小学二年级数学上册核心知识清单（人教版·新教材）

小学二年级数学上册核心知识清单（人教版·新教材）一、长度单位——初步建构空间观念的基础（一）统一长度单位的必要性【基础】在古代，人们常常用身体的一部分作为测量工具，如“一拃”（张开大拇指和中指两端的距离）、“一步”、“一庹”（两臂左右平伸时两手之间的距离）。但由于每个人拃的长短不同，测量同一物体得到的结果也不同，因此需要统一长度单位。这体现了数学的严谨性与标准化思想。（二）认识厘米和米【非常重要】【高频考点】1.认识厘米（cm）：厘米是常用的长度单位，用来测量比较短的物体。1厘米的长度大概相当于我们食指的宽度。在尺子上，每相邻两个数字之间的长度就是1厘米。2.认识米（m）：米是常用的长度单位，用来测量比较长的物体，如教室的黑板、操场跑道的长度。1米=100厘米。同学们可以伸开双臂，大约就是1米长。3.单位选择的策略【考点】：测量铅笔的长度、课本的短边、图钉的高度等通常用“厘米”作单位；测量黑板的长度、教室门的高度、跳绳的长度等通常用“米”作单位。（三）认识线段【重要】1.线段的特征：线段是直的；有两个端点；可以测量出长度。2.线段的画法【难点】：画线段时，通常从尺子的刻度0开始画起，画到几厘米的地方，这条线段就是几厘米长。画完后，要在线段下方标出长度。如果题目没有指定从0刻度开始，也可以从其他刻度开始，但结束刻度减去开始刻度必须等于线段的长度。（四）测量物体长度的方法【核心操作】【易错点】1.基本方法：把尺子的刻度0对准物体的左端，再看物体的右端对着刻度几，就是几厘米。2.非0刻度起测法：如果物体左端不是对准0，而是对准刻度a，右端对准刻度b，那么物体的实际长度就是ba厘米。这是培养学生灵活处理问题能力的关键点。二、100以内的加法和减法（二）——运算能力的关键跃升（一）笔算加法法则【非常重要】【高频考点】1.不进位加：相同数位对齐，从个位加起。个位相加写在个位下面，十位相加写在十位下面。2.进位加【难点】：相同数位对齐，从个位加起。个位相加满十，要向十位进1。为了防止忘记，可以在十位旁边写上一个小“1”作为标记。十位相加时，要记得加上这个进位的“1”。（二）笔算减法法则【非常重要】【高频考点】1.不退位减：相同数位对齐，从个位减起。个位相减写在个位下面，十位相减写在十位下面。2.退位减【难点】【必考】：相同数位对齐，从个位减起。个位不够减，要从十位退1当10，与原来的个位上的数合起来再减。计算十位时，要记得减去被借走的“1”。（三）连加、连减、加减混合【重要】1.运算顺序：没有括号的算式，都要按照从左到右的顺序依次计算。2.有括号的算式【考点】：要先算小括号里面的，再算小括号外面的。3.竖式写法【易错点】：可以分步列两个竖式计算，也可以为了简便，把两个竖式连起来写成一个长竖式。但要注意数位对齐，进退位标记清晰。（四）解决问题——求比一个数多几或少几的数【核心素养】1.求比一个数多几的数：用加法计算。关键句：“比……多”，“多”字后面的量加上相差数。2.求比一个数少几的数：用减法计算。关键句：“比……少”，“少”字后面的量减去相差数。3.连续两问的实际问题【热点】：解答第二个问题时，需要把第一个问题计算出的结果作为已知条件代入计算。（五）估算与验算【方法】1.估算策略：将算式中的数看成与之接近的整十数，再进行口算。如判断“4219”的结果大约是20，可以检验精确计算的结果是否合理。2.验算方法：加法可以用交换加数的位置再加一遍的方法验算，也可以用和减去一个加数看是否等于另一个加数的方法验算。减法可以用“减数加差等于被减数”的方法验算。三、角的初步认识——从平面图形到几何概念的启蒙（一）角的认识与特征【基础】1.角的定义：角是由一个顶点和两条边组成的图形。这两条边都是直的。2.角的各部分名称：尖尖的顶点，两条直直的边。3.画角的方法【技能】：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成了一个角。（二）直角、锐角和钝角【非常重要】【高频考点】1.认识直角：直角是一种特殊的角，所有的直角都一样大。三角尺上最大的那个角就是直角。生活中，书本的角、黑板的角都是直角。2.判断方法【核心技能】：用三角尺上的直角去比一比。将顶点对顶点，一条边对一条边，看另一条边。1.3.如果另一条边与三角尺的另一条边重合，这个角就是直角。2.4.如果另一条边在三角尺直角的内侧，这个角比直角小，叫做锐角。3.5.如果另一条边在三角尺直角的外侧，这个角比直角大，叫做钝角。6.画直角【难点】：先画一个顶点，从顶点出发画一条直直的边；将三角尺上直角的顶点与画的顶点重合，一条直角边与画的边重合；再从顶点出发，沿着三角尺的另一条直角边画一条边；最后标上直角符号“┐”。（三）角的大小比较【难点】【思维拓展】角的大小与边的长短没有关系，只与两条边张开的大小有关。张开的越大，角就越大；张开的越小，角就越小。用活动的角演示，可以帮助直观理解这一抽象概念。四、表内乘法（一）（二）——从加法到乘法运算的跨越（一）乘法的初步认识【基础】1.乘法的意义【核心】：求几个相同加数的和的简便运算。如：3+3+3+3=12，表示4个3相加，可以写成乘法算式3×4=12或4×3=12。2.乘法算式的各部分名称：乘数×乘数=积。读作“几乘几等于几”。3.改写方法：将相同加数写在乘号前面，相同加数的个数写在乘号后面。（二）乘法口诀的编制与记忆【非常重要】1.19的乘法口诀表：共45句。要求横背、竖背、倒背如流。【高频考点】1.2.几的乘法口诀就有几句，每相邻两句口诀的得数就相差几。2.3.关键特殊口诀：如“一一得一”、“二二得四”、“三三得九”、“四四十六”、“五五二十五”、“六六三十六”、“七七四十九”、“八八六十四”、“九九八十一”。4.口诀的应用：根据一句乘法口诀，通常可以写出两个乘法算式（乘数相同的除外）。如“三五十五”可以写出3×5=15和5×3=15。（三）乘加、乘减混合运算【重要】【考点】1.运算顺序：在没有括号的算式里，如果有乘法，又有加法或减法，要先算乘法，后算加减法。2.典型题型：看图列式。如：前4组每组有5个桃子，最后一组只有3个桃子。乘加算式：5×4+3；乘减算式：5×52。这种题型既考查了观察能力，又考查了乘法的意义和运算顺序。（四）解决问题——乘法应用模型【核心素养】1.求一个数的几倍是多少【难点】：就是求几个几相加的和，用乘法计算。如：小明有5朵花，小红的朵数是小明的3倍，小红有多少朵？列式：5×3=15（朵）。2.解决够不够的问题【热点】：先根据已知条件计算出实际需要的数量，再与给出的总数进行比较，最后下结论。如：8个小朋友，每人分3块糖，20块糖够吗？先算8×3=24（块），24>20，所以不够。3.利用“单价×数量=总价”模型解决购物问题【生活应用】。五、观察物体（一）——发展空间观念与推理能力（一）从不同位置观察物体【重要】从不同的角度（前面、后面、左面、右面、上面）观察同一个立体图形或物体，看到的形状可能是不同的。这是培养学生空间想象力和推理能力的基础。（二）观察立体图形【难点】1.观察长方体：由于面的形状可能不同，从不同方向看，看到的可能是长方形或正方形。2.观察正方体：从每个面看，看到的都是正方形。3.观察圆柱：从上面看是圆形，从侧面看是长方形。4.观察球：无论从哪个方向看，看到的都是圆形。5.推理方法【解题策略】：根据观察到的形状，判断观察者所在的位置。可以把自己想象成观察者，站在那个位置去看。六、认识时间——建立时间量感与数形结合（一）认识钟面【基础】钟面上有12个大格，60个小格。时针走1大格是1小时，分针走1小格是1分钟，分针走1大格是5分钟。（二）认识几时几分【核心】【高频考点】1.读时间方法：先看时针走过数字几，就是几时；再看分针从12起走了多少个小格，就是几分。合起来就是几时几分。如：时针走过8，在8和9之间，分针指向3（15个小格），所以时间是8时15分。2.时间的表示方法：可以用汉字“8时15分”表示，也可以用电子表形式“8：15”表示。3.接近整时的时刻【易错点】：当分针走过11、12时，时针非常接近下一个数字，学生容易读错。如：7时55分，时针看起来接近8，但实际还没到8，应读作7时55分，而不是8时55分。（三）简单的经过时间【难点】可以通过数格子的方法，或者列算式（低年级以直观为主）来计算经过的时间。如：从8：00到8：40，分针走了40个小格，所以经过了40分钟。七、数学广角——搭配（一）——有序思考的启蒙（一）简单的排列【重要】用几个不同的数字组成两位数时，要按照一定的顺序（如固定十位法、交换位置法）来排列，才能做到不重复、不遗漏。如：用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样。可以组成12、13、21、23、31、32共6个。【考点】（二）简单的组合【重要】1.组合与排列的区别：组合与顺序无关，排列与顺序有关。如：三个人握手，每两人握一次，一共握几次？这里“甲和乙握”与“乙和甲握”是同一次，所以是组合问题。2.解题方法：可以运用连线法或列举法。如：三种饮料和两种点心，各选一种搭配，共有多少种选法？可以用连线，每种饮料分别连两种点心，共3×2=6种。（三）简单的推理【思维拓展】根据已知条件，通过分析、判断，逐步推出结论。常用的方法有排除法、连线法、列表法。如：三个人分别拿着语文、数学、美术书，小红拿的不是语文，小丽拿的是数学，问小明拿的是什么？通过列表或推理，可以得出小明拿的是美术书。