2026年江苏省徐州市某中学中考数学一模试卷（附答案解析）

2026年江苏省徐州市树人初级中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置）

1.（3分）2026年是农历丙午马年，2026的相反数是（）

11

A.-2026B.----C.2026D.一次力

20252026

2.（3分）我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（）

4.（3分）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共10个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发

现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中红球的个数最有可能的是（）

A.10B.（）.3C.3D.7

5.（3分）要使标=1有意义，如J，，?的取值范围是（）

A.B.C.?H>1D.m<.1

6.（3分）将抛物线》=公2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）

A.y=2（x+2）2+3B.y=2（x-2）2+3

C.y=2（x-2）2-3D.y=2（x+2）2-3

7.（3分）如图，点力在双曲线、二（上，力8_1），轴于8,点。是工轴上的任意点，且5y仃=2,则左=（）

8.（3分）如图，从一个边长是8的正六边形纸片上剪出一个扇形（阴影部分），将剪下来的扇形围成一个

第1页（共29页）

圆锥，这个圆锥的底面半径为（）

48

--

A.3B.3

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请将答案直接写答题卡相

应的位置）

9.（3分）2026年春节九天假期，据江苏智慧文旅平台检测、徐州市旅游景区、乡村旅游重点村、夜间消

费集聚区、义博场馆、休闲街区、度假区去重后共接待游客息量约为383万，将3X3万用科学记数法表

示为.

10.（3分）己知孙=3,x-y=-2,则代数式x2^-xy^的值是.

11.（3分）若一元二次方程W+4x+c=0有实数根，则c的取值范围是.

12.（3分）如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两数相等，则

c+b的值为

6-5cb

-1

13.（3分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的

概率是.

炉

H蚂蚁

14.（3分）如图，在△力8C中，点。在线段48上，DE〃BC交AC于点E,S^ADE=SDBCE,则

第2页（共29页）

DE

~BC=

15.（3分）如图，△48C内接于圆，ZACB=90°,过点。的切线交48的延长线于点尸，/P=26°,

则NC4?=.

16.（3分）如图，把一张矩形纸片48c。沿律折叠，使顶点8和点。重合，折痕为若/8=4,BC

=8,则力E的长为.

17.（3分）定义：如果一个函数的图象上存在纵坐标是横坐标2倍的点，则把该点称为这个函数图象的“倍

值点”.例如：正比例函数y=2x图象的“倍值点”为（1,2）.若关于x的二次函数y=（7-1）x2+/.r+0.25z

的图象上有唯一的“倍值点”，则/的值为.

18.（3分）如图，正方形48CO边长为4,E为边力。上一点，连接对角线8。，过点E作EFUD交BD

于点区连接8E,取4E的中点为G,则G厂的最小值为.

三、解答题（本大题共有10小题，共86分•解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（10分）（1）计算：（7T-2026）°-V12+4cos30°；

⑵化简：（言+D•毋r

20.（10分）（1）解方程：3-2%-3=0；

第3页（共29页）

5x-2<3(x-2)

（2）解不等式组:

—5>1+

•Lz

21.（7分）某校从九年级男生中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试,

根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为1（）分）.

甲组成绩统计表

成绩/分78910

人数/人1955

（1）这40个学生成绩的中位数是；甲组成绩的众数乙组成绩的众数（填

或“=

（2）求乙组的平均成绩:

（3）经计算甲组成绩的方差为（）.81,乙组成绩的方差为0.75,请你判断哪个小组的成绩比较整齐.

这是冬奥会诞生100周年后的第一届赛事.吉祥物是一对名为

蒂娜和米罗的白鼬姐弟，核心口号是敢于梦想.除了蒂娜和米罗.还有六朵名为弗洛的雪花伙伴，作为

重生与成长的象征.下面是本届冬奥会一些贴画：某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以随

机抽取贴画作为奖品.

（1）在抢答环节中，若答对一题，可从4张贴画中任意抽取1张作为奖品，则恰好抽到贴画“④”的

概率是;

（2）在抢答环节中，若答对两题，则可从4张贴画中任意抽取2张作为奖品，求恰好抽到贴画“②”

和“③”的概率.

第4页（共29页）

23.（8分）为了落实“双减”政策，进•步丰富文体活动，学校准备购进•批篮球和足球，已知每个篮球

的价格是每个足球的价格的1.5倍，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多2个.求

每个足球的价格.

24.（8分）如图一艘游轮在4处测得北偏东45°的方向上有一灯塔2游轮以20近海里/时的速度向正东

方向航行2小时到达。处，此时测得灯塔8在。处北偏东15°的方向上.

（1）求N6的度数：

（2）求力与灯塔〃相距多少海里.

25.（8分）如图，的直径48=10,弦4C=6,N4C8的平分线交。0于。，过点D作DE//4B交

C4延长线于点£,连接40、BD.

（1）求证：是。。的切线；

（2）求由力8,BD,弧力。围成的阴影部分的面积.

26.（9分）如图1,在中，=4,BC=6,点、D、E分别为边AC、8c上的点.将△/BC沿。E

折叠，点。的对应点记为点反

（1）Nl、N2与NC的数量关系为；

第5页（共29页）

（2）在图2中，用无刻度的直尺和圆规作出四边形C£）EE,使点尸落在边力8上且四边形8也是菱

形：

（3）在图2中连接CF,CF与DE交于点O,求线段BO的取值范围.

图1图2

27,（9分）直线y=・x+3与x轴相交于点儿与歹轴相交于点8,抛物线》=加+2》+。经过点4,B,与1

轴的另一个交点为C

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1,点。是第一象限内抛物线上的一个动点，过点。作。E〃y轴交力8于点EDFLABf

点凡R7_Lx轴于点G.当QE=/G时，求点。的坐标；

（3）如图2,在（2）的条件下，直线。。与48相交于点M,点〃在抛物线上，过〃作轴，

交直线CO于点K.尸是平面内一点，当以点”,K,。为顶点的四边形是正方形时，请直接写出点

户的坐标.

图1图2图3

28.（10分）【问题提出】

（1）如图①，ZX/BC内接于O。，过点力作。。的切线/,在/上任取一点O（不与点力重合）连接

BD、CD,则ZBDC（填“V”或“=”）；

第6页（共29页）

DD

AAED

①②③

【问题探究】

(2)如图②，在矩形片质?。中，AB=6,8c=8,点£为力。边上一•点，当N8EC最大时，求cos/

BEC的值：

【问题解决】

(3)某儿童游乐场的平面图如图③所示，场所工作人员想在0。边上点。处安装监控装置，用来监控

OC边上的48段，为了让监控效果最佳，必须要求N/1P8最大，已知：NOOC=60°,01=400米，

/B=200V5米，问在0力边上是否存在一点P,使得N4P2最大，若存在，请求出此时。P的长和N

4P8的度数；若不存在，请说明理由.

第7页(共29页)

2026年江苏省徐州市树人初级中学中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置）

1.（3分）2026年是农历丙午马年，2026的相反数是（）

11

A.-2026B.——C.2026D.一而为

20252026

【解答】解：2026的相反数是-2026.

故选：A.

2.（3分）我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（）

【解答】解：A.图形不是中心对称图形，不符合题意;

4、图形是中心对称图形，符合题意；

C.图形不是中心对称图形，不符合题意：

。、图形不是中心对称图形，不符合题意；

故选：8.

3.（3分）下列运算正确的是（）

23,62326

A.a+a=aB.a*cr=crC.a-7-a=aD.（/）'=a

【解答】解：根据同类项的概念与暴的运算法则逐项分析判断如卜.：

选项儿。与『不足同类项，不能合并，故本选项运算错误，不符合题意；

选项8,a*a2=al+2=a3,故本选项运算正确，符合题意：

选项C,a6^a2=a62=a4^ay,故本选项运算错误，不符合题意；

选项。，（哀）-2=/“<-2）=/6工46,故本选项运算错误，不符合题意；

故选：B.

4.（3分）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共10个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发

现，摸出红球的频率稳定在S3左右，则袋子中红球的个数最有可能的是（）

第8页（共29页）

A.10B.0.3C.3D.7

【解答】解：•・•多次试验后摸出红球的频率稳定在0.3左右，

・•・可估计摸出红球的概率为0.3,

•・•袋子中共有10个球，

・•・红球个数约为10X0.3=3(个)，

因此袋子中红球的个数最有可能是3个，

故选：C.

5.(3分)要使痴二！有意义，则机的取值范围是()

A.B.mWlC.m>1D.m<1

【解答】解：由题意得：“L120,

解得：〃?21,

故选：A.

6.(3分)将抛物线y=2F向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为()

A.y=2(x+2)2+3B.y=2(x-2)2+3

C.y=2(x-2)2-3D.y=2(x+2)2-3

【解答】解：将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解

析式为y=2(x-2)2+3,

故选：B.

7.(3分)如图，点力在双曲线丫=三上，4?_Ly轴于3,点C是x轴上的任意点，且SJQ?=2,则〃=()

C|oX

A.2B.-2C.4D.-4

【解答】解：设点力的坐标为(x,y)

；可=阳：

•••48_1_丁轴，

••・/月〃11•釉，且力〃=卜|,

•・•点。在X轴上，

第9页(共29页)

11,

•"△HC8=2''y-2

•・,图象在第二象限，xVO,y>0；

••IM="X9

111

=2（-"）y=~2Xy=2因，

•S&ACB=2,

1

\k\=2,k=±4,

如图可知：k=-4,

故选：D.

8.（3分）如图，从一个边长是8的正六边形纸片上剪出一个扇形（阴影部分），将剪下来的扇形围成一个

圆锥，这个圆锥的底面半径为（）

【解答】解：•・•六边形力8CQE厂是正六边形，

:,乙BAF=（6-21180。=I2。。，

O

则弧BF的长为1&=—yr,即圆锥底面周长为学乃，

loU□3

设圆锥底面半径为〃，则2口二竽7T,

,8

,­r=3,

O

・,・圆锥底面半径为辛

故选：B.

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请将答案直接写答题卡相

应的位置）

9.（3分）2026年春节九天假期，据江苏智慧文旅平台检测、徐州巾旅游景区、乡村旅游重点村、夜间消

第10页（共29页）

费集聚区、文博场馆、休闲街区、度假区去重后共接待游客总量约为585万，将585万用科学记数法表

示为5.85X106.

【解答】解：58577=5850000=5.85X106.

故答案为:5.85X106.

10.（3分）已知xy=3,x-y=-2,则代数式・xf的值是-6.

【解答】解：♦；xy=3,x-y=-2,

*.x^y-xy2'=xy（x-y）=3X（-2）=-6.

故答案为：■6.

11.（3分）若一元二次方程f+4x+c=0有实数根，则c的取值范围是cW4.

【解答】解：•・•一元二次方程/+4.什。=0有实数根，

•・.42-4C20,

解得，cW4,

故答案为cW4.

12.（3分）如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两数相等，则

c+b的值为1.

6-5cb

【解答】解：根据正方体表面展开图的特征和相对面上所标的两个数相等可知：

b的相对面为・5,c的相对面为6,。的相对面为-1,

•・•相对面上所标的两数相等，

：.a=-1,b=-5,c=6,

।b=6-5=1.

故答案为：1.

13.（3分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的

概率是—~—.

•D

第11页（共29页）

炉

H蚂蚁

【解答】解：根据题意得蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率=：.

故答案为：小

•3

DE

14.（3分）如图，在△力8C中，点。在线段48上，DE//BC交AC于点、E,S„ADE=S^DBCE＞则==

DC

V2

2.

【解答】解：•・•点。在线段48上，DE〃BC交4c千点、E,

：,^ADE^^ABC,

.S/X-DEDE2

•*SAABC=（而）'

‘：S“DE=S四边形DBCE=等△ABC，

・S^/iDE_1

S^ABC2'

.fDE、?_1

~29

DEDEV2人

•=■或77=~—（不符合题意，舍去），

DC2BCL

故答案为：y.

15.（3分）如图，△48C内接于圆，ZACB=90°,过点。的切线交48的延长线于点尸，/P=26：

则NO8=32°.

第12页（共29页）

【解答】解：连接0C,

•••。尸是圆。的切线，

：.OCYCP,即NOCP=900，

VZP=26°，

/.ZCOP=90°-26°=64°,

由圆周角定理得：ZC/1B=izCOP=32°,

16.（3分）如图，把一张矩形纸片4九。沿七尸折叠，使顶点b和点。重合，折痕为七万.若/出=4,BC

=8,则4E的长为3.

G

【解答】解：设立=x,则。E=8-x,

由折叠的性质可得CZ）=45,,4E=C£=x,ZG=ZJ=90°,

在RtZXOGE中，GE2+DG2=DE2,

/.^+42=（8-x）2,

解得x=3,

••・4E=3,

故答案为：3.

17.（3分）定义：如果一个函数的图象.卜.存在纵坐标是横坐标2倍的点，则把该点称为这个函数图象的“倍

值点”.例如：正比例函数y=2x图象的“倍值点”为（1,2）.若关于x的二次函数y=（L1）/+次+0.25/

的图象上有唯一的“倍值点”，则/的值为忘4・2百或Z24+2/.

【解答】解：将y=2x代入y=f+/x+/,得：

2x=x2+lx+t,

第13页（共29页）

x2+(t-2)x+f=O,

•・•函数图象上存在倍值点，

・•・该方程有实数根，判别式△20,

△=(r-2)2-4*1*;

=於-4/+4-4/

=/2-8/+420,

先求方程I2-8什4=0的根，

/=5i^^=呼=4±2百，

・••不等式的解为：

W4-2g或分4+2直

故答案为：区4-2百或/24+2V1

18.(3分)如图，正力形川北。边长为4,七为边AD上一点、,连接对角线4。，过点、七作“L1D交8D

2V5

于点尸，连接8E，取8E的中点为G,则GE的最小值为_.

【解答】解：如图，延长R7,交48于点〃，取力8的中点N,连接NG,

AZAEF=ZDEF=9O0,

AZAEF=Z/l=90°,

/.ZAEF+ZA=\S0a,

：,AB//EF.

:・/GBH=/GEF,

第14页(共29页)

〈BE的中点为点G,

:.BG=EG,

又•・•NIIGB=ZFGE,

4HGB@/\FGE（ASA）,

:,GF=GH,EF=BH,

•・N8的中点为点MBE的中点、为点、G,

：.NG=^AE,NG//AE,

・・.N”NG=180°-ZJ=90°,

•・•四边形力8c。是正方形，

，NEDF=45°,

•••△。在为等腰直角三角形，

；・DE=E卜,

:.DE=EF=BH,

设。E=x,MBH=x,AE=4-x,NG=2-^,NH=\2-x\,GH2=y,

”=（2-%）2+（2告2，

.*.y=^x2—6%4-8,

当％二卷12时，y取得最小值J4即G”的最小值为一2V5

・•・6斤的最小值为尊，

2遍

故答案为：—.

三、解答题（本大题共有10小题，共86分•解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（10分）（1）计算：（7T-2026）°-V12+4cos300；

⑵化简：（言

【解答】解：（1）（兀一2026）°-g+4cos300

=1-2V3+4x

=1;

（2）（2+1）-

a-1az-2a+l

第15页（共29页）

_2+a-l(a-l)2_

-a-1xa(a+i)-

_a-1

=•

a

20.(10分)(1)解方程:x2-2r-3=0；

(5x-2<3(x-2)

(2)解不等式组：h3.

—

(2X5N1+QX

【解答】解：(1)X2-21--3=0,

(x-3)(x+1)=0,

x-3=()或x+\=0,

解得：X1=3,工2=-1;

5%-2<3(x-2)

⑵13，

2%—521+2^

解不等式5x-2<3(x-2)>得xV・2,

13

解不等式5%-5>1+-x,得xW-6,

所以不等式组的解集为xW-6.

21.(7分)某校从九年级男生中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试,

根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图(成绩均为整数，满分为1()分).

甲组成绩统计表

成绩/分78910

人数/人1955

(1)这40个学生成绩的中位数是3；甲组成绩的众数=乙组成绩的众数(填“或

“=”)；

(2)求乙组的平均成绩：

(3)经计算甲组成绩的方差为0.81,乙组成绩的方差为0.75,请你判断哪个小组的成绩比较整齐.

第16页(共29页)

乙组成绩统计图

【解答】解：（1）数据从小到大排列，第20个和第21个的据是8、8,

所以中位数为：手=8

甲组成绩的众数为8,乙组成绩的众数为8,

所以“甲组成绩的众数=乙组成绩的众数”.

故答案为：8；=；

（2）甲组的平均成绩为：jx（7X2+8X9+9X6+10X3）=8.5（分）:

4V

（3）甲组成绩的方差为0.81,乙组成绩的方差为0.75,

0.81>0.75,

，乙组的成绩更加稳定.

22.（7分）2026年冬奥会在意大利举行，这是冬奥会诞生100周年后的第一届赛事.吉祥物是一对名为

蒂娜和米罗的白鼬姐弟，核心口号是敢于梦想.除了蒂娜和米罗.还有六朵名为弗洛的雪花伙伴，作为

重生与成长的象征.下面是本届冬奥会一些贴画：某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以随

机抽取贴画作为奖品.

（1）在抢答环节中，若答对一题，可从4张贴画中任意抽取1张作为奖品，则恰好抽到贴画“④”的

概率是一二；

4

（2）在抢答环节中，若答对两题，则可从4张贴画中任意抽取2张作为奖品，求恰好抽到贴画“②”

和“③”的概率.

①②

第17页（共29页）

【解答】解：(1)从4张贴画任取一张共有4种情况，其中贴画“④”只有1种情况,

・•・恰好抽到贴画“④”的概率是J,

4

故答案为：—;

4

(2)可画树状图为：

②③④①③④①②④①②③

由树状图可知一共有12种等可能性的结果数，其中恰好抽到贴画“②”和''③”的结果数有2种，

……21

・••恰好抽到贴画“②”和“③”的概率是二=二

126

23.(8分)为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球

的价格是每个足球的价格的L5倍，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多2个.求

每个足球的价格.

【解答】解：设每个足球的价格是x元，则每个篮球的价格是1.5x元，

解得：x=100,

经检验，x=10()是原方程的解，且符合题意，

答：每个足球的价格是100元.

24.(8分)如图一艘游轮在4处测得北偏东45°的方向上有一灯塔氏游轮以20近海里/时的速度向正东

方向航行2小时到达。处，此时测得灯塔8在C处北偏东15°的方向上.

(1)求的度数；

(2)求力与灯塔8相距多少海里.

第18页(共29页)

【解答】解：（1）由题意可得，ND46=45°,NECB=15。,

在△zieC中，C=45°,NACB=NACE+NECB=900+15°=105°,

・・・N8=180°-ZBAC-ZJC5=180°-45°-105°=30°；

（2）如图，过点C作CM_L/8,垂足为",

JC=20V2x2=40V2.

在RtZXziaM中，VZW1C=45，＞,则N例C4=45",

：.AM=MC,

由勾股定理得：AM2+MC2=AC2=（40V2）2,

解得：4W=CM=40,

在RtA^CW中，tanZ?=tan300=St.即座=-

BM3BM

.\5M=40V3,

：,AB=AM+BM=（40+40百）海里，

答：彳处与灯塔8相距（40+40V3）海里.

25.（8分）如图，。0的直径48=10,弦4C=6,N4C8的平分线交。0于。，过点D作DE〃4B交

以延长线于点E,连接力Z）、BD.

（1）求证：。f是。。的切线；

（2）求由力4,BD,弧力。围成的阴影部分的面积.

第19页（共29页）

c

Al/\2-NB

；・AD=BD,

:.NBOD=90°,

'：DE//AB交。延长线于点E,

：・/ODE=NBOD=90°,

LODIDE,

•・・oo为。。的半径，

，。£是。。的切线；

（2）解：・."4是直径，

/C4=90°,

TC。是/4C8的平分线，

；・NDCB=45°,

；,/BOD=2NDCB=NAOD=90°,

•••。。的直径48=10,

：・AO=BO=DO=5,

190-TTX5225257T

・•・阴影部分的面积为彳X5X5+———=—+—.

L36UZ4

26.（9分）如图1,在△48C中，/1C=4,BC=6,点。、七分别为边力C、8c上的点.将△力4c沿

折叠，点C的对应点记为点几

（1）Nl、N2与NC的数最关系为N1+N2=2NC:

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（2）在图2中，用无刻度的直尺和圆规作出四边形C£）EE,使点尸落在边力8上且四边形8也是菱

形：

（3）在图2中连接CF,CF与DE交于点O,求线段BO的取值范围.

图1图2

【解答】解：(1)•・•将△/3。沿折叠，点。的对应点记为点口，

：・NCDE=NFDE,NCED=/FED,

.*.Zl+Z2=180°-2ZCED+1800-2ZCDE=360°-2(ZCED+ZCDE)=360°-2(180°-ZC)

=2/C,

/.Z1+Z2=2ZC,

故答案为：Z1+Z2=2ZC；

(2)如图所示：

由作图可知E£=EC,/4C8的平分线交48于点立

AZEFC=ZECF,ZDCF=/ECF,

，NEFC=NDCF,

：.EF//CD.

同理可得：DF//CE,

・•・四边形CQFE是平行四边形，

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,:EF=EC,

・•・四边形CO心是菱形；

（3）取CE的中点G,连接0G,

•・•四边形。町是菱形，

:・DF〃BC,DF=DC,CFLDE,

/.AADFs^ACB,

.ADDF

,•就~'BC

设DF=DC=x,则AD=AC-DC=4-x,

4-xx

解得X=导，

12

：.CE=CD=芳,

•・・CE的中点G,

AOG=|CF=|,BG=BC-CG=6-^x^=^-,

18

:・BG-OG<BO<BG+OG,即三<B0<6.

27,（9分）直线y=-x+3与x轴相交于点力，与y轴相交于点从抛物线y=ad+2x+c经过点力，B,与x

轴的另一个交点为C

（1）求抛物线的解析式：

（2）如图1,点。是第一象限内抛物线.匕的一个动点，过点。作QE〃卜轴交48于点区DFL48于

点尸，尸G_Lx轴于点G.当QE=R7时，求点。的坐标：

（3）如图2,在（2）的条件下，宜线CQ与力5相交于点M,点H在抛物线上，过“作”K〃歹轴，

交直线C。于点K.尸是平面内一点，当以点H,K,P为顶点的四边形是正方形时，请直接写出点

P的坐标.

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图1图2图3

【解答】解：(1)令x=0,贝!y=3,

：.B(0,3),

令y=0,则x=3,

：,A(3,0),

•・•抛物线y=ax2+2x+c经过点A,B,

・f9a+6+c=0

,*lc=3,

.(a=-1

,,tc=3'

・•・抛物线解析式为y=-/+2x+3；

(2)设£>(,-W2+2W+3),

・・・Z)E〃y轴交力8于点E,

:.E(〃？，・/〃+3)，

•：OA=OB,

：,ZOAB=45°,

:・AG=FG,

,:DE=FG,

；・DE=AG,

连接G£,延长QE交x轴于点7,

・•・四边形打法。是平行四边形，

■:DF工AB,

LEG上4B,

:4EG为等腰直角三角形，

:.AT=ET=GT=3-m.

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：.AG=FG=6-2m,

，OG=3・(6-2/H)=2m-3,

・•・尸点横坐标为2/n-3

:.FG=-2m+6,

:,DT=-2"i+6+3-m=-3/〃+9,

+2〃?+3=-3〃?+9,

解得m=2或〃?=3(舍)，

：.D(2,3)；

(3)令歹=0,贝I」-/+2x+3=0,

解得x=3或x=-1,

AC(-1,0),

设CO的解析式为y=心沙，将C(-1,0)、D(2,3)代入，

.(-k+b=0

•,(2k+b=3'

.(k=l

,,U=r

，y=x+l,

XCM=45°,

ACA/UM,

联立x+1=-x+3,

解得x=1,

(1,2),

•:以点M,I/,K,尸为顶点的四边形是正方形，

①如图2,图3,当时，，点在上，K点在CD上,

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•・•〃点在抛物线上，

：.H（3,0）或〃（0,3）,

当〃（3,0）时，

：.KH=4,

：.K（3,4）

・・・〃K的中点为（3,2）,则MP的中点也为（3,2）,

:,P（5,2）；

当〃（0,3）时，V2,

:・KH=2,

：.K（0,1）,

・・・HK的中点为（0,2）,则M0的中点也为（0,2）,

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:.P(・1,2),

此时“K与歹轴重合，

:.P(-b2)不符合题意；

②如图4,图5,当时，此时轴,

当〃(1+V2,2)时，

:.P(1,2+V2)；

当〃(1一企，2)