2026春冀教版小学三年级数学下册《 问题与运算（二）》教案

26春小学数学三年级下册冀教（新教材）《问题与运算（二）》

教案

第1课时不带括号的混合运算

教学时数

1课时

教学目标

1.结合生活情境理解无括号混合运算”先乘除后加减”的运

算顺序，能准确表述运算逻辑。

2.掌握综合算式的书写规范，能正确计算并解决相关实际问

题。

教学重点

掌握“先乘除后加减”的运算顺序，正确计算不带括号的混

合运算。

教学难点

结合实际问题情境，理解运算顺序的合理性。

教学过程

1情境导入①课件出示超市饮料摆放情境，提出“3箱每箱

24瓶加12瓶零散饮料共多少瓶”的问题。②引导学生分享分

步解题思路，自然引出不带括号的混合运算课题。

2探究新知①组织学生分步列式计算，梳理先算乘法求整箱

数量、再算加法求总数的逻辑。②引导学生将分步算式合并为综

合算式，对比“24X3+12”和“12+24X3”两种形式，归纳出

1

无论乘除在前后，均先算乘除的规则。③出示乘加、乘减、除加、

除减基础习题，让学生标注运算顺序并独立演算，强化规则记忆。

3当堂训练①基础计算题要求学生先口述运算顺序，再完成

计算，巩固运算规则。②结合学校采购体育用品的场景设计应用

题，要求列综合算式解答，衔接生活实际。③设置错题辨析题型,

让学生找出运算顺序错误并改正，纠正常见误区。

4课堂总结师生共同回顾无括号混合运算的核心规则，梳理分

步算式转综合算式的方法，强调计算和列式的规范性。

作业布置

完成本课不带括号混合运算课后练习题。

板书设计

无括号混合运算:先乘除，后加减；24X3+12=84,12+24X3=84。

教学反思

学生基本掌握运算顺序，易颠倒加减乘除顺序，需加强应月题

列式练习。

第2课时求比一个数的几倍多（少）几

教学时数

1课时

教学目标

1.结合具体情境，理解“比一个数的几倍多（少）儿”的数

量关系°

2

2.掌握“先乘后加减”的解题方法，能正确列分步和综合算

式解答。

教学重点

掌握“先算倍数，再算多儿或少儿”的解题思路。

教学难点

准确找准标准量，厘清“谁是谁的几倍”的数量关系。

教学过程

1情境导入①出示幼儿园水果采购情境，引导学生解读“香

蕉比橘子的2倍多5千克”“苹果比橘子的3倍少5千克”的

语句含义。②结合学生的理解，导入本课“求比一个数的几倍多

（少）儿”的新知学习。

2探究新知①借助线段图直观分析几倍多儿的问题，分步列

式后改写综合算式，明确先算乘法的逻辑。②引导学生自主绘制

线段图，探究几倍少几的问题，独立完成列式计算，教师巡视指导。

③对比两类题型的异同，归纳通用解题方法：先算一个数的几倍

（乘法），多几加、少几减。

3当堂训练①基础列式计算题，巩固“先乘后加减”的数

量关系认知。②结合学校植树场景设计应用题，运用所学方法列

式解答，强化线段图的辅助作用。③设置拓展综合题，融合两步

计算，提升学生综合分析和解决问题的能力。

4课堂总结回顾解题核心方法，强调找准标准量的重要性，梳

理线段图分析数量关系的步骤。

3

作业布置

完成本课几倍多（少）几应用题课后练习题。

板书设计

几倍多（少）儿：先乘后加减；35X2+5=75,35X3-5二100。

教学反思

学生解题思路清晰，易混淆标准量，需增加数量关系辨析专项

练习。

第3课时带小括号的混合运算

教学时数

1课时

教学目标

1.理解小括号改变运算顺序的作用，掌握“有小括号先算括号

内”的规则。

2.能正确将分步算式改写成带括号的综合算式并准确计算。

教学重点

掌握“有小括号先算括号内”的运算顺序，正确计算带括号

的混合运算。

教学难点

准确判断小括号的使用场景，避免遗漏或滥用小括号。

教学过程

4

1情境导入①出示手工分折纸玩具的情境，让学生尝试直接

列综合算式，引发“先算减法却被先算除法”的认知冲突。②借

助冲突点明小括号的作用，顺利导入带小括号的混合运算课题。

2探究新知①结合情境算式讲解带括号算式的计算方法，验

证运算结果，明确小括号能改变运算顺序。②设置有尢括号的对

比习题，让学生计算并对比结果差异，直观感受小括号的重要性。

③教学分步算式改综合算式的方法，明确需给先算的部分加括号,

通过实例强化练习。④归纳完整运算顺序：有小括号先算括号内，

括号内仍遵循“先乘除后加减”。

3当堂训练①基础算式题型，要求学生先口述运算顺序，再

独立完成计算。②开展分步改综合算式专项练习，强化小括号的

规范使用。③结合图书角分书的生活场景，列带括号的综合算式

解决实际问题。

4课堂总结系统梳理小括号的功能与完整运算规则，强调根据

解题需求正确使用小括号。

作业布置

完成本课带小括号混合运算课后练习题。

板书设计

带小括号混合运算：先算括号内；(70-16)4-3=18,(96+24)

X6=720o

教学反思

5

学生懂基础规则，改写算式易漏括号，需增设分步改综合专项

训练。

第4课时用不同的方法解答问题

教学时数

1课时

教学目标

1.能从不同角度分析同一实际问题的数量关系。

2.掌握两种解题方法，理解不同方法之间的内在联系。

教学重点

能用两种独立的思路解答同一数学问题，并清晰表述解题思、

路。

教学难点

突破单一思维模式，理解不同解法的逻辑关联与本质。

教学过程

1情境导入①出示学校为班级配备保温桶和垃圾桶的采购情

境，让学生独立思考解题思路。②鼓励学生多角度发散思考，引

出“一题多解”的学习主题。

2探究新知①探究解法一：先算一个班一套物资的费用，再

乘班级数，强调加法需加小括号。②探究解法二：先分别算俣温

桶和垃圾桶的总价，再求和，遵循先乘后加的规则。③对比两种

解法的思路、算式和运算顺序，梳理异同，明确本质都是求相同数

6

量的两类物品总价和。④小组合作练习，运用两种方法解答同类

采购问题，巩固解即思路。

3当堂训练①基础求和题型，要求用两种方法列式解答，强

化两种思路的运用。②变式求差题型，拓展学生解题思维的灵活

性，ii移一题多解的方法。③拓展应用题，让学生自主选择简便

方法解答，培养优化解题的意识。

4课堂总结总结多角度解题的思路，鼓励学生灵活选择方法，

体会数学思维的多样性。

作业布置

完成本课一题多解应用题课后练习题。

板书设计

一题多解：（65+47）X6=672；65X6+47X6=672,结果一致。

教学反思

学生掌握两种解法，思路语言表述较弱，需加强表达训练。

第5课时乘除两步计算的问题

教学时数

1课时

教学目标

1.认识归一、归总两类乘除问题的基本特征，理解“单一量”

“总量”的概念。

2.熟练运用归一法、归总法解决生活中的乘除两步计算问题。

教学重点

7

掌握归一法、归总法的核心解题思路，正确列综合算式解答。

教学难点

准确判断题型，找准“单一量”和“总量”，灵活选择解题

方法。

教学过程

1情境导入①出示超市买酸奶的情境，引入“单一量”（每

盒酸奶价格）和“总量”（总花费）的概念。②结合实例，导入

乘除两步计算问题的新知学习。

2探究新知①讲解归一法：先求单一量，再求总量，明确“先

除后乘”的运算顺序。②介绍倍比法：利用数量倍数关系求解，

作为归一法的特殊形式，强调括号的使用。③讲解归总法：先求

总量，再平均分，明确“先乘后除”的运算顺序。④对比归一

法和归总法的差异，总结题型判断和解题技巧。

3当堂训练①基础题要求先判断题型，再列式规范解答，巩

固核心方法。②变式题融合加减运算，考查学生多步综合计算和

分析能力。③拓展行程问题，运用归总法解决实际生活问题，提

升知识迁移能力。

4课堂总结归纳归一、归总法的核心解题思路，强调找准单一

量和总量的关键作用。

作业布置

完成本课乘除两步计算应用题课后练习题。

板书设计

8

归一先求单一量：404-5X15=120；归总先求总量：12X84-

6=16o

教学反思

两类题型易混淆，括号使用模糊，需加强对比专项练习。

第6课时探索规律

教学时数

1课时

教学目标

1.经历完整的规律探索过程，掌握“两位数的差除以9”的

数学规律。

2.了解角谷猜想的规则，提升观察、归纳和验证能力。

教学重点

掌握“两位数的差除以9”的规律，体验科学的探索流程。

教学难点

自主归纳数学规律，坚持完成角谷猜想的多步验证。

教学过程

1情境导入①谈话引入数学世界中的趣味规律现象，激发学

生的探究兴趣。②点明木课将探索两个数学规律，板书课题开启

新课。

2探究新知①组织小组合作，通过举例、计算、观察、猜想、

验证的流程，总结“两位数的差除以9”的规律。②用字母表

示法简单讲解规律背后的数学原理，拓展学生认知。③介绍角谷

9

猜想的规则，教师示范运算步骤，引导学生理解运算逻辑。④学

生自选自然数自主验证角谷猜想，记录运算步骤，感受猜想的必然

性。

3当堂训练①运用发现的规律直接口算，巩固知识点的应用。

②自选三位数挑战角谷猜想，培养学生的耐心和细心。③自主探

索三位数差值的新规律，培养创新思维和探究能力。

4课堂总结梳理规律探索的基本步骤，感受数学的趣味性，培

养严谨求证的科学态度。

作业布置

完成本课数学规律探索课后练习题。

板书设计

两位数差+9=数字差；角谷猜想：偶+2,奇义3+1终得lo

教学反思

学生探究兴趣浓，猜想验证易计算出错，需培养细心计算习惯。

第7课时诗歌与数学

教学时数

1课时

教学目标

1.能从诗歌中提取数学信息，运用整数分拆解决相关数学问

题。

2.感受数学与传统文化的融合，提升跨学科理解和应用能力。

教学重点

10

从诗歌中准确提取数学信息，掌握整数分拆的解题思路。

教学难点

理解诗歌中隐藏的数学逻辑，灵活进行数字分拆与组合。

教学过程

1情境导入①介绍我国古代用诗歌传递数学智慧的文化传

统，激发学生的好奇心。②