2026年重庆市人教版七年级数学下册第8章单元测试卷

2026年重庆市人教版七年级数学下册第8章单元测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析：根据多边形的内角和公式（n-2）×180°，设多边形边数为n，则有（n-2）×180°=720°，解得n=6，故这个多边形是六边形，故选C。3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A.60°B.45°C.75°D.30°解析：三角形内角和为180°，因此∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°，故选A。4.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.矩形B.菱形C.等边三角形D.圆解析：中心对称图形是指绕其中心旋转180°后能与自身完全重合的图形，矩形、菱形、圆都是中心对称图形，而等边三角形不是中心对称图形，故选C。5.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.90πcm²解析：圆柱的侧面积公式为2πrh，其中r为底面半径，h为高，因此侧面积=2π×3×5=30πcm²，故选B。6.在直角坐标系中，将点P（2，-3）先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，0）B.（6，-3）C.（2，0）D.（2，-3）解析：点P（2，-3）向右平移4个单位得到（2+4，-3）即（6，-3），再向上平移3个单位得到（6，-3+3）即（6，0），故选A。7.一个正多边形的每个内角都是120°，则这个正多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.8解析：正多边形的内角和公式为（n-2）×180°，每个内角为120°，则每个外角为180°-120°=60°，边数n=360°÷60°=6，故选C。8.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，则∠ABC和∠ACB的度数分别是（）A.40°，40°B.50°，50°C.80°，80°D.70°，70°解析：等腰三角形的底角相等，∠ABC=∠ACB，且三角形内角和为180°，因此∠ABC=∠ACB=(180°-100°)÷2=40°，故选A。9.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，则它的侧面积（）A.扩大到原来的2倍B.不变C.缩小到原来的一半D.扩大到原来的4倍解析：圆柱的侧面积公式为2πrh，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，则侧面积变为2π×2r×(h÷2)=2πrh，即侧面积不变，故选B。10.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，2）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是（）A.（1，-2）B.（-1，-2）C.（1，2）D.（-1，2）解析：点Q（-1，2）关于y轴对称得到（1，2），再关于x轴对称得到（1，-2），故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是______边形。参考答案：9解析：根据多边形的内角和公式（n-2）×180°=1260°，解得n=9，故这个多边形是九边形。2.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是______。参考答案：60°解析：三角形内角和为180°，因此∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。3.一个正六边形的每个外角的度数是______。参考答案：60°解析：正多边形的外角和为360°，正六边形有6个外角，因此每个外角=360°÷6=60°。4.在平面直角坐标系中，点M（-3，5）关于原点对称的点的坐标是______。参考答案：（3，-5）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点M（-3，5）关于原点对称的点的坐标为（3，-5）。5.一个圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，则它的全面积是______cm²（π取3.14）。参考答案：100.48解析：圆柱的全面积=2πr²+2πrh=2×3.14×4²+2×3.14×4×6=100.48cm²。6.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，则△ABC的周长是______cm。参考答案：16解析：△ABC的周长=AB+AC+BC=5+5+6=16cm。7.一个正多边形的每个内角都是135°，则这个正多边形的边数是______。参考答案：8解析：正多边形的内角和公式为（n-2）×180°，每个内角为135°，则每个外角为180°-135°=45°，边数n=360°÷45°=8。8.在平面直角坐标系中，将点N（1，-4）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：(-1，-7)解析：点N（1，-4）向左平移2个单位得到（1-2，-4）即（-1，-4），再向下平移3个单位得到（-1，-4-3）即（-1，-7）。9.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积是______cm²（π取3.14）。参考答案：37.68解析：圆锥的侧面积公式为πrl，其中l为母线长，l=√(r²+h²)=√(3²+4²)=5cm，因此侧面积=3.14×3×5=47.1cm²。10.在平面直角坐标系中，将点P（2，3）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是______。参考答案：(-2，-3)解析：点P（2，3）关于x轴对称得到（2，-3），再关于y轴对称得到（-2，-3）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.所有的矩形都是中心对称图形。（）参考答案：正确解析：矩形绕其中心旋转180°后能与自身完全重合，因此所有的矩形都是中心对称图形。2.一个多边形的内角和总是比外角和大。（）参考答案：错误解析：多边形的内角和与外角和之和为360°，因此内角和总是比外角和小。3.等腰三角形的两个底角一定相等。（）参考答案：正确解析：等腰三角形的定义是两边相等的三角形，其两个底角相等。4.在平面直角坐标系中，点Q（-a，-b）关于x轴对称的点的坐标是（a，b）。（）参考答案：错误解析：点Q（-a，-b）关于x轴对称的点的坐标是（-a，b）。5.圆柱的侧面积等于其底面周长乘以高。（）参考答案：正确解析：圆柱的侧面积公式为2πrh，其中2πr为底面周长，h为高，因此侧面积=底面周长×高。6.正多边形的每个内角都相等。（）参考答案：正确解析：正多边形的定义是所有边和角都相等的多边形，因此每个内角都相等。7.在平面直角坐标系中，将点M（3，-2）先向右平移4个单位，再向上平移3个个单位，得到的点的坐标是（7，1）。（）参考答案：正确解析：点M（3，-2）向右平移4个单位得到（3+4，-2）即（7，-2），再向上平移3个单位得到（7，-2+3）即（7，1）。8.一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，则它的侧面积不变。（）参考答案：正确解析：圆锥的侧面积公式为πrl，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，母线长l不变，因此侧面积不变。9.在平面直角坐标系中，点N（-1，4）关于原点对称的点的坐标是（1，-4）。（）参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点N（-1，4）关于原点对称的点的坐标为（1，-4）。10.一个正多边形的每个外角都小于90°。（）参考答案：正确解析：正多边形的每个外角=360°÷n，其中n为边数，因此每个外角都小于360°，当n≥4时，每个外角都小于90°。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述中心对称图形的定义及其性质。参考答案：中心对称图形是指绕其中心旋转180°后能与自身完全重合的图形。其性质包括：①中心对称图形至少有一个对称中心；②中心对称图形的对应点连线都经过对称中心，且被对称中心平分；③中心对称图形的对应线段相等，对应角相等。2.请简述多边形的内角和公式及其推导过程。参考答案：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。推导过程：将n边形的一个顶点与其它各顶点连接，可以得到（n-2）个三角形，每个三角形的内角和为180°，因此n边形的内角和为（n-2）×180°。3.请简述等腰三角形的性质及其判定方法。参考答案：等腰三角形的性质包括：①两腰相等；②底角相等；③底边上的中线、角平分线、高互相重合。判定方法包括：①两边相等的三角形是等腰三角形；②底边上的中线、角平分线、高互相重合的三角形是等腰三角形。4.请简述平面直角坐标系中点关于x轴、y轴、原点对称的坐标规律。参考答案：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）；关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）；关于原点对称的点的坐标是（-x，-y）。5.请简述圆柱的侧面积和全面积公式及其推导过程。参考答案：圆柱的侧面积公式为2πrh，其中r为底面半径，h为高。推导过程：将圆柱的侧面展开，得到一个矩形，其长为底面周长2πr，宽为高h，因此侧面积=长×宽=2πrh。圆柱的全面积=侧面积+2×底面积=2πrh+2πr²。6.请简述正多边形的内角和、外角和公式及其关系。参考答案：正n边形的内角和公式为（n-2）×180°，外角和为360°。关系：每个内角=（n-2）×180°÷n，每个外角=360°÷n，每个内角与每个外角互余。7.请简述圆锥的侧面积公式及其推导过程。参考答案：圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长。推导过程：将圆锥的侧面展开，得到一个扇形，其半径为母线长l，弧长为底面周长2πr，因此侧面积=πrl。8.请简述平面直角坐标系中点的平移规律。参考答案：点（x，y）向右平移a个单位，得到（x+a，y）；向左平移a个单位，得到（x-a，y）；向上平移a个单位，得到（x，y+a）；向下平移a个单位，得到（x，y-a）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10cm，求△ABC的周长。解：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。设AB=x，AC=y，由正弦定理得：x=BC×sinC÷sinA=10×sin75°÷sin60°≈11.18cm，y=BC×sinB÷sinA=10×sin45°÷sin60°≈7.07cm。△ABC的周长=x+y+BC≈11.18+7.07+10=28.25cm。2.一个圆柱的底面半径为5cm，高为8cm，求它的侧面积和全面积（π取3.14）。解：侧面积=2πrh=2×3.14×5×8=251.2cm²，全面积=侧面积+2×底面积=251.2+2×3.14×5²=408.2cm²。3.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是（2，6），请验证这一结论。解：点P（-2，3）向右平移4个单位得到（-2+4，3）即（2，3），再向上平移3个单位得到（2，3+3）即（2，6），结论正确。4.一个正六边形的边长为4cm，求它的内角和、外角和、每个内角的度数。解：内角和=（6-2）×180°=720°，外角和=360°，每个内角=720°÷6=120°。5.一个圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求它的侧面积和全面积（π取3.14）。解：母线长l=√(r²+h²)=√(6²+8²)=10cm，侧面积=πrl=3.14×6×10=188.4cm²，全面积=侧面积+底面积=188.4+3.14×6²=282.6cm²。6.在平面直角坐标系中，将点Q（1，-4）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是（-1，4），请验证这一结论。解：点Q（1，-4）关于y轴对称得到（-1，-4），再关于x轴对称得到（-1，4），结论正确。7.一个圆柱的底面半径为7cm，高为10cm，求它的侧面积和全面积（π取3.14）。解：侧面积=2πrh=2×3.14×7×10=439.6cm²，全面积=侧面积+2×底面积=439.6+2×3.14×7²=615.44cm²。8.在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=12cm，求△ABC的面积。解：设AD为BC的中线，则BD=DC=6cm，AD=√(AB²-BD²)=√(8²-6²)=√28=2√7cm，△ABC的面积=1/2×BC×AD=1/2×12×2√7=12√7cm²。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.A4.C5.B6.A7.C8.A9.B10.A二、填空题1.912.60°13.60°14.（3，-5）15.100.4816.1617.818.（-1，-7）19.37.6820.（-2，-3）三、判断题1.√22.×23.√24.×25.√26.√27.√28.√29.√30.√四、简答题1.参考答案：中心对称图形是指绕其中心旋转180°后能与自身完全重合的图形。其性质包括：①中心对称图形至少有一个对称中心；②中心对称图形的对应点连线都经过对称中心，且被对称中心平分；③中心对称图形的对应线段相等，对应角相等。2.参考答案：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。推导过程：将n边形的一个顶点与其它各顶点连接，可以得到（n-2）个三角形，每个三角形的内角和为180°，因此n边形的内角和为（n-2）×180°。3.参考答案：等腰三角形的性质包括：①两腰相等；②底角相等；③底边上的中线、角平分线、高互相重合。判定方法包括：①两边相等的三角形是等腰三角形；②底边上的中线、角平分线、高互相重合的三角形是等腰三角形。4.参考答案：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）；关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）；关于原点对称的点的坐标是（-x，-y）。5.参考答案：圆柱的侧面积公式为2πrh，其中r为底面半径，h为高。推导过程：将圆柱的侧面展开，得到一个矩形，其长为底面周长2πr，宽为高h，因此侧面积=长×宽=2πrh。圆柱的全面积=侧面积+2×底面积=2πrh+2πr²。6.参考答案：正n边形的内角和公式为（n-2）×180°，外角和为360°。关系：每个内角=（n-2）×180°÷n，每个外角=360°÷n，每个内角与每个外角互余。7.参考答案：圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长。推导过程：将圆锥的侧面展开，得到一个扇形，其半径为母线长l，弧长为底面周长2πr，因此侧面积=πrl。8.参考答案：点（x，y）向右平移a个单位，得到（x+a，y）；向左平移a个单位，得到（x-a，y）；向上平移a个单位