2026年安徽高考数学考试(真题)及答案

-2026年安徽高考数学考试(真题)及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，是空集的是A.{B.{C.{D.{x|x是正方形且有答案：B解析：空集是指不包含任何元素的集合。由于自然数集合N中不存在小于0的数，故选B。(2)已知函数f(x)A.-B.-C.-D.-答案：A解析：二次函数f(x)=x(3)已知a=12，bA.1B.5C.2D.3答案：B解析：将12和13相加，通分后可得(4)下列哪项是命题“若x2=4A.若x=2B.若x≠2C.若x2≠D.若x=-答案：A解析：命题“若P，则Q”的逆命题是“若Q，则P”，因此逆命题为“若x=2，则(5)设函数f(A.(B.(C.[D.[0答案：A解析：自然对数函数lnx的定义域为正实数，即((6)若a>0且a≠A.增函数且为偶函数B.减函数且为奇函数C.增函数D.减函数答案：C解析：由指数函数性质可知，当a>1时，函数递增；当0<(7)设集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：两集合的交集为共同元素，即A∩(8)已知函数f(x)A.2B.3C.4D.5答案：A解析：log3(9)已知m∈R，若函数f(A.0B.1C.-D.任意实数答案：A解析：若函数为奇函数，则f(-x)=-f(x)，所以(10)已知函数f(x)A.0B.1C.-D.1答案：A解析：sin0(11)下列哪项不是向量a=A.2B.2C.3D.2答案：B解析：向量a=(2(12)设数列an=2nA.6B.9C.12D.15答案：B解析：a1=3，a2=(13)已知x+y=5，A.2B.3C.4D.5答案：C解析：由方程组x+y=5和x-(14)下列哪项不满足基本不等式？A.a+1aB.a+b≥C.a2+bD.a+b2答案：D解析：基本不等式a+b2(15)已知长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，体积是A.60cm3B.45cm3C.30cm3D.20cm3答案：A解析：长方体的体积公式为长×宽×高，即3×4×(16)若双曲线的渐近线方程为y=A.xB.xC.yD.x答案：A解析：双曲线的标准形式为x2a2-y2b(17)设a=log23，A.logB.logC.1D.1答案：C解析：由换底公式得a=ln3ln2(18)已知一组数据的平均数为5，方差为2，则标准差为A.5B.4C.7D.2答案：D解析：方差的平方根就是标准差，故标准差为2。(19)若函数f(x)A.1B.2C.3D.0答案：A解析：线性函数在闭区间上取最小值在左端点，即f((20)已知点P(2,A.2B.-C.1D.0答案：A解析：直线的一般形式为y=kx+b，其斜率为二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是等差数列的特征A.任意三项满足anB.通项公式为aC.前三项和为SD.首项为a答案：ABCD解析：等差数列的定义是任意一项与前一项的差为常数，特性包括通项公式、前两项和、首项等，因此所有选项均正确。(22)下列哪些是不等式的基本性质A.若a>b，则a+B.若a>b，且cC.若a>0，bD.若a>b，b答案：ACD解析：不等式的基本性质包括加减法性质、乘法性质等，B项在c>0时应为(23)下列哪些可以表示三角函数的图象A.正弦函数B.余弦函数C.正切函数D.反比例函数答案：ABC解析：三角函数包括正弦、余弦、正切，而反比例函数不属于三角函数。(24)设集合A={1A.AB.AC.AD.A答案：CD解析：集合A={1,2(25)下列哪项是向量点积的性质A.向量点积满足交换律B.向量点积等于模长乘积再乘余弦夹角C.向量点积为0时，向量垂直D.点积结果为标量答案：ABCD解析：向量点积具有交换律、模长乘积乘余弦夹角的性质，并满足点积为标量，当点积为0时向量垂直，因此所有选项均正确。(26)若函数f(A.定义域是xB.值域是yC.函数是偶函数D.函数图像在第一象限递增答案：ABD解析：f(x)=x(27)下列哪些是等比数列的特征A.等比数列中每一项与前一项的比值为常数B.通项公式为aC.前n项和为Sn=aD.等比数列具有对称性答案：ABC解析：等比数列的公式为an=a(28)下列哪些是命题逻辑中的联结词A.并且B.或者C.不是D.但是答案：ABC解析：命题逻辑中使用“并且”、“或者”、“不是”作为联结词，“但是”在逻辑中不常见，因此答案为A、B、C。(29)若事件发生的概率是0.A.0B.0C.1D.0答案：B解析：对立事件的概率为1-P，即(30)以下哪些是利用基本不等式求最值的条件A.非负数B.等号成立条件C.变量取值范围为实数D.实数能够相乘答案：AB解析：基本不等式成立需变量为非负，且等号成立条件可使用，C和D不是必要条件。(31)下列哪些是直线的斜截式方程A.yB.AxC.yD.x答案：AC解析：直线的斜截式方程为y=kx+(32)下列哪些是函数f(A.值域为RB.在定义域内递增C.图像经过点(D.定义域为(答案：BCD解析：log2x的定义域为(0,+∞)(33)下列哪些是线性规划中的可行解A.满足所有约束条件的点B.图像中某一点C.与其他解无关的点D.图像中位于可行域内的点答案：AD解析：可行解是指满足所有约束条件的点，D项描述更准确，B和C不合适。(34)已知函数f(A.2B.πC.4D.π答案：A解析：函数sinx的周期为2(35)下列哪些是向量a=(1A.1B.2C.3D.4答案：A解析：向量a与b的夹角余弦值为a·b|(36)若比较两个数a和b，其大小关系由以下哪些判断A.若a+bB.若a-bC.若ab>D.若a2>答案：B解析：a-b>(37)下列哪些可以表示等比数列的公比A.某一项除以前一项B.前两项之差C.首项与第二项之比D.某一项的立方根答案：AC解析：公比是某一项除以前一项的比值，C项为首项与第二项之比，符合定义。(38)设直线的斜率为k，则不能表示其方程的项是A.yB.yC.yD.Ax答案：C解析：若直线斜率为k，其方程不能表示为y=(39)下列哪个不是定义域的表示方法A.RB.(C.{D.x答案：D解析：定义域表示可使用集合符号或范围符号，D项表示为文字，不属于标准表示形式。(40)若函数f(x)A.0B.1C.-D.3答案：A解析：f'(x)=3x三、填空题（20题）(41)函数f(答案：(解析：函数f(x)=2x在(42)已知集合A={1答案：8解析：一个含3个元素的集合，其子集个数为23(43)若函数f(答案：-解析：二次函数的最小值在x=-b2a处，即(44)已知a=(1,2)，答案：11解析：向量点积为1×3+2×(45)已知函数f(x)答案：1解析：sinπ(46)函数f(答案：x解析：分母不为零，故定义域为x≠(47)若a=2，b=答案：8解析：23(48)已知函数f(x)答案：1解析：e0(49)一个数列的首项为a1=2答案：8解析：第三项为a3(50)若x=2，y=答案：13解析：23(51)角度60°答案：3解析：tan60(52)已知函数f(x)答案：1解析：log10(53)一次函数的斜率为-2，与y轴交点为2答案：y解析：由斜率和截距可得函数解析式。(54)函数f(答案：2解析：由公式sinx+cos(55)设集合A={1答案：{解析：并集为所有元素的集合，即A∪(56)若函数f(x)答案：2解析：log3(57)若a=13答案：1解析：13(58)若函数f(x)答案：1解析：f'(x)=1(59)设函数f(x)答案：2解析：log10(60)若函数f(x)答案：-解析：f'(x)=-四、解答题（12题）(61)设函数f(x)(1)求函数的最大值和最小值(2)求x=答案：(1)最大值为2，最小值为0(2)f解析：(1)sinx在[0,π]上的最大值为1，最小值为0，所以f((2)x=π2时，sin(62)已知一组数据为2,答案：平均数是6，方差是8解析：平均数=2+(63)已知两点A(-3,2答案：斜率为34，方程为解析：斜率k=5-2(64)设函数f(答案：导数为f'(x)=3x2-解析：导数f'(x)=3x2-6x+2求导数为零时，3x2-6x+2(65)已知x+y=10，x-答案：x=15解析：将两式相加