新疆阿克苏地区2025-2026学年第二学期期中作业七年级数学（试卷+解析）

2025-2026学年第二学期期中作业

七年级数学

（时间：100分钟总分：100分）

注意事项：

1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、练习号填写在答题卡规定的位置.

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦

擦干净后，再选涂其他答案标号.

3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置.

4.所有题目必须在答题卡上作答，在练习卷上答题无效.

一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分.在每小题所给的四个选项中，有且只

有一项是符合题目要求的）

1.下列实数中，属于无理数的是（）

A.3.14B.1C.725D.五

2.下面图案分别是•由一种基本图形组成的，只通过平移基本图形就可以得到图案的是（）

A*aX

3.在平面直角坐标系中，点。（-5,2）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.下列图形中，N1与N2是邻补角的是（）

*cD

5.如图，AB\\CD,40与8c相交于点E.若/8=40。，则/C的度数是（）

A.40°B.50°C.130°D.140°

6.估计而的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

7.已知平面直角坐标系内一点尸（2。-4,。+6）,若点尸在V轴上，则。的值为（）

A.2B.-6C.10D.-4

8.如图是一个数值转换器，当输入x的值为25时，则输出y的值是（）

而川干阪麻平勺根|是无理教^

T是有理数|

A.5B.一&C.yfsD.—5

9.下列命题中，属于真命题的是（）

A.若同二网，那么a=bB.如果b//c,那么Q〃C

C.如果c力＞0,那么凡b都是正数D.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

10.9的平方根是.

11.将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：

12.如图，直线〃/相交于点。，Zl+Z2=120°,N3的度数为.

13.在平面直角坐标系中，将点4（2,-3）先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的点彳

的坐标为.

14.如图，已知。〃力，将等腰直角三角形48。按图所示放置.若Nl=25。，则N2二

15.对于非负实数。，我们规定：用符号［孤］表示不大于五的最大整数，称［4］为。的根整数，如:

［次］=3,［V10］=3.我们可以对。连续多次求根整数，一直到结果是1,如对10连续2次求根整

数：［亚］=3,|^=1,得到的结果是I.我们对1000连续次求根整数，得到的结果是1.

三、解答题（本大题共8小题，共55分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤)

16.计算及解方程

(1)计算：—++；

(2)解方程：(％-2『=25.

17.如图，将V43C沿射线BC方向平移得到无尸，点£位于点8和点C之间.

(1)如果8C=8cm,EC=5cm,求V48C移动的距离CE的长.

(2)4c与。产是否平行？并说明理由.

18.已知一个正数的两个不相等平方根分别是。+2和2。-5；b-3的立方根是—2.

(1)这个止数是多少？

(2)求4。+3/＞的值.

19.如图，直线力B与CQ相交于点0,0ELCD,NEOB"BOD=4:5,求N/OQ的度数.

20.如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1.

(1)将V44C先向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度，点4优。的对应点分别是

D,E,F,请画出并写出点。，瓦产的坐标;

(2)求V/14(7的面积.

21.补全下面的证明过程.

如图，已知Nl=52。，Z2=128°,ZC=ZD.

证明：vZ1=52°,Z2=128°(已知),

Zl+Z2=，

:.BD〃CE(),

^ABD=ZC(),

又=(已知)，

/ABD=(等量代换)，

\AC//DF(),

:.ZA=NF(_____).

22.如图，AC//DE,AA=ZD,ZJCZ)=120°,ZACB=55°,求N8的度数.

以

23.经过平行线中的“拐点”’作平行线是解决与平行线有关问题的常用思路.己知AB〃CD,点、E,F公

别在直线力伉。。上，点〃在直线和直线CO之间.

AEBAEB

\I

CFDCFD

图1图2

(1)如图1,过点M作A/P〃48,利用平行线的性质,可以得出/1,/2,/瓦。之间存在怎样的数量

关系？并说明理由.

(2)如图2,已如Nl—30。，/2:/3-l:2.

①直接写出N1,N2,NEW/之间存在的数量关系.

②判断A/E与股/的位置关系，并说明理由.

2025-2026学年第二学期期中作业

七年级数学

（时间：100分钟总分：100分）

注意事项：

1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、练习号填写在答题卡规定的位置.

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦

擦干净后，再选涂其他答案标号.

3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置.

4.所有题目必须在答题卡上作答，在练习卷上答题无效.

一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分.在每小题所给的四个选项中，有且只

有一项是符合题目要求的）

1.下列实数中，属于无理数的是（）

A.3.14B.1C.725D.五

【答案】D

【解析】

【分析】本题根据无理数的定义进行判断，先明确无理数是无限不循环小数，有理数是整数和分数的统称,

化简各选项后即可得出结果.

【详解】解：A选项3.14是有限小数，属于有理数；

B选项，是分数，属于有理数；

3

C选项后=5，5是整数，属于有理数；

D选项也是开方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数.

2.下面图案分别是由一种基本图形组成的，只通过平移基本图形就可以得到图案的是（）

【答案】C

【解析】

【分析】根据图形平移的概念判断选项即可.

【详解】解：根据图形可知，A选项与B选项，平移基本图形不能得到图形,

D选项，不能通过平移基本图形得到，

只有C选项，只需要平移圆形即可得到，满足题意.

3.在平面直角坐标系中，点。（-5,2）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】本题考杳了点的坐标.直接利用第二象限内的点：横坐标小于0,纵坐标大于0,即可得出答

案.

【详解】解:V-5<0,2>0,

.•.点。（一5,2）在第二象限.

故选：B.

4.下列图形中，N1与N2是邻补角的是（）

【答案】A

【解析】

【分析】邻补角的条件•：两个角需有公共顶点、一条公共边，且另一边互为反向延长线，根据邻补角的定

义逐个分析即可.

【详解】解：A.N1与N2有公共顶点、公共边，且另一边互为反向延长线，符合邻补角定义，符合题

意；

B.N1与N2有公共顶点，无公共边，不符合邻补角定义，不符合题意：

C.N1与N2无公共顶点，不符合邻补角定义，不符合题意；

D.N1与N2有公共顶点、无公共边，不符合邻补角定义，不符合题意.

5.如图，AB\\CD,力。与8c相交于点若N8=40。，则/C的度数是（）

A.40°B.50°C.130°D.140°

【答案】A

【解析】

【详解】解：•••48||C，

.-.zC=Z^=40°.

6.估计而的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了无理数的估算，根据无理数的估算方法估算出而的结果即可得到答案.

【详解】解：V16<20<25,即4?<20<5?,

・•・4〈而<5，

故选C.

7.已知平面直角坐标系内一点P（2。-4,。+6）,若点尸在V轴上，则。的值为（）

A.2B.-6C.10D.-4

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查平面直角坐标系中y轴上点的坐标特征，V轴上所有点的横坐标为o,据此列一元一次方

程即可求解”的值.

【详解】解；•••点尸（24-4,4+6）在V轴上，9轴上点的横坐标为0

•••2。-4=0

移顶得2。=4

解得。二2

8.如图是一个数值转换器，当输入x的值为25时，则输出y的值是（）

而斗印函本平亨根|是无理教后"

T是有理数|

A.5B.-^5C.#D.-5

【答案】C

【解析】

【分析】根据数值转换器进行代值求解即可.

【详解】解：由题意可知,后=5.

则5的算术平方根为有，

・•）的值是：5

9.下列命题中，属于真命题的是（）

A.若同=网，那么a=bB.如果b//c,那么Q〃c

C.如果〃b>0,那么。,人都是正数D,两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

【答案】B

【解析】

【分析】本题考兖命题真假判断，只需根据绝对值性质，平行公理推论，有理数乘法法则，立行线性质，

逐一判断选项即可.

【详解】解：•••|。|=|6|时，可得。=力或。=<，例如。=2,b=・2,满足|。|二|6|但。工人

••.A是假命题.

平行于同一条直线的两条直线互相平行.

:.若a"b,bPc,则。尸c,B是真命题.

•••说明。与〃同号，二者可以都是负数，例如■，b=-3,ob=6>0,满足。b>0但都

不是正数.

・•.C是假命题.

•••只的两条平行直线被第二条直线所截，同旁内角才互补，任怠两条不平行的直线被截后同旁内角不互

补.

••.D是假命题.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

10.9的平方根是.

【答案】±3

【解析】

【详解】9的平方根是±3.

11.将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：.

【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等

【解析】

【分析】找出原命题的题设与结论即可完成改写.

【详解】解：原命题“同角的余角相等“中,

改写为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.

12.如图，直线。力相交于点。，Zl+Z2=120°,N3的度数为

A

【答案】120。##120度

【解析】

【分析】根据对顶角相等求出Nl=N2=60。，再根据邻补角的意义即可求解.

【详解】解：•••Nl+N2=120。，Zl=Z2,

•••zl=Z2=60°,

vZl+Z3=180°,

."3=120。.

13.在平面直角坐标系中，将点4（2,-3）先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的点H

的坐标为.

【答案】（-2,-8）

【解析】

【分析】根据平面直角坐标系中点的平移规律：左右平移只改变点的横坐标，遵循左减右加；上下平移只

改变点的纵坐标，遵循「.加下减，据此计算即可得到结果.

【详解】解：将点力（2,-3）先向左平移4个单位长度，横坐标减4,再向下平移5个单位长度，纵坐标减

5,可得点H的坐标为（2-4,一3-5）,即（一2,-8）.

14.如图，已知。〃b,将等腰直角三角形43C按图所示放置.若Nl=25。，则N2=.

【答案】70。㈱70度

【解析】

【分析】根据等腰直角三角形的性质可得48C=45。，再由上行的性质可得N2=N1+N48C,由此

求解即可.

【详解】解：•・•△43C为等腰直角三角形，

."ABC=45°,

，:aUb,

Z2=Z1+ZABC=250+45°=70°.

15.对于非负实数Q,我们规定：用符号［G］表示不大于〃的最大整数，称［G］为。的根整数，如：

［®］=3,［V10j=3.我们可以对。连续多次求根整数，一直到结果是1,如对10连续2次求根整

数：［亚］=3,|Ag=l,得到的结果是1.我们对1000连续次求根整数，得到的结果是1.

【答案】4

【解析】

【分析】根据题中给出的根整数定义，逐次对1000计算根整数，直到结果为1,统计计算的次数即可.

【详解】解：因为3U96132,=1024,

所以31vJ1000<32,

\/i而可=31,结果不为1；

因为后<JJT<J5Z，

所以5<JJI<6，

所以［何=5,结果不为1；

因为〃〈导技

所以2vJ5V3，

所以结果不为1；

因为1<5反<4，

所以lvJS<2，

所以结果为1:

需要四次；

三、解答题（本大题共8小题，共55分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤）

16.计算及解方程

(1)计算：|—6+3>/2+V27；

⑵解方程：(X-2)2=25.

【答案】(1)9+272

(2)x=7或x=—3

【解析】

【分析】(1)根据绝对值的化简，平方根的计算，以及二次根式的运算计算即可;

(2)更接开平方求解即可.

【小问1详解】

解：眼―6k3啦+历

=(6-0)+3立+3

=6-72+372+3

【小问2详解】

解：(X-2『=25,

x■2—i5»

x=7或x=-3.

17.如图，将V44c沿射线3c方向平移得到无尸，点£位于点8和点。之间.

(I)如果8C=8cm,EC=5cm,求V/l8c移动的距离CE的长.

(2)4C与。尸是否平行？并说明理由.

【答案】(1)CF=3cm

(2)AC//DF,理由见解析

【解析】

【分析】(1)根据平移的性质可得M=3。，再由边长的关系求解即可.

(2)根据平移的性质判断即可.

【小问1详解】

解：•・•将VN3C沿4c方向平移得到SM，

EF=BC,

:.EF-EC=BC-EC,

g|JCF=BE,

又Q8C=8cm,EC=5cm,

/.BE=BC-EC=3cm,

/.CF=BE=3cm.

【小问2详解】

解：AC//DF,理由如下：

是将V44c沿BC方向平移得到的，

\AC//DF.

18.已知一个正数的两个不相等平方根分别是Q+2和2。-5；b-3的立方根是-2.

(1)这个正数是多少？

(2)求4。+3b的值.

【答案】(1)9(2)-11

【解析】

【分析】(1)根据平方根的定义求解。的值，由此可求解这个正数.

(2)根据立方根的定义求解力的值，由此进行加法运算即可.

【小问I详解】

解：二•一个正数的平方根分别是〃+2和2。一5,

(a+2)+(2〃-5)=0,解得a=i,

「.4+2=3,32=9,

・•・这个正数为9.

【小问2详解】

解：•.》-3的立方根是一2,

.•"-3=(-2)3=-8,

:.b=-5.

a=\,b=-5,

4a+3/?=4+3x(-5)=-ll.

19.如图，直线48与C。相交于点。，OEtCD,/EOB:NBOD=4:5,求N/OQ的度数.

【解析】

【分析】根据垂直的定义得出ZCOE=^EOD=90°,^EOB+ZBOD=90°,根据

ZEOB:ABOD=4:5,得出NEO8=40。，根据40。=NCO8=NCOE+NEO8,即可求解.

【详解】解：•.•OE_LC。，

/COE=NDOE=9H

/.ZEOB+ZBOD=90n,

又7Z.EOB:^BOD=4:5,

4

AEOB=90°x——=40°,

4+5

AAOD=4coB=/COE+NEOB=90°+40。=130°.

20.如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1.

(1)将V/8C先向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度，点4用。的对应点分别是

D,E,F,请画出gM,并写出点。，瓦歹的坐标;

(2)求V48C的面积.

【答案】(1)见解析:。(-3,7),£(-3,3),产(-1,4)

(2)4

【解析】

【分析】(1)根据平移的性质画出AZ)M，根据坐标系写出点的坐标，即可求解;

(2)根据三角形的面积公式即可求解.

【小问1详解】

解：如图所示,AD即即为所求;。(-3,7),£(-3,3),尸(-1,4),

【小问2详解】

解：如图，CG是力8边上的高，

••・V/18c的面积=』/18xCG=」x4x2=4.

22

21.补全下面的证明过程.

如图，已知Nl=52。，Z2=I28°,ZC=ZZ).

证明：•.•Nl=52。，N2=128。(已知)，

ZI+Z2=，

BD〃CE(),

:"ABD=NC(),

又・.・NC=NZ)(已知)，

:.NABD=(等量代换)，

\AC//DF(),

ZJ=ZF().

【答案】180°；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等：ZZ)：内错角相等，两直线平行;

两直线平行，内错角相等

【解析】

【分析】根据平行的判定与性质证明即可.

【详解】证明：=52。，Z2=128°（己知）,

Z1+Z2=180°,

:.BD〃CE（同旁内角互补，两宜线平行），

;"ABD=NC（两直线平行，同位角相等）,

又•.•NC=NO（已知），

AABD=Z.D（等量代换）,

\AC//DF（内错角相等，两直线平行），

：.N4=NF（两直线平行，内错角相等）.

22.如图，AC//DE,/A=ND,ZACD=\20°,N/1CB=55。,求的度数.

［；］65°

【解析】

【分析】先由平行线的性质与判定得到N8=N8C。，再由题中条件求出N4CO即可得到答案.

【洋解】解：•••AC//DE,

NDEB=/A,

•••/