小学一年级数学下册《加与减（一）》单元教学设计

小学一年级数学下册《加与减（一）》单元教学设计一、单元基本信息与设计理念（一）单元基本信息【学科与学段】：小学数学一年级下册【教材版本】：北京师范大学出版社（北师大版）【单元主题】：加与减（一）——20以内数的退位减法【建议课时】：1012课时（二）设计理念阐述【核心概念】【非常重要】本单元教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为核心指导纲领，深度贯彻“整体化、情境化、深度化”的课程改革理念。我们不仅仅将“20以内退位减法”视为一种单纯的计算技能训练，而是将其置于“数与运算”这一核心素养大概念下进行整体建构。通过创设真实、有趣、富有数学韵味的情境，引导学生在解决问题的过程中，理解退位减法的算理，掌握计算方法，感悟加减法之间的关系，体会数学与生活的紧密联系。我们致力于从“教知识”转向“育素养”，让学生在动手操作、合作交流、对比反思中，经历数学化的过程，发展数感、运算能力和初步的推理意识。二、教学内容深度解析（一）教材地位与作用本单元“加与减（一）”是小学数学计算教学的关键节点，起着承上启下的重要作用。承上，它是在学生已经熟练掌握了10以内数的加减法以及20以内数的认识和不进位加法、不退位减法的基础上进行的；启下，它是后续学习100以内、万以内乃至更大数范围加减法的基础，尤其是多位数减法中“退位”算理的基石。掌握好本单元的知识和技能，对于学生建立数感、形成基本的运算能力至关重要，直接影响其未来数学学习的自信心和兴趣。（二）核心内容与要点罗列本单元的核心内容是“20以内数的退位减法”，我们将对其中的知识点、算理、算法进行应列尽罗，确保教学的全面性和深刻性。【基础】1.退位减法的现实情境理解：通过“买铅笔”（还剩几支铅笔）、“开会啦”（缺几把椅子）、“搭积木”（还剩几块积木）等具体情境，理解从一个数量中去掉一部分（求剩余）或比较两个数量的多少（求差）时，当个位不够减时，需要用到退位减法。【核心】2.退位减法的算理探究（重中之重）：这是本单元的灵魂。核心在于理解“为什么要退位”和“退位后怎么办”。即，当被减数的个位不够减时，需要从十位借“1”当“十”，与个位上的数合起来再减。这背后是“十进制”和“位值制”思想的深刻体现。【重要】3.退位减法的多种计算方法：鼓励算法多样化，并引导学生在多样化的基础上进行优化，理解不同方法背后的共同算理。（1）数数法（数数策略）：从被减数开始倒数，减几就倒着数几个数。如159，从15开始，倒着数9个数：14、13、12、11、10、9、8、7、6，得到6。此法直观但效率较低，适合初期理解。（2）破十法（核心算法之一）【高频考点】【非常重要】：将十几分成10和几，先用10减去减数，再用得到的结果加上剩下的几。如计算159，把15分成10和5，先算109=1，再算1+5=6。此法清晰地揭示了退位的本质：个位不够，用“十”来破。（3）平十法（连减法）【热点】【重要】：将减数分成两部分，使得与被减数个位上的数相减得10，然后再连续减。如计算159，因为15的个位是5，所以把9分成5和4，先算155=10，再算104=6。此法体现了连续减去两个数等于减去这两个数之和的规律（减法的性质铺垫），思维路径较破十法更为曲折。（4）想加算减法（最便捷的方法）【热点】【非常重要】：根据加减法之间的互逆关系，通过想加法来计算减法。如计算159，就想“9加几等于15？”，因为9+6=15，所以159=6。此法沟通了加减法之间的联系，是最高效的计算策略，应作为重点进行培养。（5）借助计数器、小棒等学具进行操作：这是理解算理的根本途径。通过拨珠子（个位不够减，向十位借1个珠子，1个十变成10个一）、摆小棒（1捆小棒换成10根单根的小棒），将抽象的算理转化为直观的动作和表象。【基础】4.退位减法的基本规律与整理：通过对所有20以内退位减法算式的系统整理（如制作减法表），引导学生观察、发现其中的规律，如“减数不变，被减数越大，差越大”、“被减数不变，减数越大，差越小”、“差与被减数和减数的关系”等，提升学生的推理能力和抽象概括能力。【难点】5.解决实际问题（应用意识）：能根据具体情境，准确识别问题中的数量关系，选择合适的计算方法（加或减）并正确列式解答。尤其要区分“求剩余”和“求相差数”两类不同的减法模型。例如：“小红有15支铅笔，用了9支，还剩几支？”是求剩余；“男生有15人，女生有9人，男生比女生多几人？”是求相差数。三、学情精准画像【重要】一年级学生正处于从幼儿园游戏活动向小学课堂学习过渡的关键期。他们的思维特点是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。对于本单元的学习，我们进行了如下学情分析：1.知识基础：学生已经熟练掌握了10以内的加减法，能够正确计算20以内的不进位加法和不退位减法（如13+2，175），并初步认识了加减法的含义。这是学习退位减法的“最近发展区”。2.生活经验：学生对“买东西找钱”、“发铅笔还剩几根”等生活情境中的减法有直观的感受，但对“退位”这一抽象数学概念缺乏认识。3.学习潜能与困难：【潜能】学生好奇心强，乐于动手操作，对直观的学具和有趣的情境有浓厚的兴趣，这为通过操作理解算理提供了有利条件。【难点】理解“退位”的算理是本单元最大的认知障碍。学生常常会犯“159=14”（忘记退位）或“159=4”（个位59不够，就用95）的错误。其根源在于没有理解位值制的含义，没有建立“借一当十”的概念。【难点】“想加算减”方法的自觉运用也是一个难点，它要求学生能熟练地进行加减法之间的转换，对加减关系的理解有较高要求。【基础】部分学生可能对20以内数的组成（如15由1个十和5个一组成）掌握不牢，这会直接影响破十法的学习。四、教学目标分层设定基于核心素养、课程标准和学情，我们将本单元的教学目标设定为以下四个层次：（一）知识与技能目标（基础）1.在具体情境中，理解“十几减几”的退位减法算理，掌握20以内退位减法的计算方法。2.能正确、熟练地口算20以内的退位减法，形成基本的计算技能。【高频考点】3.初步了解加与减之间的关系，并能运用“想加算减”进行计算。（二）过程与方法目标（核心）1.通过动手操作（摆小棒、拨计数器）、合作交流，经历探索20以内退位减法计算方法的过程，体验算法的多样化。2.能够选择自己喜欢的、适合自己的计算方法进行计算，并逐步优化算法。3.在整理和复习中，初步学会观察、比较、归纳和概括，发现减法表中的简单规律。（三）情感态度与价值观目标（重要）1.在生动有趣的数学活动中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和好奇心。2.在探索和交流中，获得成功的体验，逐步建立学习数学的自信心。3.培养认真计算、书写工整、自觉检验的良好学习习惯。（四）核心素养目标（升华）1.【数感】：在具体情境中理解数的意义，能用多种方法表示数，进行估算（如估算159的结果大概是多少）。2.【运算能力】：能够明晰运算的对象和意义，理解算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。3.【推理意识】：能够通过观察减法表，提出猜想，并进行简单的验证，初步学会有根据地思考。4.【应用意识】：能够在熟悉的实际情境中，发现并提出简单的数学问题，并运用所学知识加以解决。五、教学重难点精准定位（一）教学重点：【核心】理解20以内退位减法的算理，掌握计算方法，能正确熟练地进行口算。这是本单元最基本、最核心的要求，是后续学习的根基。（二）教学难点：【难点】理解“个位不够减，向十位借一当十”的退位算理。【难点】“想加算减”方法的理解与熟练运用。六、教学实施过程详解（核心环节，占绝大部分篇幅）本部分将以核心课时为例，详细展现教学实施的全过程，充分体现“以学生为中心”和“做中学”的理念。【第一课时】《买铅笔》——十几减9的退位减法（探究课）（一）创设情境，激趣导入（约5分钟）1.活动设计：教师利用课件展示“小兔买铅笔”的动画情境：兔妈妈给小兔10元钱，让它去买9支铅笔。商店里每支铅笔1元，铅笔一捆一捆地放着，有整捆的（1捆10支），也有零散的。小兔来到柜台前，售货员阿姨拿出1捆（10支）和另外5支散装的铅笔，一共15支铅笔。小兔拿出9元钱给阿姨。2.问题驱动：教师顺势提问：“同学们，从刚才的情境中，你发现了哪些数学信息？你能提出一个数学问题吗？”引导学生说出：一共有15支铅笔，小兔买了9支，还剩多少支？并列出算式：159。3.【设计意图】：通过生动有趣的动画和开放性的问题，将抽象的数学问题融入具体的生活情境中，激发学生的学习兴趣和解决问题的内驱力，自然地引出本节课的核心课题。（二）自主探索，合作交流（约20分钟）1.独立尝试，初步感知：教师提出问题：“159等于多少呢？请同学们先独立思考，可以用你身边的小棒摆一摆，或者在纸上画一画，也可以用你自己的方法算一算。”【基础】此时，学生可能出现的方法有：1.2.直接数：从15根小棒里，一根一根地拿走9根，剩下6根。2.3.画圈法：在纸上画15个圆圈，划掉9个，剩下6个。3.4.心算法：直接报出结果6。5.动手操作，深入探究（突破难点）：教师引导学生重点讨论：“当个位的5不够减9时，我们该怎么办呢？”这是本课时的核心难点。组织学生以小组为单位，利用手中的小棒（1捆10根和5根单根的）进行操作。教师巡视，指导并发现典型操作方法，邀请不同方法的小组代表上台展示并讲解。方法一（破十法雏形）：一个小组可能展示：从1捆（10根）里直接拿出9根，还剩1根，把这1根和旁边的5根合起来，是6根。教师抓住这个关键操作，引导学生用语言描述：“为什么你要从这1捆里拿？1捆是多少？拿走了几根？还剩几根？剩下的这1根和原来的5根合起来是多少？”帮助学生梳理出“破十”的思考过程：15分成10和5，109=1，1+5=6。方法二（平十法雏形）：另一个小组可能展示：先从5根里拿走5根（因为59不够，先减掉一部分），还差4根没减，再从1捆里打开，拿走4根，剩下的就是1捆里的6根。引导学生描述：先把9分成5和4，先算155=10，再算104=6。6.方法对比，沟通联系：教师将两种方法（破十法、平十法）的板书和小棒操作图并列展示。引导学生观察和讨论：“这两种方法有什么相同的地方和不同的地方？”引导学生发现：相同点都是因为个位不够减，所以都要把一捆小棒（一个十）拆开；不同点在于拆开后怎么用。破十法是用10去直接减，平十法是分步减。教师小结：不管哪种方法，我们都要先把“一捆”小棒拆开，变成“10个一”，这个过程就叫做“破十”或“退位”。（板书课题：退位减法）7.引入计数器，深化位值概念：教师演示用计数器计算159。先在十位拨1颗珠子，个位拨5颗珠子，表示15。提问：“个位的5颗珠子不够减去9，怎么办？”引导学生说出：向十位“借”1颗珠子。教师操作：从十位拨去1颗珠子（表示借走了1个十），同时在个位上拨上10颗珠子（表示借来的1个十变成了10个一）。此时，个位共有5+10=15颗珠子。再从个位的15颗珠子里拨去9颗，剩下6颗。【非常重要】通过计数器，将“退位”这个动作变得可视化，将“借一当十”的抽象规则直观地呈现在学生面前，极大地突破了教学难点。让学生明白，“借”不是凭空消失，而是位值之间的转换。（三）巩固练习，内化提升（约10分钟）1.基础练习（人人过关）：用“圈一圈，算一算”的方式，完成课本“练一练”中的题目，如129、149等。要求学生边圈边说思考过程。2.游戏练习（激发兴趣）：“送信”游戏：准备一些写有算式（十几减9）的卡片和一些写有得数的“信箱”，让学生将算式卡片投入到正确的“信箱”中。3.对比练习（深化理解）：出示一组题目：149，159，179。让学生快速口算，并观察这几道题有什么共同点和不同点。引导学生发现，减数都是9，被减数不同，差也不同，初步体会被减数与差的关系。（四）课堂总结，拓展延伸（约5分钟）1.回顾反思：请学生谈谈这节课你有什么收获？你学会了用什么方法计算十几减9？2.拓展提问：如果小兔要买8支铅笔呢？你会算158吗？下节课我们继续研究。为下一课时《开会啦》（十几减8、7）埋下伏笔。【第二课时】《开会啦》——十几减8、7的退位减法（迁移课）（一）复习引入，唤醒经验（约3分钟）1.快速口算：出示几道十几减9的算式，如139、169等，指名口答，并请学生说说自己是怎么算的，尤其是想加算减的方法。2.情境过渡：“同学们，刚才我们帮小兔解决了买铅笔的问题。现在，‘开会啦’（出示情境图），会场里有15把椅子，只来了8个人，每人坐一把椅子，你发现了什么问题？”引导学生提出“缺几把椅子”的问题，列出算式：158。（二）自主迁移，探究新知（约18分钟）1.放手探究：教师提问：“158怎么算？你能用我们上节课学过的知识和方法来解决吗？”鼓励学生大胆尝试，独立计算。2.小组交流：学生在小组内交流自己的算法。此时，大多数学生能够顺利迁移“破十法”、“平十法”或“想加算减”等方法。3.聚焦核心算法（想加算减）：教师在巡视中，重点关注哪些学生用了“想加算减”的方法。请这些学生重点分享。学生1：我想“8+（）=15”，因为8+7=15，所以158=7。教师引导学生讨论：“为什么用加法可以算减法呢？加法和减法有什么关系？”引导学生初步认识到：减法是加法的逆运算，想加法算减法是最快最方便的方法。4.对比新旧知，构建联系：教师将159和158的多种算法（特别是破十法和想加算减法）并列板书。引导学生观察、对比：“计算159和158，有什么相同的地方？有什么不同的地方？”相同点：都是十几减几的退位减法，都可以用破十法、平十法、想加算减等方法来算。不同点：破十的时候，159是109=1，158是108=2。【重要】通过对比，让学生感悟到，虽然算式不同，但算理相通，方法可以迁移。计算方法具有一致性，极大地减轻了学生的认知负担。（三）分层练习，强化技能（约15分钟）1.专项练习（巩固算法）：完成“算一算，说一说”的题目，如128，147等。要求学生不仅算出得数，还要和同桌互相说一说自己的计算过程。2.游戏练习（提高速度）：“开火车”口算。教师快速出示写有十几减8、7算式的卡片，学生以小组为单位，“开火车”报出得数。3.变式练习（拓展思维）：出示一组有规律的题目：118=128=138=148=158=引导学生观察，你有什么发现？（减数不变，被减数依次加1，差也依次加1）。培养学生的推理能力。（四）解决问题，学以致用（约4分钟）呈现课本中的实际问题情境，如：“红红和明明一共有16块糖，红红有7块，明明有几块？”引导学生分析数量关系，独立列式解答，并说说为什么用减法。【第三至四课时】《搭积木》、《美丽的田园》——十几减6、5、4、3、2的退位减法及综合应用（一）教学内容整合：这两课时将十几减6、5、4、3、2的退位减法进行整合教学，并穿插在“搭积木”、“美丽的田园”等主题情境中。（二）教学策略：1.进一步放手，鼓励自主探索：有了前两节课的扎实基础，学生已经积累了丰富的退位减法活动经验。在本阶段，教师应大胆放手，将学习的主动权完全交给学生。通过“小组竞赛”、“我是小老师”等形式，让学生自主探究136、145、113等算式的计算方法。2.重点强化“想加算减”法：在学生通过操作和多种方法计算出结果后，教师要集中力量引导学生感受“想加算减”的优越性。可以设计“对口令”游戏，如教师说“135”，学生快速说出“5+8=13，所以135=8”，并报出得数。通过反复练习，使学生逐步内化，形成自动化的计算反应。3.提高计算熟练度和正确率：通过形式多样的练习，如“口算卡”、“数学游戏”（如“找朋友”，算式和得数配对）、“夺红旗”比赛等，对20以内所有退位减法进行强化训练，目标是达到每分钟正确完成810题的计算速度。4.渗透解决问题策略：（1）“求相差数”问题的引入：在“美丽的田园”情境中，有白鹅11只，鸭子6只。教师引导学生提出“白鹅比鸭子多几只？”或“鸭子比白鹅少几只？”的问题。这是减法应用的另一种重要模型。（2）画图策略：引导学生用画图的方法来表示“谁比谁多多少”的问题。例如，用三角形表示白鹅，圆形表示鸭子，通过一一对应地连线，直观地看出多出来的部分。这不仅帮助学生理解“相差数”的含义，也是初步渗透“数形结合”思想的重要途径。【重要】要让学生明确：“求一个数比另一个数多几（或少几）”的问题，也用减法计算，用大数减小数。【第五课时】整理与复习（一）——制作20以内退位减法表（一）系统整理，构建网络（约15分钟）1.任务驱动：教师：“同学们，我们已经学完了20以内所有的退位减法。这么多算式，如果我们能像整理房间一样，把它们整齐地排列起来，形成一个‘减法表’，那就方便我们观察和记忆了。你们想不想亲手制作一个？”2.小组合作，共同构建：教师给每个小组提供一套写有所有20以内退位减法算式的卡片（共36道）。提出要求：“请小组同学合作，想一想按什么规律来排列这些算式，可以排得又快又好，而且方便我们找到规律。”各小组开始尝试摆放、讨论。教师巡视，参与讨论，启发学生可以从“减数相同”或“被减数相同”的角度来排列。3.展示交流，优化方案：请几个有代表性排列的小组上台展示，并介绍他们的排列规律。通过全班讨论，最终形成一个大家公认的、最科学的减法表（通常是由上到下被减数递增，由左到右减数递增的表格）。（二）观察发现，探索规律（约15分钟）1.横着看，你发现了什么？引导学生横向观察同一行（减数相同）。如第1行都是减9的算式。让学生从左往右看，说一说被减数和差的变化规律。（被减数一个比一个大1，差也一个比一个大1）2.竖着看，你发现了什么？引导学生纵向观察同一列（被减数相同）。如第1列都是十几减2的算式。让学生从上往下看，说一说减数和差的变化规律。（减数一个比一个大1，差一个比一个小1）3.斜着看，你又发现了什么？引导学生观察从左上到右下的斜行，发现差不变。4.【非常重要】通过观察和发现，学生不仅巩固了计算，更重要的是经历了从具体到抽象的思维过程，初步感悟了函数思想，提升了观察、比较、归纳、概括的能力，这是发展数学核心素养的关键一步。（三）记忆升华，灵活运用（约10分钟）1.利用减法表进行记忆游戏：教师指着一个算式，学生快速抢答得数。或者教师说出得数和减数，学生找出可能的被减数。2.结合规律进行推理填空：出示不完整的减法表，让学生根据发现的规律填出缺失的算式或得数。3.总结：这个减法表就像我们的“藏宝图”，里面藏着很多数学秘密。掌握了这些秘密，我们计算就会更快更准。【第六至八课时】练习与实践（综合应用课）这三课时将围绕单元重点、难点和高频考点，设计层次分明、形式多样的练习和实践活动，旨在全面巩固学生的基础知识，提升综合应用能力。（一）基础技能强化训练（约1课时）1.口算大通关：进行限时口算练习，形式包括视算、听算。覆盖所有20以内退位减法算式，重点关注学生容易出错的题目（如156,124,138等）。2.变式口算：出示如“（）+8=13”、“15（）=7”等形式的题目，强化加减互逆关系。3.【高频考点】看图列式：提供各种情境图（如“一共有12个苹果，外面有3个，篮子里有几个？”、“白兔有9只，黑兔有4只，白兔比黑兔多几只？”），要求学生准确理解图意，正确列式并计算。（二）解决问题能力提升（约1课时）1.纯文字应用题：呈现贴近学生生活的简单文字问题，如“树上有16只鸟，飞走了7只，还剩几只？”、“妈妈买了14个饺子，我吃了5个，还剩几个？”培养学生独立审题、分析数量关系的能力。2.对比练习：将“求剩余”和“求相差数”的两类问题放在一起，让学生对比辨析。例如：题目A：小明有13张画片，送给小刚5张，还剩多少张？题目B：小明有13张画片，小刚有5张，小明比小刚多几张？引导学生通过画图、讨论等方式，理解两道题虽然都用减法，但减法的意义不同，一个是去掉一部分，一个是比较两个数。3.提问题、解决问题：给出一个含有多个数学信息的场景（如游乐园场景图：有8个男孩，5个女孩，11个气球，3个卖气球的人），让学生根据信息提出数学问题，并尝试解答。（三）数学游戏与实践活动（约1课时）1.“小小商店”：模拟购物情境。学生分别扮演顾客和售货员，用准备好的“商品”和“学具币”进行买卖。例如，一支铅笔2元，一个橡皮1元，一个笔记本8元。顾客用15元买一个笔记本，应找回多少钱？在游戏中，学生需要快速计算找零，将数学知识应用于生活实际，极大地激发了学习兴趣和积极性。2.“猜数游戏”：一人心中想好一个20以内的数，另一人通过提问（如“这个数加5等于14吗？”、“这个数减6等于7吗？”）来猜出这个数。这个游戏既练习了加减法计算，又锻炼了逻辑推理能力。3.数学绘本阅读与创作：推荐阅读数学绘本《都到我这里来》（加减法）。鼓励学生尝试用本单元学到的知识，画一个简单的数学连环画，并创编一个用退位减法解决的小故事。七、板书设计示例（以《买铅笔》为例）主板书：买铅笔——十几减9159=6方法一（破十法）：159=6∧105└─109=11+5=6方法二（平十法）：159=69∧54└─155=10104=6方法三（想加算减）：因为9+(6)=15所以159=6副板书：（学生展示的其他方法或计数器图示）八、作业布置与评价方式（一）作业布置（体现分层和趣味）1.基础性作业（必做）：每天坚持5分