2026年暑假九年级数学复习：七年级下期末卷1附答案解析

2026年暑假九年级数学复习：七年级下期末卷1

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答

题卡上对应题目所选的选项涂黑。

1.3（分）在平面直角坐标系中，点（7,2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.（3分）下列各图中，Z1与N2是对顶角的是（）

3.（3分）对一目的描述不正确的是（）

A.是一个负数B.是一个实数C.是一个无理数D.是一个有理数

4.（3分）为了解某校七年级学生的近视情况，从中随机抽取4（）名学生进行调查，其中40是该调查的（）

A.总体B.样本容量C.个体D.样本

5.（3分）不等式1+x2-1的解是（）

A.GOB.G-2C.xWOD.xW-2

6.（3分）如图，是一片叶子标本放在平面直角坐标系下，若表示叶柄“底部”的点力的坐标为（・2,-3）,表

示叶片“顶部”的点4的坐标为（1,5）,则点。的坐标是

A.(4,8)B.(4,1)C.(3,0)D.（3,I）

7.（3分）对命题“同位角相等”的描述正确的是（）

A.是真命题B.题设：两个角是同位角C.是定理D.结论：是同位角

8.（3分）将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论一定正确的是（）

B.N3=N5

C.Z2+Z3=180°D.Z2+Z5=180°

9.（3分）如图显示了某地连续5天的日最低气温.则能表示这5天日最低气温变化情况的是（)

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10.（3分）如图，长方形/也。内两个正方形48尸区G〃〃的面积分别为5,1,则图中两块阴影部分的面积之和

为（）

A.1B.V5-1C.2D.V5

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题正确答案填在答题卡相应的位置上。

11.（3分）8的立方根是.

12.（3分）已知夕＞夕，贝IJ-2+”-2+q.（填写或“V”）

13.（3分）如图，烧杯内液体表面48与烧杯下底部CO平行，光线EE从液体中射向空气时发生折射，已知NFED

=65°,NGF〃=36°,则总的度数为.

14.（3分）已知x,y满足方程组g二则9的值为_______.

十y—T*

15.（3分）如图，在平面宜角坐标系中，半径为1的圆从原点出发沿x轴正方向滚动一周，圆上一点由原点。到达

点0',圆心也从点力到达点4,点4的坐标为.

三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

16.（5分）计算：WT+Vn+|-2|.

第2页（共12页）

17.（5分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，箭头图形的顶点分别在格点（网格线的交点）

（1）请在网格图中画出该箭头图形向右平移8个单位长度后的图形，点4点B,点、C的对应点分别为力'，B’,

（2）线段48与4E的位置关系是,线段8C'的长度是

四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

（3%-1>2@

18.（6分）解不等式组：“T，并把它的解集在如图的数轴上表示出来.

（V。②

-3-2-10123

19.（6分）如图，在平面直角坐标系卬，△43。的顶点都落在格点上，各顶点的坐标分别为：J（-1,-1）,4（-

,2）,C（4,3）,完成下列问题.

（1）在图中描出（B,C三点；

（2）顺次连接儿B,。三点构成△力4C,求△力8c的面积.

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（a+b=3

20.（6分）解方程组：\4a—c=7

\a+b+c=0

21.（6分）阅读与思考，请先完成第（1）小题的填空，再仿照完成第（2）小题的解答过程.

（1）如图1是2个面枳为1的小正方形，对所给图形进行分割，拼成如图2面积为2的大正方形，求大正方形

的边长.

解：设大正方形的边长为。（”>0）,由于拼成的大正方形的面积为2,则『=2,由边长的实际意义，得。

________________,

答：该大正方形的边长是;

（2）如图3是由5个面积为1的小正方形拼成的图形，按图中方式裁剪，可以拼成一个如图4的大正方形，求

大正方形的边长.

图1图2图3图4

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五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

22.（7分）为了加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和丁粉灭火器共50个，已知1个水基灭

火器和1个干粉灭火器共270元，2个水基灭火器和3个干粉灭火器共660元.

（1）求这种型号的水基灭火器和干粉灭火器的单价：

（2）若学校购买这两种灭火器的总价不超过6300元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？

23.（7分）如图，点。是N84G内的一点，已知8CJL4E,DE1AE,垂足分别为点。，点£连接8。，点尸是

48上的一点，连接CR

（1）若/2=125°,求NC5O的度数；

（2）若Nl+N2=180°,求证：CF//BD.

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24.（7分）某中学食堂对新研发点心的咸度偏好展开调查，形成了如表所示的调查报告（不完整）.

1.了解本校学生对该款点心咸度的接受程度:

2.为学校优化点心配方提供科学依据.

随机抽样调查调查对象部分学生

请根据你的品尝体验，对该款点心的咸度评分（单选）:

A.太咸；8.稍咸；C.适中；Z）.稍淡；E.太淡.

被抽住学生的成慢调查结果条形统计图被抽杳学生的咸度调查结果扇形统计图

稍淡太迭

25

20

15

10稍成

20%

太咸和咸适中稍淡太淡咸度

结合调杳信息，回答下列问题：

（I）本次调查被抽查学生共有人，认为“稍咸”的学生有人，认为“太淡”所在扇形的

圆心角的大小是度；

（2）若食堂计划为全校1200名学生供应这款点心，预计有多少名学生认为咸度“适中”？

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2026年暑假九年级数学复习：七年级下期末卷1

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答

题卡上对应题目所选的选项涂黑O

1.（3分）在平面直角坐标系中，点（-1,2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

解：点（-1,2）在第二象限.故选：B.

2.（3分）下列各图中，NI与N2是对顶角的是（)

A.

解：由对顶角的定义可知,

3.（3分）对一百的描述不正确的是（）

A.是一个负数B.是一个实数C.是一个无理数D.是一个有理数

解：选：D.

4.（3分）为了解某校七年级学生的近视情况，从中随机抽取40名学生进行调查，其中40是该调查的（）

A.总体B.样本容量C.个体D.样本

解：根据题意，40是该调查的样本容量.故选：B.

5.（3分）不等式l+x2-1的解是（）

A.x20B.-2C.xWOD.xW-2

解：l+x2-1,xN-1-1,x2-2.故选：B.

6.（3分）如图，是一片叶子标本放在平面吏角坐标系下，若表示叶柄''底部”的点片的坐标为（・2,-3）,表

示叶片“顶部”的点8的坐标为（1,5）,则点。的坐标是（)

A.(4,8)B.(4,1)C.(3,0)D.(3,1)

解：由已知可得，平面直角坐标系如图所示，则图中点。的坐标是（4,1）,故选：B.

7.（3分）对命题“同位角相等”的描述IF确的是（）

A.是真命题B.题设：两个角是同位角C.是定理D.结论：是同位角

第7页（共12页）

解：命题“同位角相等”是假命题，不是定理.，故力、C错误，不符合题意；

题设为两个角是同位角，结论是相等，故8正确，。错误，故选：B.

8.（3分）将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论一定正确的是（）

A.Z1=Z4B.Z3=Z5C.Z2+Z3=180°D.Z2+Z5=180°

解：•・•纸条的两边平行，AZ1=Z2,Z2+Z3=180°,Z4+Z5=180°,

•・•三角板的直角顶点在直尺上，・../2+N4=90°,・・・N1+N4=9O°,正确.故选：C.

9.（3分）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（）

解：•・•-4V・2V-1V0V1,J选项力的折线统计图符合题意.故选：A.

10.（3分）如图，长方形48CZ）内两个正方形力8町，G"〃的面积分别为5,1,则图中两块阴影部分的面积之和

为（）

A.1B.V5-1C.2D.V5

解：由题意，•・•两个正方形力8FE,的面积分别为5,1,・••正方形48/方的边长为遥，正方形GW的边长

为1.・••阴影部分面积为：（遥一1）Xl=V5-1.故选：B.

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题正确答案填在答题卡相应的位置上。

11.（3分）8的立方根是2.

解：:23=8,・・・8的立方根是2.

12.（3分）已知p>q,则-2+〃>-2+g.（填写“〉”或“V”）

解：已知两边同时加卜・2得・2+〃>-2+q

13.（3分）如图，烧杯内液体表面48与烧杯下底部CQ平行，光线从液体中射向空气时发生折射，已知/FED

第8页（共12页）

=65°,/GFH=36°,则必的度数为29°

解：・.・48〃。。，NFED=65°,:・NFED=/GFB=65°,•:ZGFH=36°,：,ZHFB=/GFB-NGFH=290

14.（3分）已知x,y满足方程组则w的值为2.

解：fl=3一”幺，把①代入②，得2x+3-x=4,解得：x=\,

把x=l代入①，得y=3-l=2,.*.^=1X2=2.

15.（3分）如图，在平面直角坐标系中，半径为I的圆从原点出发沿x轴正方向滚动一周，圆上一点由原点。到达

点0',圆心也从点力到达点4,点彳的坐标为（2m1）.

解：由题知，因为圆的半径为1,所以圆的周长为2m则。0'=2m所以点H的横坐标为2m

则点H的坐标为（2K,1）.

三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

16.（5分）计算：VZT+V16+|-2|.

解：WT+VI^+I-2|=-1+4+2=5.

17.（5分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，箭头图形的顶点分别在格点（网格线的交点）

上.

（1）请在网格图中画出该箭头图形向右平移8个单位长度后的图形，点4点8,点。的对应点分别为4',夕，

C；

（2）线段48-的位置关系是AB〃A5,线段BC'的长度是_2_.

（2）由平移得，AB//AB'.由图可知，线段8C'的长度是9.

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四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

（3x-1>20

18.（6分）解不等式组：％〜,并把它的解集在如图的数轴.上表示出来.

-3-2-10123

解：解不等式①得：工>1,解不等式②得：£>-1,则不等式组的解集为x>l,

将解集表示在数轴上如下：

------------1--------1------------d-----------1-------------------------1----------1--------------->>

-3-2-10123

19.（6分）如图，在平面直角坐标系口，△48。的顶点都落在格点上，各顶点的坐标分别为：A（-1,-1）,5（-

1,2）,C（4,3）,完成下列问题.（1）在图中描出4B,C三点；

（2）顺次连接儿B,。三点构成△48C,求△力8c的面积.

（a+b=3

20.（6分）解方程组：4a-c=7.

（a+b+c=0

（a+b=3①

解：<4a—c=7@,②+③得：5a+b=7@,④-①得：4a=4,解得：a=l,

（a+匕+c=0@

（a=1

把。=1代入①得：l+b=3,解得：6=2，把。=1代入②得：4-c=7,解得：c=-3,J原方程组的解为：\h=2.

21.（6分）阅读与思考，请先完成第（1）小题的填空，再仿照完成第（2）小题的解答过程.

（1）如图I是2个面积为1的小正方形，对所给图形进行分割，拼成如图2面积为2的大正方形，求大正方形

的边长.

解：设大正方形的边长为由于拼成的大正方形的面积为2,则/=2,由边长的实际意义,得a=_V2_；

答：该大正方形的边长是_鱼_;

（2）如图3是由5个面积为1的小正方形拼成的图形,按图中方式裁剪,可以拼成一个如图4的大正方形,求

大正方形的边长.

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图1图2图3图4

解：（1）设大正方形的边长为«（«>0）,由于拼成的大正方形的面积为2,则层=2,由边长的实际意义，得a=V2,

答：该大正方形的边长是V2

（2）图3中的5个面积为1的小正方形通过裁剪、拼成图4的大正方形，则图4正方形的面积为5,

设大正方形的边长为b（b>0）,由于拼成的大正方形的面积为5,则户=5,由边长的实际意义，得6=6，即

图4中大正方形的边长是遍.

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

22.（7分）为了加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个，已知1个水基灭

火器和1个干粉灭火器共270元，2个水基灭火器和3个干粉灭火器共660元.

（1）求这种型号的水基灭火器和干粉灭火器的单价：

（2）若学校购买这两种灭火器的总价不超过6300元，则最多可购买这种型号的水基火火器多少个？

解：（1）设这种型号的水基灭火器的单价是x元，则这种型号的干粉灭火器的单价是（270-x）元，

根据题意得：2x+3（270-x）=660,解得:x=150,A270-x=270-150=120（元）.

答：这种型号的水基灭火器的单价是150元，干粉灭火器的单价是120元；

（2）设购买这种型号的水基灭火器），个，则购买购买这种型号的干粉灭火器（50-y）个，

根据题意得：150yH20（50-y）<6300,解得：yW10,，的最大值为10.

答：最多可购买这种型号的水基灭火器10个.

23.（7分）如图，点。是N84G内的一点，已知DEVAE,垂足分别为点。，点E.连接8。，点产是

力8上的一点，连接。凡（1）若N2=125°,求的度数；（2）若Nl+N2=180",求证：CF//BD.

(1)解：'：BCA.AE,DE±AE,：.BC//DE,AZ2+ZC5D=180°,VZ2=125°,；・NCBD=55°；

(2)证明：由(1)为RC〃DE.；♦/2+/0/?。=180°.V/1+/2=180°.