幂的乘方与积的乘方（同步练习）附答案解析-苏科版七年级数学下册

专题8.2塞的乘方与积的乘方

姓名：班级：得分：

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间40分钟，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道.答卷前,

考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.下列计算正确的是（)

A.2a-。=2B.fl2+a2=a4C.(ah')2=a2b1D.(a2)3=a5

/•下列计算正确的是（)

A.a"*an=2anB.c*c5=c5

C.(3孙3)3=9?/D.26+26=27

A计算(-0.25)20%(-4)2020等于()

A.-1B.+1C.+4D.-4

4.下列各式中，正确的是（）

A.〃?4+〃?4=〃产B.m5*m5=2in25

C.-(-次3)2.(-〃广）=mD.以上都不正确

5.若m=2J2,//=348,则〃?、”的大小关系正确的是（）

A.m>11B.m<-11

C.m=nD.大小关系无法确定

6.已知3尸3.*=272,则4的值是（）

A.2B.3C.4D.5

r计算（a2）2的结果是（）

A.a4B.a5C.aD.非

8.以卜.运算正确的是（)

A.2a+3b=5abB.⑵)2=4/C.x3*x4=x12D.4/z?-m=3m2

9.下面计算正确的是（)

A.a+a=aB.3a2-2/=]C.(3a)2=6〃2D.a。”'/

10.计算：（〃・〃3）2=/.（“3）2=42.46=48,其中，第一步运算的依据是（）

A.同底数曷的乘法法则B.零的乘方法则

C.乘法分配律D.积的乘方法则

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11.22020X（I）2019=

12.计算：（-0.25）zozOxdZO3n

13.计算：（-）2019x（-4）2020=

4------------------------

14.计算：=；（-1a2bja=

15.已知2x4〃，xl6'〃=2i9,则机的值是

16.计算：20192mx（一募

17.已知2"=3,4〃=5,则2编2〃的值是

18.若k为正奇数，则…一女产=；若k为正偶数，则

，…

三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.计算：（・/）3.（-/）2.

20.化简：〃・/-(-2«3)2.

21.幕的运算

(I)(-2ab)3.(2)(x2/)4+(-2x4y)2>,10-

22.计算;

(1)人・/・4十(x2)32(x3)2；

(2)[(?)3]2-3(/•/・人)2；

(3)(-2/冽2+(。2例〃；

(4)(-3?)2-(-?)3+(-2A)2-(-x)3.

23.(1)若2x+5k3=0,求4*32V的值；

(2)若a2+ab=l+m,b2+ab=9-m,求a+b的值•

24.(1)己知4工=2卢3,求x的值；

(2)若J〃=3,b"=；,求(-曲2n

参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.C【分析】利用合并同类项法则、积的乘方的性质、弃的乘方的性质进行计算即可.

【解析】A、2a故原题计算错误；

B、故原题计算错误；

C、(ab)2=aV,故原题计算正确；

D、(/)3=/，故原题计算错误；

故选：C.

2.D【分析】依据同底数塞的乘法法则、积的乘方法则进行计算，即可得出结论.

【解析】A.0n・0』2”,故本选项错误;

B.c-c5=c6,故本选项错误；

C.(3冷，3)3=27n，9,故本选项错误；

D.26+26=27,故本选项正确；

故选：D.

3.D【分析】根据积的乘方运算即可求出答案.

【解析】原式=(一；)20,9x(-4)20,9x(-4)

=[-|x(-4)]20,9x(-4)

=-4,

故选：D.

4.D【分析】分别按照合并同类项、同底数塞的乘法、积的乘方与同底数塞的乘法对选项A、B、

C进行计算分析，可得答案.

【解析】A、加4+〃产=2加4,故人错误；

3、疝・m5=加0,故8错误;

C>-(-w3)2-(-m2)=・〃?6・(-in1}="产,故。错误；

故选：D.

5.B【分析】先根据幕的乘方进行变形，再比较即可.

【解析】根=272=(23)24=824,/?=348=(32)24=924,

V8<9,

/.〃?v〃，

故选：B.

6.B【分析】将3厂3.货=272化为3.321=36,得到％・3+分=6,从而求出i的值.

【解析】313•夕=272,即3小3・32M=36,

,\x-3+2x=6,

，x=3,

故选：B.

7.A【分析】根据箱的乘方运算法则计算即可.冢的乘方，底数不变，指数相乘.

【解析】(a2)2=a2x2=a4.

故选：A.

8.B【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幕的乘法运算法则和积的乘方运算法则分别化简

得出答案.

【解析】4、2〃+34小是同类项，尢法合并，故此选项错误；

B、(2r)2=4.¥2,正确；

C、/・/=/,故此选项错误；

。、4加3-〃?，不是同类项，无法合并，故此选项错误；

故选：B.

9.D【分析】分别根据合并同类项法则，枳的乘方运算法见以及同底数幕的乘法法则逐一判断即可.

【解析】A.。+〃=2小故本选项不合题意；

B.3a2-2a2=a2,故本选项不合题意；

C.(3〃)2=9/,故本选项不合题意；

D.〃・/=/,故本选项符合题意.

故选：D.

10.D【分析】根据题意可知，第•步运算的依据是积的乘方法则：积的乘方，等于每个因式乘方

的枳.

【解析】计算：(〃・/)2=/・(/)2=。2・5=心，其中，第一步运算的依据是根的乘方法则.

故选：D.

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填写在横线上

11.【分析】积的乘方，等于各个因式乘方的积，据此计算即可.

【解析】万8。*《5：。，

=Qx；严

=]2019x2

=1x2

=2.

故答案为：2.

12.1.

【分析】积的乘方，等于每个因式乘方的积，据此计算即可.

[解析】(-0.25)2O2OX42O2O=(-1X4产20=(-1)202。=1.

故答案为：I.

13.4.

【分析】积的乘方，等于每个因式乘方的积，据此计算即可.

【解析】(三)20%(_4)202°

=(―)20,9X42020X4

4

1

=qx4严*

=]20%4

=1x4

=4.

故答案为：4.

14.♦；(―1a2b)3=_-.

【分析】分别根据同底数塞的乘法法则，塞的乘方与积的乘方运算法则计算即可.

【解析】，•/=$+3=/；

L小？=(-$,..炉=-ga”?.

故答案为：/;一

D

15.3.

【分析】先根据辕的乘方进行计算，再根据同底数基的乘法进行计算，最后求出N即可.

【解析】2x4mxl6w=2x(22)wx(24)w

=2X22WX24W

—21+2,疗4〃？

V2x4wxl6/n=219,

/.\+2m+4m=19,

解得：〃?=3,

故答案为：3.

1

16.

-201L

【分析】先根据积的乘方进行计算，再求出即可.

【解析】原式=[2019X(-l20l9x(一£(5)

=-lx(一加

1

-2019,

故答案为：—.

17.15

【分析】根据基的乘方运算法则以及同底数昂的乘法法则计算即可.

【解析】12a=3,4〃=5,

z,

A2«+2Z)=2«.22/>=2M=3x5=15.

故答案为：15.

18.

【分析】把式子写成积的乘方运算，再根据积的乘方计算即可得出答案.

【解析】若k为正奇数,贝.T一女・・・・，_&*=（・/）'-（-1）Vk--仆,

若k为正偶数，则（一心一女一…一A"三（-炉）〃=（-1）%”=户.

故答案为：・木,用.

三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.t分析】利用骞的乘方的性质进行计算，再算乘法即可.

【解析】原式=・/・/=・J2

20.【分析1分别根据同底数球的乘法法则以及辕的乘方与积的乘方运算法则化简后，再合并同类项

即可.

【解析】aQ・（-2a3）2

=°6-4/

=-3«6.

21.【分析】（1）积的乘方，等于每个因式乘方的积，据此计算即可；

（2）先根据积的乘方以及同底数塞的乘法法则化简，再合并同类项即可.

【解析】（1）（-2ab）3=（-2）\/V=-8aV；

（2）（。，3）4+（-2。，）2yl0=“8严+4/六严.8严+d严=5彳8产

22.【分析】（1）根据同底数幕的乘法法则以及哥的乘方运算法则化简后，再合并同类项即可；

（2）根据同底数昂的乘法法则以及累的乘方运算法则化简计算即可；

（3）根据积的乘方运算