云南省保山市龙陵县第三中学2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试卷（含答案）

云南省保山市龙陵县第三中学2025-2026学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．一辆汽车在东西走向的道路上行驶，若向东行驶3公里记为公里，那么公里表示的实际意义是（）A．向西行驶3公里 B．向西行驶5公里C．向东行驶5公里 D．向东行驶3公里2．龙陵县第三中学坐落于滇西著名侨乡龙陵县象达镇街子旁老街坡头．其前身为1946年创办的私立象达晓东中学，有着闪耀的革命历史与红色基因．学校秉承“十年树木，百年树人”的教育理念，现占地约99990平方米，是滇西侨乡重要的教育基地．99990用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，它的主视图是（）A．B．C． D．4．开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（

）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．6．为了鼓励同学们在考试中取得好成绩，张老师送给大家一个正方体礼品盒，如图是它的表面展开图，六个面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”，则与“功”相对的面上的字是（）A．考 B．试 C．成 D．功7．若关于的方程的解是，则的值是（

）A． B． C． D．8．两个海上观测站的位置如图所示，在灯塔北偏东方向上，，则在灯塔的（

）A．南偏东方向 B．南偏东方向C．南偏西方向 D．南偏东方向9．下列等式变形正确的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么10．如图，线段，点C是的中点，点D是的中点，则线段的长是（

）．A．5 B．6 C．8 D．1011．若有理数，满足，则的值为（

）A．6 B． C．3 D．12．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的大小为（

）A． B． C． D．13．下列说法正确的是（

）A．不是单项式B．多项式的常数项是C．是单项式D．单项式的系数是14．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（

）A． B． C． D．15．规律排列的式子：，，，，…，，，…，则第2018个式子是（

）A． B． C． D．二、填空题16．比较大小：___________（填“”，“”或“”）．17．用代数式表示“的5倍减去的平方”，可列式为_____．18．若一个角的补角是它的余角的倍，则这个角的度数为______．19．若方程是关于x的一元一次方程，则m的值为_____．三、解答题20．计算：(1)；(2)21．解下列方程：．22．先化简，再求值：．其中：，．23．为提高学生主动学习，探索知识的积极性，2025年12月七年级数学老师组织学生进行了数学知识素养竞赛．通过对试卷的批阅．以80分基准，选取了七个同学的成绩（单位：分）记录如下：14、、8、、11、15、（超过80分的部分记为“”，不足80分的部分记为“”）．(1)求这七名同学最高分与最低分相差几分？(2)求这七名同学的平均分．24．如图，是直角，，是内的两条射线，其中平分．(1)当时，求的度数；(2)当时，求的度数．25．象达镇“十四五”及未来五年规划（）：以打造“经济强镇、文化重镇、产业大镇、旅游名镇、生态靓镇”为目标，巩固脱贫成果，推进高原特色农业提质、乡村建设提速、治理效能提升，建设乡村振兴示范区．咳哩佬膏、胭脂果膏是乡村振兴时期的绿色农产品深受人们的喜欢，某社区超市一次用4800元购进咳哩佬膏、胭脂果膏两种商品，其中咳哩佬膏是胭脂果膏件数的2倍，咳哩佬膏、胭脂果膏两种商品的进价和售价如下表：咳哩佬膏胭脂果膏进价（元件）1518售价（元件）2025(1)该超市一次购进的咳哩佬膏、胭脂果膏两种商品各多少件？(2)该超市一次购进的咳哩佬膏、胭脂果膏两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？26．定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数互为“和积数”．如：有理数与5，因为，所以与5互为“和积数”．(1)判断与3是否互为“和积数”，并说明理由．(2)若有理数a与b互为“和积数”，b与c互为相反数，求代数式的值．27．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．数轴是一个非装常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，我们知道，数轴上的表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离是，可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，表示5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．我们总结为数轴上的点与点之间的距离，是这两个点所对应的数的差，是大数减小数，永远表示距离．已知数轴上两点A，B，点A在点B的左边，原点O是线段上的一点，已知，线且．点A，B对应的数分别是a，b，点P为数轴上的一动点．(1)___________，__________，并在数轴上面标出A，B两点；(2)点P对应的数为x，若，求x的值；(3)点Q，M在数轴上，点P以每秒2个单位长度的速度从原点O出发向右运动，同时点Q从点A出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点M从点B出发以每秒3个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，求的值．

1．B2．D3．B4．A5．C6．A7．B8．A9．C10．B11．D12．B13．B14．C15．B16．<17．18．19．20．（1）解：；（2）解：21．解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．22．解：．当，时，原式．23．（1）解：（分），答：这七名同学最高分与最低分相差24分；（2）解：（分），答：这七名同学的平均分为84分．24．（1）解：∵是直角，，∴，∵平分，∴，∴；（2）解：设，则，∵平分，∴，又∵是直角，∴即，解得，∴．25．（1）解：设购进的胭脂果膏件，则咳哩佬膏件，根据题意，得，解得，则，答：该超市一次购进的咳哩佬膏200件，胭脂果膏100件；（2）解：（元），答：全部卖完后一共可获得1700元利润．26．（1）解：是，理由如下：∵，，∴，∴与3互为“和积数”；