苏科版七年级数学上册全册单元检测试题含答案【6份】

苏科版七年级数学上《第1章数学与我们同行》单元检测试题含答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角

星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形

中五角星的个数为（）

★★

★★★★★★

▲▲▲▲▲▲

★★★★★★

★★★★★★

★★

①②

第1题图

A.50B.64

C.68D.72

2.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分,剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形

的个数可能是（）

C.5个D.6个

3.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家

猜测谁得第几名时.，明明说：“甲得第一，乙得第二.”文文说：“甲得第二，丁得第四

凡凡说：“丙得第二，丁得第三名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、

丁的名次顺序为（）

A.甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁

C.甲、丁、乙、丙D.甲、丙、丁、乙

4.某街道分布示意图如图所示，一个居民从力处前往8处，若规定

只能走从左到右或从上到卜.的方向，这样该居民共有可选择的不同

路线条数是（)

A.5B.6第4题图

C.7D.8

5.假定有一排蜂房，形状如图所示，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只

能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂

房爬到右边相邻的峰层中去.例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂

第5题图

=1号；蜜蜂=0号=1号，共有2种不同的爬法.问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有

几种不同的爬法（）

A.7B.8C.9D.10

6.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上

第6题图

748、C、D、E五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛）,

当比赛进行到一定阶段时，统计小B、C、D四个球队已赛过的场数，依次为4队4场,

8队3场，C队2场，。队1场，这时，E队已赛过的场数是（）

A.1B.2C.3

8.如图所示，在图（1）中互不重登的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有

7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，.......则在图（6）中，互不重叠的三角

形共有（）

第8题图

9.如图，从学校到书店有两条路可走，请你判断下列说法正确的是（

A.路①近B.路②近

CL一样近D.无法确定

10.如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，

从4地到8地有2条水路、2条陆路，从8地到C地有3条陆路可供选择，ABC

走空中从A地不经B地可直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案第1。题图

有（）

A.20种B.8种C.5种D.13种

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：

1,1>2,3,5»8,13,,....

12.奥林匹克五环旗上五个大小相同的圆，环环相扣，共有一个交点.

13用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第〃个图形需根火柴棒.

第13题图

14.在如图所示的2x2方格图案中有一个正方形;

3x3方格图案中有个正方形；

4x4方格图案中有个正方形.第14题图

15.春秋时代,人们用算筹摆放图形，III-1111叫T1T来表

示1、2、3、4、5、6、7,你认为他们会用图来表示“8"，用图来表示“9”.

16.观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星），若第一

个图形是三角形，则第18个图形是.（填图形的名称）

17.用火柴棒按下图的方式搭图形，搭第〃个图形要根火柴棒.

18.如图所示，用火柴棒摆成边长分别是1、2、3、…根火柴棒时的正方形，当边长为60

根火柴棒时，若摆出的正方形所用的火柴棒的根数为S,则并.

第18题图

三、解答题（共66分）

19.（6分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗

茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，

才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？

20.（6分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二

条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在

同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车？

21.（8分）如图是一张月历，请解决下列问题：

（1）竖排相邻各数间有什么关系？横排相邻各数间有什么关系？

（2）从左上到右下的对角线上相邻各数间有什么关系？从右上到左下的对角线上相邻各

数间有什么关系？

（3）用一个正方形框在月历中框出3乘3共9个日期,12

它们的和有什么规律？3456789

10111213141516

17181920212223

24252627282930

31第21题图

22.（8分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少

火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗？

（3）此人前进的最快速度是多少？是在哪个时段?

第26题图

第1章数学与我们同行检测题参考答案

1.D解析：第①个图形中五角星的个数为2=2x12；

第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2x4=2x22；

第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2x32：

第④个图形中五角星的个数为2x42；

所以第⑥个图形中五角星的个数为2x62=2x36=72.

2.C解析：如图:断去部分的小菱形的个数可能为

2,5,8,….故选C.

3.B解析：因为他们每人只猜对一半，可先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导:

明明：甲得第一T文文：丁得第四一凡凡：丙得第二一乙得第三，成立;

若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此进行推导:

明明：乙得第二一文文：丁得第四一凡凡：丙得第二，矛盾，所以甲、乙、丙、丁的名次顺

序为甲、丙、乙、丁，故选B.

CD

4.D解析：如图，可选择的不同路线条数有：A

H

ATCTDrGH。;ATCfDTGrNr。;E

ATCTFTGTHTB；ATCTFTGTNTB；MNB

ATCTFTMTNTB；ATETFTG—H—B；

ATETFTGTNTB；尸TMTNTB,共有8条不同第4题答图

路线.

5.B解析：本题分两种情况：

（1）蜜蜂先向右爬行，则有：

①1号=3号=4号；②1号=2号=4号；③1号=2号=>3号=4号，共3种爬法.

（2）蜜蜂先向右上爬行，则有：

①。号=2号=4号；②。号=1号=2号=4号；③0号=>1号=3号=4号；

④0号=1号=2号=3号=4号：⑤0号=2号=3号=4号，共5种爬法，

因此蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有3+5=8（种）不同的爬法.故选B.

6.C解析：通过自己动手，亲自实践一下，很容易得出正确结果为C.

7.B解析:4、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛，已知4队赛过4场，所以4队必须

和8、C、D.E这四个球队各赛一场，已知B队赛过3场，B队已和力队赛过1场，那么B

队只能和D,E中的两个队比赛，又知。队只赛过一-场（也就是和力队赛过的一场），所

以B队必须和C、E各赛1场，这样满足C队赛过2场，从而推断E队赛过2场.选B.

8.C解析：第（1）个图中三角形有3xl+l=4（个）：第（2）个图中三角形有3x2+1=

7（个）；第（3）个图中三角形有3x3+1=10（个），照此规律，第（6）个图中三角形有

3x6+1=

19（个）.

9.10

11.21解析：分析可知后一个数等于前面两个数的和.

12.8

13.6月+6解析：根据题意分析可得：第（1）个图形用了12根火柴棒，即12=6X（1+1）；

第（2）个图形用了18根火柴棒，即18=6X（2+1）；……

按照这种方式搭下去，搭第八个图形需6九+6根火柴棒.

14.5；14；30解析：在2x2方格图案中有5个正方形，不要忽视一个最大的正方形；

在3x3方格图案中有9个小的正方形、4个由四个小正方形组成的大一点的正方形和1个

最大的正方形，所以共有9+4+1=14(个)正方形；

同理可知在4x4方格图案中有16+9+4+1=30(个)正方形.

15.IllIIH

16.五角星解析：根据题意可知，每6个图形一个循环，第18个图形经过了3个循环，

且是第3个循环中的最后1个，即第18个图形是五角星.

17.2〃+1解析：第(1)个图中火柴棒的根数为3=3+2x0；第(2)个图中火柴棒的根数

为5=3+2xl：第(3)个图中火柴棒的根数为7=3+2x2：第(4)个图中火柴棒的根数为

9=3+2x3；…;第门个图中火柴棒的根数为3+25・l)=2n+l.

18.7320解析•：当边长为1根火柴棒时,摆出的正方形所用火柴棒的根数为4=2xlx(l+l)；

当边长为2根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为12=2x2x(2+l)；当边长为3根

火柴棒时.，摆出的正方形所用火柴棒的根数为24=2x3x(3+l)；…；当边长为60根火柴棒时，

摆出的正方形所用火柴棒的根数为5=2x60x(60+1)=7320.

19.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能

使所花时间最短，最短时诃是16分钟.

20.解：因为15、20和50的最小公倍数为150,

所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.

21.解：(1)竖排相邻各数间相差7,横排相邻各数间相差1.

(2)从左上到右下的对角线上相邻各数间相差8,

从右上到左下的对角线上相邻各数间相差6.一*1

(3)正方形框中的9个数的和等于正方形框正中心的数的9倍.—M

22.解：答案不唯一，如图所示.［一,

23.解：①当天平的一端放1个祛码，另一端不放祛码时，可以称量重物的第22题答图

克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个祛码，另一端不放祛码"

时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个祛码时，可以称量重

物的克数有9克；④当天平的一端放1个砂码，另一端也放1个砂码时，可以称量重物的

克数有1克，4克，5克；⑤当天平的一端放1个祛码，另一端放2个法码时，可以称量重

物的克数有3克，5克，7克.

去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种.

24.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9,且个位

数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：

4x99=396；5x99=495；6x99=594；7x99=693；

8x99=792；9x99=891.

84X99=8316；85x99=8415；86x99=8514；87x99=8613；

88x99=8712；89x99=8811；…98x99=9702；99x99=9801.

25.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为1工22、32、…；

第2列的数从上往下依次为4xl、4x2、4x3、•••；

第3列的数从上往下依次为5XI、5x2、5x3、•••；

第4列的数从上往下依次为5x2、6x2、7x2^

解:(1)第10行第2列的数是4X1O=40.

(2)由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.

(3)由于100=102,所以数10。在第10行第1列；

由于100=4x25,所以数100在第25行第2列；

由于100=5x20,所以数100在第20行第3列；

由于100=50x2,所以数100在第46行第4列.

所以数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.

26.解：(1)到13时共走了60千米

(2)途中休息了两次，10时到11时，12时到13时

(3)最快速度是每小时40T・米，是在13时到14时

苏科版七年级数学上《第二章有理数》单元检测试题含答案

一、选择题（共10小题,每小题3分，共30分）

1.下列四个式子中，计算结果最小的是（）

A.（-2/B.（-3）X22

C.—42+（-2）D.-32-1

2.下列结论中正确的是（）

A.0既是正数，又是负数B.0是最小的正数

C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数

3.中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我

们为中国节水，为世界节水.若每人每天浪费水0.32L,那么100万人每天浪费的

水，用科学记数法表示为（）

A.3.2X107£B.3.2X106£

C.3.2X105£D.3.2X104A

4.下列关于零的说法中，正确的个数是（）①零是正数；②零是负数；③零

既不是正数，也不是负数；④零仅表示没有.

A.1个B.2个C.3个D.4个

5数轴上的点4到原点的距离是5,则点人表示的数为（）

A.-5B.5

C.5或一5D.2.豉-2.E

6.一个数是10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为（）

A.18B.-2C.-18D.2

7.现有四种说法：①-a表示负数；②若因=-2则xvO；③绝对值最小的

有理数是0；④若|可=|匕|,则。=6⑤若avbvo,贝力可＞|好其中正确

的是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

8.若新运算〃〃定义为：ab=b2-2a,则23=()

A.3B.4C.5D.-6

9.下列说法中正确的是（）

A.0是最小的整数B.最大的负有理数是一1

两个负数绝对值大的负数小D.有理数Q的倒数是」

C.a

10.下列说法中，正确的是（）

A.正有理数和负有理数统称有理数B.一个有理数不是整数就是分数

C.零不是自然数，但它是有理数D.正分数、零、负分数统称分数

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

11.已知：（a++|b—5|=0,则a—b=.

12.在+8.3,-6>—0.&—(—2),0,万中，整数有个.

13.写出一个关于有理数加法的算式，使得和比每一个加数都小，这个算式可以

为.

14.若x的相反数是3,|y|=5,则x+y的值为.

15.0的相反数是,:的相反数是.

16.有理数Q、6在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是(只填

序号)

①a+b>0;@a-b>0；③|b|>a；@ab<0.

17.若(冗一2)2+|亚十1|—0,贝丘十y—.

18.有一颗高出地面10米的树，一只蜗牛想从树底下爬上去晒晒太阳，他爬行的

路径是每向上爬行4米又向下滑行1米，它想爬到树顶至少爬行米.

19.绝对值不大于2.5的整数有,它们的和是.

20.若Q是最小的正整数,6是绝对值最小的整数,c的绝对值是;，则2a2—3bc+4c2

的值是.

三、解答题(共6小题，每小题10分，共60分)

21.计算：

(1)(-6)4-(-4)4-(-11)；(2)(-16)+[(一专)+(一,)]；

(3)(-5)^(-l2|)xi4x(-2i)^7.

22.a,b互为相反数，c,d互为倒数，且x的绝对值是5,求

x—(a+b+cd)+1(a+b)—4|+|3—cd|的值.

23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的

公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位:

千米)：+15,-4,+13,—10»—12>+3,—13,-17.

(1)最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？

(2)若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？

24.如图：在数轴上点力表示数a,点B表示数6,点C表示数a力是最大的负整数,

且a、c满足|a+3|+(c—5>=0.

(1)CL—»b—,C—•

(2)若将数轴折叠，使得点4与点C重合，则点R与数表示的点重合；

(3)点4B、C开始在数轴上运动，若点力以每秒1个单位长度的速度向左运动，

同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设［

秒钟过后，若点力与点B之间的距离表示为点B与点C之间的距离表示为BC,

则48=,BC=.(用含珀勺代数式表示)

(4；请问：3BC-的值是否随着时间七的变化而改变？若变化，请说明理由；若

不变，请求其值.

25.某检修小组乘汽车检修公路道路.向东记为正.某天自碘出发.所走路程

(单位：千米)为：+2,—5,+4,—2,—4,-3>+28；l°J：

①最后他们是否回到出发点？若没有，则在4地的什么地方？距离工地多远?

②若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？

26.如图是一个理数转换器〃(箭头是指有理数进入转换器后的路径，方框足对

进入的数进行转换的转换器)

(1)当小明输入3；0.必三个数时，这三次输入的结果分别是多少?

(2)你认为当输入什么数时，其输出的结果是0?

(3)你认为这的理数转换器〃不可能输出什么数？

答案

1.B

2.D

3.C

4.A

5.A

6.B

7.A

8.C

9.C

10.B

11.-7

12.3

13.(—1)+(—2).

14.2或-8

15.042

16.①②④

17.-

2

18.12

19.-2,-1,0,1,20

20.3

21.解：(1)原式=—(64-4-j--)»

=-(6xJx|),

=-*(2)原式=(-16)+&X64)

=-16+4

=-4；⑶原式=_(5x"：X洛)

=—1.

22.解：・・・Q,6互为相反数，c,d互为倒数,且大的绝对值是5,

a+b=Ofcd=1,x=±5,

当x=5时，原式=5-(0+1)+|0-4|+|3-1|=5-1+44-2=10；

当x=5时，原式=-5-(0+1)+|0-4|+|3-1|=-5-14-4+2=0；

所以工一(a+b+cd)+|(a+b)-4|+13-cd|的宿为10或0.

23.解：(1)根据题意：规定向东为正，向西为负：则

(+15)+(-4)+(+13)+(-10)+(-12)+(+3)+(-13)+(-17)=-

25

千米，

故小王在出车地点的西方，距离是25千米；(2)这天下午汽车走的路程为

|+15|+|-4|+|+13|+|-10|+|-12|+|+3|+|-13|+|-17|=87,

若汽车耗油量为0.4升/千米，则87X0.4=34.8升，

故这天下午汽车共耗油34.£升.

24.-3-1533t+2t+6(4)・.・/B=3t+2,BC=t+6,

A3BC-AB=3(t+6)—(3t+2)=3t+18-3t-2=16.

，3BC—4B的值为定值16.

25.他们不能回到出发点，在4地东边，距离工地20千米远；

②|+2|+|-5|+|+4|+|-2|+|-4|+|-3|+|+28|

=2+5+4+2+4+3+28

=48(千米)，

48x0.06=2.88(升).

答：今天共耗油2.88升

26.解：(1)73>2,

二输入3时的程序为：(3-5)=-2<0,

A-2的相反数是2>0,2的倒数是:，

・•・当输入3时,输出去

，输入2时的程序为：1<2,

99

的相反数是I一看|='

.。•当输入卷时,输出,

:0.4V2,

，输入0.4时的程序为：0.4<2,

0.4的相反数为一0.4,-0.4的绝对值是|一0.4|=0.4

・♦・当输入0.4时，输出0.4.(2)・・•输出数为0,。的相反数及绝对值均为0,当输入

5的倍数时也输出0.

・・・应输入0或5,(及为自然数)；(3)由图表知，不管输入正数、0或者负数，输出

的结果都是非负数.

所以输出的数应为非负数.

苏科版七年级数学上《第三章代数式》单元检测试题含答案

一、选择题（共10小题,每小题3分，共30分）

1.代数式?表示（）

D

A.Q减2除以6所得的差B.a除以b减去2

C.a减2的差除以力D力除以Q减2所得的商

2.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16.25=32,26=64,27=128,…

则230的尾数是（）

A.2B.4C.6D.8

3.若Q是一位数，b是两位数，把Q放在加勺左边，所得的三位数可以表示为（）

A.10a+bB.lOfc+aC.IOOQ+6D.ai

4.如图是由一些火柴棒搭成的图案：

按照这种方式摆下去，摆第6个图案用多少根火柴棒（）

A.24B.25C.26D.27

5.有依次排列的3个数：3,9,8,对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边

的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3,6,9,-1,8,这

称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3,3,6,3,9,

—10,-1,9,8,继续依次操作下去，问：从数串3,9,8开始操作第100次以

后所产生的那个新数串的所有数之和是多少（）

A.500B.520C.780D.2000

6.下列判断正确的是（）

A.3a2力与5层不是同类项B.M不是整式

5

C.单项式-、3y2的系数是—1D.3%2—y+5xy2是二次三项式

7.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形有1个

五角星，第②个图形有5个五角星，第③个图形有13个五角星…，则第⑥个图

形中五角星的个数为（）

★

★★★★

★★★★★★★★★

★★★★

★

图①图②图③

A.41B.53C.57D.61

8.下列结论中，正确的是（）

A.单项式孝的系数是3,次数是28.一；0722的系数是—1,次数

是4

C.单项式m的次数是1,没有系数单项式D.多项式2%2+xy+3是三次三项

式

9.代数式/+5,0,—,yf—2,—3x+2中，整式有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

10.已知代数式/+y的值是3,则代数式2/+2y-4的值是()

A.-2B.-lC.lD.2

二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)

11.单项式—7ra362c4的系数是,次数是.

12.若单项式2无2ym与一的和仍为单项式，则7n_|_九的值是.

13.多项式5a3—ab4-3abcs+1是次项式，其中的最高次项

是.

14.合并同类项：2盯2—Sxy2=.

15.计算：3m-2n+3n-4/n+1=.

232

16.如果%P-+4X-(Q-2)%-2%+5是关于义的五次四项式，那么

P+q=-------------

17.已知6优”4与一：/^+1是同类项，则加=,n=.

18.已知a+b=；,Q+C=2,那么代数式(b—c)2—3(c—b)+(的值是

19.把多项式llx—9+76x+1—2d_3%合并同类项后是.

20.如果Q的相反数是最大的负整数，6是绝对值最小的数，那么a—b的值为

三、解答题(共6小题，每小题10分，共60分)

21.合并同类项.

(1)%—/+5%—4/;(2)2a+3d+6a+9b—8a+12b;

(3)30a2b+2b2c-15Q2b—4b2c；(4)7xy—8wx+5%y—12xy.

22.

(1)计算：%-(2x-y)+(3x—2y)；

(2)如图是一个数值运算程序.

①当输入％的值为3时，则输出的结果y=.

②当输出的结果y的值为3时，输入又的值为

23.从左向右依次观察如图的前三个图形，照此规律请你将第四个图形涂上合适

的阴影.

24.一辆客车上原有(3-2b)人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上

共有(12a—5b)人.问上车的乘客是多少人？当a=2,6=3时，上车的乘客是

多少人？

25.某种7型零件尺寸如图所示(左右宽度相同)，求:

4B

0.5x

(T1)用含x,y的代数式表示阴影部分的周长.

(2)用含为y的代数式表示阴影部分的面积.

(3)x=2,y=2.5时，计算阴影部分的面积.

26.海洋服装厂生产一种夹克和一种牛仔裤，夹克每件定价140元，牛仔裤每件定

价70元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一件夹克送一件牛仔裤；

②夹克和牛仔裤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，

牛仔裤入件(x>30).

(1)若该客户按方案①购买，夹克需付款元，牛仔裤需付款元

(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，牛仔

裤需付款元(用含x的式子表示)；

(2)若x=40,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？

答案

l.C

2.B

3.C

4.B

5.B

6.C

7.D

8.B

9.D

10.D

11.-7T9

12.5

13.七四一3abe5

14.—%y2

15.—m+n+1

16.9

17.33

18.0

19.-2%2+84%-8

20.1

21.解：(1)原式=%+5%-/-4/=6%-5/;(己原式

式

=2a+6Q—8a+3b+9b+12b=24Z?；(3)原

式

=30a2b—15a2b+2b2c—4b2c=15a2b—2b2c;(4：原

=7xy+5%y—12xy—8wx=—Bwx.

22.解：(1)原式=x-2x+y+3x-2y=2x-y；2-2或2

23.解：根据五角星是按照顺时针旋转的，顺第三个图转一个角即可，故得图片

24.上车的乘客是9a—4£人，当a=2,6=3时，上车的乘客是6人.

25.解：(1)根据题意得：2(y+3y+2.5x)=5x+8y；(2)根据题意得:

y-25x+3y>0.5x=4x>；(3)当x=2,y=2.5时，S=4X2X2.5=20.

26.4200(70%-2100)3360(56%-1680)

苏科版七年级数学上《第4章一元一次方程》单元检测试题

含答案

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.方程24一2=4的解是()

A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5

2.下列变形符合等式基本性质的是()

A.若2*—3=7,则2k7—3

B.若3x—2=x+l,则3x+x=l+2

C.若一2x=5,则*=5+2

D.若一；x=l,则x=-3

J

v3Ix—1

3.在解方程1一一7-=1一一厂的过程中，下列去分母正确的是0

A.2x—3x+1=6—3(x—1)

B.2x~(3^+1)=6-3x+1

C.2x-(3A-4-1)=1-3(^-1)

D.2x—(3x+1)=6—3(x—1)

4.若代数式/一7与一2>+2的值互为相反数，则彳的值为()

A.3B.—3C.5D.—5

5.甲比乙大15岁，5年后甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是(।

A.10岁B.15岁C.20岁D.30岁

6.已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=a—1,则a的值为()

13

A.二B.二C.1I).-1

t>5

1

7.已知方程才一2=24+1的解与关于x的方程4金-2)=1厂的解相同，则A的值是

)

11

A.rB.-7C.2D.—2

55

8.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km,可早到10分钟，每小时骑12km,

就会迟到5分钟.他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是xkm,则依题意

列出的方程是（）

_£_£_w__X_5_

A，T5+60=T2-60T5-60=T2+60

八x10x5八x

15601260,15^12

二、填空题（每小题4分，共32分）

9.如果数x的2倍减去7的差得36,那么根据题意列方程为.

10.方程5x—3=3x+ll变形为5x—3x=ll+3的依据是

11.已知方程2/—3=0是关于x的一元一次方程，则/的值为_____.

12.当k时，代数式2x与4犬一8的值相等.

V—9

13.方程三的解是

14.一辆快车的速度为60km/h,一辆慢车的速度为48km/h,现慢车在快车前方2km

处，若两车同时出发，慢车在前，快车在后，则快车用h可以追上慢车.

15.己知5+1=3,则代数式2/—3y+l的值为—

16.规定一种新运算“*"：a^b=\a—\b,则方程型2=l*x的解为____

JT

三、解答题（共44分）

17.（8分）解下列方程：

⑴4*—2=6*—10；

x-34x+l

⑵=h

2~

18.（8分）在做解方程练习时，练习册中有一个方程"2y—）=:/一■”中的■没印清

晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=3时代数式5（1一1）

—2（x—2）—4的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们，请你们也来补一补这

个常数.

19.（8分）如果方程3（才一1）-2（＞+1）=-3和F-----广=1的解相同，求a的值.

20.（10分）某工厂男、女工人共70人，男工人调走10乐女工人调入6人，这时，男、

女工人数正好相等，则原来男、女工人各有多少人？

21.(10分)某商场开展促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证

不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.

(1)顾客购买多少兀的商品时，买卡与不买卡花钱相等？

(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？与另一种方式相比，小张能节

省多少元钱？

(3)在(2)的基础上，小张按合算的方案把这台冰箱买下，若该商场还能盈利25%,则这

台冰箱的进价是多少元？

1.B

2.D.

3.D

4.D

5.A

6.C.

7.A

8.A

9.2x-7=36

10.等式的基本性质1

11.1

12.4

13.x=5

14.7

o

15.21

“1°

16.x=-

17.解：(1)移项，得4x—6x=-10+2.

合并同类项，得-2*=-8.

系数化为1,得x=4.

(2)去分母，得5(/—3)—2(4)+1)=10.

去括号，得5x—15—8x—2=10.

移项、合并同类项，得-3x=27.

系数化为1,得*=一9.

18.解：5(x—1)—2(x—2)—4=3x—5,

当x=3时，3x—5=3X3—5=4,

:.y=4.

把尸4代入2y—■中，得

2X4-1=|X4-H,

即这个常数为一片.

乙

19.解：方程3(*—1)-2(*+1)=—3,去括号，得3A-3-2)一2=—3,解得】=2.

把x=2代入方程用1—罟=1,得1—左=1,解得&=-2.

20.解：设男工人原有x人，则女工人原有(70—x)人.

根据题意，得x-10$x=70—x+6,

解得x=40,

则7()-x=30.

答：男工人原有40人，女工人原有30人.

21.解：(1)设顾客购买x元的商品时，买卡与不买卡花钱相等.

根据题意，得300+0.8x=x,解得x=1500.

所以，当顾客购买1500元的商品时买卡与不买卡花钱相等.

(2)小张买卡合算.

3500-(300+3500X0.8)=400(元).

所以小张能节省400元钱.

⑶设这台冰箱的进价为y元,根据题意，得(300+3500X0.8)-y=25%y,解得y=2480.

答：这台冰箱的进价是248()元.

苏科版七年级数学上《第5章走进图形世界》单元检测试题

含答案

一、选择题（每小题4分，共28分）

1.下列图形中，不属于立体图形的是（

图4-Z-1

2.如图4—Z—2所示，将图形绕虚线旋转一周得到的几何体是（）

图4—Z-2图4-Z—3

3.如图4-Z—4所示的四个图形中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的

图形是（）

图4—Z-4

4.下列语句：①柱体的上、下两个面形状、大小一样；②圆柱、圆锥的底面都是圆;

③圆锥的侧面是三角形；④直棱柱的侧面一定是长方形.其中正确的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

5.下列图形中，是正方体展开图的是（）

ABCD

图4—Z—5

6.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体可能是（）

A.圆锥B.圆柱

C.球体D.A,B,C都有可能

7.一个几何体的三视图如图4-Z-6所示，则这个儿何体是（）

A.三棱锥B.三棱柱

C.圆柱D.长方体

二、填空题（每小题4分，共24分）

8.三棱锥是由个面围成的，有个顶点，有条棱.

主视图左视图

△

俯视图

图4—Z—6

9.如图4-Z—7所示的几何体有个面，面面相交成线.

A

图4—Z—7

10.如图4-Z-8所示是一个由6个大小相同、棱长为的小正方体搭成的几何体，那

么它的俯视图的面积是_______.

图4-Z—8

II.如图4-Z—9,②是①中图形的视图.

从正面看

①

图4-Z—9

12.一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图4一Z-10所示，那么在

该正方体中和“毒”字相对的字是.

讲卫生

防病毒

图4-Z—10

13.如图4-Z-11是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得R7

=5cm,则这个剪出的垫片的周长是cm.

图4-Z-11

三、解答题（共48分）

14.（8分）将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连.

图4-Z-12

15.（8分）如图4—Z—13是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形

中的数字表示该位置处小正方体的个数，请你画出它从王面和从左面看得到的平面图形.

16.（10分）如图4-Z-14所示的是某个几何体的三视图.

⑴说出这个立体图形的名称:

（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积.

㈢

俯视图

图4-Z-14

17.(10分)观察图4—Z—15,回答下列问题：

(I)甲、乙两图分别能折成什么几何体？简述它们的特征；

(2)设几何体的面数为R顶点数为匕棱数为E,请计算(1)中两个几何体的"+V—E

的值.

图4一Z—15

18.(12分)用同样大小的正方体木块构造一个模型(不断开)，如图4一Z—16分册是其

主视图和左视图，构造这样的模型，最多需要几块木块？最少需要几块？并画出相应的俯视

图.

主视图左视图

图4-Z-16

1.A2.D3.B4.C5.B

6.D7.B8.446

9.3曲

10.5

11.主

12.防

13.210

14.解：A旋转后得到图形c,B旋转后得到图形d，C旋转后得到图形a,