小学数学一年级上册《讲讲算算（一）》知识清单

小学数学一年级上册《讲讲算算（一）》知识清单【课程背景与核心素养导向】作为沪教版（2024）一年级上册第四单元“10以内数的加减法”中的关键课型，“讲讲算算（一）”承载着从“纯计算”迈向“用数学”的桥梁作用。本课并非简单的看图列式，而是基于新课标“三会”核心素养（会用数学眼光观察现实世界、会用数学思维思考现实世界、会用数学语言表达现实世界）的具象化实践。它以生活情境为载体，引导学生经历“观察情境—提取信息—提出问题—列式解答—检验反思”的完整问题解决过程，初步建立“部分整体”的数量关系模型，为后续学习更复杂的加减法应用问题奠定坚实的逻辑基础和语言范式【非常重要】。【单元位置与课时目标】本课位于学生系统学习了“加法”（求合并、求添加）的算理与算法之后，是加法认识的深化与应用。其具体课时目标分为四个维度：1、知识与技能：能在具体情境中理解加法（求合并、求添加）的不同现实含义，能根据情境正确列出10以内的加法算式并计算。【基础】2、过程与方法：通过观察、叙述、讨论，学会用“三句话”（两个条件一个问题）完整地表述一个数学故事，初步掌握分析简单加法应用题的基本框架。【核心】3、情感态度价值观：体会数学与日常生活的紧密联系，在编故事、解决问题的过程中获得成功体验，激发学习数学的兴趣。4、跨学科视角：通过看图说话、编故事，渗透语文的口语表达训练，培养学生观察、想象与逻辑思维的能力。【核心概念与知识图谱】本课的知识图谱围绕“加法应用题的建构”展开，主要包括两大核心概念：（一）加法的两种现实模型【高频考点】【难点】在“讲讲算算”中，加法不仅仅是计算结果，更代表着两种不同的数量变化过程。学生需要深刻理解这两种模型，才能在编题时准确对应。1、合并模型（PartPartWhole）：含义：将两个独立的、并列的部分合起来，求总数。特点是两个部分同时存在，没有时间上的先后顺序。典型关键词：一共有、合起来、共有。生活情境举例：左边有3个红苹果，右边有2个青苹果，一共有几个苹果？【基础】数量关系：部分量+另一部分量=总量。2、添加模型（AddTo）：含义：在一个初始数量的基础上，通过“添加”、“增加”、“飞来”、“走来”等动态事件，使数量增加，求变化后的结果。特点是具有动态性和时间顺序（原来…又…现在…）。典型关键词：原来…又来了…现在…、飞来了、游来了、添上。生活情境举例：停车场原来有4辆车，又开来了1辆，现在有几辆车？【基础】数量关系：初始量+添加量=结果量。（二）数学应用题的“三要素”结构【非常重要】这是本课最重要的知识支架，即一个完整的简单应用题必须包含“两个条件”和“一个问题”。1、条件（已知信息）：是题目中告诉我们的数学信息。在加法应用题中，这两个条件分别是两个“部分”。例如：“原来有5只小鸟”和“又飞来了3只小鸟”是两个条件。“左边有4个小朋友”和“右边有2个小朋友”是两个条件。条件必须是与问题相关的、同类的事物。2、问题（未知信息）：是题目中要求我们去求的、不知道的内容。它通常以问句的形式出现。例如：“现在一共有几只小鸟？”【高频考点】3、三句叙述法：这是本课训练学生数学语言表达的经典范式。即用连贯的三句话完整地描述一个数学问题。第一句和第二句描述两个条件，第三句提出问题。范例：“盘子里有2个苹果，妈妈又放进了3个苹果，现在一共有几个苹果？”（条件1+条件2+问题）【核心概念与知识图谱深度解析】（一）加法的两种现实模型深度辨析【难点】【易错点】对于一年级学生而言，虽然都能列出加法算式，但模糊理解两种模型的区别是后续学习减法（求剩余、求部分）的最大障碍。因此，本课必须强化对比认知。合并模型（静态）：特征：两个部分独立存在，没有发生移动。例如：树上有4只鸟，草地上有3只鸟。抽象过程：这是典型的“部分+部分=整体”。学生在列式时，交换两个加数的位置（4+3或3+4）都是正确的，因为总数不变。语言训练重点：强调“一共、合起来”。引导学生说：“我看到了…和…，把它们合起来就是总数。”添加模型（动态）：特征：有一个起始状态，然后发生了一个增加的动作，到达一个新状态。例如：树上有4只鸟，又飞来了3只鸟。抽象过程：这是“原量+增加量=现量”。虽然算式也是4+3，但在意义上，4和3的地位不完全对等。4是原来的，3是增加的部分。交换位置虽然计算结果一样，但在情境解读中，原来的部分通常是叙述的起点。语言训练重点：强调时间顺序词“原来…又…现在…”。引导学生关注数量的变化过程。【高频考点】（二）数学应用题的“三要素”结构深度拆解【非常重要】1、条件的精准识别：完整性：一个完整的加法故事，必须有且只有两个直接的、必要的条件。如“小明有3支铅笔，小红有2支铅笔”是完整的。如果只说“小明有一些铅笔”，则条件不完整，无法构成一道一步计算的加法题。相关性：两个条件必须指向同一个事件或同一类物品。例如，用“有3个苹果”和“有2个梨”可以提问“一共有几个水果？”（这是同类——水果总数），但不能问“一共有几个苹果？”。隐含条件：对于一年级，所有条件都是直观给出的。但教师需要有意识地引导学生发现，条件隐藏在图片或文字中，需要仔细观察才能找到。【基础】2、问题的提出技巧：问题的来源：问题必须是基于两个条件，且未知的、需要求解的内容。例如，已知两个部分，问题就是求整体。问题的表述：问题的语言要完整、通顺，末尾要有问号。训练学生将“？”转化为通顺的语言。如看到图中的“？”，能说出“现在一共有多少个小朋友？”。问题与算式的对应：算式中的“等号”右边的得数，就是问题所要求的答案。例如，问题问“一共有几只？”，算完后的得数就是“几只”。【重要】3、“三句话”的完整建构与训练层级：第一层级（模仿）：教师示范，学生跟说。例如，师：“原来有1只小鸟，又飞来了5只小鸟。”生接：“现在一共有几只小鸟？”或师生共同完成整个三句话。【基础】第二层级（半独立）：教师提供情境图，引导学生用“先…然后…最后…”或“我看到了…还看到了…我想问…”等句式，尝试独立组织语言。第三层级（独立创编）：脱离具体图片，给定一个算式（如3+4），或给定一个主题（如“在教室里”），让学生独立创编一个完整的数学故事。这是高阶思维训练，考查学生对加法模型的理解和内化程度。【难点】【解题步骤与思维建模】本课旨在帮助学生建立解决加法问题的基本程序。我们将这个过程称为“解决问题四步法”，需反复训练，形成思维定式。第一步：看一看，找信息（审题）【重要】做什么：仔细观察图片或阅读文字，找出题目中告诉了我们哪些数学信息。怎么想：数一数图中有什么，数量分别是多少。注意隐藏的信息（如远处可能还有）。小口诀：“小眼睛，看仔细，图里藏着啥秘密？”例如：看到一幅图，左边有4个篮球，右边有2个篮球。第二步：想一想，提问题（分析）做什么：根据找到的两个信息，思考可以提出一个什么样的数学问题。怎么想：这两个部分能合起来吗？它们发生了什么变化？最后要求的是总数吗？小口诀：“小脑袋，转一转，提出一个问号来。”例如：根据左边4个和右边2个，可以提出问题：“一共有几个篮球？”第三步：算一算，列算式（解答）做什么：根据问题，选择合适的运算方法（加法），写出算式并计算出结果。怎么想：求“一共”或“现在”，就是把两个数合起来，所以用加法。注意写上单位名称（在得数后面加括号写单位）。小口诀：“小小手，写一写，加法算式列出来。”例如：算式4+2=6（个）【基础】第四步：查一查，做检验（回顾）【重要】做什么：检查列式是否合理，计算是否正确，答案是否符合图意。怎么想：得数6个，是不是把左边和右边全数了一遍？有没有漏数或多数？小口诀：“小法官，判一判，检查一遍更放心。”例如：用手指着图，重新数一遍，确认总数确实是6个。【常见题型与考查方式】【高频考点】根据沪教版新教材的编排及配套练习，本课常见的考查方式主要有以下几种类型：1、纯图片式“看图列式”：形式：呈现一幅情境图（如池塘里游着的鸭子），图下方直接给出填空的算式（如（）+（）=（））。考查点：学生能否从图片中正确提取两个部分的数量。变式：图中可能既有静态物体（合并），也可能有动态箭头或动作提示（添加）。如一幅图里左边有3个孩子在跳绳，右边跑来1个孩子，则考查学生对“添加”的识别。【基础】2、“看图编题”并解答：形式：给出一幅复杂的场景图（如“游乐场”、“动物园”），要求学生选择图中的两个信息，自己编一个数学故事，并列式解答。考查点：这是本课的核心考查形式。它不仅考计算，更考信息筛选能力、语言组织能力和模型建构能力。学生需要能说（写）出完整的三句话，并能正确列式。【非常重要】3、图文结合题：形式：一部分信息用图表示，一部分信息用文字表示。例如：图上有一些气球，旁边文字写着“又买来了4个”。或者图文提供多余信息，需要学生选择有用的条件。考查点：考察学生综合处理多种信息的能力，剔除无关信息的干扰。【难点】4、算式创编题：形式：给定一个加法算式，如“5+2=7”，要求学生根据这个算式讲一个数学小故事。考查点：这是最高层次的考查，完全逆向思维。检验学生是否真正理解了加法算式的现实意义，能否将抽象的符号还原为具体的、合理的生活情境。【拓展】【难点】5、补充条件或问题：形式：题目只给出一部分信息，要求学生补充完整。如：“小明有3本书，，一共有几本书？”或者“树上有5只鸟，又飞来了3只鸟，？”考查点：考察学生对题目结构的理解，知道缺少的是另一个条件，或者需要提出的是问题。【重要】【易错点分析与教学对策】易错点一：信息提取错误或遗漏表现：数数数错；只看到一个条件，忽略了另一个条件（尤其当两个部分有包含关系或遮挡时）；受到图中无关信息的干扰。对策：强化“有序观察”的训练。引导学生从左到右、从上到下，或者先数主体再数背景。用手指着点数，数完一部分做个记号（如画个圈）。【基础】易错点二：合并与添加模型混淆表现：在添加情境中，用后来的数量加上后来的数量，忽略了初始量。如：原本有3只鸟，飞走（减法情境误用加法）或飞来了，学生用飞来的数量加上另一个不相干的数量。对策：利用动作演示和多媒体动画，强化动态过程。让学生亲自上台表演“走来”、“拿来”的动作，在动态中理解“原来”和“后来”的关系。对比教学，将合并图（如红苹果和青苹果）与添加图（如原来盘子里有苹果，再放进去）同时呈现，让学生辨析异同。【难点】【易错点】易错点三：数学语言表达不完整表现：编故事时只说了零散的词，如“小鸟，5只，飞来”。或者直接报算式，不能用完整的句子表述。对策：提供语言支架。将“三句话”作为课堂的口头禅固定下来。每次提问，教师都用期待的眼神和手势引导学生说出完整的“三句话”。对于说得好的学生，给予“数学故事大王”的奖励，强化正向行为。【重要】易错点四：单位名称的使用混乱表现：算式写得数后忘记写单位，或者单位名称写错（如“个”写成“只”）。对策：在口头回答时，就强调“答：一共有6只小鸟。”在板书时，严格规范书写格式：“4+2=6（只）”。将单位名称的括号比作“小鸟的房子”，增强趣味性。【基础】易错点五：检验意识的缺乏表现：列完算式算出得数就认为任务完成，从不回头检查，导致因数错或列式错误而丢分。对策：将“检验”作为解题步骤固定下来。教师提问：“我们怎么知道这个答案对不对呢？”引导学生回到情境图中去数一数、验一验。培养“小老师”来检查别人的答案。【重要】【思维拓展与跨学科融合】1、逆向思维训练：不总是给条件求问题，也可以给问题和一个条件，求另一个条件。例如：“现在一共有10个小朋友，原来有7个，又来了几个？”这种题虽然在“讲讲算算（一）”中不作为正式要求，但可以作为学有余力学生的思维拓展，渗透减法的另一种意义。【拓展】2、绘本与数学的融合：推荐阅读数学绘本《过去的人们是怎么数数的？》或《都到我这里来》（关于加减法的故事）。让学生发现，原来绘本故事里也藏着数学问题。鼓励学生将自己画的画编成一个数学故事讲给家长听。3、语文表达的深度结合：在编故事时，引导学生使用更丰富的词汇和更生动的描述。比如不说“飞来了”，可以说“翩翩起舞地飞来了”；不说“有”，可以说“绿油油的草地上有”。让数学故事不仅逻辑清晰，而且生动有趣。4、游戏化学习：“你编我算”游戏：同桌两人一组，一人根据学具（小棒、圆片）编一个加法故事，另一人迅速列出算式并计算。然后互换角色。这既锻炼了编题能力，又提高了计算速度。【复习与备考建议】1、回归课本，用好情境图：复习时，不要只做枯燥的习题。打开教材第2627页（或相应课时），让孩子对着图，用自己的话把每一个小故事的“三句话”说给家长听。能说出来，就证明真正理解了。2、口述为主，笔练为辅：每天安排5分钟“数学口述时间”。家长说一个生活场景（如“妈妈买了5个橘子，爸爸买了4个苹果”），让孩子马上编出问题并列式口答。这比做10道题更有效。3、规范书写，养成习惯：在练习本上做题时，