2 课时28　尺规作图(2~10分)

软件使用本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开编辑修改本课件全文可单击进行编辑修改便捷操作快速核答案题号以及返回图标等都有超链接点击即可跳转至相应页面目录第七章图形的变化课时28尺规作图(2~10分)知识体系梳理01核心考点讲练02知识体系梳理五种基本尺规作图作一条线段等于已知线段已知：线段a.求作：线段OA＝a.作法：(1)作射线OP；(2)以点O为圆心，________________为半径画弧，交OP于点A，线段OA即为所求作的线段作图依据：圆上的点到圆心的距离等于__________①②线段a的长半径五种基本尺规作图作一个角等于已知角已知：∠O＝α.求作：∠AO′B，使∠AO′B＝α.作法：(1)以∠O的顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交∠O的两边于点P，Q；(2)作射线O′A；(3)以点O′为圆心，______________________为半径画弧，交

O′A

于点M；(4)以点M为圆心，____________为半径画弧，交第(3)步中所画的弧于点N；(5)过点N作射线O′B，则∠AO′B即为所求作的角作图依据：________________的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等③④OP长(或OQ长)PQ长三边分别相等⑤五种基本尺规作图作一个角的平分线已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分线OP.作法：(1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点N，交OB于点M；(2)分别以点M，N为圆心，_________________为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P；(3)作射线OP，射线OP即为所求作的角平分线作图依据：__________________的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等

⑥⑦三边分别相等五种基本尺规作图作一条线段的垂直平分线已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线MN.作法：(1)分别以点A和点B为圆心，______________为半径作弧，两弧相交于M，N两点；(2)作直线MN，则直线MN即为所求作的垂直平分线作图依据：____________________________的点在这条线段的垂直平分线上，两点确定一条直线

⑧⑨到线段两个端点距离相等五种基本尺规作图过一点作已知直线的垂线点P在直线l上已知：直线l和直线l上一点P.求作：直线l的垂线PM.作法：(1)以点P为圆心，适当长为半径向点P两侧作弧，交直线l于点A，B；(2)分别以点A，B为圆心，________________为半径向直线l同一侧作弧，两弧相交于点M；(3)作直线MP，则直线MP即为所求作的垂线⑩

五种基本尺规作图过一点作已知直线的垂线点P在直线l外已知：直线l和直线l外一点P.求作：直线l的垂线PN.作法：(1)以点P为圆心，适当长为半径作弧，交直线l于点A，B；(2)分别以点A，B为圆心，______________为半径作弧，两弧相交于点N；(3)作直线PN，则直线PN即为所求作的垂线作图依据：______________________________的点在这条线段的垂直平分线上，两点确定一条直线⑪

到线段两个端点距离相等⑫【知识拓展】过直线l外一点O作直线l的平行线OP(2022版课标新增)考点1根据作图痕迹进行相关计算6年2考核心考点讲练

C

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D6.(2025·河南第19题)如图，四边形ABCD是平行四边形，以BC为直径的圆交AD于点E.(1)请用无刻度的直尺和圆规作出圆心O(保留作图痕迹，不写作法).考点2尺规作图动手操作 6年4考解：如解图，点O即为所求.(2)若点E是AD的中点，连接OA，CE.

求证：四边形AOCE是平行四边形.

7.(2024·河南第19题)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，BE∥DC交AC的延长线于点E.(1)请用无刻度的直尺和圆规作∠ECM，使∠ECM＝∠A，且射线CM交BE于点F(保留作图痕迹，不写作法).解：如解图所示，∠ECM即为所求(作法不唯一).(2)证明(1)中得到的四边形CDBF是菱形.证明：∵∠ECM＝∠A，∴CM∥AB.∵BE∥DC，∴四边形CDBF是平行四边形.∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，∴CD＝BD.∴平行四边形CDBF是菱形.8.(2023·河南第18题)如图，△ABC中，点D在边AC上，且AD＝AB.(1)请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线(保留作图痕迹，不写作法).解：如解图所示，射线AE即为所求.(2)若(1)中所作的角平分线与边BC交于点E，连接DE，求证：DE＝BE.证明：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠DAE.∵AB＝AD，AE＝AE，∴△BAE≌△DAE(SAS).∴DE＝BE.9.(2025·福建)如图，矩形ABCD中，AB<AD.(1)求作正方形EFGH，使得点E，G分别落在边AD，BC上，点F，H落在BD上(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).解：如解图，正方形EFGH即为所求.(2)若AB＝2，AD＝4，求(1)中所作的正方形的边长.

10.如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的顶点均在格点上.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图