2026年二升三数学暑假专项提升（人教版）专题04：有余数的除法的实际应用（情境题专练）

二年级数学暑假专项提升（人教版·新教材）

专题04：有余数的除法的实际应用（情境题专练）

知识点01：有余数除法的实际应用（基础型）

1、核心技巧

（1）余数含义：平均分后剩余的、不够再分一份的数量；余数必须小于除数。

（2）核心公式

平均分求份数/每份数：总数÷每份数=份数……余数

①包含分求份数/每份数：总数÷份数=每份数……余数

②2、解题步骤

（1）确定“总数和“要分的标准”（每份数或份数）；

（2）列除法算式计算，得出商和余数；

（3）明确商和余数的意义：商表示“分了几份”或“每份有几个”，余数表示“剩

下的数量”；

（4）根据问题回答，余数不作为最终答案的一部分（基础题）。

知识点02：进一法

1、核心技巧

（1）适用场景：解决“租车”“租船”“装东西”“分物品”等问题，剩余的数量

也需要1个单位来容纳。

（2）核心原则：只要有余数，不管余数是几，最终结果=商+1。

2、解题步骤

（1）用总数除以每份数（或份数），计算商和余数；

（2）判断余数是否需要额外的“容器”或“次数”：剩余数量哪怕是1，也需要

多1份；

（3）结果取“商+1”，并标注正确单位；

（4）验证：（商+1）×每份数≥总数。

知识点03：去尾法

1、核心技巧

试卷第1页，共6页

（1）适用场景：解决“做衣服”“扎花束”“买东西”等问题，剩余的数量不够

再组成一份。

（2）核心原则：不管余数是几，最终结果=商，余数直接舍去。

2、解题步骤

（1）用总数除以每份数（或份数），计算商和余数；

（2）判断余数是否能组成一份：剩余数量达不到一份的标准，直接舍去；

（3）结果取商，余数不作为答案；

（4）验证：商×每份数≤总数，且总数－商×每份数<每份数。

知识点04：周期（规律）问题

1、核心技巧

（1）周期含义：一组图形或数字按固定顺序重复出现，重复的部分就是一个周

期。

（2）核心公式：总数÷一个周期的数量=组数……余数

（3）结果判断：

余数为0：对应周期的最后一个；

①余数不为0：对应周期的第余数个。

②2、解题步骤

（1）找周期：确定重复出现的图形/数字序列，数出一个周期有几个元素；

（2）列算式：用总数除以一个周期的数量，算出商（组数）和余数；

（3）判位置：根据余数找对应的元素（余数是几，就数周期里的第几个）；

（4）验证：数出前几组的数量，加上余数对应的元素，核对总数是否一致。

一、填空题。

1．妈妈把20个平均装在3个礼盒里，每个礼盒装()个，还剩()个。

2．有20块糖，最少拿走()块，就能正好平均分给6个小朋友。

3．为提高学生们的消防安全意识，消防队在学校组织了消防安全演练。学生们排队上场实

践如何正确使用灭火器，每次可以有6名学生同时上场，浩浩排在第27个，第()

次才能轮到他。

4．将44个羽毛球装进筒里。

试卷第2页，共6页

(1)平均装进7个筒里，每筒装()个，还剩()个。

(2)如果每8个装一筒，至少需要()个筒才能全部装下。

5．40个苹果平均分给6个同学，每个同学分得()个，还剩()个，再买()

个，每个同学就能多分得1个。

6．张老师买了46支铅笔，平均分给7人，每人分到()支，还剩()支；至少再

添上()支铅笔，8人能正好平均分完。

7．有17人准备一起去游乐园玩碰碰车。每辆碰碰车最多坐3人，他们至少要租()辆

碰碰车。

8．家里原有12个梨，爸爸又买来20个。把这些梨平均放在6个盘子里，每盘放()

个，还剩()个。

9．学校为运动会准备了42个彩色气球。如果每个班分8个，可以分给()个班，再增

加()个就可以正好再分给一个班。

10．33个面包，每7个装一盒，可以装满()盒，还剩()个。如果全部装完

需要()个盒子。

二、选择题。

11．用11根小棒摆下面的图形（），剩余的小棒最多。

A．B．C．

12．算式40÷7＝5（个）……5（个）可以解决什么问题？（）

A．学校买来40个篮球，平均分给5个班，每个班分得几个？还剩几个？

B．学校买来40个篮球，平均分给7个班，每个班分得几个？还剩几个？

C．学校买来40个篮球，分给7个班，每个班分得几个？还剩几个？

13．二（2）班45人参加跳绳比赛，每8人一组，最多能分成（）组。

A．5B．6C．7

14．有35颗糖，每个袋子装6颗，至少需要（）个袋子才能装完。

A．5B．6C．7

15．9个橘子摆一盘，最后剩3个，这些橘子的个数可能是（）个。

A．55B．39C．33

16．有一盒糖，平均分给7人后，剩下一部分不够分。若每人分到的糖和剩下的刚好一样多，

试卷第3页，共6页

这些糖最多有（）块。

A．56B．48C．40

17．“生、旦、净、末、丑”是指戏曲里面的五种行当，戏曲道具组按照下图这样的规律制

作标识棋子，第33枚棋子对应的行当是（）。

A．生B．旦C．净

18．2026年春晚舞台上，机器狗方阵表演需要排队。每8只机器狗排成一排，总共有27只

机器狗，可以排成几排？还剩几只？关于下面竖式中虚线框里的“3”表示的意义，说法正

确的是（）。

A．表示还剩下3只机器狗B．表示已经排好了3排C．表示已经用了3只机器狗

19．手工课上同学们串珠子装饰贺卡，按“2白4粉3绿”的规律依次串珠，一共串了55

颗珠子，最后一颗珠子是（）色。

A．白B．粉C．绿

20．每件衣服要钉4粒扣子，一共有15粒扣子。最多可以钉几件衣服？下列三位同学的做

法中，正确的是（）。

A．15÷4＝2……7小东：最多钉2件。

B．15－4－4－4＝3小南：最多钉4件。

C．小北：最多钉3件。

三、解答题。

21．悦悦过年用剩的压岁钱有60元，她买了一套二下快乐读书吧的书籍花了29元，剩下的

钱能买几支6元一支的钢笔？

22．分糖果。

老师有23颗糖果，分给小朋友，每个小朋友最多分5颗。

(1)这些糖果最多可以分给几个小朋友？

(2)如果每个小朋友分4颗，分给5个小朋友，一共需要多少颗糖果？

试卷第4页，共6页

23．航天基地分装太空食品，将50袋食品装在储物盒里。9袋装一盒，可以装满几盒，还

剩几袋？装下全部食品需要几个储物盒？

24．国庆节，学校楼顶的彩旗按红、黄、绿、蓝、红、紫的顺序排列，共挂了50面。算一

算，这些彩旗中有多少面红色旗子？

25．二年级有28名同学参加科学实验讨论会，每张桌子可以坐8个人，全部人都要坐得下，

至少需要准备几张桌子？

26．李奶奶有47米布料，做一套衣服需要6米。这些布料最多能做几套衣服？

27．庞宇和他的4个同学进行剪窗花比赛，一共剪了39张窗花。其中庞宇剪的窗花最多，

另外4人剪得同样多。庞宇最少剪了多少张窗花？这时另外4人每人剪了多少张窗花？

28．端午节前，奶奶和妈妈包粽子。

(1)奶奶包了46个粽子，每5个装在一个盒子里，可以装多少个盒子？还剩多少个粽子？

(2)妈妈包了一些粽子，每6个一串，系成5串，还剩3个粽子不够再系成一串。妈妈包了

多少个粽子？

29．无人配送车能有效推进智慧社区建设。一共有39箱水果。

(1)如果都由三轮车运，至少要运几次？

(2)如果都由无人配送车运，至少要运几次？

(3)怎样安排运货可以正好运完呢？

30．劳动节正值春末夏初，是花卉盛开的好时节。人们纷纷来到花卉大观园参观，观赏奇花

异卉的同时，感受劳动之美。

(1)二一班的李老师带领37名同学一起去花卉大观园游玩，若一辆小车可以坐7人（不含司

机），李老师最少要租几辆小车才够坐？

(2)如图是花卉大观园的门票价格，70元最多能买几张成人票？剩下的钱够买几张儿童票？

试卷第5页，共6页

试卷第6页，共6页

《专题04：有余数的除法的实际应用（情境题专练）（专项训练）二升三年级数学暑假专项

提升（人教版·新教材）》参考答案：

1．62

【分析】的总数量÷礼盒的数量＝每个礼盒装的数量……剩余的数量。

【详解】20÷3＝6（个）……2（个）

每个礼盒装6个，还剩2个。

2．

【分析】总数除以人数等于每人分的数量，余数就是需要拿走的数量。

【详解】（块）（块）

最少拿走块。

3．5

【分析】用浩浩排队的位次除以每次进去的人数，若有余数，则用商加上1，即可得出浩浩

是第几次进去。

【详解】27÷6＝4（次）……3（人）

4＋1＝5（次）

所以浩浩排在第27个，第5次才能轮到他。

4．(1)62

(2)6

【分析】总个数÷筒的数量＝每筒装的个数……剩下的个数；总个数÷每筒装的个数＝装满

的筒的数量……剩下的个数，有余数时，还需要再加1个筒，才能全部装下。

【详解】（1）44÷7＝6（个）……2（个）平均装进7个筒里，每筒装6个，还剩2个。

（2）44÷8＝5（个）……4（个）5＋1＝6（个）如果每8个装一筒，至少需要6个筒才能

全部装下。

5．642

【分析】用苹果总数除以人数，商就是每人分得的个数，余数就是还剩的个数。用人数减还

剩的个数即可求出需要再买几个。

【详解】40÷6＝6（个）……4（个）

6－4＝2（个）

40个苹果平均分给6个同学，每个同学分得6个，还剩4个，再买2个，每个同学就能多

分得1个。

答案第1页，共9页

6．642

【分析】用总数除以人数求出每人分到的数量，以及剩下的数量；用总数除以人数（8人），

求出每人分到的数量，以及多出来的数量，要正好分完，多出来的数量要凑成8。

【详解】46÷7＝6（支）……4（支）

平均分给7人，每人分到6支，还剩4支；

46÷8＝5（支）……6（支）

8－6＝2（支）

至少再添上2支铅笔，8人能正好平均分完。

7．6

【分析】17人玩碰碰车，每辆碰碰车最多坐3人，用总人数17人除以每辆车坐的人数3人，

即可求得坐满的车辆数和剩余的人数，剩余的人数需要另外租一辆车，用坐满的车辆数加另

外租一辆车，即可求得至少要租多少辆碰碰车。

【详解】17÷3＝5（辆）……2（人）

5＋1＝6（辆）

因此，有17人准备一起去游乐园玩碰碰车。每辆碰碰车最多坐3人，他们至少要租6辆碰

碰车。

8．52

【分析】根据题意，先求出梨的总数，然后平均分，用除法计算，商是每盘的数量，余数就

是剩余的数量。

【详解】原来有12个梨，爸爸又买回来20个，平均放6个盘子，列式为：

梨的总数：12＋20＝32（个）

32÷6＝5（个）……2（个）

9．

5

6

【分析】根据平均每班分彩色气球的个数＝已经准备的彩色气球个数÷班级数，求出平均每

班分彩色气球的个数，余数是剩下彩色气球的个数，再根据至少再准备彩色气球的个数＝班

级数－剩下彩色气球的个数，即可求得至少再准备彩色气球的个数。

【详解】42个彩色气球，如果每个班分8个。

42÷8＝5（个）……2（个）

答案第2页，共9页

8－2＝6（个）

可以分给5个班，再增加6个就可以正好再分给一个班。

10．455

【分析】已知33个面包，每7个装一盒，那么用面包总数除以每盒可装的个数，所得的商

就是可以装满面包的盒数。因为剩下的数量也需要1个盒子来装，所以全部装进盒子里，至

少需要的盒数就是装满的盒数加上1。

【详解】33÷7＝4（盒）……5（个）

4＋1＝5（个）

所以，33个面包，每7个装一盒，可以装满4盒，还剩5个。如果全部装完需要5个盒子。

11．B

【分析】摆一个三角形需要三根小棒，摆一个长方形需要四根小棒，摆一个五边形需要五根，

用分别除以每种图形需要的小棒根数，看余数即可。

【详解】（个）（根）

（个）（根）

（个）（根）

所以摆长方形，剩余的小棒最多。

12．B

【分析】算式40÷7＝5（个）……5（个）表示总数量是40个，平均分成了7份，每份是5

个，还剩5个，由此解答。

【详解】A．列式为40÷5＝8（个），每个班分得8个，没有剩余；

B．列式为40÷7＝5（个）……5（个），每个班分得5个，还剩5个；

C．题干未说明“平均分”，不能用除法计算。

算式40÷7＝5（个）……5（个）可以解决的问题是学校买来40个篮球，平均分给7个班，

每个班分得几个？还剩几个？

13．A

【分析】总人数÷每组的人数＝分的组数……剩下的人数。

【详解】45÷8＝5（组）……5（人）

最多能分成5组。

答案第3页，共9页

14．B

【分析】根据题干，有35颗糖，每个袋子装6颗，用35除以，得到的商就是需要的袋子

数，如果有余数，再加上1，求出至少需要多少个袋子才能装完。

【详解】

（个）

至少需要6个袋子才能装完。

15．B

【分析】根据题意，橘子总数除以每盘摆放的个数9，余数应为3。可以通过计算每个选项

中的数除以9的余数，看哪个余数等于3来确定答案。

【详解】A.55÷9＝6⋯⋯1，余数是1，此选项错误；

B.39÷9＝4⋯⋯3，余数是3，此选项正确；

C.33÷9＝3⋯⋯6，余数是6，此选项错误。

16．B

【分析】在有余数的除法中，余数一定小于除数。

①已知这盒糖平均分给7人，也就是除数是7，那么余数可能是1、2、3、4、5、6，所以余

数最大是6。

②确定商的值，因为每人分到的糖和剩下的刚好一样多，而剩下的糖的数量就是余数，所以

商和余数相等，即商也是6；

③计算糖的最多数量，根据“被除数＝商×除数＋余数”，这里的被除数就是糖的总数，据

此解答即可。

【详解】

（块）

则这些糖最多有48块。

17．C

【分析】按照生、旦、净、末、丑的顺序，每组有5个棋子，用33除以5，若能除尽，是

一组的最后一个行当；若除不尽，余数是几就是一组的第几个行当。

【详解】33÷5＝6（组）⋯⋯3（个）

第33枚棋子对应的行当是净。

18．B

答案第4页，共9页

【分析】3在个位上，表示27里面有3个8，每8只机器狗排成一排，所以表示3排。

【详解】由分析可知，竖式中虚线框里的“3”表示已经排好了3排。

19．A

【分析】由题可知串珠按照2白4粉3绿的规律在重复出现，相当于2＋4＋3＝9（颗）珠

子为一组。总珠子颗数÷一组的珠子颗数＝组数，如果没有余数，则最后一颗珠子是一组中

最后一颗的颜色；如果有余数，余数是几，则最后一颗珠子是重复出现的一组中第几颗的颜

色。

【详解】2＋4＋3＝9（颗）

55÷9＝6（组）……1（颗）

余数是1，则最后一颗珠子是第7组的第一颗，就是白色珠子。

20．C

【分析】有余数的除法，余数小于除数。共有15粒扣子，每件衣服要钉4粒扣子，用被除

数÷除数＝商……余数列式计算，商为最多可以钉的衣服数量。

【详解】A．15÷4＝2……7，小东：最多钉2件。余数是7，大于除数。结果错误，故该选

项不符合；

B．15－4－4－4＝3，小南：最多钉4件。共减去了3个4，则最多钉3件，故该选项不符

合；

C．，小北：最多钉3件。按照画图的方式，共圈了3组，则最

多钉3件，故该选项符合。

21．

5支

【分析】用剩的压岁钱总钱数减去购买快乐读书吧的钱数等于剩下的钱数，再用剩下的钱数

除以每支钢笔的价钱即可求出购买钢笔的支数。

【详解】（元）

（支）……（元）

答：剩下的钱能买5支6元一支的钢笔。

22．(1)4个

(2)20颗

【分析】总数÷每人分到的糖果数＝可以分的人数……剩余糖果数。

答案第5页，共9页

每个小朋友分到的糖果数×小朋友数＝一共需要的糖果数。

【详解】（1）23÷5＝4（个）……3（颗）

剩下的3颗不够分给一个小朋友，所以最多可以分给4个小朋友。

答：这些糖果最多可以分给4个小朋友。

（2）4×5＝20（颗）

答：一共需要20颗糖果。

23．

5盒，5袋；6个

【分析】首先根据总数和每盒的数量，用除法计算可以装满的盒数和剩余的袋数。其次，针

对“装下全部食品”的要求，需要考虑剩余的袋数也需要一个盒子，因此采用“进一法”，

即在装满盒数的基础上加1。

【详解】

答：可以装满5盒，还剩5袋。

（个）

答：装下全部食品需要6个储物盒。

24．17面

【分析】根据题意，彩旗按照每6个为一组，依次重复出现。然后用彩旗的总数除以每组的

数量，得到完整的组数和余下的旗子数。每组里面有2个红旗，组数乘每组红旗的个数，计

算完整组中的红旗数量，再加上余下旗子中的红旗数量，即可得出总数。

【详解】50÷6＝8（组）……2（面）

2×8＋1

＝16＋1

＝17（面）

答：这些彩旗中有17面红色旗子。

25．

张

【分析】解题思路是用学生总人数除以每张桌子可坐的人数，商表示能坐满的桌子数量，余

数表示剩下无法坐满一桌的学生人数。因为剩下的学生也需要一张桌子，所以需要在商的基

础上加，这种方法称为“进一法”。

【详解】（张）（人）

答案第6页，共9页

（张）

答：至少需要准备张桌子。

26．7套

【分析】求这块布料最多能做几套衣服就是求47米里面有多少个6米，据此用除法列式计

算。

【详解】47÷6＝7（套）……5（米）

答：这些布料最多能做7套衣服。

27．11张；7张

【分析】先算出参与剪窗花的总人数，想要让庞宇剪的窗花数量最少，同时保证他剪得最多、

另外4人剪的数量相同，我们可以先把39张窗花平均分给5人，为了满足庞宇剪得最多的

要求，再把剩余的张数全部分给庞宇。再用总数减去庞宇剪的数量得到另外4人一共剪了的

张数，最后再除以4算出另外4人每人剪的张数。据此解答。

【详解】4＋1＝5（个）

39÷5＝7（张）……4（张）

庞宇最少剪的窗花数：7＋4＝11（张）

另外4人一共剪的窗花数：39－11＝28（张）

另外4人每人剪的窗花数：28÷4＝7（张）

答：庞宇最少剪了11张，这时另外4人每人剪了7张。

28．(1)个；个；

(2)个

【分析】（）已知粽子总数和每盒装的数量，求可以装满的盒数和剩余的粽子数，用除法

计算，商为盒子数量，余数为剩余粽子数。

（）根据每份数量乘份数算出成串的粽子，再加上单独的粽子数量即可。

【详解】（1）（个）(个）

答：可以装个盒子，还剩个粽子。

（2）（个）

（个）

答：妈妈包了个粽子。

29．(1)

次

答案第7页，共9页

(2)

次