2026年河南高考数学真题试卷附答案

-2026年河南高考数学真题试卷附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：两个集合的并集包含所有属于集合A或集合B的元素，因此A∪(2)若a>0且a≠A.经过点(B.在x增大时，函数值增大C.在x增大时，函数值减小D.关于y轴对称答案：A解析：指数函数f(x)(3)若集合A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A中的元素是{-2,-1,0(4)若x∈R，则命题“A.真B.假C.不确定D.无法判断答案：B解析：实数平方加1总大于0，因此该命题为假。(5)若命题p为“所有质数都是奇数”，则其否定为A.所有质数都是偶数B.存在质数是偶数C.存在质数不是奇数D.存在合数不是偶数答案：C解析：命题的否定应为“存在质数不是奇数”。(6)方程f(x)=0的解集为(A.单调递增B.单调递减C.无法判断D.非单调答案：D解析：解集为(0(7)函数f(A.RB.(C.[0D.(答案：B解析：对数函数的定义域为x>(8)函数f(A.0B.1C.2D.2答案：C解析：将f(x)=sin(9)若a<0，则函数A.y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.无对称性答案：A解析：f(x)(10)若函数f(x)在区间[aA.fB.fC.fD.f答案：B解析：平均变化率为f((11)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：A解析：奇函数的定义为f(-x)=(12)已知f(xA.-B.xC.-D.x答案：A解析：f(x)(13)若函数f(x)A.相等B.无关C.不存在D.不确定答案：A解析：函数在某点的导数即为其在该点的切线斜率。(14)若f(xA.1B.1C.1D.1答案：C解析：f(x)(15)若函数f(x)A.0B.不存在C.正数D.负数答案：A解析：函数在极值点的导数必为0或不存在。(16)已知f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：极小值点为x=(17)若函数f(x)A.单调递增B.单调递减C.无单调性D.先增后减答案：A解析：tanx在((18)若f(xA.2B.2C.sinD.2答案：D解析：f'((19)已知f(xA.sinB.-C.tanD.cot答案：B解析：∫cosxdx=sin(20)若方程1xA.{B.{C.{D.{答案：A解析：1x-2=±二、多项选择题（20题）(21)下列哪些属于函数的基本性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.极限性答案：ABC解析：函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等。(22)若f(A.aB.0C.aD.a答案：A解析：当a>1时，(23)下列哪些属于对数函数的图像特征？A.经过点(B.与y轴相交C.当a>1时图像在D.当0<a<答案：ACD解析：对数函数f(x)=log(24)下列哪些说法正确？A.偶函数的图像关于y轴对称B.奇函数的图像关于原点对称C.互为反函数的函数图像关于直线y=D.指数函数在x=0答案：ABC解析：偶函数图像关于y轴对称，奇函数图像关于原点对称，互为反函数的图像关于直线y=(25)若f(A.定义域为RB.值域为[C.周期为2D.单调递增区间为(答案：ABCD解析：sinx的定义域为R，值域为[-1,1](26)已知f(A.πB.πC.2D.4答案：C解析：sinx和cosx都是以2π(27)若函数f(x)A.极值存在B.中间值定理成立C.一定有解D.一定单调答案：AB解析：函数连续时，根据中间值定理，任意两个函数值之间一定存在一个解。(28)若函数f(x)A.导数不存在B.无极值C.极限存在D.连续答案：ACD解析：一个函数在某点有定义，但导数可能存在不存在，极限可能存在且连续也可能存在。(29)若f(x)A.0B.1C.3D.-答案：A解析：ddxx3=3x(30)若f(xA.-B.xC.-D.1答案：A解析：f'((31)若f(A.单调递增B.单调递减C.在x0D.值域为(答案：AD解析：ex单调递增，且值域为((32)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数的定义域是x>(33)若函数f(x)在点xA.f'B.f''C.f''D.f(答案：AB解析：极值点的导数为0，极大值点的二阶导数小于0。(34)若f(x)A.递增B.递减C.平移D.反函数为f答案：AD解析：对数函数在a>(35)若函数f(x)的导数为f'A.xB.xC.3xD.x答案：ABD解析：f(x)的原函数可能为x3、x3+1(36)若f(x)A.极值存在B.中间值定理成立C.罗尔定理成立D.拉格朗日定理成立答案：ABCD解析：连续且可导的函数，其极值、中间值定理、罗尔定理和拉格朗日定理均成立。(37)若函数f(A.fB.fC.fD.f(x)答案：BC解析：奇函数的定义为f(-x(38)若f(A.fB.fC.f(-D.其图像对称于y轴答案：ACD解析：偶函数的定义为f(-x(39)若函数f(x)A.一定连续B.一定可导C.可能不连续D.可能不定义于点x答案：CD解析：极限存在的函数不一定在其定义域内连续或可导。(40)若函数f(x)A.一定连续B.一定可导C.一定有极限D.有可能不连续答案：D解析：函数在某点有定义，但不一定连续或可导。三、填空题（20题）(41)若集合A={1,2答案：{解析：交集包含所有在两个集合中共同出现的元素。(42)若x∈R，则函数答案：(解析：对数函数的定义域是x>(43)若函数f(x)答案：3解析：f'(x)=6x(44)若f(x)答案：1解析：log3(45)若f(x)答案：1解析：sinx在该区间的最大值为1(46)若方程1x答案：{解析：|1x-2|(47)若函数f(答案：原点解析：若函数为奇函数则关于原点对称，但log2(48)若f(答案：0解析：函数x2的最小值为0，在x(49)若f(答案：6x解析：f'((50)若函数f(答案：2解析：sinx的周期为2(51)若函数f(x)答案：1解析：11(52)若函数f(答案：(解析：对数函数定义域x>(53)若数列{an}答案：3解析：当n=1时，(54)若函数f(答案：sin解析：f'((55)若函数f(x)答案：0解析：极值点的导数为0。(56)若函数f(x)答案：-解析：当a>1，(57)若函数f(x)答案：0解析：cosx在该区间的最小值为0，在x(58)若函数f(x)答案：0解析：sinx在x=0(59)若函数f(x)答案：1解析：e0(60)若函数f(x)答案：(解析：定义域为[2,5]，故四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：最大值2，最小值-解析：f(x)=x3-3x，导数为f'(x)=3x2-3。令导数为(62)若f(x)答案：1解析：f'(x)=1(63)若函数f(x)答案：无解析：sin2x(64)已知函数f(x)答案：-解析：平均变化率为f((65)若函数f(答案：(解析：x2-1>0(66)已知函数f(x)答案：y解析：f'(x)=4x+3(67)若函数f(x)=tan答案：1解析：f'(x)=sec(68)若数列