陕西省咸阳市实验中学2025-2026学年七年级上学期阶段性检测数学试卷（含答案）

陕西省咸阳市实验中学2025-2026学年七年级上学期阶段性检测数学试卷一、单选题1．在，，，四个有理数中，比小的数是（

）A．4 B． C．1 D．2．小明将一个直角三角板（如左图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是(

)A． B． C． D．3．下面调查方式选用最合适的是（

）A．了解西安市每天的流动人口数，采用普查B．了解西安市市民日平均用水量，采用普查C．了解西安市某一路口汽车通过的车流量情况，采用抽样调查D．了解西安市全体学生的身高情况，采用普查4．下列说法错误的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．丽江古城是一个闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对游客到丽江观光的出行方式进行了随机抽样调查，根据调查情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是（

）A．扇形统计图中的a为B．本次抽样调查的样本容量是1000C．在扇形统计图中，“其他”对应的圆心角度数为D．在条形统计图中，选择自驾方式出行的人数为400人6．关于的方程与的解相同，则的值为（

）A．5 B．4 C． D．7．《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完．问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是（

）A． B． C． D．8．定义一种正整数n的“T”运算：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，用n连续除以2，直到结果为奇数停止，并且运算重复进行．例如，当＝18时，运算过程如下：若n＝21，则第2021次“T”运算的结果是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．下面呈现了不同类型的数据，其中是定性数据的是_____．（1）全市所有家庭的户均存款；（2）某街道各餐馆的卫生情况；（3）今年全国粮食的总产量；（4）某单位的所有职位．10．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一个角，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______．

11．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE⊥直线AB，若∠COE＝49°23′，则∠BOD＝_____．12．某校七年级男生都会打篮球或踢足球，其中会打篮球的人数比会踢足球的人数多12人，两种都会的有8人．若会踢足球的有a人，则七年级男生共有___人．（用含a的式子表示）13．底面积为，高为的圆柱形容器内有若干水，水位高度为，现将一个边长为4cm的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）．再将第二个立方体铁块水平放在第一个立方体上面，且第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）．此时水位高度为，若，如果设第二个立方体的边长为，可列出方程_____三、解答题14．计算：．15．解方程：．16．如图，已知，点C是上一点，利用尺规作图法求作，使得，点D在上．（不写作法，保留作图痕迹）17．年月日，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，标志着我国航天事业的又一重大里程碑，不仅展示了我国在航天技术方面的实力，也体现了对航天员训练和保障体系的不断完善．实验中学为了解本校学生对“航空航天”知识的掌握情况，对全体学生进行了测试（满分分），并随机抽取了部分学生的测试成绩进行整理，如下图表所示．（注：中不含分，以此类推）成绩人数(1)随机抽查了______名学生的成绩，并补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中，成绩为“”所对应的扇形圆心角的度数为______；(3)若该校共有名学生参加此次测试，且测试成绩为“”的为优秀，请估计该校参加测试学生中成绩为优秀的学生人数．18．已知关于x的方程（|k|－3）x2－（k－3）x＋－1＝0是一元一次方程．(1)求k的值；(2)求解这个一元一次方程．19．已知．(1)化简：；(2)已知与是同类项，求的值．20．如图，点C，E是线段上两点，点D为线段的中点，，．(1)求的长；(2)若，求的长．21．某校组织学生进行徒步研学活动．第一天下午，学生队伍从学校出发，开始沿向南的方向直走到距离学校1500米处的教育基地．学校联络员也从学校出发，不停地沿途往返，为队伍护行．以向南的方向为正方向，联络员从开始到最后行走的情况依次记录如下（单位：米）：(1)联络员最终有没有到达教育基地？如果没有，那么他离教育基地还差多少米？(2)若联络员行走的平均速度为75米/分，请问他此次行程共用了多少分钟？22．妈妈从家出发步行去乘火车，时小明发现妈妈忘记带手机，立即骑车追赶，已知妈妈每分钟步行60米，小明每分钟骑行240米，如果火车站距家1800米，那么小明能在妈妈到达火车站前追上她吗？如果能，何时追上？如果不能请说明理由．23．如图，某公园有一块长方形空地，园区管理人员计划在这块空地上的三个相同的四分之一圆形（阴影）区域种植草皮，两个相同的小正方形区域种植花卉，剩余空地铺上五彩石，相应的长度如图所示．(1)请用含，的代数式表示出铺五彩石的空地的面积；（结果保留）(2)若每平方米的五彩石的价格是150元，当，时，求购买五彩石的总费用．（取3）24．如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形，…，按此规律，(1)则第5个图案中有______个六边形；(2)用含n的代数式表示第n个图案中六边形的个数，并求出第50个图案中六边形的个数；(3)若第n个图案中有1999个六边形，求n的值．25．“双11”已经发展成了所有电商平台的节日，也是全民购物的节日．某线下商场也做如下优惠活动：打折前一次性购物总金额优惠方案少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分打八折优惠，超过600元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小宇妈妈一次性购买，商品实际付款522元，求小宇妈妈在该商场打折前一次性购物总金额．26．如图1，射线在的内部，图中共有3个角：、和，若这三个角中，其中有一个角的度数是另一个角度数的2倍，则称射线是的美妙线．如图2，若，是的平分线：(1)射线______的美妙线．（填“是”或“不是”）(2)如图2，射线绕点P从位置开始按逆时针方向旋转度，当旋转的角度等于多少度时，射线是的美妙线？(3)射线绕点P从位置开始，以每秒的速度按逆时针方向旋转，同时射线绕点P以每秒的速度按逆时针方向旋转．设旋转的时间为t秒，请求出当射线是的美妙线时t的值．参考答案1．B2．D3．C4．D5．D6．A7．C8．D9．（2）（4）10．两点之间，线段最短11．40°37′12．2a+413．14．解：．15．解：去分母得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，将系数化为1，得．16．解：如图所示，即为所求．17．(1)，补全频数分布直方图如图所示：（2）成绩为“”的百分比为，成绩为“”所对应的扇形圆心角为，故答案为：；（3）（名），故该校参加测试学生中成绩为优秀的学生有名．18．（1）解：∵关于x的方程是一元一次方程，∴且，解得：，故答案为：．（2）解：把代入方程得：，解得：，∴方程的解为．19．解：因为，，所以；解：因为与是同类项，所以，，所以原式．20．（1）解：因为，点D为线段的中点，所以．因为，，所以，所以，所以．（2）解：因为，，所以．因为，，所以，所以，所以．21．（1）∵（米）∵，∴没到达，∵，∴他离教育基地还差430米．（2）∵（米），(分钟)∴他此次行程共用了分钟．22．解：设小明出发分钟可以追上妈妈，由题意得：，解得：，即小明出发分钟可以追上妈妈，此时妈妈步行了分钟，分钟，即妈妈步行到火车站需要30分钟，因为20分钟30分钟，所以小明能在妈妈到达火车站前追上她，且在追上她．23．（1）由题图得：长方形的长为，宽为，四分之一圆形的半径为，正方形的边长为8m，所以铺五彩石的空地的面积为：（2）每平方米的五彩石的价格是150元，当，时，购买五彩石的总费用为：（元），故购买五彩石的总费用为97050元．24．（1）第1个图案中六边形的个数为，第2个图案中六边形的个数为，第3个图案中六边形的个数为，……第5个图案中六边形的个数为，故第5个图案中有31个六边形；（2）由题意可得：第1个图案中六边形的个数为；第2个图案中六边形的个数为；第3个图案中六边形的个数为；……所以第n个图案中六边形的个数为．当时，（个），所以第50个图案中有301个六边形．（3）由（2）可知，解得，所以n的值为333．25．解：设小宇妈妈打折前一次性购物总金额为元．当打折前购物金额超过450元，但不超过600元，则有：，解得；