冀教版八年级数学下册期末综合复习优化练习（含答案）

冀教版2026年八年级数学下册期末综合复习优化练习

一、单选题

1.在平面直角坐标系中，若点4。,-6）在第三象限，则点8（-<力力）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.为了了解我市60（）（）名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200

名考生的成绩进行统计，在这个问题中，卜列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的

全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200,

其中说法正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

3.己知力（-2,1）,8（-6,0）,若白棋力飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为（）

4.如图，在AABC中，点D、E分别是边AB,BC的中点.若aDBE的周长是6,WJAABC

的周长是（）

A.8B.10C.12D.14

5.己知一次函数y=H+5和y=〃\+7,假设％>0且/<0，则这两个一次函数的交点在

（）

A.笫一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.自来水公司为了解居民某月用水情况，随机抽取了20户居民的月用水量x（单位：n?），

绘制出表格，则月用水量x<3的频率是（）

试卷第1页，共8页

月用水量频数

0<x<0.51

0.5<x<12

l<x<1.53

1.5<x<24

2<x<2.53

2.5<x<33

3<x<3.52

3.5<x<41

4Kx<4.51

A.（）.15B,0.3C.0.8D.0.9

7.在平面直角坐标系中，将直线小，=-2工-2平移后，得到直线6y=-2x+4,则下列平

移作法正确的是（）

A.将4向右平移3个单位长度

B.将“向右平移6个单位长度

C.将“向上平移2个单位长度

D.将“向上平移4个单位长度

8.“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，

水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间，用，表示漏水

时间，V表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示V与x的对应关系的是（）

试卷第2页，共8页

9.如图，四边形/8C7）的两条对角线相交于点。，且互相平分.添加下列条件，仍不能判

定四边形力3CQ为菱形的是（）

A.AC1BDB.AB=ADC.AC=BDD.ZABD=/CBD

10.已知正比例函数），=去伏壬0）的图象过点（2,3）,把正比例函数），=质/工0）的图象平移,

使它过点（LT）,则平移后的函数图象大致是（）

11.如图，四边形488,4MG均为正方形，点E在8c上，且8,E两点不重合，连接8G

根据图中标示的角判断，下列关系正确的是（）

A.Z1<Z2B.ZI>Z2C.Z3<Z4D.Z3>Z4

12.如图，把RtZXABC放在直角坐标系内，其中NCAB=90。，BC=5,点A、B的坐标分别

为（1,0）、（4,0）,将ZXABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC

扫过的面积为（）

试卷第3页，共8页

A.4B.8C.16D.8>/2

13.如图，平行四边形4K。中，48=8cm,力。=12cm，点P在力。边上以每秒1cm的速

度从点力向点。运动，点。在8c边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在C8间往返运

动，两个点同时出发，当点P到达点。时停止，同时点。也停止，在运动以后，以P、D、

。、8四点组成平行四边形的次数有（）

C.3次D.4次

14.明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提

高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S（单位：nF）与工作时间t（单位：h）之间的函

数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）

C.330m2D.450m2

15.如图，在R/ZX/8C中，AC=3,8c=4,。为斜边力8上一动点，DEA.BC,DFLAC,垂

试卷第4页，共8页

足分别为£、后则线段"'的最小值为()

16.正方形4形CQ，482c2G453c3c2,…按如图所示的方式放置.点4,4,4,…和点

C,,c2,G，…分别在直线y=h+6和X轴上，已知点即：1，1)，%(3,2),则纥的坐标是()

八,y=kx+b

/OGGCyX

A.(2;I,2"T)B.(2W+,+1,2"-')C.(2,Z-1,2H-1)D.(2n-\,n)

二、填空题

17.如图，已知正方形ABC。的边长为4,点E是边力〃的中点,点P是对角线BD上的动

点，则/尸+PE的最小值是_______.

EK-------------------]c

18.如图，在口44。中，E、厂是对角线4C上两点，AE=EF=C1),ZBCD=63°,则/ADE

的大小为___________

一

RC

试卷第5页，共8页

19.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，矩形OABC中，A(10,0),C(0,4),

D为OA的中点，P为BC边上一点.若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐

三、解答题

20.在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格

子线的交错点)上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为边界上

的格点数为b,则格点多边形的面积可表示为S=ma^nb-1,其中ni,n为常数.

(1)在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形(非菱

形)、菱形;

三角形平行四边形(非菱形)菱形

(2)利用(1)中的格点多边形确定〃?，〃的值.

21.水平放置的容器内原有210mm高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入

一个大球水面就上升4mm,每放入一个小球水面就上升3mm,假定放入容器中的所有球

完全浸没水中且水不溢出.设水面高为y(mm).

(1)若只放入大球，且个数为x犬，求y关于x犬的函数表达式(不必写出X,、的取值范围).

(2)若放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为X'

试卷第6页，共8页

①求y关于x小的函数表达式（不必写出x小的取值范围）.

②若限定水面高不超过260mm,则最多能放入几个小球？

22.某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问

题：老师在课堂上放手让学生提问和表达（）

A.从不反很少C.有时D.常常£总是

答题的学生在这五个选项中只能选择一项，下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅

不完整的统计图.

各选项选择人数的条形统计图各选项选择人数

根据以上信息、，解答下列问题:

（1）该区共有名初二年级的学生参加了本次问卷调查；

（2）请把这幅条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为一.

23.如图，已知：在平行四边形中，点E、F、G、〃分别在边/“、BC、CD、DA

上，AE=CG,AH=CF,且EG平分NHEF.求证：

⑴△AEHMCGF；

⑵四边形MG”是菱形.

24.某游泳饼每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100

元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费

9元.

设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）.

（I）根据题意，填写下表：

试卷第7页，共8页

游泳次数101520.・・X

方式一的总费用(元)150175—•••—

方式二的总费用(元)90135—・・・—

(H)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较

多？

(III)当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.

25.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=与一次函数y=-x+7的图像

交于点A,

(1)求点A的坐标：

(2)设x轴上一点P(a,0),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧)，分别交卜=尸

4

7

和y=-x+7的图像于点B、C,连接0C,若BC=^OA,求△OBC的面积.

y=-x+73

26.如图，四边形48CO为菱形，点E为对角线力。上的一个动点，连接并延长交48

于点F,连接BE.

(1)如图①，求证：/A卜D=/E8C；

(2)如图②，若。且89_1_/尸，求ND48的度数;

(3)若ND48=90。且当△8£尸为等腰三角形时，求NEF8的度数(只写出条件与对应的结

果)

试卷第8页，共8页

参考答案

题号12345678910

答案ACDCACAACD

题号111213141516

答案DCCBDA

17.2旧

18.21°.

19.（2.5,4）或（3,4）或（2,4）或（8,4）.

(2)•・•格点多边形内的格点数为边界上的格点数为4则格点多边形的面积可表示为：

S=ma+nb-1,其中〃为常数,

，三角形:S=3〃?+8〃-1=6,

平行四边形：S=3w+8w-l=6,

菱形：5=5/n+4/2-l=6,

3m+8〃-1=6

则5〃―,解得：

21.试题分析：文字语言转化为数学符号语言，注意各个字母表示的意义，根据要求列出式

子求解即可.

试题解析：

(1)y=4x大+210；

(2)①当x大=6时，则y=4x6+210=234.

**•y=3x小+234；

②依题意，得3x小+234&260,

2

解得x小K8、，

・・・x小为自然数，

・・・x小最大为8,即最多能放入8个小球.

考点：求函数解析式，一次函数的应用，一元一次不等式的应用

答案第1页，共5页

22.(1)3200

各选项选择人数的条形统计图

(2)补全条形图如图:

(3)42%

23.解：⑴如图,V四边形力BCD是平行四边形,

:•△AEH/ACGF(SAS)；

(2)、•••四边形45CO是平彳丁四边形,

:・AB=CD,AD=BC,ZB=ZD.

又，：AE=CG,AH=CF,

:・BE=DG,BF=DH,

:.△BEF/RDGH(SAS),

：,EF=GH.

又由(1)知，△AEH—CGF,

:・EH=GF,

:.四边形EFGH是平行四边形，

:.HG//EF,

••・NHGE=NFEG,

,:EG平货4HEF,

，ZHEG=/FEG,

/./HEG=/HGE,

，H£=〃G,・••四边形EFGH是菱形.

24.分析：(D根据题意得两种付费方式，进行填表即可;

(H)根据(1)知两种方式的关系，列出方程求解即可；

(III)当20时，作差比较即可得解.

答案第2页，共5页

详解：(I)200,5x4-100.180,9x.

(II)方式一：5x+100=270,解得》=34.

方式二：9x=270,解得x=30.

V34>30,

・•・小明选择方式一游泳次数比较多.

（HI）设方式一与方式二的总费用的差为y元.

则^=（5x+l00）-9x,即p=-4.Y+100.

当），=0时，即-4x+100=0,得x=25.

••・当x=25时，小明选择这两种方式一样合算.

V-4<0,

随式的增大而减小.

・••当20Vx<25时，有y>0,小明选择方式二更合算;

当x>25时，有y<（）,小明选择方式一更合算.

'34

,y=—xx=4

25.解：（1）由题意得：」4,解得｛,

-y=3

ly=-X+7I-

••・点A的坐标为（4,3）.

（2）过点A作x轴的垂线，垂足为D,

OA=>1OD2+AD2=次+32=5

77

JBC=-OA=-x5=7.

55

337

VP(a,0),Z.