初中数学七年级下册期中测试01（苏科版）

期中测试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

L在下列四个汽车标志图案中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A④

B.1D.

2.下列运算结果正确的是（）

A.（2a）'=6/B.（a?）=〃5C.a2•a，=/D.a3

3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科

学记数法表示为（）

A.2.5xIO6B.0.25x10"C.2.5xl0-6D.25x10」

x-1

4.已知｛r是方程以+y=4的一个解，则4的值为（）

17=-2

A.-2B.2C.-6D.6

5.若。=-0.32，〃=-0.3々，c=一3）,d-一;），则它们的大小关系是（）

A.〃<b<cVJB.c/V4Vc<bC.b<c/V〃VcD.cVaV/Vb

6.如图，直线EF分别交48、。。于点£、尸,反7平分/8砂，AB〃C£>若N1=72。，则N2的度数为（）

A.54°B.59°C.72°D.108°

7.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（）

A.都是直角三角形B.都是钝角三角形

C.都是锐角三角形D.是一个直角三角形和一个钝角三角形

8.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A.6ab=2a3b

B.r-4+3X=(X+2)(X-2)+3A

C.x2-9=(x+3)(x-3)

D.(x+2)(x-2)=/-4

9.如图①，一张四边形纸片A3CQ,ZA=50°,NC=150。若将其按照图②所示方式折叠后，恰好,

ND〃BC,则NO的度数为(

A.70°B,75°D.85°

10.下列结论中，错误结论有(

①三角形三条高(或高的延长线)的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部

②•个多边形的边数每增加•条，这个多边形的内角和就增加360。

③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行

④三角形的一个外角等于任意两个内角的和

⑤在"BC中，若==则△AAC为直角三角形

23

⑥顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个

A.6个B.5个C.4个D.3个

二、填空题(本大题共9小题，共27.0分)

11.计算2x(x-3y)=o

12.写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：

13.若3x(x+1)=true+nx,则in+n=。

14.若〃+。=3,ab=2,则a%+加=,(«-Z?)2=。

15.如图，△4反？中，DE//BC,将“QE沿QE翻折，使得点4落在平面内的A处，若/8=40。，则

ZBDA!的度数是o

16.若多项式4寸+25是一个完全平方式，则2的值是o

17.三角形中，有一个内角是另外一个内角的2倍，我们称这个三角形叫做“二倍角三角形”，在一个“二

倍三角形”中有一个内角为30°,则另外两个角分别为o

18.4个数〃、b、c、d排列--，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为--=ad-bc,若

x-2x+3

=17,贝”

x+1x-2

19.现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片如图1,取出两张小正

方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2,再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内

拼成的图案如图3,已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2a6-15,则小正方形卡片

(图2)(图$

三、计算题(木大题共1小题，共16.()分)

20.计算:

⑴(-2)°+(-2)2-(-2)-2(2)a3a2-a-a-^a+^-2a2^

(3)10|x9|-(-3)20,7.^p

(4)(a-b+2)(a+b-2)

四、解答题(本大题共8小题，共77.0分)

21.求代数式(x—l)(2x+l)—2(x+3)(x—2)的值，其中x=；。

22.把下列各式因式分解

(1)nur+6mn+9m(2)x2(m-n)+4y2(n-m)

23.阅读以下材料：

利用整式的乘法知识，我们可以证明以卜结论：,'将两个有埋数的平方和与另两个有埋数的平方和相乘，得

到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”。

设〃，b,c,4为有理数，则

+⑹"+叫

=a2m24-a2n2+b2m2+b2n2

=(crnf+2abmn+h2n2)+^a2n2-Ixibmn+b2m2)

=(am+bn)2+(cm-bm)2<>

请你解决以下问题

(1)填空:(々2+6)"+〃2)=(谢―加)2+()2

(2)根据阅读材料，130=13x10=(22+32)x(/+3?)

=(2xl+3x3『+(2x3-3x1)2=112+32

仿照这个过程将530写成两个正整数的平方和(写出一种即可)

24.如图，在正方形网格中，A、B、C均为格点(格点是指每个小正方形的顶点)，将△ABC向下平移6个

单位得到△A'4'C利用网格点和直尺画图：

（I）在网格中画出△46（7；

（2）画出AC边上的中线80,AB边上的高线CE；

（3）若/C48的边AC、A8分别与NW的边MP、NP垂直，则NM/W的度数是

25.如图，。、E、尸分别在八43。的三条边上，DE//AE,Zl+Z2=180°o

（1）试说明：DF//AC；

（2）若Nl=110。，DF平分NBDE,求NC的度数。

26.如图，在△45C中，CDLAB,垂足为。，点E在3c上，EF±AE,垂足为凡

（1）CD与E产平行吗？为什么？

(2)如果N1=N2,且N3=115。,NA=30。，求NA的度数。

27.【知识生成】我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，

例如由图1可以得到（”+20）（〃+。）=/+3他+从，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式；

⑵利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+/?+c=11,ab+bc+ac=3S,求万+/十仃？的

值；

（3）小明同学用图3中x张边长为。的正方形，丁张边长为〃的正方形，z张宽、长分别为。、〃的长方形

纸片拼出一个面积为（2"+〃）（。+23长方形，则工+），+2=：

［知识迁移］

(4)事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为上的正方体

挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个数学等式:

28.已知AB//CD.

(1)如图1,BP、。尸分别平分NA3E、ZEDC,试说明：/BPD=L/BED：