2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元同步练习题

2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，关于“因数和倍数”的概念，下列说法正确的是（）A.12的因数包括1、2、3、4、6、12，而12是所有这些数的倍数，这个关系是相互的B.因为15能被3整除，所以3是15的因数，但15不是3的倍数C.任何非零自然数都是它自身的倍数，但不是它自身的因数D.如果a×b=12，那么a和b一定是12的因数，但未必是互质数2.在学习“因数和倍数”时，小明发现18的因数有1、2、3、6、9、18，而36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。根据这个发现，下列结论错误的是（）A.18是36的因数，因为36能被18整除B.36是18的倍数，因为18×2=36C.6既是18的因数，也是36的因数，说明6是这两个数的公因数D.因为18和36都能被6整除，所以6是它们的最大公因数3.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，关于“公因数和最大公因数”的概念，下列说法正确的是（）A.8和12的公因数有1、2、4，所以它们的最大公因数是4B.如果两个数的公因数只有1，那么这两个数一定是互质数C.15和35的最大公因数是5，因为5是它们唯一的公因数D.任何两个非零自然数的公因数都至少有1个，所以最大公因数一定存在4.在学习“公倍数和最小公倍数”时，小红发现12的倍数有12、24、36、48……，18的倍数有18、36、54、72……。根据这个发现，下列结论错误的是（）A.36既是12的倍数，也是18的倍数，所以36是12和18的公倍数B.12和18的公倍数有无数个，其中最小的公倍数是36C.因为12和18都能被6整除，所以6是它们的公因数D.12和18的最小公倍数是36，因为36是它们的最小公倍数，且没有比36更小的公倍数5.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，关于“质数和合数”的概念，下列说法正确的是（）A.1既不是质数也不是合数，因为1没有除了1和它自身以外的其他因数B.23是质数，因为23只能被1和23整除C.24是合数，因为24有除了1和24以外的其他因数，如2、3、4、6、8D.任何大于1的自然数，要么是质数，要么是合数，不存在其他情况6.在学习“质数和合数”时，小华发现20的因数有1、2、4、5、10、20，而21的因数有1、3、7、21。根据这个发现，下列结论错误的是（）A.20是合数，因为20有除了1和20以外的其他因数B.21是质数，因为21只能被1和21整除C.20和21没有公因数，因为它们的因数完全不同D.20和21的最小公倍数是420，因为20×21=4207.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，关于“奇数和偶数”的概念，下列说法正确的是（）A.偶数是能被2整除的数，如4、6、8；奇数是不能被2整除的数，如3、5、7B.任何两个偶数的和一定是偶数，但任何两个奇数的和一定是奇数C.任何两个奇数的积一定是奇数，但任何两个偶数的积一定是偶数D.偶数和奇数的个数一样多，因为它们都是无限的8.在学习“奇数和偶数”时，小丽发现12是偶数，而15是奇数。根据这个发现，下列结论错误的是（）A.12+15=27，27是奇数，说明偶数和奇数的和是奇数B.12×15=180，180是偶数，说明偶数和奇数的积是偶数C.12-15=-3，-3是奇数，说明偶数和奇数的差是奇数D.12÷15=0.8，0.8是偶数，说明偶数和奇数的商是偶数9.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，关于“质因数分解”的概念，下列说法正确的是（）A.30的质因数分解是2×3×5，因为30=2×3×5B.16的质因数分解是4×4，因为16=4×4C.1没有质因数，因为1不是质数D.任何非零自然数都可以唯一地分解为质因数的乘积，这是质因数分解的唯一性10.在学习“质因数分解”时，小强发现28的质因数分解是2×2×7，而45的质因数分解是3×3×5。根据这个发现，下列结论错误的是（）A.28和45的质因数分解不同，因为它们的因数不同B.28和45的最小公倍数是420，因为28×45=1260，而1260的质因数分解是2×2×7×3×3×5C.28和45的最大公因数是1，因为它们没有相同的质因数D.28和45的公倍数有无数个，其中最小的公倍数是420二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，如果a×b=24，且a和b都是24的因数，那么a和b可以是________和________。2.36的因数有________个，其中最小的因数是________，最大的因数是________。3.15和25的最大公因数是________，最小公倍数是________。4.12的倍数中，最小的三位数是________，最大的两位数是________。5.20以内的质数有________个，它们分别是________。6.30是________和________的公倍数，因为30能被________和________整除。7.如果一个数既是12的倍数，又是18的倍数，那么这个数最小是________。8.50的质因数分解是________，其中质因数有________个。9.奇数加奇数的结果是________，偶数乘偶数的结果是________。10.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，如果a是质数，b是合数，那么a和b的公因数最多有________个。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，如果a能被b整除，那么b一定是a的因数。（）2.任何两个质数的积一定是合数。（）3.1是任何非零自然数的因数，也是任何非零自然数的倍数。（）4.两个奇数的和一定是偶数，两个偶数的和一定是偶数。（）5.18的质因数分解是2×3×3，因为18=2×3×3。（）6.两个数的公倍数一定比这两个数都大。（）7.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数一定是互质数。（）8.任何非零自然数都可以分解为质因数的乘积，且分解方式唯一。（）9.偶数是能被2整除的数，奇数是不能被2整除的数，这是偶数和奇数的定义。（）10.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，如果a×b=36，且a和b都是36的因数，那么a和b一定是互质数。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，什么是因数？请举例说明。2.什么是公因数？什么是最大公因数？请举例说明。3.什么是公倍数？什么是最小公倍数？请举例说明。4.什么是质数？什么是合数？请分别举例说明。5.什么是奇数？什么是偶数？请分别举例说明。6.什么是质因数分解？请举例说明。7.两个数的最大公因数和最小公倍数之间有什么关系？请解释。8.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，如何判断两个数是否互质？请解释。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，某班级有48名学生，老师要给每个学生发一些铅笔，每盒铅笔有12支。请问老师至少需要准备多少盒铅笔？2.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，小明和小红一起做数学题，小明做了36道题，小红做了45道题。他们最多能有多少道题是相同的？3.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，某学校要组织一次运动会，运动会的时间是3小时，参加运动会的师生人数是120人。请问平均每分钟有多少人参加运动会？4.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，某工厂要生产一批零件，每批零件需要12个螺丝和18个螺母。请问至少需要多少个螺丝和螺母才能保证生产不中断？5.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，某班级有50名学生，老师要给每个学生发一些糖果，每包糖果有15颗。请问老师至少需要准备多少包糖果？6.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，某学校要组织一次春游，春游的时间是4小时，参加春游的学生人数是180人。请问平均每分钟有多少人参加春游？7.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，某工厂要生产一批产品，每批产品需要24个零件和36个部件。请问至少需要多少个零件和部件才能保证生产不中断？8.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，某班级有60名学生，老师要给每个学生发一些笔记本，每本笔记本有10页。请问老师至少需要准备多少本笔记本？【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：因数和倍数是相互的，12的因数包括1、2、3、4、6、12，而12是这些数的倍数，这个关系是相互的。选项B错误，因为15能被3整除，所以3是15的因数，15也是3的倍数。选项C错误，任何非零自然数都是它自身的倍数，也是它自身的因数。选项D错误，如果a×b=12，那么a和b一定是12的因数，且a和b的公因数是12的因数。2.C解析：6既是18的因数，也是36的因数，说明6是这两个数的公因数，但6不是它们的公因数中最大的一个。18和36的公因数还有1、2、3、6，所以6不是它们的最大公因数。选项A正确，因为36能被18整除，所以18是36的因数。选项B正确，因为18×2=36，所以36是18的倍数。选项D正确，18和36的最小公倍数是36，因为36是它们的最小公倍数，且没有比36更小的公倍数。3.A解析：8和12的公因数有1、2、4，所以它们的最大公因数是4。选项B错误，如果两个数的公因数只有1，那么这两个数是互质数，但互质数的定义是公因数只有1，而不是只有1个公因数。选项C错误，15和35的最大公因数是5，因为5是它们唯一的公因数，但15和35还有其他公因数，如1。选项D错误，任何两个非零自然数的公因数不一定有1个，如8和12的公因数有1、2、4。4.C解析：12和18都能被6整除，但6不是12和18的公因数，因为6不是12的因数。选项A正确，因为36既是12的倍数，也是18的倍数，所以36是12和18的公倍数。选项B正确，12和18的公倍数有无数个，其中最小的公倍数是36。选项D正确，12和18的最小公倍数是36，因为36是它们的最小公倍数，且没有比36更小的公倍数。5.A解析：1既不是质数也不是合数，因为1没有除了1和它自身以外的其他因数。选项B错误，23是质数，因为23只能被1和23整除，但质数的定义是只有两个因数，即1和它自身。选项C正确，24是合数，因为24有除了1和24以外的其他因数，如2、3、4、6、8。选项D错误，任何大于1的自然数，要么是质数，要么是合数，不存在其他情况。6.C解析：20和21的因数不同，但它们有公因数1，所以20和21不是互质数。选项A正确，20的因数有1、2、4、5、10、20，而21的因数有1、3、7、21。选项B正确，20是合数，因为20有除了1和20以外的其他因数；21是质数，因为21只能被1和21整除。选项C错误，20和21有公因数1，所以它们不是互质数。选项D正确，20和21的最小公倍数是420，因为20×21=420，而420的质因数分解是2×2×7×3×3×5。7.A解析：偶数是能被2整除的数，如4、6、8；奇数是不能被2整除的数，如3、5、7。这是偶数和奇数的定义。选项B错误，任何两个偶数的和一定是偶数，但任何两个奇数的和一定是偶数，而不是奇数。选项C错误，任何两个奇数的积一定是奇数，但任何两个偶数的积一定是偶数，而不是奇数。选项D错误，偶数和奇数的个数一样多，因为它们都是无限的，但偶数的个数比奇数的个数多，因为偶数的个数是奇数个数的两倍。8.D解析：偶数和奇数的商不一定是整数，如12÷15=0.8，0.8不是偶数，也不是奇数。选项A正确，12+15=27，27是奇数，说明偶数和奇数的和是奇数。选项B正确，12×15=180，180是偶数，说明偶数和奇数的积是偶数。选项C正确，12-15=-3，-3是奇数，说明偶数和奇数的差是奇数。选项D错误，偶数和奇数的商不一定是整数。9.A解析：30的质因数分解是2×3×5，因为30=2×3×5。选项B错误，16的质因数分解是2×2×2×2，因为16=2×2×2×2。选项C错误，1没有质因数，因为1不是质数。选项D正确，任何非零自然数都可以唯一地分解为质因数的乘积，这是质因数分解的唯一性。10.C解析：28和45的质因数分解不同，因为它们的因数不同。选项A正确，28的质因数分解是2×2×7，而45的质因数分解是3×3×5。选项B正确，28和45的最小公倍数是420，因为28×45=1260，而1260的质因数分解是2×2×7×3×3×5。选项C错误，28和45的最大公因数是1，因为它们没有相同的质因数。选项D正确，28和45的公倍数有无数个，其中最小的公倍数是420。二、填空题1.2和12解析：在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，如果a×b=24，且a和b都是24的因数，那么a和b可以是2和12，因为2×12=24。2.9个，1，36解析：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，所以36的因数有9个，其中最小的因数是1，最大的因数是36。3.5，75解析：15和25的最大公因数是5，因为15和25的公因数有1和5，其中最大的一个是5。15和25的最小公倍数是75，因为15×25=375，而375的质因数分解是3×5×5，所以15和25的最小公倍数是3×5×5=75。4.100，99解析：12的倍数中，最小的三位数是100，因为100是12的倍数，且100是三位数中最小的12的倍数。12的倍数中，最大的两位数是99，因为99是12的倍数，且99是两位数中最大的12的倍数。5.8个，2、3、5、7、11、13、17、19解析：20以内的质数有8个，它们分别是2、3、5、7、11、13、17、19。6.12和18，12，18解析：30是12和18的公倍数，因为30能被12和18整除。7.36解析：如果一个数既是12的倍数，又是18的倍数，那么这个数最小是12和18的最小公倍数，即36。8.2×5×5，2个解析：50的质因数分解是2×5×5，其中质因数有2和5，共2个。9.偶数，偶数解析：奇数加奇数的结果是偶数，因为两个奇数相加，个位数相加一定是偶数。偶数乘偶数的结果是偶数，因为两个偶数相乘，个位数相乘一定是偶数。10.1个解析：在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，如果a是质数，b是合数，那么a和b的公因数最多有1个，因为质数只有1和它自身两个因数，而合数有除了1和它自身以外的其他因数，所以a和b的公因数最多是1。三、判断题1.√解析：在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，如果a能被b整除，那么b一定是a的因数，这是因数和倍数的定义。2.√解析：任何两个质数的积一定是合数，因为质数的定义是只有两个因数，即1和它自身，而两个质数的积有除了1和它自身以外的其他因数，所以是合数。3.√解析：1是任何非零自然数的因数，因为任何非零自然数都能被1整除；1也是任何非零自然数的倍数，因为任何非零自然数都是1的倍数。4.√解析：两个奇数的和一定是偶数，因为两个奇数相加，个位数相加一定是偶数。两个偶数的和一定是偶数，因为两个偶数相加，个位数相加一定是偶数。5.√解析：18的质因数分解是2×3×3，因为18=2×3×3。6.×解析：两个数的公倍数不一定比这两个数都大，如6和12的公倍数有12、24、36……，其中12不比6和12都大。7.√解析：如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数没有除了1以外的公因数，所以它们是互质数。8.√解析：任何非零自然数都可以分解为质因数的乘积，且分解方式唯一，这是质因数分解的唯一性。9.√解析：偶数是能被2整除的数，奇数是不能被2整除的数，这是偶数和奇数的定义。10.×解析：在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，如果a×b=36，且a和b都是36的因数，那么a和b不一定是互质数，如6×6=36，而6和6不是互质数。四、简答题1.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，什么是因数？请举例说明。答：因数是指一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。例如，12的因数有1、2、3、4、6、12，因为12能被1、2、3、4、6、12整除。2.什么是公因数？什么是最大公因数？请举例说明。答：公因数是指两个或多个数共有的因数。例如，12和18的公因数有1、2、3、6，因为12和18都能被1、2、3、6整除。最大公因数是指两个或多个数公因数中最大的一个。例如，12和18的最大公因数是6，因为6是12和18公因数中最大的一个。3.什么是公倍数？什么是最小公倍数？请举例说明。答：公倍数是指两个或多个数共有的倍数。例如，12和18的公倍数有36、72、108……，因为12和18都能被36、72、108……整除。最小公倍数是指两个或多个数公倍数中最小的一个。例如，12和18的最小公倍数是36，因为36是12和18公倍数中最小的一个。4.什么是质数？什么是合数？请分别举例说明。答：质数是指只有1和它自身两个因数的数。例如，23是质数，因为23只能被1和23整除。合数是指有除了1和它自身以外的其他因数的数。例如，24是合数，因为24有除了1和24以外的其他因数，如2、3、4、6、8。5.什么是奇数？什么是偶数？请分别举例说明。答：奇数是指不能被2整除的数。例如，3是奇数，因为3不能被2整除。偶数是指能被2整除的数。例如，4是偶数，因为4能被2整除。6.什么是质因数分解？请举例说明。答：质因数分解是指把一个合数分解为质因数的乘积。例如，30的质因数分解是2×3×5，因为30=2×3×5。7.两个数的最大公因数和最小公倍数之间有什么关系？请解释。答：两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。例如，12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36，而12×18=216，6×36=216。8.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，如何判断两个数是否互质？请解释。答：判断两个数是否互质，可以看这两个数的公因数是否只有1。如果只有1个公因数，那么这两个数是互质数。例如，8和9的公因数只有1，所以8和9是互质数。五、应用题1.在《2026年四川省部编版小学五年级数学下册第4单元》中，某班级有48名学生，老师要给每个学生发一些铅笔，每盒铅笔有12支。请问老师至少需要准备多少盒铅笔？解：48÷12=