2026中考数学：随机事件的概率计算（附答案解析）

专题五随机事件的概率计算

（近4年连续考查）

1.为了增强学生体质，加强体育锻炼，某校组织了春季运动会，甲、乙两位同

学均报名参加了200米短跑项目，已知该校200米短跑项目的赛道共有A、B、C、

。四条（如图所示），参加1200米短跑的同学通过抽签决定自己的赛道（每组比赛中,

每条赛道上只有一名同学），有四支签分别代表这四条赛道，甲同学先随机抽取

一支，不放回，乙同学再从剩下的随机抽取一支.

⑴甲同学抽到的赛道恰好是A赛道的概率为;

⑵用列表或画树状图的方法求甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率.

♦

B

C

D

第1题图

2.“二十四节气”是中国古代农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五

大发明”.小明购买了“二十四节气''主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张邮

票（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，打乱顺序放好.

⑴小明从中随机抽取一张邮票是“清明”的概率是;

1

（2）小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，背面朝上放回，打乱顺序后再从

中随机抽取一张邮票，请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中

至少有一张是“雨水”的概率.

3.在“趣味化学实验室”课上，黄老师用毛笔蘸取透明无色液体，并在白纸上书

写，立马显现出红色的文字，这是酚酸溶液产生的神奇变化.酚酸是化学领域

重要的酸碱指示剂，它遇碱变红，遇酸或中性溶液不变色.如图，现有四个完

全相同且无标签的滴瓶，里面分别装有四种无色溶液.

⑴小明同学从四瓶无色液体中随机选择一瓶，从中取一定量的溶液与酚献混合,

则混合后溶液变红的概率是;

⑵黄老师从四瓶无色液体中随机选择两瓶，从中分别取一定量的溶液与酚酥混

合，请利用画树状图或列表的方法求混合后两种溶液都变红的概率.

儿氢氧化亚氢氧化C.盐酸〃.蒸福水

钾溶液钠溶液溶液（中性）

:碱性）（碱性）（酸性）

第3题图

2

4.如图，甲、乙为两个可以自由转动的转盘，它们分别被分成了4等份与3等份,

每份内均标有字母，指针固定不动，转盘停止转动后，若指针落在两个区域的

交线上，则重转一次.

⑴转动甲转盘，待其停止转动后，指针落在A区域的概率为;

⑵转动甲、乙两个转盘，用列表或画树状图的方法，求转盘停止转动后甲转盘

指针落在C区域且乙转盘指针未落在。区域的概率.

R

第4题图

5.2025春晚宛如一座绚丽的文化宝库，向世人展示了众多精美绝伦、承载着深

厚历史底蕴的非物质文化遗产手工艺品.以下是几种手工艺品的图片（除正面内

容不同外，其余均相同）：A.潍坊风筝；B.东明粮画；C.青神竹编；

D.延安剪纸.

⑴小乐从这四幅图中随机选择一幅，恰好选中“C青神竹编”的概率

是;

⑵为宣传非物质文化遗产，小乐先从上面四幅图中任选一幅，小欢再从剩下的

三幅图中任选一幅，请用画树状图或列表的方法分析，两人恰好选中”.潍坊

风筝”和延安剪纸”的概率.

人潍坊风筝8.东明粮画

c.青神竹编〃.延安剪纸

第5题图

6.乒乓球馆有20盒白色乒乓球，但在整理过程中，发现其中混入了若干黄色乒

足球.经过统计后，发现每盒白色乒乓球中最多混入了2个黄色乒乓球，具体数

据见下表：

黄色乒乓球数012―

盒数8mn

⑴事件“从20盒白色乒乓球中任意抽取1盒，所抽取的盒中没有黄色乒乓球”是一

事件（填“必然”“不可能”或"随机”）；从20盒白色乒乓球中任意抽取1盒，所抽取

的盒中有黄色乒乓球的概率为;

⑵从20盒白色乒乓球中任意抽取1盒，若所抽取的盒中有1个黄色乒乓球的概

率为;,求m和n的值.

4

参考答案

1.解：（%

⑵根据题意，列表如下,

ABCD

A—(A,B)(A,C)(4D)

B(B,A)—(B,。(B,D)

C(C，A)(C,B)—(C,D)

D(。，A)(D,B)(D，O—

由表格可知，共有12种等可能的结果，其中甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道

的结果有(A,B),(B,A),(B,Q,(C,B),(C,D),(D,C),共6种，

•♦.P(甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道尸上=；.

2.解：⑴;;

⑵根据题意，画树状图如解图，

开始

第一次如清明雨水

/N

笫一次立消南立清甫立清雨

用一次春明水春明水春明水

第2题解图

由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小明两次抽取的邮票中至少有一张

是“雨水”的结果有5种，

・・・P(小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”)二：.

3.解：⑴;；

6

⑵根据题意，列表如下,

ABCD

A—(A,B)(A,C)(4D)

B(B,A)—(B,。(B,D)

C(C，A)(C,B)—(C,D)

D（。，A）(D,B)(D，O—

由表格可知，共有12种等可能的结果，其中混合后溶液都变红的结果有（4,B）,

（B,4）,共2种，

・・・P（混合后两种溶液都变红）二日.

12o

4.解：⑴;；

⑵根据题意，画树状图如解图，

开始

甲转盘4攵£2

“△不小小

乙转盘P0RP0RP0RPOk

第4题解图

由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中转盘停止转动后甲转盘指针落在

C区域且乙转盘指针未落在Q区域的结果有2利I

・・・P（转盘停止转动后甲转盘指针落在C区域且乙转盘指针未落在Q区域片

12o

5.解：⑴:;

⑵根据题意，画树状图如解图,

7

开始

小乐/2攵2

“小AAA

小欢«rn4cnARHAR(

第5题解图

由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两人恰好选中“人潍坊风筝”和

“D延安剪纸”的结果有2种,

・・・P(两人恰好选中'/・潍坊风筝”和“Q.延安剪纸，

12o

6.解：(1)随机；|；

【解法提示】事件“从20盒白色乒乓球中任意抽取1盒，所抽取的盒中没有黄色