<3(x+1)1218.如图，在方格图中．

(1)作出将图中的△ABC向上平移6格后的△A1B1C1；

(2)以直线m为对称轴，作出△ABC的对称图形△DEF；

(3)△ABC和△A19.如图，点G在AB上，点E在CD上，连接BE，CG，DG，BE与DG交于点F，∠2=∠C．

(1)若∠1=60°，求∠ABF的度数；

(2)若∠GBF+∠BFG=152°，∠D=28°，求证：AB/​/CD．20.项目化学习

【项目主题】生活中的密铺

【描述定义】在数学中用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，不留空隙且不重叠地铺满整个平面，称为平面图形的密铺(或称为平面镶嵌).在现实生活中，地砖、墙砖、蜂巢等都用到了密铺的原理．

【项目准备】

①正多边形内角度数；

②平面镶嵌的核心条件，拼接在同一点的几个角的和恰好等于360°．

【知识储备】(1)对于正n边形，它的内角和度数是

，一个内角的度数是

；(用含n的式子表示)

初步探究：(2)单一正多边形镶嵌．

①等边三角形每个内角为

，360°÷该内角=正整数，因此等边三角形可以单独镶嵌；

②正九边形每个内角为

，360°÷该内角≠正整数，因此正九边形不能单独镶嵌；

深入探究：(3)两种正多边形的组合镶嵌；若用两种边长相等的正多边形进行平面镶嵌，能与正三角形匹配形成镶嵌图形的正多边形有

；

A.正五边形

B.正六边形

C.正八边形

D.正十二边形

生活实践：(4)公园的一段甬道是用相同的五边形地砖拼铺而成的，如图1是拼铺图案的一部分，图2为图1中抽象出的一个五边形，其中∠C=∠E=90°，∠A=∠B=∠D，则∠A的度数为

21.【阅读理解】

在解一元一次方程时，有时根据方程的特点，巧妙利用“整体思想”，可以达到简化计算的目的．例如：在解方程3(12x+13)−5(12x+13)+1=−(12x+13(1)请用材料中介绍的方法解方程：2026(5x−2)−2025(5x−2)−5=2(5x−2)(2)已知关于x的方程9x−2026+n3=43x+1的解为x=5，则关于x的方程9(x−5)−2026+(3)【拓展创新】已知关于x的一元一次方程12026x+3=2x+b的解为x=2，直接写出关于y的一元一次方程22.2026年春晚《武BOT》的机器人功夫表演，震撼世界，也凸显了我国在机器人领域的强大实力.随着人工智能与物联网等技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A，B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下：

信息一A型机器人台数B型机器人台数总费用(单位：万元)2334031300信息二A型机器人每台每天可分拣快递24万件；

B型机器人每台每天可分拣快递20万件．(1)求A，B两种型号智能机器人的单价；

(2)现该企业准备购买A，B两种型号智能机器人共12台，费用不超过800万元，选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？23.问题情景：如图1，△ABC中，有一块直角三角板PMN放置在△ABC上(P点在△ABC内)，使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C，试问∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关系？

(1)特殊探究：若∠A=40°，则∠ABC+∠ACB=______度，∠PBC+∠PCB=______度，∠ABP+∠ACP=______度．

(2)类比探索：请探究∠ABP+∠ACP与∠A的关系；

(3)类比延伸：如图2，改变直角三角板PMN的位置：使P点在△ABC外，三角板PMN的两条直角边PM、PN仍然分别经过点B和点C，(2)中的结论是否仍然成立？若不成立，请直接写出你的结论．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】稳定性

12.【答案】90≤v≤120

13.【答案】15

14.【答案】75

15.【答案】4

16.【答案】【小题1】x−32−2x+13=1，

去分母，得3(x−3)−2(2x+1)=6，

去括号，得3x−9−4x−2=6，

移项，得3x−4x=6+9+2，

合并同类项，得−x=17，【小题2】x+3y=−1①3x−2y=8②，

①×3，得3x+9y=−3③，

③−②得：11y=−11，

解得：y=−1，

将y=−1代入①，得x+3×(−1)=−1，

解得：x=2，

∴方程组的解为

17.【答案】解：(1)−2x+3<6，−2x<3，x>−32；

(2)5x−7<3(x+1)12x−1≤7−32解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集为：x≤4．

18.【答案】见解答．

见解答．

见解答．

19.【答案】(1)解：∵∠2=∠C，

∴BE//CG，

∴∠ABF=∠1=60°；

(2)证明：∵∠GBF+∠BFG=152°，

∴∠BGF=180°−(∠GBF+∠BFG)=180°−152°=28°，

∵∠D=28°，

∴∠BGF=∠D，

∴AB/​/CD．

20.【答案】【小题1】(n−2)×180°(n−2)×180°【小题2】60°140°【小题3】B、D【小题4】120°

21.【答案】【小题1】令a=5x−2，原方程变为2026a−2025a−5=2a，

解得a=−5，即5x−2=−5，

解得x=−【小题2】x=10【小题3】由题意，∵(y+3)+6078=4052(y+3)+2026b，

∴12026(