统计学计算题例题及计算分析

计算分析题解答参考

1.1.某厂三个车间一季度生产情况如下:

车间计划完成百分比（％）实际产量（件）C单位产品成本（元/件）X

第一车间9019815

第二车间10531510

第三车间1102208

合计—733—

计算一季度三个年间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。

解：平均计划完成百分比=实际产量/计划产量=733/（198/0.94315/1.05+220/1.1）

=101.81%

平均单位产量成本Y=Lxf/Ef=(15*198+10*315+8*220)/733

=10.75(元/件)

1.2.某企业产品的有关资料如下:

产品单位成本（元/件）X98年产量（件）f99年成本总额（元）m

甲25150024500

乙28102028560

丙3298048000

合计一3500101060

试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。

解：该企业98年平均单位产品成本G=Exf/Ef=（25*1500+28*l（i20+32*980）/3500

=27.83（元/件）

该企业99年平均单位产用成本闩=工xf/E（m/x）=101060/（24500/25+28560/28+48000/32）

=28.87（元/件）

1.3.1999年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下:

商品品种价格（元/件）x甲市场销售量（件）f乙市场销售额（元）m

甲105700126000

乙12090096000

丙137110095900

合计—2700317000

试分别计算三种商品在两个市场上的平均价格。

解：三种商品在甲市场上的平均价格GExf/£f=（105*700+120*300+137*l100）/2700

=123.04（元/件）

三种商品在乙市场上的平均价格^=£|11/£（m/x）=317900/（123000/105+96000/120+95900/137）

=117.74（元/件）

2.1.某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；乙组工人日

产量资料：

日产量（件）工人数（人）

10-1210

13-1520

16-1830

19-2140

试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？

解：•/?甲=22件。甲=3.5件

/.V甲=o甲/'X甲=3.5/22=15.91%

列表计算乙组的数据资料如下：

日产量组中值（件）工人数（人）

xf(x^x)2(x-5D2f

Xf

111011036360

173051000

20408009360

合计1001700-900

■乙=Zxf/Zf=⑴*10+14*20+17*30+20*40)/100

=17(件)

。乙=VLL(x-T)4']/Lf=V900,100=3(件)

，V乙=。乙/7乙=3/17=17.65%

由于V甲VV乙，故甲生产小组的口产量更有代表性。

2.2.有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤;

乙品种实验的资料如下：

亩产量（斤/亩）播种面积（亩）

9001.1

950C.9

1000C8

10501.2

11001.0

合计L0

试研究两个品种的平均亩产量，确定哪•个品种具有较大稔定性，更有推广价值？

解：甲-998斤。甲-162.7斤

AV甲=a甲/7甲=162.7/998=16.30%

列表计算乙品种的数据资料如下：

亩产量（斤/亩）播种面积（亩）

xf(xW)2(xK)2f

Xf

9001.19901020111221.1

9500.985526012340.9

10000.880010.8

10501.2126024012881.2

11001110098019801

合计55005—26245

•.晨2«=Exf/Ef=5005/5=1001(斤/亩)

o乙=VLL(x-T)-fJ/Lf=V26245/5=72.45(斤/亩)

V乙=。乙/G^,=72.45/1001=7.24%

由于V乙VM甲，故乙品种具有较大稳定性，更有推广价值。

3.1.某乡有10000户农户，按随机原则从中抽取100户，测得户均月收入3000元，标准差为400元，其

中有20户的户均月收入在6000元以上。若以95.45%的概率保证程度，用不重复抽样分别估计该乡：

（1）全部农户户均月收入的范围和全部农户月总收入的范围；

（2）全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围：

<3）全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数范围。

解：已知N=10000户n=I00户£3000户0=400元p=20%z=2

⑴口x=Vo7n（l-n/N）=74007100*（1-100/10000）=39.8（元）

△x=zux=2*39.8=79.6（元）

户均月收入下限=7-AX=3000-79.6=2920.4（TE）

户均月收入上限=~+Ax=3000+79.6=3079.6（元）

月总收入卜限=10000*2920.4=2920.4（万元）

月总收入上限=10000*3079.6=3079.6（万元）

即全部农户户均收入的范国为2920.4〜3079.6元,全部农户月总收入的范围为2920.4-3079.6万元。

（2）。p3=p（l-p）=0.2*（1-0.2）=0.16

pp=Vop7n（l-n/N）=VO.16/100*（1-100/10000）=3.93%

△p=zpp=2*3.98%=7.96%

户数所占比重的下限=p-Z\p=20%-7.96%=12.04%

户数所占比重的上限=p+Ap=20%+7.96%=27.96%

即全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围为12.04%〜27.96机

（3）户数下限=10000*12.04%=1204（户）

户数上限=10000*27.96%=2796（户）

即全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数范围为1204〜2796户。

3.2.某企业生产•种新的电子元件10000只，用简单随机不重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,试

验得到的结果：平均寿命1192小时,标准差101.17小时，合格率B8%：试在95%概率保证度卜.估计：

（1）这种新的电子元件平均寿命的区间范围；

（2）这种新的电子元件合格率的区间范围。

解：已知N=10000只n=100R£1192小时。=101.17小时p=88$z=1.96

（1）ux=Vo7n（l-n/N）=7101.177100*（1-100/10000）=10.07（小时）

△x=znx=1.96*10.07=19.74（小时）

平均寿命下限=7-AxG192T9.74=1172.26（小时）

4.1.某企业各月产品销售额和销售利涧资料如下:

月份产品销售额x（万元）销售利润y（万元）

1152

2152.2

3202.5

4252.5

5282.8

要求：（1）编制产品销售额与销售利润之间的直线回归方程；

（2）若6月份产品销售额为30万元时，试估计企业产品销售利润。

（列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数）

解：列表计算所需数据资料如下:

月份产品销售额x（万元）销售利润y（万元）xyx2

115230225

2152.233225

3202.550400

4252.562.5625

5282.878.4784

合计10312253.92259

(D设产品销售额与销售利润之间的直线回归方程为y.=a+bx

则b=(nExy-£x£y)/[n£x2-(Ex)2]=(5*253.9-103*12)/(5*2259-1032)

=0.0488

a=7-l^c=Zy/n-b（Lx/n）=12/5-0.0488*（103/5）=1.3947

即直线回归方程为ye=l.3917+0.0488x

（2）把x=30万元代入直线回归方程,得

Vc=l.3947+0.0488*30=2.8587（万元）

即该企业6月份销售额为30万元时,其产品销售利润为2.8587万元。

4.2.某地区2002年—2005年个人消费支出和收入资料如下:

年份个人收入（亿元）消费支出（亿元）

2002225202

2003243218

2004265236

2005289255

要求：（1）试利用所给资料建立以收入为自变量的直线向归方程；

（2）若个人收入为300亿元时，试估计个人消费支出额。

（列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数）

解：列表计算所需数据资料如下:

个人收入（亿元）消费支出（亿元）

年份xyx2

Xy

20022252024545050625

20032432185297459049

20042652366254070225

20052892557369583521

合计1022911234C592G3420

(D设个人收入与消费支出之间的直线回归方程为y<=a+bx

则b=(n£xy-£x£y)/[n£x2-(Ex)8]=(4*234659-1022*911)/(4*263420-1022,)

=0.8258

a=Ey/n-b(Ex/n)=911/4-0.8258*(1022/4)=16.7581

即直线回归方程为ye=16.7581+0.8258x

(2)把x=300亿元代入直线回归方程,得

义=16.7581+0.8258*300=264.4981(亿元)

即个人收入为300亿元时,个人消费支出为264.4981亿元。

4.3.某班学生，按某课程学习时数每8人为一组进行分组，其对应的学习成绩如下表:

学习时数学习成绩（分）

1040

1450

2060

2570

3690

试根据上述资料建立学习成绩（y）倚学习时间（x）的直线回归力程。

（列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）

解；列表计算所需数据资料如下：

学习时间（小时）学习成绩（分）

组号xyx2

Xy

11040400100

21450700196

320601200400

425701750625

5369032401296

合计10531072902617

设学习成绩倚学习时间的直线回归方程为y产a+bx

则b=(n£xy-Zx!y)/[n£xI-(Ex)z]=(5*7290-105*310)/(5*2617-105J)

=1.89

a=£y/n-b(£x/n)=310/5-1.89*(105/5)=22.31

即学习成绩倚学习时间的直线回归方程为y,=22.31+1.89x

5.1.某公司销售的三种商品的资料如卜.:

商品销售额（万元）价格个体指数K

商品种类单位基期报告期价格提高％（Pl/Po>

(p.q«)（PIQI）

甲条10112102%

乙件15135105%

丙块20223100%

试求价格总指数.销售量总指数和销傍额总指数。

解：价格总指数=2PM/E(l/k)p,qI=(ll+13+22)/[(100/102)*lH(100/105)*13+(100/100)*22]

=101.86%

销售额总指数=£Dm/EdQ0=(l1+13+22)/(10+15+20)=102.22%

•.•销售额总指数=销售量总指数*价格总指数

•••销售量总指数=销售额总指数/价格总指数=102.22%/101.86%=100.35%

5.2.某企业生产三种产品的有关资料如下:

产量单位成本(元)

产品名称基期报告期基期报告期

(*)(qi)(Po)(pi)

甲2003001012

乙150020002021

试计算两种产品的产量总指数，单位成本总指数和总成本总指数

解：产量总指数=Ep，@/Zp@=(10*300-20*2000)/(10*200+20*1500)=134.38%

单位成本总指数=£9⑼/EpM=(12*300+21*2000)/(10*300+20*20000)=l06.05%

总成本总指数=Epq/£诔5=45600/32000=142.50%

(或总成本总指数=产量息指数*单位成本总指数=134.38U106.05%=142.50%)

5.3.某地区对两种商品的收购量和收购额资料如下:

收购额(万元)收购量

商品单位基期报告期基期报告期

(p..q<.)(piQt)(qo)(q.)

A吨20022010001050

B公斤5070400800

试求商品收购量总指数、商品收购价格总指数和商品收购额总指数。

解：商品收购额总指数=Ep.q,/Lp,,q„=(220+70)/(200*50)=116%

商品收购量总指数=Zkp.q，Ep,&=(1050/1000*200+800/400#50)/(200+50)=124%

•.•商品收购额总指数=商品收购量总指数*商品收购价格总指数

••・商品收购价格总指数=商品收购额总指数/商品收购量总指数=116%*124293.55%

5.4.某企业生产两种产品，其资料如下:

总成本(万元)单位成本(元)

产品单位基期报告期基期报告期

(p(.q..)(piqi)(p..)(pi)

甲件1001305055

乙套2002406063

要求：(1)计算单位成本总指数、并分析由于单位成本变动对总成本影响的绝对额:

(2)计算产品产量总指数、并分析由于产品产量变动对总成本影响的绝对额;

(3)计算总成本总指数、并分析总成本变动的绝对额。

解：(1)单位成本总指数=5^@/£(l/kJp.q^Lp.qi/L(p/pjp0产(130+240)/(50/55*130+60/63*2401

=370/346.75=106.7%

由于单位成本变动而对总成本影响的绝对额为：

Ep.q-Z(l/k)p.=370-346.75=23.25(万元)

(2)•・•单位成本总指数=Ep⑼/Zp⑼

:.£p°q产ZpiqJ单位成本总指数=(130+240)/106.7%=346.75(万元)

故产品产量总指数=£p©/Zp4.=346.75/(100+200)=346.75/300=115.58%

由于产品产量变动而对总成本影响的绝对额为

EpM-Ep“q“=346.75-300=46.75(万元)

⑶总成本总指数=5^卬花的。=370/300=123.33%

总成本变动的绝对额为

£p>qi-ZPnq,=370-300=70(万元)

5.5.某商场对两类商品的收购价格和收购额资料如下:

收购额(万元)收购价格(元)

商品种类基期报告期基期报告期

(p.qc)(p«))

甲1001305055

乙2002406160

试求收购价格总指数、收购额总指数，并利用指数体系计算收购量总指数。

解:收购价格总指数=£口3/£(l/kJpiq^Ep.VE(p</pi)p,qt=(130+240)/(50/55*130+61/60*240)

=102.16%

收购额总指数=Epg/Epbq0=(130+240)/(100+200)=123.33%

•・•收购额总指数=收购量总指数*收购价格总指数

.•・收购量总指数=收购额总指数/收购价格总指数=123.33%/102.16%=120.72%

统计学习题集

第三章数据分布特征的描述

五、计算题

1.某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表：

技术水平A车间B车间

工人数完成定额工时人均完成工时工人数完成工时定额人均完成工时

高5014000280206000300

中3075002504010400260

/p>

合计1002550025510024600246

从表中看，各个技术级别的工人劳动生产率(人均完成工时定额)都是A车间低于

B车间，试问：为什么A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢？

3.根据某城市500户居民家计调杳结果，将居民户按其食品开支占全部消费开

支的比重(即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料：

恩格尔系数(％)居民户数

20以下6

20〜3038

30〜40107

40〜50137

50-60114

60〜7074

70以上24

合计500

要求：（1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数

的具体分析意义。（2）利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的

算术平均数。（3）试考虑，上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的

一般水平？为什么？

恩格尔系数（％）居民户数（户）f组中值X向上累积频数

2（）以下6156

20〜30382544

30〜4010735151

40〜5013745288

50〜6()11455402

60〜707465476

70以上2475500

合计500——

答：（1）Me=47.226%,指处于中间位置的居民家庭恩格尔系数水平；Mo=

45.661%,指居民家庭中出现最多的恩格尔系数水平；（2）均值=47.660%；

4.某学院二年级两个班的学生英语统考成绩如下表。要求：（1）分别计算两个班

的平均成绩；（2）试比较说明，哪个班的平均成绩更有代表性？哪个班的学生英语

水平差距.更大？你是用什么指标来说明这些问题的；为什么？

英语统考成绩学生人数

A班B班

60以下46

60〜701213

70〜802428

80〜9068

90以上45

合计5060

5.利用上题资料，试计算A班成绩分布的极差与平均差，并与标准差的计算结

果进行比较，看看三者之间是何种数量关系。

7.给出两个企业的员工工资资料如下表：

A企业B企业

月工资（元）员工数（人）月工资（元）员工数（人）

500以下15800以下16

500〜70030800-100033

700〜900651000-120064

900-1100961200-140098

1100-1300441400-160043

1300-1500331600-180034

1500以上171800以上18

合计300合计306

要求：

⑴分别计算两个企业的平均工资和工资标准差。

（2）试比较说明，哪个企业的员工工资水平差距更大？为什么？

10.甲、乙两个企业生产三种产品的单位成本和息成本资料如下：

产品名称单位成本（元）总成本（元）

甲企业乙企业

A1521003255

B2030001500

C3015001500

试比较哪个企业的总平均成本高并分析其原因。

11.一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg,标准差为

5kg；女生的平均体重为50kg,标准差为5kg,请回答下面的问题：

（1）男生的体重差异大还是女生的体重差异大？为什么？

（2）以磅为单位（1磅=2.2kg）求体重的平均数和标准差。

13.2004年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料

如下：

按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组生产工人数

50〜6010150

60-707100

70〜80570

80〜90230

90以上116

合计25336

试计算该企业工人平均劳动生产率。

17.某百货公司6月份各天的销售数据如下（单位：万元）：

257276297252238310240236265278

271292261281301274267280291258

272284268303273263322249269295

（1）计算该百货公司日销售额的均值和中位数；

（2）计算日销售额的标准差。

18.已知某地区农民家庭按年人均收入分组的资料如下：

按人均收入分组（元）家庭户数占总户数比重（％）

1000以下2.3

1000-200013.7

2000-300019.7

3000~400015.2

4000-500015.1

5000-600020.0

6000以上14.0

合计100.0

要求：计算该地区平均每户人均收入的中位数、均值及标准差。

19.对10名成年人和10名幼儿的身高(单位：厘米)进行抽样调查，结果如下：

成年组166169172177180170172174168173

幼儿组68696870717372737475

要求：

(1)要比较成年组和幼儿组的身高差异应采用什么样的指标测度值？为什么？

(2)比较分析哪一组的身高差异大。

21.某企业有两个生产车间，甲车间20名工人，人均日加工产品数为78小，

标准差为8件：乙车间有30名工人，人均日加工产晶数为72件，标准差为10

件。计算两个车间日加工产品的平均值及标准差。

22.已知某地区农民家庭按年人均收入分组的资料如表所示。

按人均收入分组(元)家庭户数占总户数比重(％)

100以下2.3

100〜20013.7

200〜30019.7

300〜40015.2

400—50015.1

500-60020.0

600以上14.0

合计100

计算该地区平均每户人均收入的中位数、均值及标准差。

第八章时间序列

五、计算题

1.某国对外承包工程营业额历年资料：

年份1999200020012002200320042005

营业额(百万美元)18931649466381911141253

要求：(1)列表计算各色的增减量、发展速度和增减速度。

(2)逐期增减量与累计增减量有何联系？

(3)定基发展速度与环比发展速度有何联系？

⑷定基增减速度与环比增减速度如何换算？

(5)发展速度与增减速度的关系如何？

(6)结合本例验证(2)⑶⑷⑸。

(7)计算平均增减量、平均发展速度和平均增减速度。

4.某商场1995年销售额950万元,如果以后每年平均增长15%,试计算多少

年后销售额能达到1500万元？

5.某制糖厂1995年生产糖5万吨，如果平均每年增长16%,问多少年后糖的

总产量可以达到40万吨？

6.某地外贸总额1991年至1994年年均增长2.9%,1995年较1994年增长

4.5%,1998年较1995年增长20%,试计算该地对外贸易额1991-1998年的

平均增长速度。

8.某商店上半年每月末的商品储存额资料如下

月份123456

月末储存额(万元)263028323134

已知去年末的储存额为24万元。试计算上半年平均商品储存额。

9.某企业2004年职工人数资料如下：

日期1月1日3月31日5月1日11月1日12月31日

人数(人)30203160295032003270

试计算全年职工平均人数。

10.某地区2003年的工业总产值为1500万元，2004年的工业总产值比2003

年增长10%,2003年又比2002年增长10%,如果该地区从2003〜2010年

工业的发展速度每递增7.2%,那么到2010年该地区工业总产值可能达到多少

万元？

12.某地区GDP1989-1992年4年间平均每年递增15%,1993年-1995年三年

间平均每年递增12%,1996年-1999年4年间平均每年递增9%,计算：

⑴该地区11年来GDP共增长了多少？

⑵年平均增长速度是多少？

13.(1)已知我国1980年年末总人口为9.8705亿人，若要求在20世纪末将人口

控制在13亿人以内，在20年内人口自然增长率应控制在什么水平上？

(2)又知我国1980年的粮食总产量为3205.6亿公斤，若要求20世纪末人均用

粮应达到400公斤，在20年间我国粮食产量每年应平均增长百分之几才能达

到这一目标？

⑶仍按上述条件，如果人口自然增长率控制在10%。，粮食产量每年递增3%,

到1998年全国每人生平均用粮可达到什么水平？

14.某企业2004年各季度计划产值和产值计划完成程度的资料如下：

季度计划产值(万元)产值计划完成(％)

一860130

二887135

三875138

四898125

试计算该企业年度计划平均完成百分比。

15.某地区2004年下半年各月的社会劳动者人数和国内生产总值资料如下：

月份789101112

国内生产总值（亿元）300310315325340360

月初社会劳动者人数（万人）168018001760186019202060

又知2004年末社会劳动者人数为2100万人。

要求：计算该地区2004年下半年以国内生产总值计算的月平均劳动生产率。

16.某零售商场2004年下半年的零售额，库存额和流通费用额资料：

月份789101112

零售总额（万元）323433413046

月初库存额（万元）141512161013

流通费用额（万元）2.93.12.73.43.23.0

已知2005年1月初库存额55万元。

试计算第三季、第四季和下半年的平均月商品流转次数和商品流通费用率。（提

示：商品流转次数=零售总额+平均库存额；商品流通费用率=流通费用额+零售

总额）

17.某地商品零售额资料如下：

年份第一年第二年第三年第四年第五年第六年第七年

商品零售额（百万元）586674808994109

要求：

（1）配合线性趋势方程。

（2）预测第八年商品零售额。

（3）解释系数a与b的含义。

18.某公司2002-2005年各月毛线销售量如下:

单位：公斤

销售量年份2002200320042005

2600090001500014000

32000400060008000

41000250040003000

5600100020001200

64008001100900

7800120032003700

81200200040004800

92000350070008300

10500085001500014000

1121000340004200047000

1225000350004800051000

要求：(1)按月平均法计算季节比率。

⑵按移动平均预测模型预测2006年各月销售量,

19.某地毛线销售量统计单位：万公斤

第一季度第二季度第三季度第四季度

第一年1.64.58.518.0

第二年1.75.09.6210

第三年1.86.812.224.6

第四年2.25.716.728.8

试对上表资料用同季平均法计算季节比率。

20.某国1995-2004年进出口贸易总额资料如下：单位：亿美元

年份进出口贸易额年份进出口贸易额

1995293.32000535.5

1996381.42001696.0

1997440.22002738.5

1998416.32003827.3

1999436.220041027.9

试用移动平均法计算三年、四年移动平均数。

21.对某地2000-2004年的工业产值数据，配合不同的趋势方程式，得趋势值

如下：单位：万元

年份趋势值(1)趋势值(2)

2000115117

2001119118

2002123121

2003127126

2004131133

要求：

(1)判断两种趋势值各自所代表的趋势方程的类型。

(2)根据趋势值数列写出原趋势方程式。

22.某旅游风景区2001-2003年各自的旅游收入额(单位：万元)资料如下：

月份2001年2002仟2003年

1116145180

2154210245

3220312325

4392520535

5642684710

6164218721923

7281031203350

8120413821576

9384482625

10183248437

11125130258

1295112166

要求：

⑴采用按月平均法计算季节指数。

(2)按移动平均趋势剔除法计算季节指数，并作出季节变动图。

(3)对原时间数列作季节性调整，并根据调整后的数据作图。

23.利用22题的数据，用剩余法分析旅游收入的循环波动，并作出图形.

24.某水产品加工公司1998-2001年产品加工价值(单位：万元)数据如下：

年份1季度2季度3季度4季度

19986710413676

19997211013582

20007411514288

20017817921195

对上表数据作以下综合分析：

(1)分析季节变动状况，并对原序列作季节性调整。

(2)根据调整后的序列配合趋势直线，并预测1999年第一季度无季节变动和含季

节变动的趋势值。

(3)分析周期波动，并作出图形。

第九章统计指数

五、计算题

1.设有下列资料：

商品计量单位销售量销售单价(元)

基期报告期基期报告期

甲件50552528

乙件100801416

要求：(1)计算出销售量和价格个体指数。

(2)用六种综合指数方法计算出质量指标总指数和数量指标总指数。

(3)在指数体系条件下进行相应的因素分析。

2.某工厂某年生产三种产品的产量，单位产品成本及个体成本指数资料如下，

产品计量单位产量单位产品成本(元)个体成本指数(%)

甲台1506500093

乙件472082096

丙台235068087

要求：据上述资料计算出成本总指数和由于单位成本降低所节约的生产费用额。

3.据下列资料计算产量总指数和出厂价格总指数。

产品实际产值（万元）报告期产量比基期增长（%）

基期报告期

甲20024020

乙45048010

4.据下列资料计算出价格总指数和销售量总指数。

品名商品销售额（万元）价格变动（%）

基期报告期

甲5065+2

乙2020-5

丙1001200

5.某工业公司的三个企业生产某种产品的有关资料：

企业单位产品成本（元）产量（件）

2003年2004年2003年2004年

甲2.502.4015001500

乙2.402.6010001200

丙2.422.5414001250

要求：分析该公司该种产品总平均成本的变动结果及因素影响情况。

6.某企业生产甲、乙、丙三种产品，2004年产品产量分别比2003年增长2%、

5%、8%,2003年甲、乙、丙产品产值分别为5000万元，12000万元，24）00

万元，问2004年三种产品量比2003年增长多少？由于产量增加而增加的产值是

多少？

7.某商店销售的三种商品2004年价格分别是2003年的106%、94%、110%,

三种商品2004年销售额分别是80000元，25000元，14000元。问三种商品物

价总指数是多少？价格变对销售额影响如何？

8.某商店销售额增长2.9%,价格下降2%,问箱售量指数为多少？

9.某市2003年社会商品零售额为12000元，2004年增加至15600元。这四年

零售物价指数提高4%,问零售量指数为多少？

10.某企业2004年比2003年产量增长15%,产品成本下降4%,2003年企业

总成本支付了30万元，问2004年总成本比2003年要多支付多少万元？

11.利用指数体系之间的关系回答下列问题：

⑴某企业2004年同2003年相比，各种产品的产量增长了8%,总生产费用增

长了12%。该企业2004年的单位成本有何变化？

（2）某地区今年用同样的人民币只能购买去年商品的90%,求物价指数；若同样

多的人民比去年可多购买10%的商品，物价指数是多少？

12.已知某地区2003年的农副产品收购总额为360亿元，2004年比上年的收

购总额增长12%,农副产品收购价格总指数为105%。试考虑，2004年与2003

年对比：

⑴农民因交售农副产品共增加多少收入？

(2)农副产品收购量增加了百分之几?农民因此增加了多少收入？

(3)由于农副产品收购价格提高了5%,农民又增加了多少收入？

(4)验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。

13.某百货公司二种商品的销售量和销售价格统计数据如下：

商品名称计量单位销售量单价(元)

2003年2004年2003年2004年

甲件1800130035.543.6

乙盒2400260015.418.5

丙个350038008.010.0

要求：

(1)计算三种商品的销售额总指数。

⑵以2004年销售量为权数计算三种商品的价格总指数。

(3)以2003年单价为权数计算三种商品的销量总指数。

⑷分析销售量和价格变动对总销售额影响的绝对额和相对值。

14.某家具公司生产三种产品的有关数据如下：

产品名称/总生产费用(万元)

基期报告期报告期产量比基期增长％

写字台45.453.614.0

椅子30.033.813.5

书柜55.258.58.6

计算：

(1)三种产品的生产费用总指数。

(2)以基期生产费用为权数的产量总指数。

⑶以报告期生产费用为权数的单位成本总指数。

⑷分析产量和单位成本变动对总生产费用的影响。

15.某企业生产三种型号产品的有关数据如下：

产品名称1990年不变价格(元)1997年1998年1999年2000年

甲600300320320330

乙900120220225240

丙300250250255270

试用1990年不变价格为权数，以1997年为基期计算各年的产量总指数。

16.设有三种工业类股票的价格和发行量数据如下：

股票名称价格(元)前日收盘本日收盘发行量(万股)

A6.426.0212000

B12.3612.503500

C14.5515.602000

试计算股票价格总指数，并对股价指数的变动作简要分析。

17.企业有关资料如下：

年份总产值（万元）职工人数（人）其中：生产工人数

2003年4500800640

2004年6500840714

要求：

分析该企业2004年比2003年总产值增长中各个因素的影响情况。

⑴生产工人数及劳动生产率两个因素的影响。

（2）职工总人数，生产工人比重及工人劳动生产率三个因素的影响。

18.某农场粮食生产的资料如下如下：

年份耕地面积（万亩）播种面积（万亩）总收获量（百万千克）

2003年5.309.5426.235

2004年5.3510.3031.105

要求：分析该农场报告期与基期比较中，由于耕地面积利用程度和单位面积产量

影响而增加。总产量的情况。

19.企业工人的工资情况如下：

技术级别上半年下半年

工人（人）工资总额（元）平均工（元）工人（人）工资总（元）平均工（元）

甲4527000600.05031000620.0

乙12060000500.018093600520.0

丙4014400360.013549950370.0

合计205101400494.6365174550478.2

据上述资料可知，该企业工人下半年总平均工资比上半年下降了3.3%,这个结

论对吗？为准确反映平均工资的变化应如何分析？

20.某公司有甲、乙两个工厂。甲厂今年产值比上年增长8%,职工人数减少

2%；乙厂今年产值比上年增长12%,职工人数增长4%。据以计算出两个工厂

的劳动生产率分别增长多少？甲厂的劳动生产率指数比乙厂多了多少？

22.有下列资料

年份消费价格指数（％）人均工资（元）

1990年100.06000

1994年140.07000

2001年190.08000

注：价格指数系以1980件为基期。

要求：以1980年为基期，据上述资料计算出1994年和2001年的货币购买力;

计算出所年份的实际人均工资，并予以说明。

第七章相关与回归分析

五、计算题

1.在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关。现

对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到如表所示的一组数据。

价格x(元)106891211910127

需求量y(吨)60727056555757535470

要求：

(1)计算价格与需求量之间的简单相关系数，并说明相关方向和程度。

(2)拟合需求量对价格的回归直线，并解释回归系数的实际含义。

⑶计算判定系数祥和估计标准误差Sy,说明回归直线的拟合程度。

2.设x为自变量，y为因变量，oy是ox的1/2而Sy又是oy的1/2。试求回归

系数3

3.设x为自变量，y为因变量，n为样本容量，回归直线方程为=a+bx；又知

相关系数为0.8,是ox=1/2oy,Zx/n=20