小学二年级数学《小熊开店（2）：探寻除法的秘密》教案

小学二年级数学《小熊开店（2）：探寻除法的秘密》教案一、教学内容与学情分析【基础】本节课《小熊开店（2）》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》二年级上册第五单元“分一分与除法”中的核心内容。本课是在学生已经初步理解了除法的意义（重点在于“等分除”），并掌握了2至5的乘法口诀的基础上进行的。教学内容聚焦于除法意义的另一重要维度——“包含除”，即求一个数里包含几个另一个数。教材通过“小熊开店”这一生动有趣的购物情境，引导学生探索并掌握用乘法口诀求商的方法，深刻体会除法是乘法的逆运算，感受用乘法口诀解决除法问题的简便性。本课时作为第2课时，重点从单纯的除法运算意义理解，转向对乘除法互逆关系的深度探究以及运算方法的优化与灵活运用，为后续学习用6至9的乘法口诀求商以及解决更复杂的实际问题奠定坚实的认知基础和策略储备。【重要】学情研判是教学设计的逻辑起点。二年级的学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的关键期。他们对于“分”的概念已有生活经验，并能在前期的学习中用摆一摆、圈一圈的方式解决简单的除法问题。然而，学生对于“为什么要用除法”以及“怎样算除法更快”的本质性问题，往往停留在表面。特别是在本课遇到的“包含除”情境（如“20元可以买几辆5元的小汽车”），部分学生容易与“等分除”混淆，或者虽然能列出算式，但说不清算理，仅仅依赖直觉或模仿。同时，学生虽已熟记口诀，但多数尚未建立“口诀不仅可以求积，同样可以求商”的逆向思维模式。因此，本课的教学设计必须搭建从“动手操作”到“动脑思维”的阶梯，让学生在具体的购物情境中，经历“提出问题—分析问题—列式解决—比较优化”的全过程，引导他们将“求商”的过程回溯到“想乘法”的思维路径上，实现思维的跨越。二、教学目标设定基于对课程标准的解读和对学情的精准把握，本课的教学目标设定如下，旨在实现知识技能、过程方法、情感态度的有机融合，指向学生数学核心素养的培育。1.【基础】知识与技能目标：学生能在具体的情境中理解“包含除”的意义，能根据除法的意义解决“求一个数里包含几个另一个数”的实际问题。熟练掌握用2至5的乘法口诀求商的方法，能正确、比较熟练地口算简单的除法算式。2.【重要】过程与方法目标：通过自主探究、小组合作等形式，经历探索除法计算方法的过程，体验算法多样化，并在比较、分析中感悟用乘法口诀求商的优越性。初步建立乘法与除法之间的互逆关系，发展初步的抽象、推理和模型思想。3.【难点】情感态度与价值观目标：在生动有趣的“开店”情境中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和自信心。在解决实际问题的过程中，培养乐于助人、合作交流的良好学习品质，初步形成budgeting（预算）的意识和能力。三、教学重难点突破【重点】掌握用2至5的乘法口诀求商的方法，并能正确计算。这是本课最基本的技能目标，是后续学习的基础。【难点】理解除法与乘法的内在联系，即为什么求商可以用乘法口诀，体会除法是乘法的逆运算。这是学生认知结构重构的关键点。突破策略：本课将采用“任务驱动”与“对比建构”相结合的策略。首先，通过核心任务“20元能买几辆小汽车？”驱动学生调动已有经验（连减、圈画等）解决问题，呈现多样化的算法。其次，在交流汇报环节，教师引导学生将乘法算式（5×4=20）与除法算式（20÷5=4）进行深度对比，通过追问“这三个数（5、4、20）在两个算式中分别叫什么？表示什么？它们为什么是同一组数？”，让学生直观地看到乘法和除法描述的是同一数量关系的两个不同侧面，从而在本质上打通乘除法的壁垒。最后，通过“如果不用连减、不用圈画，怎样算得最快”的认知冲突，让学生自发地认同并内化“想乘法口诀求商”这一最优策略。四、教学准备清单为确保教学活动的高效开展，师生需共同做好以下准备：1.教师准备：制作符合2022版课标理念的多媒体课件（PPT），内含动态的“小熊商店”情境图、商品价格标签、蚂蚁搬家动画、小鸟找家游戏界面等。设计并印制助学单（学习任务单），包含核心探究问题和分层练习题。准备用于板书的磁性教具（除法算式卡片、口诀卡片、商品图片）。2.学生准备：复习2至5的乘法口诀。准备20个小圆片（或学具盒中的计数片）用于模拟购物付款。准备彩笔和练习本。五、教学过程设计与实施【课堂导入：情境唤醒，问题驱动】（预计用时：3分钟）上课伊始，教师用亲切的语言创设情境：“同学们，上节课我们在小熊的店里帮助顾客解决了购物问题，学会了用除法来计算。小熊的生意越来越红火，今天店里又来了两位新顾客，我们一起去看看吧！”（课件播放动态情境：小猴子拿着20元钱，在玩具柜台前转来转去，想买5元一辆的玩具小汽车；小花猫拿着36元钱，想买9元一个的布娃娃，表情充满疑惑。）教师暂停画面，提出问题：“仔细观察，你从图中看到了哪些数学信息？你能帮小猴子和花猫提出一个数学问题吗？”引导学生完整表述：“小猴子有20元，想买5元一辆的小汽车，能买几辆？”“小花猫有36元，想买9元一个的布娃娃，能买几个？”教师根据学生的回答，将核心问题板书在黑板一侧：【重点问题1】20元可以买几辆小汽车？【重点问题2】36元可以买几个布娃娃？【设计意图】通过延续“小熊开店”的故事情境，迅速抓住学生的注意力，使数学问题自然地从情境中生长出来，激发学生主动帮助他人解决问题的内驱力，体现了数学来源于生活的理念。【探究新知：活动构建，深化模型】（预计用时：22分钟）本环节是课堂的核心，将围绕两个核心问题展开递进式探究。活动一：解决“买车”问题，探寻算法多样化，初步感悟口诀求商1.独立尝试，多元表征（约5分钟）教师出示助学单上的第一个任务：“请同学们独立思考，想办法解决‘20元可以买几辆小汽车？’这个问题。你可以用小圆片摆一摆，可以在纸上画一画、圈一圈，也可以用你知道的算式算一算。完成后，和同桌小声交流你的想法。”学生开始动手操作，教师巡视，收集代表性的解题策略。此时，学生的想法可能是多样的：有的用圆片摆，每5个一堆，摆了4堆；有的在纸上画20个圆圈，每5个圈在一起，圈出了4份；有的列出减法算式=0；也有的学生直接列出除法算式20÷5=4。2.【重要】交流汇报，碰撞思维（约5分钟）教师邀请不同策略的学生上台展示，并说明自己的思考过程。生1（摆/圈）：我是把20个小圆片，每5个分成一份，分成了4份，所以能买4辆。生2（连减）：我用减法，20元买一辆花5元，剩下15；再买一辆花5元，剩下10……一直减到0，减了4次，所以是4辆。生3（列式）：我直接列了除法算式，20÷5=4。教师抓住生3的算式，追问：“你为什么用除法？4是怎么来的？”生3：因为是求20里面有几个5，所以用除法。我想的乘法口诀，四五二十，所以是4。教师在黑板核心板书区，规范地板书除法算式：20÷5=4（辆），并引导学生说出算式中各部分的名称（被除数、除数、商），回顾除法算式的写法。3.【难点】对比分析，沟通联系（约3分钟）教师指着板书上的多种方法，特别是将生3的除法算式与乘法算式（教师顺势板书：5×4=20）进行对比，抛出核心问题：“同学们真了不起，想出了这么多办法。请大家仔细观察这两种算式（指20÷5=4和5×4=20），你发现了什么？”组织小组讨论，引导学生发现：1.4.数字相同：都是5、4、20这三个数。2.5.关系相反：乘法是求4个5一共是多少；除法是求20里面有几个5。3.6.计算相通：计算除法时，我们想的是乘法口诀。教师顺势总结，点明主旨：“说得太好了！其实除法就是乘法的‘反着用’。当我们计算除法时，就想‘几乘除数等于被除数’，对应的那句乘法口诀就能帮我们快速找到商。这就是我们今天要学习的‘用乘法口诀求商’。”（完善课题板书，突出核心方法）活动二：迁移解决“买娃娃”问题，巩固口诀求商法（约5分钟）教师过渡：“刚才我们用想乘法口诀的方法，很快帮小猴子解决了问题。现在，我们来帮小花猫算一算，36元可以买几个布娃娃？你能直接用口诀求商吗？请在学习单上独立完成。”学生独立列式：36÷9=4（个），并写出所用的口诀：四九三十六。指名汇报，教师追问：“你算得这么快，用的哪句口诀？算式中被除数36、除数9、商4，在口诀‘四九三十六’里分别对应什么？”（学生回答：9和4是两个乘数，36是积。）【设计意图】本环节遵循“由扶到放”的原则。活动一通过“尝试—交流—对比—优化”的完整探究链，让学生在多样化的算法中，通过比较深刻地理解并接受乘法口诀求商的简便性，突破了“乘除法互逆”这一难点。活动二则是对新学方法的即时迁移和巩固，确保学生能将方法内化。活动三：角色扮演，提出并解决更多除法问题（约4分钟）教师：“小熊商店里的商品可多了，除了小汽车和布娃娃，还有皮球（3元）、风筝（8元）……现在请你们当‘小小顾客’，根据商品价格，提出一个可以用除法解决的数学问题，并让你的同桌来解答。”学生互动，一人提问，一人列式，并互相检查所用的口诀是否正确。教师巡视，选取有代表性的问题（如：“21元可以买几个皮球？”21÷3=7，三七二十一；“40元可以买几个风筝？”40÷8=5，五八四十）在全班进行交流。【设计意图】此环节将学习的主动权交还给学生，通过角色扮演和生生互动，进一步深化学生对除法意义的理解，提高运用口诀求商的熟练度，同时培养了学生提出问题和合作交流的能力。【巩固练习：分层训练，形成技能】（预计用时：8分钟）为了适应不同层次学生的需求，练习设计分为三个层次，确保每位学生都能在原有基础上得到发展。1.【基础】“口诀对对碰”（见助学单第1题）将下列除法算式与所用的乘法口诀连起来。12÷3一五得五5÷5三四十二8÷2二四得八15÷3一五得五（重复，调整为一几得几？此处改为更合适的5÷1=5或强调5÷5=1用一五得五）（修改为更精准的连线题：如16÷4、10÷2、25÷5分别与“四四十六”、“二五一十”、“五五二十五”连线）此题意在巩固基础，让学生熟记口诀与算式的对应关系。2.【重要】“蚂蚁搬家”（情境应用题，见助学单第2题，配图）小蚂蚁要搬27粒米，每次搬3粒，需要几次才能搬完？题目要求：先画图圈一圈，再列式计算，并写出所用的口诀。（学生完成后，展示作品，重点看圈画是否表示“包含除”，算式27÷3=9，口诀“三九二十七”是否正确。）【设计意图】将抽象的除法问题隐藏在“蚂蚁搬家”的故事情境中，既增加了练习的趣味性，又考查了学生从具体情境中抽象出数学模型（除法）并应用口诀求商的能力8。3.【热点】“我是小判官”（说理题）判断下面的说法对吗？如果不对，请说出理由。“计算18÷3=？，我是用乘法口诀‘六三十’来算的。”（引导学生指出错误的口诀，并说出正确口诀“三六十八”。此题旨在强化口诀记忆的准确性，避免口诀混淆。）【拓展提升：综合应用，发展思维】（预计用时：5分钟）此环节设计一个开放性的综合实践活动，提升学生的思维品质。任务情境：“小熊想给店里的商品换上新价签，但要求所有商品的价格都是整元数，并且能用2~5的乘法口诀来计算。现在有24元钱，正好花完，可以买什么？买几个？你能设计出几种不同的购买方案？”学生以4人小组为单位进行讨论和设计，并填写在助学单的表格中。购买方案商品名称(假设)单价(元)购买数量(个)所用口诀总价(元)方案一文具盒46四六二十四24方案二故事书83三八二十四24方案三积木64四六二十四24方案四彩笔38三八二十四24小组汇报，展示不同的方案。教师引导学生观察表格并总结：“同样是24元，为什么可以买不同的商品，数量也不一样？”引导学生理解：总价一定，单价和数量是成反比例变化的（此处不出现术语，只感知现象），进一步加深对除法数量关系的理解。【设计意图】这是一个具有挑战性和开放性的高阶思维活动。它将本节课的知识（用口诀求商）置于一个综合性的购物规划情境中，不仅需要学生熟练掌握计算，更需要他们逆向思考，进行方案的设计与优化，有效培养了学生的应用意识、创新意识和模型思想。【课堂总结：回顾反思，内化提升】（预计用时：2分钟）1.教师引导学生回顾：“同学们，今天我们在小熊的店里又学到了什么新本领？你是怎样学会的？”2.学生自由发言，分享收获。可能涉及：学会了用乘法口诀求商；知道了乘法和除法是好朋友，可以互相帮助；会用除法帮小熊解决购物问题了等等。3.教师总结：“今天我们不仅掌握了用乘法口诀求商这一重要技能，更重要的是，我们通过自己的探究和思考，发现了乘法和除法之间这种美妙的互逆关系。希望同学们以后在遇到新问题时，也能像今天这样，敢于尝试，善于思考，用我们学过的旧知识去解决新问题。”【设计意图】通过开放性的总结，引导学生对知识技能、过程方法、情感态度进行全方位的回顾，将本节课的收获内化为自己的学习经验和方法意识。六、板书设计小熊开店（2）——探寻除法的秘密小猴：20元买5元的小汽车，能买几辆？列式：20÷5=4(辆)↓↓被除数