北师大版八年级数学上册《3.2平面直角坐标系》同步练习题（附答案）

第页北师大版八年级数学上册《3.2平面直角坐标系》同步练习题（附答案）A组基础巩固1.如图，点A(－4，2)到x轴的距离为()A.－2 B.2 C.4 D.252.下列选项中各坐标对应的点，落在如图所示平面直角坐标系阴影区域内的是()A.(1，2)B.(2，0)C.(0，3)D.(－1，－1)3.如图，阴影部分所在的区域是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是()A.(2，1) B.(－2，1) C.(1，－2) D.(－2，－1)5.在平面直角坐标系中，点(－2，－3)到x轴的距离是()A.－2 B.－3 C.2 D.36.下面能够准确表示杭州市地理位置的是()A.离上海市175km B.东经120°12'，北纬30°16'C.在宁波市西北方向 D.在浙江省7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是.8.在平面直角坐标系中，点A在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点A的坐标是.9.如图，已知△ABC.(1)写出△ABC各顶点的坐标；(2)写出点B到y轴的距离，点C到原点的距离.10.如图，写出各点的坐标.B组能力提升11.在如图所示的平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为()A.M(2，－1)，N(2，1)B.M(2，－1)，N(1，2)C.M(－1，2)，N(1，2)D.M(－1，2)，N(2，1)12.(2025·揭阳期末)已知点P的坐标为(2－a，2a－1)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是()A.(1，1) B.(1，－1)C.(3，－3) D.(1，1)或(3，－3)13.已知点P(－2，1)，则点P到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离为.14.(1)已知点A(3a＋5，a－3)的横坐标和纵坐标相等，则a＝；(2)若点B在x轴下方，y轴右侧，并且到x轴、y轴的距离分别是3和2，则点B的坐标是；(3)若点C到x轴、y轴的距离分别是3和2，则点C的坐标为.15.如图，写出点A，B，C，D，E的坐标.16.【推理能力、运算能力】在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示.(1)填写下列各点的坐标：A4，A8，A12；(2)求出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A2024到点A2025的移动方向.拓展提问：当n为整数时，填写下列各点坐标：A4n＋1，A4n＋2，A4n＋3.17.如图，在平面直角坐标系中.(1)描出下列3个点：A(－1，0)，B(3，－1)，C(4，3)；(2)顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.18.若点P(2a－5，4－a)到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.C组思维拓展19.如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点(1，0)，第2次运动到点(1，1)，第3次运动到点(2，1参考答案A组基础巩固1.(B)2.(A)3.(D)4.(B)5.(D)6.(B)7.(－2，3).8.(－3，3).9.解：(1)A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3).(2)点B到y轴的距离为4，点C到原点的距离为12＋310.解：A(－4，4)，B(－3，0)C(－2，－2)D(1，－4)E(1，－1)F(3，0)G(2，3).B组能力提升11.(D)12.(D)13.1，2，5.14.(1)－4；(2)(2，－3)；(3)(2，3)或(2，－3)或(－2，3)或(－2，－3).15.解：A(－3，2)B(－2，－1)C(1，－3)D(3，0)E(2，3).16.(1)(2，0)，(4，0)，(6，0)；解：(2)根据(1)知OA4n＝4n÷2＝2n.所以点A4n的坐标为(2n，0).(3)因为2024÷4＝506所以从点A2024到点A2025的移动方向与从点A4到点A5的移动方向一致，为向上.(2n，1)，(2n＋1，1)，(2n＋1，0).17.解：(1)如图，点A，B，C即为所求.(2)如图，△ABC即为所求.S△ABC＝S梯形ADEC－S△ABD－S△BCE＝12×(1＋4)×5－12×1×4－12×1×4＝818.解：因为点P(2a－5，4－a)到两坐标轴的距离相等所以2a－5＝所以2a－5＝4－a或2a－5＝a－4.解得a＝3或a＝1.当a＝