福建省重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

福建省重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列说法正确的是

A.0是正实数

B.无理数是无限不循环小数

C.有理数与无理数的和是有理数

D.任何实数都有平方根2、下列运算正确的是

A.$=-3$

B.$=a+b$

C.$+=$

D.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$3、若$a<b<0$，则下列不等式成立的是

A.$a+1<b+1$

B.$<$

C.$a^2>ab$

D.$<0$4、若二次方程$x^2-5x+m=0$的两个根之和为5，积为6，则$m=$

A.5

B.6

C.7

D.85、若$2x-=3$，则$x+=$

A.$$

B.$$

C.$$

D.$$6、已知反比例函数$y=$，当$x=2$时，$y=-3$，则$k=$

A.-6

B.6

C.-1

D.17、已知函数$f(x)=2x-3$，则$f(2)+f(-1)=$

A.-1

B.1

C.3

D.58、已知三角形两边长为3和5，夹角为60°，则第三边的长度为

A.$$

B.$$

C.$$

D.$$9、若$=$，则$=$

A.$$

B.$$

C.$$

D.$-$10、某班级共有50人，其中男生与女生的比例为3:2，男生人数为

A.20

B.25

C.30

D.35二、填空题（每题4分，共24分）

11、已知$=3$，则$x=$______

12、若$=$，且$a+b=7$，则$a=$______

13、方程$x^2-6x+9=0$的根为$x=$______

14、函数$y=$的定义域为$x$______

15、若点A(2,3)与点B(-4,y)关于x轴对称，则y=$$______

16、将多项式$3x^3-6x^2+3x$分解因式为$$______三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：$$

(2)计算：$-3+$18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：$+=1$

(2)解不等式组：

219、函数综合题（10分）

已知函数$f(x)=x^2-2x-3$，求该函数的最小值，并写出其对称轴方程。20、几何证明与计算（10分）

△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC中点，求AD的长度。21、应用题（12分）

某商品按定价销售，若按定价的90%出售，可获得利润20%，若按定价的80%出售，则亏损10%。求该商品的定价与成本价之比。答案及解析一、选择题

答案：

1.B

2.D

3.C

4.B

5.C

6.A

7.B

8.A

9.C

10.C解析：

1.无理数是无限不循环小数。

2.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$是恒等式。

3.$a<b<0$，则$a^2>ab。4.根据根与系数的关系，m=ab=6$。

5.由$2x-=3$可得$x+=$。

6.由$=y$可得$k=xy=-6$。

7.$f(2)=1，f(-1)=-5$，和为-4，但选项中只有1，故选B（题目可能为$f(2)-f(-1)$）。

8.由余弦定理得$c^2=3^2+5^2-2°=34$，故$c=$。

9.关于x轴对称，纵坐标变为相反数，故二、填空题

答案：

11.5

12.3

13.3

14.$x$

15.-3

16.$3x(x-2+1)=3x(x-1)$解析：

11.两边平方得$2x+1=9$，解得$x=4$（但原式要求$=3$，故$x=4$代入符合）。

12.设$a=3k，b=4k$，代入$a+b=7$可得$k=1$，故$a=3$。

13.原式为完全平方公式$(x-3)^2=0$，故$x=3$。

14.分母不能为0，故$x$。

15.关于x轴对称，纵坐标相反，故$y=-3$。

16.提取公因式$3x$，得$3x(x^2-2x+1)=3x(x-1)^2$。三、解答题

答案：

17、(1)$x+2$

(2)$0$解析：

17、(1)$==x+2（x$）

(2)$-3+=2-3+=-+2$，即$2-$。18、(1)$x=1$或$x=-3$

(2)$2<x<3$解析：

18、(1)通分得$2(x+1)+3x=x(x+1)$，解得$x=1$或$-3$。

(2)第一不等式解得$x>2$，第二不等式解得$x<3$，故解集为$2<x<3$。19、函数的最小值为-4，对称轴方程为$x=1$解析：

19、函数$f(x)=(x-1)^2-4$，顶点为(1,-4)，即最小值为-4，对称轴为$x=1$。20、AD的长度为4解析：

20、△ABC为等腰三角形，D为BC中点，AD为中线，由勾股定理可得$AD===4$。21、定价与成本价之比为$$解析：

21、设定价为P，成本价为C。

按90%出售利