冀教版八年级数学上册《第十三章全等三角形》单元测试卷（带答案）

第页答案第=page22页，共=sectionpages66页冀教版八年级数学上册《第十三章全等三角形》单元测试卷（带答案）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图，可以看到遮阳伞的结构主体是三角形，这主要是利用了三角形的（

）A．美观性 B．简洁性 C．耐用性 D．稳定性2．如图，已知，添加下列某一个条件后，能用判定的是（

）A． B． C． D．3．如图，若，则的度数为（

）A． B． C． D．4．如图，点E在线段上，则的度数为（

）A． B． C． D．5．如图，已知，AB=7，CE=4，则（

）A．3 B．4 C．7 D．116．如图，在四边形中，对角线相交于点．若，则的度数为（）A．60° B．65° C． D．7．如图，在的方格中，每个小方格的边长均为1，若，则的度数为（）A． B． C． D．8．山东潍坊是中国风筝之乡，匠人在制作过程中采用了全等的相关知识．在如图所示的风筝“龙骨”图案中，AB=AD、则不一定能得到以下哪个结论（

）A． B．C． D．9．如图，AB//CD，AB=2，CD=8，为的中点，连接，则的长为（

）A． B． C． D．10．如图，在中，AC=BC=4，D为的中点，垂足为E．过点B作交的延长线于点F，连接，AF．现有如下结论：①平分；②；③；④．其中正确的结论有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．赵师傅在做完门框后，为防止变形，按如图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条和，其中运用的几何原理是______．12．如图，已知，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是_______．13．如图，已知，且点分别与点对应，BF=10，DC=2，则___________．14．小明站在堤岸凉亭点处，正对他的点停有一艘游艇（与堤岸垂直），他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离（的长度），于是制定了如下方案：①小明沿堤岸走到电线杆旁（直线与堤岸平行）；②再往前走相同的距离，到达点；③他到达点后向左转度直行，当自己，电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时小明位于点处．则只需要测出线段的长度，便知的长度。理由是依据________可以证明与全等，从而由全等三角形对应边相等得出．15．如图，矩形中，AB=2，AD=3，在边上取一点E，使，过点C作，垂足为点F，则的长为__________.三．解答题（本大题共5小题，共75分）16．如图，已知和，AB=AD，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，与交于点，点在上．(1)试说明；(2)若，求的度数．17．如图，已知中，AB=AC，点，分别为，上的点，BE=CD．

(1)与全等吗？为什么？(2)连接，求证：垂直平分．18．如图，在小正方形的边长为1个单位长度的网格中，已知各顶点都在格点（网格线的交点）上．仅用直尺在网格中完成下列画图．(1)画出向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的；(2)画出的高．19．综合与实践：八年级的数学兴趣小组开展了测量教学楼高度的实践活动，测量方案如表：课题测量教学楼高度测量工具测角仪、皮尺等测量方案示意图测量步骤①在旗杆与教学楼之间选定一点P；②测量旗杆顶C的视线与楼顶A的视线的夹角；③测量点P到楼底的距离；④测量旗杆的高度；⑤测量旗杆与教学楼之间的距离．测量数据米，米请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼高度AB的值．20．【猜想证明】（1）在平面内，的直角顶点A放置在直线上，AB=AC，分别过B，C两点作直线的垂线，垂足分别为D，E．①如图所示，旋转，当B，C两点在直线的同侧时．请直接写出______；②如图，旋转，当B，C两点在直线的异侧时，点在A，E两点之间，猜想，CE，DE三条线段之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；【问题解决】（2）如图，直线于点O，Q为直线上的任意一点．为直线上点右侧的一动点，连接，过点作，且，的长度为2，求的面积．参考答案题号12345678910答案DDDBAABDBB11．三角形的稳定性12．（其中一个即可）．13．614．15．16．(1)证明见解析；(2)．【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答本题的关键．（1）根据证明即可；（2）先根据全等三角形的性质得到，再利用外角的性质即可求解．【详解】（1）证明：∵∴∴在和∴；（2）解：∵∴∵∴．17．(1)解：与全等；理由：即在与中；(2)解：如图：连接，AF

由（1）在的中垂线上在与中在的中垂线上垂直平分．【分析】（1）根据，可得，利用，进而证明；（2）由则在的中垂线上，再证明可得，故在的中垂线上，则垂直平分．本题考查三角形全等的判定和性质定理、中垂线的判定定理，理解题意是解决问题的关键．【详解】（1）略（2）略18．(1)如图所示：(2)如图所示：【分析】（1）结合平移的性质，分别找出点，然后依次连接，即可作答．（2）根据网格特征，得，证明，得，又因为，故，即，得，即可作答．【详解】（1）略（2）略19．教学楼高度为18米．【详解】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．根据题意可得：，从而可得，进而可得，从而可得：，然后利用证明，从而可得，即可解答．【解答】解：由题意得：∴∴∵∴∴∵米∴∴∵米∴（米）∴教学楼高度为18米．20．（1）①；②解：理由如下：直线l，直线在和中；（2）4【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，需熟练掌握角角边的证明方法，由角角边的证明方法证明三角形全等是解决本题的关键．（1）①根据角角边的证明方法即可证明≌；②根据角角边的证明方法证明与全等，由此得到，即可得证；（2）根据角角边的证明方法证明与全等，由