2026年北京市人教版初中七年级数学下册第6章期中复习卷

2026年北京市人教版初中七年级数学下册第6章期中复习卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为（）A.（-2，6）B.（-2，-3）C.（6，2）D.（-6，3）解析：将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，点A（2，3）的横坐标变为2-4=-2；再沿y轴向上平移3个单位长度，点A的纵坐标变为3+3=6，故点A′的坐标为（-2，6），正确选项为A。其他选项通过平移计算可知错误，干扰项迷惑性在于选项C和D的坐标符号错误，选项B纵坐标平移方向错误。2.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD的长度为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm解析：由题意知四边形ABCD中∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，根据勾股定理可得AC=√(AB²+AD²)=√(3²+4²)=5cm。又BC=5cm，所以AC=BC，四边形ABCD为等腰梯形，CD=AB=3cm，正确选项为B。干扰项A和C通过构造直角三角形计算错误，选项D未考虑等腰梯形性质。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2cm，DB=4cm，BC=10cm，则DE的长度为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理可得AD/AB=DE/BC，即2/(2+4)=DE/10，解得DE=4cm，正确选项为B。干扰项A和C通过错误比例计算得出，选项D未考虑比例关系。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A.75°B.80°C.85°D.90°解析：由DE∥BC，根据平行线内错角相等可得∠AED=∠B=45°，∠ADE=∠C=60°，故∠C=60°，正确选项为D。干扰项通过错误角度计算得出，迷惑性在于选项A和B的接近度。5.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC沿y轴翻折，得到△A′B′C′，若点A的坐标为（3，2），则点A′的坐标为（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，3）D.（-3，-2）解析：沿y轴翻折，点A（3，2）的横坐标变号，纵坐标不变，故点A′的坐标为（-3，2），正确选项为A。干扰项B和C通过错误翻折方向计算得出，选项D未考虑翻折性质。6.如图，在四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=70°，∠C=80°，则∠D的度数为（）A.110°B.120°C.130°D.140°解析：四边形内角和为360°，∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(110°+70°+80°)=120°，正确选项为B。干扰项通过错误角度计算得出，迷惑性在于选项A和C的接近度。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3cm，DB=6cm，BC=9cm，则△ADE与△ABC的面积之比为（）A.1:3B.1:2C.1:4D.1:9解析：由DE∥BC，根据相似三角形性质可得△ADE∽△ABC，相似比为AD/AB=3/(3+6)=1/3，面积比为相似比的平方，即1/9，正确选项为D。干扰项通过错误比例计算得出。8.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC先沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，若点A的坐标为（1，4），则点A′的坐标为（）A.（-1，1）B.（3，1）C.（-1，-7）D.（3，-7）解析：沿x轴向右平移2个单位长度，点A（1，4）的横坐标变为1+2=3；再沿y轴向下平移3个单位长度，点A的纵坐标变为4-3=1，故点A′的坐标为（3，1），正确选项为B。干扰项通过错误平移方向计算得出。9.如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=120°，∠C=80°，则∠D的度数为（）A.60°B.80°C.100°D.120°解析：四边形内角和为360°，∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(60°+120°+80°)=100°，正确选项为C。干扰项通过错误角度计算得出。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2cm，DB=4cm，AC=10cm，则CE的长度为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm解析：由DE∥BC，根据相似三角形性质可得△ADE∽△ABC，相似比为AD/AB=2/(2+4)=1/3，CE/AC=1/3，CE=10×1/3=3.33cm，正确选项为A。干扰项通过错误比例计算得出。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC沿y轴翻折，若点A的坐标为（2，-3），则点A′的坐标为______。参考答案：（-2，-3）解析：沿y轴翻折，点A（2，-3）的横坐标变号，纵坐标不变，故点A′的坐标为（-2，-3）。2.如图，在四边形ABCD中，∠A=100°，∠B=80°，∠C=90°，则∠D的度数为______。参考答案：90°解析：四边形内角和为360°，∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(100°+80°+90°)=90°。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3cm，DB=6cm，BC=12cm，则△ADE与△ABC的面积之比为______。参考答案：1:4解析：由DE∥BC，根据相似三角形性质可得△ADE∽△ABC，相似比为AD/AB=3/(3+6)=1/3，面积比为相似比的平方，即1/9，正确选项为1:4。4.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，若点A的坐标为（5，-2），则点A′的坐标为______。参考答案：（1，1）解析：沿x轴向左平移4个单位长度，点A（5，-2）的横坐标变为5-4=1；再沿y轴向上平移3个单位长度，点A的纵坐标变为-2+3=1，故点A′的坐标为（1，1）。5.如图，在四边形ABCD中，∠A=70°，∠B=110°，∠C=80°，则∠D的度数为______。参考答案：110°解析：四边形内角和为360°，∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(70°+110°+80°)=110°。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4cm，DB=2cm，AC=15cm，则CE的长度为______。参考答案：10cm解析：由DE∥BC，根据相似三角形性质可得△ADE∽△ABC，相似比为AD/AB=4/(4+2)=2/3，CE/AC=2/3，CE=15×2/3=10cm。7.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC沿y轴翻折，若点B的坐标为（-3，4），则点B′的坐标为______。参考答案：（3，4）解析：沿y轴翻折，点B（-3，4）的横坐标变号，纵坐标不变，故点B′的坐标为（3，4）。8.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=60°，∠C=120°，则∠D的度数为______。参考答案：30°解析：四边形内角和为360°，∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(90°+60°+120°)=30°。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5cm，DB=10cm，BC=15cm，则△ADE与△ABC的面积之比为______。参考答案：1:9解析：由DE∥BC，根据相似三角形性质可得△ADE∽△ABC，相似比为AD/AB=5/(5+10)=1/3，面积比为相似比的平方，即1/9。10.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度，若点C的坐标为（-2，5），则点C′的坐标为______。参考答案：（1，3）解析：沿x轴向右平移3个单位长度，点C（-2，5）的横坐标变为-2+3=1；再沿y轴向下平移2个单位长度，点C的纵坐标变为5-2=3，故点C′的坐标为（1，3）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC沿y轴翻折，若点A的坐标为（-4，3），则点A′的坐标为（4，-3）。参考答案：正确解析：沿y轴翻折，点A（-4，3）的横坐标变号，纵坐标不变，故点A′的坐标为（4，3），原题纵坐标错误。2.如图，在四边形ABCD中，∠A=100°，∠B=80°，∠C=90°，则∠D=90°。参考答案：正确解析：四边形内角和为360°，∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(100°+80°+90°)=90°。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3cm，DB=6cm，BC=9cm，则△ADE与△ABC的面积之比为1:3。参考答案：错误解析：由DE∥BC，根据相似三角形性质可得△ADE∽△ABC，相似比为AD/AB=3/(3+6)=1/3，面积比为相似比的平方，即1/9，原题比例错误。4.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，若点A的坐标为（1，-4），则点A′的坐标为（-1，-7）。参考答案：错误解析：沿x轴向左平移2个单位长度，点A（1，-4）的横坐标变为1-2=-1；再沿y轴向上平移3个单位长度，点A的纵坐标变为-4+3=-1，故点A′的坐标为（-1，-1），原题纵坐标平移方向错误。5.如图，在四边形ABCD中，∠A=70°，∠B=110°，∠C=80°，则∠D=120°。参考答案：错误解析：四边形内角和为360°，∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(70°+110°+80°)=100°，原题角度计算错误。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4cm，DB=2cm，AC=10cm，则CE=6cm。参考答案：正确解析：由DE∥BC，根据相似三角形性质可得△ADE∽△ABC，相似比为AD/AB=4/(4+2)=2/3，CE/AC=2/3，CE=10×2/3=6.67cm，原题取整后正确。7.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC沿y轴翻折，若点B的坐标为（5，-2），则点B′的坐标为（-5，-2）。参考答案：正确解析：沿y轴翻折，点B（5，-2）的横坐标变号，纵坐标不变，故点B′的坐标为（-5，-2）。8.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=60°，∠C=120°，则∠D=60°。参考答案：错误解析：四边形内角和为360°，∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(90°+60°+120°)=30°，原题角度计算错误。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5cm，DB=10cm，BC=15cm，则△ADE与△ABC的面积之比为1:4。参考答案：错误解析：由DE∥BC，根据相似三角形性质可得△ADE∽△ABC，相似比为AD/AB=5/(5+10)=1/3，面积比为相似比的平方，即1/9，原题比例错误。10.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC沿x轴向右平移4个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度，若点C的坐标为（3，-1），则点C′的坐标为（7，-4）。参考答案：错误解析：沿x轴向右平移4个单位长度，点C（3，-1）的横坐标变为3+4=7；再沿y轴向下平移3个单位长度，点C的纵坐标变为-1-3=-4，故点C′的坐标为（7，-4），原题正确但题目描述与解析矛盾。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC沿y轴翻折，若点A的坐标为（-3，2），点B的坐标为（4，-1），求点A′和B′的坐标。参考答案：点A′（3，2），点B′（-4，-1）解析：沿y轴翻折，点A（-3，2）的横坐标变号，纵坐标不变，故点A′的坐标为（3，2）；点B（4，-1）的横坐标变号，纵坐标不变，故点B′的坐标为（-4，-1）。2.如图，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠B=100°，∠C=90°，求∠D的度数。参考答案：∠D=90°解析：四边形内角和为360°，∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(80°+100°+90°)=90°。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=6cm，DB=3cm，BC=12cm，求△ADE与△ABC的面积之比。参考答案：1:4解析：由DE∥BC，根据相似三角形性质可得△ADE∽△ABC，相似比为AD/AB=6/(6+3)=2/3，面积比为相似比的平方，即4/9，正确选项为1:4。4.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度，若点A的坐标为（5，-3），点B的坐标为（2，1），求点A′和B′的坐标。参考答案：点A′（2，-1），点B′（-1，3）解析：沿x轴向左平移3个单位长度，点A（5，-3）的横坐标变为5-3=2；再沿y轴向上平移2个单位长度，点A的纵坐标变为-3+2=-1，故点A′的坐标为（2，-1）；沿x轴向左平移3个单位长度，点B（2，1）的横坐标变为2-3=-1；再沿y轴向上平移2个单位长度，点B的纵坐标变为1+2=3，故点B′的坐标为（-1，3）。5.如图，在四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=70°，∠C=80°，求∠D的度数。参考答案：∠D=100°解析：四边形内角和为360°，∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(110°+70°+80°)=100°。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4cm，DB=2cm，AC=10cm，求CE的长度。参考答案：CE=6.67cm解析：由DE∥BC，根据相似三角形性质可得△ADE∽△ABC，相似比为AD/AB=4/(4+2)=2/3，CE/AC=2/3，CE=10×2/3=6.67cm。7.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC沿y轴翻折，若点C的坐标为（-1，3），点A的坐标为（2，-2），求点C′和A′的坐标。参考答案：点C′（1，3），点A′（-2，-2）解析：沿y轴翻折，点C（-1，3）的横坐标变号，纵坐标不变，故点C′的坐标为（1，3）；点A（2，-2）的横坐标变号，纵坐标不变，故点A′的坐标为（-2，-2）。8.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=60°，∠C=120°，求∠D的度数。参考答案：∠D=30°解析：四边形内角和为360°，∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(90°+60°+120°)=30°。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC沿x轴向右平移5个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度，若点A的坐标为（-2，4），点B的坐标为（1，2），求点A′和B′的坐标。案例背景：某城市规划中，将一块三角形绿地沿x轴向右平移5个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度，已知绿地顶点A的坐标为（-2，4），顶点B的坐标为（1，2），求平移后绿地新顶点A′和B′的坐标。参考答案：点A′（3，1），点B′（6，-1）解析：沿x轴向右平移5个单位长度，点A（-2，4）的横坐标变为-2+5=3；再沿y轴向下平移3个单位长度，点A的纵坐标变为4-3=1，故点A′的坐标为（3，1）；沿x轴向右平移5个单位长度，点B（1，2）的横坐标变为1+5=6；再沿y轴向下平移3个单位长度，点B的纵坐标变为2-3=-1，故点B′的坐标为（6，-1）。2.如图，在四边形ABCD中，∠A=100°，∠B=80°，∠C=90°，求∠D的度数。案例背景：某建筑工地中，四边形ABCD的顶点A、B、C的夹角分别为100°、80°、90°，求顶点D的夹角。参考答案：∠D=90°解析：四边形内角和为360°，∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(100°+80°+90°)=90°。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5cm，DB=10cm，BC=15cm，求△ADE与△ABC的面积之比。案例背景：某公园中，三角形草坪ABD与三角形草坪ABC的边AD、DB、BC分别平行，AD=5cm，DB=10cm，BC=15cm，求两草坪面积之比。参考答案：1:9解析：由DE∥BC，根据相似三角形性质可得△ADE∽△ABC，相似比为AD/AB=5/(5+10)=1/3，面积比为相似比的平方，即1/9。4.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC沿y轴翻折，若点A的坐标为（3，-1），点B的坐标为（-4，2），求点A′和B′的坐标。案例背景：某城市地图中，三角形区域ABC沿y轴翻折，已知顶点A的坐标为（3，-1），顶点B的坐标为（-4，2），求翻折后新区域A′B′C的顶点A′和B′的坐标。参考答案：点A′（-3，-1），点B′（4，2）解析：沿y轴翻折，点A（3，-1）的横坐标变号，纵坐标不变，故点A′的坐标为（-3，-1）；点B（-4，2）的横坐标变号，纵坐标不变，故点B′的坐标为（4，2）。5.如图，在四边形ABCD中，∠A=70°，∠B=110°，∠C=80°，求∠D的度数。案例背景：某四边形建筑ABCD的顶点A、B、C的夹角分别为70°、110°、80°，求顶点D的夹角。参考答案：∠D=100°解析：四边形内角和为360°，∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(70°+110°+80°)=100°。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=6cm，DB=3cm，AC=12cm，求CE的长度。案例背景：某三角形花园ABC中，小路DE平行于BC，AD=6cm，DB=3cm，AC=12cm，求小路DE到BC的距离之比。参考答案：CE=8cm解析：由DE∥BC，根据相似三角形性质可得△ADE∽△ABC，相似比为AD/AB=6/(6+3)=2/3，CE/AC=2/3，CE=12×2/3=8cm。7.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度，若点C的坐标为（5，-3），点A的坐标为（2，1），求点C′和A′的坐标。案例背景：某三角形区域ABC在坐标系中沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度，已知顶点C的坐标为（5，-3），顶点A的坐标为（2，1），求平移后新区域A′B′C′的顶点C′和A′的坐标。参考答案：点C′（1，-1），点A′（-2，3）解析：沿x轴向左平移4个单位长度，点C（5，-3）的横坐标变为5-4=1；再沿y轴向上平移2个单位长度，点C的纵坐标变为-3+2=-1，故点C′的坐标为（1，-1）；沿x轴向左平移4个单位长度，点A（2，1）的横坐标变为2-4=-2；再沿y轴向上平移2个单位长度，点A的纵坐标变为1+2=3，故点A′的坐标为（-2，3）。8.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=60°，∠C=120°，求∠D的度数。案例背景：某四边形建筑ABCD的顶点A、B、C的夹角分别为90°、60°、120°，求顶点D的夹角。参考答案：∠D=30°解析：四边形内角和为360°，∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(90°+60°+120°)=30°。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.B4.B5.A6.B7.D8.B9.C10.A解析：1.沿y轴翻折，横坐标变号，纵坐标不变；2.勾股定理计算AC，等腰梯形性质；3.相似三角形面积比；4.平移变换坐标变化；5.四边形内角和；6.相似三角形比例；7.翻折变换坐标变化；8.平移变换坐标变化；9.四边形内角和；10.相似三角形比例。二、填空题1.（-2，-3）2.90°3.1:44.（1，1）5.110°6.10cm7.（-2，-3）8.30°9.1