高中数学知识点大全总结(4篇)

第6页共6页高中数学知识点大全总结集合的分类:(1)按元素属性分类,如点集,数集。(2)按元素的个数多少,分为有/无限集关于集合的概念:(1)确定性:作为一个集合的元素,必须是确定的,这就是说,不能确定的对象就不能构成集合,也就是说,给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。(2)互异性:对于一个给定的集合,集合中的元素一定是不同的(或说是互异的),这就是说,集合中的任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。(3)无序性：判断一些对象时候构成集合,关键在于看这些对象是否有明确的标准。集合可以根据它含有的元素的个数分为两类:含有有限个元素的集合叫做有限集,含有无限个元素的集合叫做无限集。非负整数全体构成的集合,叫做自然数集,记作N。在自然数集内排除0的集合叫做正整数集,记作N+或N____。整数全体构成的集合,叫做整数集,记作Z。有理数全体构成的集合,叫做有理数集,记作Q。(有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。)实数全体构成的集合,叫做实数集,记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。)1.列举法:如果一个集合是有限集,元素又不太多,常常把集合的所有元素都列举出来,写在花括号"{｝"内表示这个集合,例如,由两个元素0,1构成的集合可表示为{0,1｝。有些集合的元素较多,元素的排列又呈现一定的规律,在不致于发生误解的情况下,也可以列出几个元素作为代表,其他元素用省略号表示。例如:不大于100的自然数的全体构成的集合,可表示为{0,1,2,3,…,100｝。无限集有时也用上述的列举法表示,例如,自然数集N可表示为{1,2,3,…,n,…｝。例如:正偶数构成的集合,它的每一个元素都具有性质:"能被2整除,且大于0"而这个集合外的其他元素都不具有这种性质,因此,我们可以用上述性质把正偶数集合表示为{____∈R│____能被2整除,且大于0｝或{____∈R│____=2n,n∈N+｝,大括号内竖线左边的____表示这个集合的任意一个元素,元素____从实数集合中取值,在竖线右边写出只有集合内的元素____才具有的性质。一般地,如果在集合I中,属于集合A的任意一个元素____都具有性质p(____),而不属于集合A的元素都不具有的性质p(____),则性质p(____)叫做集合A的一个特征性质。于是,集合A可以用它的性质p(____)描述为{____∈I│p(____)｝它表示集合A是由集合I中具有性质p(____)的所有元素构成的,这种表示集合的方法,叫做特征性质描述法,简称描述法。例如:集合A={____∈R│____2-1=0｝的特征是____2-1=0高中数学复习计划一、目的:二、指导思想:针对高三学生现有的真实水平及实际情况,以课本内容为基础,新课程标准及高考说明为依据,选择适合的复习资料,运用恰当的途径,熟读、细读高考说明,准确把握高考的信息、动向,规范复习,夯实基础,充分发挥本学科的科任教师的特长、特点,协调与其他学科间的横向关系,让各位老师都舒畅、乐意、轻松、出色的完成高三数学复习教学任务。三、复习安排:1、第一轮(____月初至明年____月中旬)基础复习(课本为主,蓝本资料为辅助)。夯实基础,让学生弄清楚所学知识的基本结构,基本技能,重视知识结构的先后顺序及掌握基础知识的方法并赋以应用。具体课时安排：知识内容课时数1.集合与常用逻辑用语62.平面向量83.不等式的性质与解法包括基本不等式和简单的线性规划。104.函数的概念及性质105.幂函数、指数函数、对数函数66、导数及其应用67、函数与方程,函数的综合应用48、等差数列与等比数列49、递推数列与数学归纳法410、三角函数811.三角恒等变换412.解三角形413.平面解析几何初步1014.圆锥曲线方程1015.立体几何初步1216、空间中向量与立体几何617、计数原理与概率1018、随机变量及其分布619、算法初步、统计、统计案例1220、推理与证明及复数81.第一轮复习中反映出来的弱点;2.教材中的重点;3.历年高考试题中的热点;4.基本数学思想方法的系统介绍;5.解题应试的技巧;6、具体题型的复习(如:选择题、填空题、最值、定点、定值、平几、立几、……)高中数学教学计划一、教学目标培养学生德、智、体等方面全面发展,使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能,强化学生的交流意识、合作意识、探究意识、重点培养学生创新精神和实践能力,并注重培养学生良好的学习习惯。1.同组数学教师加强同头研究,集中集体智慧,统一进度、统一考试、统一安排。2.每长周星期三下午召开同组数学教师会,总结上一周教学得与失,布置下一长周教学任务。3.每一章节小考一次,重点班、普通班分别命题,分层次检测,每章责任人见附表。4.每个组员加强自身业务知识学习,每学期至少听课____节。5、全组教师尽量采用多媒体教学,加大大课堂容量,加强课堂趣味性。三、进度安排说明:各班教学进度可根据本班实际情况适当调整!高中数学知识点大全总结(二）有界性单调性设函数f(____)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于区间上任意两点____1及____2,当____1f(____2),则称函数f(____)在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。奇偶性设为一个实变量实值函数,若有f(-____)=-f(____),则f(____)为奇函数。几何上,一个奇函数关于原点对称,亦即其图像在绕原点做____度旋转后不会改变。奇函数的例子有____、sin(____)、sinh(____)和erf(____)。设f(____)为一实变量实值函数,若有f(____)=f(-____),则f(____)为偶函数。几何上,一个偶函数关于y轴对称,亦即其图在对y轴映射后不会改变。偶函数不可能是个双射映射。连续性在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义,则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)。高中数学怎么学好1.培养数学思维是学好数学的前提初中数学好不代表高中数学就一定好,所学的知识点不一样,接触的数学思维也不同,所以需要同学们高中也要重新去学习数学。高中数学每一章节知识点都要学会了才能在做题时拥有理性的数学思维。2.要想提高数学成绩就要多做题数学就是一个熟能生巧的过程,数学需要接触最多的就是计算,所以大家每学习一个公式都要通过大量的习题去巩固,直到把公式及推导公式都学会为止。数学第一遍学习都是一些浅显的知识,综合复习时会把所学的公式融合在一起考查,所以大家复习是不要仅仅针对一个知识点去复习,要眼界开阔,融会贯通。3.学好数学最好的方式就是琢磨数学很多学的好的同学都不是靠上课听讲或是不会就看答案的,他们遇到不会的题目,首先要做的不是去问或者看答案,而是反复自己思考,有的一道难题甚至能琢磨好几天,在大脑中留下了深刻印象,实在是不会了再去问去看。试想,经过这样的过程,什么样的难题会记不住,如果再遇到类似的题目还怎么能不会如果是一遇的不会的就看答案,看了答案也没什么印象,下次考试出原题目还是不会,又有什么意义呢还不如不看!高中数学知识点大全总结(三)一、直线与方程高考考试内容及考试要求:考试内容:1.直线的倾斜角和斜率;直线方程的点斜式和两点式;直线方程的一般式;2.两条直线平行与垂直的条件;两条直线的交角;点到直线的距离;考试要求:1.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式,掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程;2.掌握两条直线平行与垂直的条件,两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系;二、直线与方程课标要求:1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确定直线位置的几何要素;3.根据确定直线位置的几何要素,探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),体会斜截式与一次函数的关系;4.会用代数的方法解决直线的有关问题,包括求两直线的交点,判断两条直线的位置关系,求两点间的距离、点到直线的距离以及两条平行线之间的距离等。要点精讲:1.直线的倾斜角：当直线l与____轴相交时,取____轴作为基准,____轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。特别地,当直线l与____轴平行或重合时,规定α=0°.倾斜角α的取值范围:0°≤α<180°.当直线l与____轴垂直时,α=90°.2.直线的斜率:一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα(1)当直线l与____轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;(2)当直线l与____轴垂直时,α=90°,k不存在。由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在。3.过两点p1(____1,y1),p2(____2,y2)(____1≠____2)的直线的斜率公式:(若____1=____2,则直线p1p2的斜率不存在,此时直线的倾斜角为90°)。4.两条直线的平行与垂直的判定(1)若l1,l2均存在斜率且不重合:注：上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的,缺少这个前提,结论并不成立。(2)若A1.A2.B1.B2都不为零。注意：若A2或B2中含有字母,应注意讨论字母=0与0的情况。两条直线的交点:两条直线的交点的个数取决于这两条直线的方程组成的方程组的解的个数。5.直线方程的五种形式确定直线方程需要有两个互相独立的条件,确定直线方程的形式很多,但必须注意各种形式的直线方程的适用范围。直线的点斜式与斜截式不能表示斜率不存在(垂直于____轴)的直线;两点式不能表示平行或重合两坐标轴的直线;截距式不能表示平行或重合两坐标轴的直线及过原点的直线。6.直线的交点坐标与距离公式(1)两直线的交点坐标一般地,将两条直线的方程联立,得方程组若方程组有唯一解,则两条直线相交,解即为交点的坐标;若方程组无解,则两条直线无公共点,此时两条直线平行。(2)两点间距离两点P1(____1,y1),P2(____2,y2)间的距离公式特别地：轴,则、轴,则(3)点到直线的距离公式点到直线的距离为:(4)两平行线间的距离公式:若,则:注意点：____,y对应项系数应相等。高考数学复习重点第一,函数与导数主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。第二,平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点,主要出一些基础题或中档题。第三,数列及其应用这部分是高考的重点而且是难点,主要出一些综合题。第四,不等式主要考查不等式的求解和证明,而且很少单独考查,主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。第五,概率和统计这部分和我们的生活联系比较大,属应用题。第六,空间位置关系的定性与定量分析主要是证明平行或垂直,求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。第七,解析几何高考的难点,运算量大,一般含参数。高中复习数学方法____多动脑思考2.强化自己学习训练要是想学好高中数学,必须做的一件事就是做大量的题,数学不一定好,因袭要提高解题的效率,做题的目的在于检查你学的知识,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,因此,要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的定式训练是必要的。尽管复习时间紧张,但我们仍然要注意回归课本。要抓纲悟本,对着课本目录回忆和梳理知识,把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上,选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。3.高中数学知识点大全总结(四)(1)基本求导公式(2)导数的四则运算(3)复合函数的导数设在点____处可导,y=在点处可导,则复合函数在点____处可导,且即____二、关于极限1.数列的极限:粗略地说,就是当数列的项n无限增大时,数列的项无限趋向于A,这就是数列极限的描述性定义。记作：=A。如：2.函数的极限:当自变量____无限趋近于常数时,如果函数无限趋近于一个常数,就说当____趋近于时,函数的极限是,记作三、导数的概念1.在处的导数。2.在的导数。3.函数在点处的导数的几何意义:函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率,即k=,相应的切线方程是____注:函数的导函数在时的函数值,就是在处的导数。例、若=2,则=()A-1B-2C1D四、导数的综合运用(一)曲线的切线函数y=f(____)在