小学三年级数学《用连乘解决问题》教学设计

小学三年级数学《用连乘解决问题》教学设计一、教学内容分析【基础】本节课选自人教版小学数学三年级下册第四单元“两位数乘两位数”中的解决问题例1，是在学生已经掌握了乘法意义、两位数乘两位数计算方法以及初步具备综合运用知识解决问题能力的基础上进行教学的。教材以“团体操表演方阵”为现实情境，引导学生通过观察、思考、交流等活动，经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整解决问题过程。本课内容的核心价值在于让学生体会解决问题策略的多样化，初步建立连乘问题的数学模型，为后续学习归一、归总问题以及更为复杂的复合应用题奠定坚实的基础。从知识体系来看，本课起着承上启下的关键作用，既是对表内乘法解决问题的延伸与拓展，又是今后学习小数乘法、分数乘法解决问题的重要铺垫。【重要】本节课所蕴含的数学思想方法极为丰富。首先是数形结合思想，通过方阵图这一直观模型，帮助学生理解数量之间的层次关系；其次是模型思想，引导学生从具体情境中抽象出“几个几”的乘法结构，进而建立“每份数×份数=总数”的数学模型；再次是优化思想，鼓励学生从不同角度思考问题，比较不同解法的特点，培养思维的灵活性和深刻性。从核心素养培育的角度看，本课着力发展学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象素养，让学生在解决问题的过程中逐步学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。二、学情分析【基础】三年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。通过二年级的学习，学生已经能够熟练运用表内乘法解决“求几个相同加数的和”以及“平均分”等简单实际问题，对“每份数、份数、总数”的数量关系有了初步的感知。同时，在前一阶段的学习中，学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，具备了必要的运算技能。这些都为学习本课内容提供了知识基础和能力保障。然而，学生面对信息量较大、结构较为复杂的实际问题时，往往表现出信息筛选能力薄弱、数量关系梳理不清、解题策略单一等问题，尤其在面对同一问题的多种解法时，容易产生思维混乱，难以抓住本质联系。【难点】本课学习的难点主要体现在三个方面。其一，信息整合的困难。例题中呈现了“每个方阵有8行，每行有10人，有3个方阵”三个条件，学生需要将这些信息进行有效整合，建立信息之间的内在联系，这对于部分学生来说是一个挑战。其二，数量关系的抽象。学生需要从具体情境中抽象出“先求什么，再求什么”的逻辑链条，理解每一步运算的实际意义，特别是要理解不同解法中中间量的差异。其三，策略多样化的理解。要求学生不仅能用自己的方法解决问题，还要能听懂、看懂他人的解题思路，并能对不同解法进行比较和优化，这对三年级学生的思维广度和深度提出了较高要求。三、核心素养目标【非常重要】基于课程改革理念和教材特点，结合学生认知发展规律，本课确立如下核心素养目标：（一）情境与问题目标：创设团体操表演这一真实情境，引导学生在观察中发现数学信息、提出数学问题，培养学生从现实情境中抽象出数学问题的意识和能力，让学生真切感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和主动性。（二）知识与技能目标：理解连乘问题的数量关系和结构特征，掌握用乘法两步计算解决问题的基本方法和策略，能够正确列式并进行计算，学会从不同角度思考问题，体会解决问题策略的多样化，能够清晰表达自己的解题思路。（三）思维与表达目标：经历“发现问题—分析问题—解决问题—回顾反思”的完整过程，通过操作、观察、比较、归纳等活动，发展逻辑思维能力和数学表达能力，能够有条理地阐述自己的思考过程，理解不同解法之间的内在联系，初步形成优化意识和建模意识。（四）交流与反思目标：在小组合作和全班交流中，学会倾听他人观点，敢于质疑和补充，乐于分享自己的想法，在思维碰撞中不断完善认知结构，体验合作学习的乐趣，培养实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神。四、教学重点与难点【高频考点】教学重点：理解连乘问题的数量关系，掌握用两步乘法计算解决问题的基本方法，能够从不同角度思考问题，体现解决问题策略的多样化。【难点】教学难点：正确分析题目中的数量关系，找准解决问题的中间问题，理解不同解法中每一步计算的实际意义，并能对各种解法进行比较和优化。五、教学准备教师准备：多媒体课件（包含团体操表演视频、方阵图、练习题目等）、实物投影仪、学习任务单、板贴卡片。学生准备：每人准备3个同样大小的方阵学具卡片（可用正方形纸片代替）、彩笔、练习本。六、教学过程（一）唤醒经验，情境导入上课伊始，教师微笑着对学生们说：“同学们，每年的运动会上，团体操表演总是最吸引眼球的节目。看，大屏幕上正在播放的就是去年运动会团体操表演的精彩片段。”课件播放气势恢宏的团体操表演视频，学生们的注意力瞬间被吸引，脸上露出兴奋的表情。视频定格在三个整齐排列的方阵画面上。【重要】教师顺势引导：“仔细观察这三个方阵，你发现了哪些数学信息？”这一开放性问题激活了学生的已有经验，学生们纷纷举手发言。有的说“每个方阵站得都很整齐”，有的说“我看到每行人数好像一样多”。教师将学生的回答引向深入：“能不能用数学的眼光来观察，用数学的语言来描述呢？”在教师的启发下，学生开始从数量关系的角度重新审视画面。教师用课件动态呈现方阵的局部放大图，引导学生有序观察：“先看一个方阵，你发现了什么？”学生通过数一数，发现每个方阵有8行，每行有10人。教师在黑板上贴出信息卡片：“每个方阵有8行”、“每行有10人”。紧接着追问：“这只是其中一个方阵的信息，还有别的信息吗？”学生恍然大悟，补充道：“有3个这样的方阵。”教师贴出第三张信息卡片：“有3个方阵”。【基础】至此，例题的三个条件全部呈现。教师引导学生完整地叙述题目：“谁能把找到的信息连起来，完整地说一遍？”一名学生流利地说：“每个方阵有8行，每行有10人，有3个方阵。”教师赞许地点头，然后问道：“根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？”学生思维活跃，有的提出“一个方阵有多少人”，有的提出“3个方阵一共有多少人”。教师抓住第二个问题，自然引出课题：“这节课我们就来研究‘3个方阵一共有多少人’这个问题。”板书课题：用连乘解决问题。（二）自主探究，合作交流【非常重要】教师将例题完整呈现：“每个方阵有8行，每行有10人，3个这样的方阵一共有多少人？”随后引导学生进入解决问题的第一步——阅读理解。“要解决这个问题，需要用到哪些信息？请同桌之间互相说一说。”学生通过同桌交流，进一步明确解决问题的必要信息，排除无关干扰。紧接着进入核心环节——分析解答。教师提出富有挑战性的任务：“请同学们独立思考，用自己喜欢的方法来解决这个问题。可以在练习本上画一画、算一算，也可以利用手中的方阵学具摆一摆。完成后和小组同学交流你的想法。”这一设计充分体现了“学生进位，教师退位”的生本理念，给予学生充足的自主探索空间。【重要】学生独立探究期间，教师巡视指导，密切关注学生的思维状态。对于无从下手的学生，教师轻声提示：“可以先求一个方阵的人数，再求三个方阵的总人数。”对于思维活跃的学生，教师鼓励道：“除了这种方法，还有别的思路吗？”教师注意收集不同解法的典型案例，为后续交流展示做好准备。小组交流环节，教室里充满了热烈的讨论声。学生们拿着自己的学具或练习本，争先恐后地向同伴介绍自己的思考过程。“我是这样想的……”“我的方法和你的不一样……”在思维的碰撞中，学生们不断修正和完善自己的认识。（三）展示汇报，思维碰撞【高频考点】全班交流环节，教师邀请不同解法的代表上台展示。第一位学生走上讲台，利用投影仪展示自己的方阵学具。他边操作边讲解：“我先看一个方阵，有8行，每行10人，所以一个方阵的人数是10×8=80人。因为有3个这样的方阵，所以总人数就是80×3=240人。”教师顺势板书：10×8=80（人），80×3=240（人），并追问：“10×8求的是什么？80×3求的又是什么？”帮助学生理清解题思路。第二位学生迫不及待地举手：“老师，我的方法和他不一样。”他指着学具说：“我把三个方阵的行数合起来看，每个方阵都有8行，三个方阵一共有3×8=24行。每行有10人，所以总人数就是24×10=240人。”教师板书：3×8=24（行），24×10=240（人），同样追问每一步的含义。【难点】第三位学生的方法更具创意：“我是从列的角度想的。每个方阵每列也有10人，有8列。三个方阵一共有3×10=30列，每列8人，所以总人数是30×8=240人。”教师板书：3×10=30（列），30×8=240（人），全班学生报以热烈的掌声。【非常重要】三种解法完整呈现后，教师引导学生进入深度思考环节：“请大家仔细观察这三种方法，有什么相同点和不同点？”学生陷入沉思，随后展开讨论。有的学生发现：“得数都一样，都是240人。”有的学生说：“都是用乘法计算的。”还有的学生指出：“第一步求的东西不一样，有的是先求一个方阵的人数，有的是先求总行数，有的是先求总列数。”教师顺势进行小结：“同学们说得真好！这三种方法虽然思考角度不同，第一步求的中间问题不一样，但都是正确的。我们在解决同一个问题时，可以从不同的角度去思考，这就是解决问题策略的多样化。那么，你更喜欢哪种方法？为什么？”这一追问引导学生对方法进行优化选择，有的学生喜欢第一种，认为最直接；有的学生喜欢第二种，觉得更容易理解。教师充分肯定每一种方法的合理性，尊重学生的个性化思维。（四）回顾反思，提炼建模【基础】解决问题后，教师引导学生进入第三个环节——回顾反思。“我们解决了3个方阵一共多少人的问题，现在回过头来想一想，我们是怎样解决这个问题的？解决这类问题最关键的是什么？”学生回顾解题过程，总结出“先要弄清题意，找到已知信息和问题”“然后分析先算什么，再算什么”“最后要检查计算是否正确”。教师进一步引导学生抽象建模：“仔细观察我们今天解决的问题，在数量关系上有什么共同特点？”学生发现，这类问题都是把几个相同的部分合起来，要用连乘计算。教师板书数量关系模型：“每份数×份数=总数”，并指出：“在复杂问题中，有时需要先求出新的每份数或新的份数，再用乘法计算。”【重要】教师举一反三：“生活中还有哪些问题可以用连乘来解决？”学生联系生活实际，举例说：“买3箱牛奶，每箱12盒，每盒5元，一共需要多少钱？”“学校有4个年级，每个年级5个班，每班30人，全校一共有多少人？”通过这些举例，学生进一步体会到数学与生活的密切联系，感受到数学模型的应用价值。（五）分层练习，巩固提升【热点】为满足不同层次学生的学习需求，教师设计了三个层次的练习，循序渐进，层层深入。基础练习：课件出示“鸡蛋装箱图”，每层有5行，每行有6个鸡蛋，有8层，一共有多少个鸡蛋？学生独立完成，同桌互相说说先算什么，再算什么。教师选择一名中等生展示，并让其说出解题思路。这一练习旨在巩固连乘问题的基本解题方法，确保全体学生达标。【难点】变式练习：课件呈现“学校食堂购买信息”，买了4箱酸奶，每箱12瓶，每瓶3元，一共花了多少钱？教师引导学生分析数量关系，鼓励用不同方法解答。学生有的先求每箱多少钱：12×3=36元，再求4箱多少钱：36×4=144元；有的先求一共有多少瓶：12×4=48瓶，再求总价：48×3=144元。通过比较，学生发现两种方法的内在联系，进一步加深对连乘问题的理解。拓展练习：“王老师买了3盒钢笔，每盒5支，每支钢笔8元。你能提出哪些数学问题并解答？”这一开放性题目激发学生的创造思维，学生提出的问题由易到难，如“一共有多少支钢笔？”“一盒钢笔多少钱？”“一共花了多少钱？”等。教师选取有代表性的问题展示，引导学生相互评价。【非常重要】综合应用：“学校要组建啦啦队，有3个年级参加，每个年级选4个班，每班选6名同学。如果每套服装35元，买这些同学的服装一共需要多少钱？”这一题目信息量更大，步骤更多，需要学生综合运用所学知识。教师引导学生先理清数量关系，确定解题步骤，再列式计算。学生通过讨论发现，需要先求总人数，再求总价，初步感受两步计算向三步计算的延伸。（六）总结延伸，内化提升【重要】临近下课，教师引导学生回顾全课：“这节课你有什么收获？除了知识上的收获，在思考问题的方法上有什么新的体会？”学生畅所欲言，有的说“学会了从不同角度思考问题”，有的说“知道了解决问题要先想清楚先算什么再算什么”，还有的说“数学和生活联系很紧密”。教师适时总结：“今天我们不仅学会了用连乘解决问题，更重要的是学会了怎样思考问题，怎样从不同角度找到解决问题的方法。希望同学们在今后的学习中，继续保持这种善于思考、勇于探索的精神。”教师布置课后实践作业：“寻找生活中的连乘问题，记录下来并尝试解决，明天上课分享。”这一作业将数学学习从课堂延伸到生活，培养学生的应用意识和实践能力。七、板书设计用连乘解决问题【方法一】10×8=80（人）先求：一个方阵的人数80×3=240（人）再求：三个方阵的总人数【方法二】3×8=24（行）先求：三个方阵的总行数24×10=240（人）再求：三个方阵的总人数【方法三】3×10=30（列）先求：三个方阵的总列数30×8=240（人）再求：三个方阵的总人数数量关系：每份数×份数=总数解决问题步骤：阅读理解→分析解答→回顾反思八、教学反思【非常重要】本课教学设计秉持“以学生发展为本”的理念，充分体现课程改革的精神和要求。纵观整个教学过程，有以下几方面值得总结：第一，情境创设贴近学生生活。以学生熟悉的团体操表演为素材，激发学习兴趣，让学生在真实情境中感