浙教版七年级数学下册《第五章 分式》单元测试卷（带答案）

浙教版七年级数学下册《第五章分式》单元测试卷（带答案）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各式中，不是分式的是（）

a

A.1B.1C.D.

aa+5a2b3

2.下列分式变形正确的是（)

2b+a2+a

AQ2一庐B.

(、Q2-4Q+4

0.2y+l_2y+lD.

0.5x=~5x~a-2="2

3.下列运算结果为％-y的是（）

22

A.1-1B.xx-y

yxx+yx-

%2-Zxy+y2

cD.

*妥+帚x+y

4.下列各式化简后,结果为1的是（)

1mnm九

AB.-1C.D.

-m-nn-mm-nm—nm+nm+n

5.下列不能用4m表示的是（）

A.葡萄的价格是4元/千克，买mkg葡萄的价钱

B.一个正方形的边长是m,这个正方形的周长

C.甲平均每小时加工m个零件，4人后共加工的零件个数

D.若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数

计算&+曰的结果等于（）

6.

A.1B.a+2c]D.1

,a-2a+2

7.将关于久的分式方程?一言=0去分母可得（)

人人I1

A.2(%+4)+3%=0B.2(x+4)-3x=0C.2x+3(x+4)=0D.2x-3(x+4)=0

则亚击+得等于（

8.若)

1B•211

A.C菽5D.

第1页共7页

9.瑞安特产马蹄笋闻名浙南.某农户采挖一批马蹄笋，质量为24()千克，若每筐多装2千克，则所用

筐数比原来少4筐.设原来每筐装x千克，可列出方程()

A.240240B.240-240〃

=4---=4

Xx+2x+2X

C.240240D.240-240)

=4­=4

Xx-2x-2

10.在解决问题“小喜在A、B两地间进行骑车训练，去时每小时行18千米，用了2.5小时；返回时

用了3小时，每小时行多少千米?”时有四种方案，其中错误的方案是().

方案-：18X2.5+3

方案二：2.5+3X18

方案三：设每小时行x千米.18X2.5=3x

方案四:设每小时行x千米.竽二竽

A.方案-B.方案二C.方案三D.方案四

二、填空题(每题3分，共18分)

11.若分式尸的值为o,则x二

x£-3x+2--------------

12.若式子在实数范围内有意义，则》的取值范围是

VX—6

13.已知分式4=—

X—1

(1)若分式A有意义，则实数x的取值范围是；

(2)若分式A=(),则x的值为.

14.使分式有意义的x的取值范围是

15.已知分式考的值是正数，那么x的取值范围是

*-----------------

16.设a,§是/+%-18=0的两个实数根，则M+3a+2夕的值是.

三、解答题(共8题，共72分)

17.计算：

(1)(—2%)-(3x2—2x)

第2页共7页

(2)(2a-b)2

(3)。+9ba+3b

,・)^3ab3ab

9

⑷叫・景(书

18.解下列方程：

⑴*=°；

⑵曷一%「

19.一个正方形纸片的边长增加3cm,它的面积就增加39cm2,这个正方形纸片的边长是多少？

20.甲、乙两座城市的中心火车站儿〃两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从4〃两

站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/九，当动车到达仙站时，特快列车恰好到

达距离力站135km处的C站.求动车和特快列车的平均速度各是多少？

21.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450

台机器所需时间相同.现在平均每天生产多少台机器？

22.随着城际铁路的开通，从桂林到深圳的高铁里程比普快里程缩短了120千米，运行时间减少了3.2

小时，已知从桂林到深圳的普快列车里程约600千米，高铁平均速度是普快平均速度的2.4倍.

(1)求高铁的平均速度.

(2)从桂林到深圳的高铁途经贺州，途中需要停留12分钟，且从桂林到贺州的高铁里程为300千

米.某日王老师要从桂林到贺州参加11:00召开的会议，如果他买到当日9:15从桂林到贺州高铁票，

而且从贺州火车站到会议地点最多需要0.4小时，试问在高铁准点到达的情况下，王老师能在开会之

前赶到吗？

23.小张和小李每天骑自行车上学，骑行路程均为6千米.为确保骑行安全，学校规定骑行中任意时

刻车速不得超过15千米/时.某天到校后，两人聊天：

小张：“小李，你崎车的平均速度比我快20%,比我少用了5分钟.”

小李：“虽然我干均速度比你快，但我在骑车的过程中6勺读快速度只比我的干均速度快25%,应该

第3页共7页

没有超速吧？”

根据以上对话，你认为小李在骑行过程中是否有超速，请说明理由.

24.某工厂要生产一批零件15()个，已知乙的工作效率是甲的2倍

(1)设甲每天做零件x个，求乙单独生产这批零件比甲单独生产这批零件少用的天数(用含x的代

数式表示).

(2)若这批零件先由甲单独做1天，剩下的由乙来做，乙用的时间比甲单独做完这150个零件所

用的时间还少2天，求乙每天所做零件的个数.

参考答案

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】1)

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】-2

12.【答案】x>6

13.【答案】(1)x^l

(2)0

14.【答案】xw2

第4页共7页

15.【答案】x>-4且xHU

16.【答案】16

17.【答案】(1)解：原式=一6一+4%2；

(2)解：原式=4M—4ab+炉；

(3)解，及式一a+9匕一。一3b_6b_2.

(力孵.际人一lnh-30/,一〃，

(4)解：原式=工.得.(常)

—12a3b2

4ab2c

3a2

c

18.【答案】(1)解：方程两边同时乘工(%—3)得：2%—30-3)=0

去括号，得：2x-3x+9=0

移项，得：2%—3%=—9

合并同类项，得：-x=-9

系数化为1,得：x=9

经检验，％=9是原方程的根

.•.%=9是原方程的解.

(2)解：方程两边同时乘(％+1)(%—1)得：(》—1)2—3=@+1)0—1)

去括号，得：%2—2%4-1—3=X2—1

移项，得：x2-2x-x2=-1-14-3

合并同类项，得：-2%=1

系数化为1,得：x=-1

经检验，n二—是原方程的根

.•.%=-义是原方程的解.

乙

第5页共7页

19.【答案】解：设原正方形的边长为xcm,则原面积为x-cm

由题得：(X+3)2-X2=39

化简：6x+9=39

解得x=5

答：这个正方形纸片的边长为5cm

20.【答案】解：设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为(x+54)km//t

由题意,得：招二厘

解得：x=90

经检验得：％=90是这个分式方程的解.

--x+54=144.

答：特快列车的平均速度为90/on",动车的速度为144km/h.

21.【答案】解：设原来平均每天生产x台机器，现在平均每天生产(x+50)台机器

由题意可得：聘=孥

解得：x=150

经检验，x=150是原方程的根

现在平均每天生产200台机器.

22.【答案】(1)解：设普快的平均速度为x千米/时，则高铁的速度为2.4%千米/时，根据题意得:

600600-120

7^------=3.2

%2.4%

解得：%=125.

经检脸，x=125是原方程的解

•••2.4%=2.4x125=300.

答：高铁的平均速度为300千米/时.

(2)解：王老师能在开会之前赶到

第6页共7页

希+就+0,4=1.6(小时)

11-91=1.75(小时)

.「1.6<1.75

「•王老师能在开会之前赶到.

23.【答案】解：小李在骑行过程中有超速

理由如下，设