【小升初】2026-2027学年分班考重点专题：式与方程数学六年级下学期苏教版（含答案）

/小升初分班考重点专题：式与方程-数学六年级下册苏教版一、选择题1．乐乐今年a岁，爸爸今年35岁，再过5年，乐乐与爸爸相差（

）岁。A．a B．5 C． D．无法确定2．a和b是大于0的自然数，且a÷b＝0.3，那么a和b的最小公倍数是（

）。A． B． C． D．303．有红花45朵，比黄花朵数的3倍还多6朵。如果设黄花有朵，下面方程中，错误的是（

）。A． B． C． D．4．把一个边长为12厘米的正方形铁丝改围成一个长方形，长方形的长是宽的3倍，设宽为厘米，则下列方程中，（

）是正确的。A． B．C． D．5．若＝＋＋（a为非0自然数），则a＝（

）。A．5 B．10 C．15 D．206．小亮和姐姐一共有180枚邮票，小亮的邮票枚数是姐姐的。如果设姐姐的邮票为x枚，下列方程中不符合题意的是（

）。A． B． C． D．二、填空题7．△、□、〇分别代表三个不同的数，并且：△＋△＋△＝〇＋〇；〇＋〇＝□＋□＋□；△＋□＝60，那么△＝()8．a＋b＝10，那么87×a＋87×b的得数是()。9．2只羊可以换6只兔子，6只羊可以换3头骆驼，4头骆驼可以换()只兔子。10．水果店每千克苹果的售价是a元，山竹的单价比苹果的2倍还多1.8元，山竹的单价是()元；当a＝14元，则山竹的单价是()元。11．在“六一”儿童节庆祝活动中，参加节目表演的男生有a人，女生比男生的2倍少15人，参加表演的学生一共有()人。12．6月，小明家买来一袋x千克的大米。第一周吃了3千克，第二周吃了2.5千克，还剩4.5千克。请列出方程()。三、判断题13．m×0.7可以简写为0.7m。()14．爸爸今年40岁，比齐齐大a岁，再过10年爸爸比齐齐大（10＋a）岁。()15．解方程可以利用等式的基本性质，即等式两边同时加减或乘除（除数不能为0）同一个数来进行。()16．甲组有x人，比乙组的2倍多4人，乙组有（x－4）÷2人。()17．圆的面积公式是S＝πr2或者S＝2πr。()四、计算题18．直接写出得数。1.8＋9.2＝

2.5×0.04＝

90÷0.9＝

3.7－2.07＝

6x－5x＝0.7÷100＝

6.7－3.3＝

8×12.5a＝

30－9.77＝

0.42＝19．解方程或解比例。

五、解答题20．一堆糖果，其中奶糖占，再放入16块水果糖后，奶糖就只占。这一堆糖果原来一共有多少块？21．某校六年级共有学生195人，从中选出男生的15%和10名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数与女生人数相等，那么，该校六年级参加数学竞赛的学生有多少人？22．小光看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的25%，还剩下120页没有看。那么这本书共有多少页？23．2024年重庆马拉松设置两个项目，其中全程马拉松42.195千米，比迷你马拉松的8倍还多2.195千米，迷你马拉松有多少千米？（用方程解答）24．田惠把一个长方体木块削成了一个棱长是12厘米的正方体，已知这个正方体的体积比原来的长方体体积的少80立方厘米，原来的长方体体积是多少立方厘米？（列方程解答）25．两地相距3600米，甲、乙两人同时从这两地相向而行，15分钟相遇。如果甲将自己的速度提高，乙将自己的速度降低，再从两地同时相向出发，则两人12分钟相遇。那么乙单独行完全程需要多少分钟？

参考答案：1．C【分析】每过一年乐乐和爸爸都长一岁，所以年龄差是固定不变的，今年小明与爸爸相差几岁，再过5年还是相差这些岁，由此解答即可。【详解】乐乐今年a岁，爸爸今年35岁，再过5年，乐乐与爸爸相差（35－a）岁。故答案为：C2．D【分析】a和b是大于0的自然数，且a÷b＝0.3，说明a、b互质时，a和b的公倍数最小，互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答。【详解】a和b是大于0的自然数，且a÷b＝0.3，当a和b的公倍数最小时，a＝3，b＝10，所以a和b的最小公倍数是3×10＝30。故答案为：D3．D【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设黄花有朵，等量关系：黄花朵数朵红花的朵数，根据和－加数＝另一加数，又可以得出另外两种等量关系：红花的朵数黄花朵数朵，黄花朵数红花的朵数朵，据此根据等量关系列方程即可。【详解】A．，等量关系：黄花朵数朵红花的朵数，方程正确；B．，等量关系：红花的朵数黄花朵数朵，方程正确；C．，等量关系：黄花朵数红花的朵数朵，方程正确；D．，黄花朵数×3比红花朵数少，等量关系：黄花朵数×3－红花朵数≠6朵，等量关系错误，因此方程错误。如果设黄花有朵，错误的是。故答案为：D4．D【分析】根据题意，找出数量关系：即正方形的周长等于长方形的周长；由正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相应数值即可列出方程。【详解】解：设长方形的宽为厘米，则长方形的长为3x。因此列出方程正确的是：。故答案为：D5．C【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；将分数的分子和分母同时乘3，即为，据此解答。【详解】＝＝表示3个是多少，所以＝＝，因此a＝15。故答案为：C6．D【分析】根据题意可知，姐姐的邮票张数＋小亮的邮票张数＝两人的邮票总张数，据此等量关系可以列方程，逐项分析各选项的等量关系即可。【详解】A．x＋x＝180，依据等式关系是：姐姐的邮票张数＋小亮的邮票张数＝两人的邮票总张数，符合题意；B．（1＋）x＝180，依据的等量关系是：小亮和姐姐的邮票数量一共相当于姐姐的分率×姐姐的邮票数量＝两人的邮票总张数，符合题意；C．180－x＝x，依据的等量关系是：总邮票数量－姐姐的邮票数量＝弟弟邮票数量，符合题意；D．（1－）x＝180，没有等量关系依据，不符合题意。小亮和姐姐一共有180枚邮票，小亮的邮票枚数是姐姐的。如果设姐姐的邮票为x枚，下列方程中不符合题意的是（1－）x＝180。故答案为：D7．30【分析】△＋△＋△＝〇＋〇；〇＋〇＝□＋□＋□，可得出△＝□，把△＋□＝60中的□代换成△，即可计算出△的值，据此即可解答。【详解】△＋△＋△＝〇＋〇〇＋〇＝□＋□＋□所以△＋△＋△＝□＋□＋□，即△＝□；△＋□＝60△＋△＝60△×2＝60△＝60÷2△＝308．870【分析】根据乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，可知87×a＋87×b＝87×（a＋b），再把a＋b＝10代入，即可解答。【详解】当a＋b＝10时87×a＋87×b＝87×（a＋b）＝87×10＝870故a＋b＝10，那么87×a＋87×b的得数是870。9．24【分析】根据题意可知，2只羊可以换6只兔子，6只羊可以换3头骆驼，那么可以求出1只羊可以换3只兔子，1头骆驼可以换2只羊；运用乘法可以求出1头骆驼可以换的兔子的只数；最后再乘4，求出4头骆驼可以换多少只兔子，据此解答即可。【详解】1只羊可以换兔子的数量：6÷2＝3（只）1头骆驼可以换羊的数量：6÷3＝2（只）1头骆驼可以换兔子的数量：2×3＝6（只）4头骆驼可以换兔子的数量：6×4＝24（只）所以2只羊可以换6只兔子，6只羊可以换3头骆驼，4头骆驼可以换24只兔子。【点睛】根据题意，求出1头骆驼可以换的兔子的数量是解答本题的关键。10．2a＋1.829.8【分析】根据题意可得出数量关系：苹果的单价×2＋1.8＝山竹的单价，用含字母的式子表示山竹的单价；再把a＝14代入式子中，计算出得数即可。【详解】山竹的单价：a×2＋1.8＝（2a＋1.8）元当a＝14时2a＋1.8＝2×14＋1.8＝28＋1.8＝29.8（元）山竹的单价是（2a＋1.8）元；当a＝14元，则山竹的单价是29.8元。11．3a－15【分析】根据题意可知，参加表演的女生人数＝男生人数×2－15人，参加表演的学生总人数＝参加表演的女生人数＋参加表演的男生人数，代入数据即可知参加表演的女生有（2a－15）人，用女生人数加上男生人数，再化简即可。【详解】2a－15＋a＝2a＋a－15＝（3a－15）人参加表演的学生一共有（3a－15）人。12．【分析】本题要运用方程解决问题，将大米总数设为未知数，由于大米的总数减去第一周吃掉的减去第二周吃掉的等于剩下的由此可以列出方程。【详解】由分析可知：6月，小明家买来一袋x千克的大米。第一周吃了3千克，第二周吃了2.5千克，还剩4.5千克。可列出方程：x−3−2.5＝4.5。13．√【分析】数字和字母相乘时，乘号可以省略。省略乘号后，数字在前，字母在后。【详解】m×0.7可以简写为0.7m。故答案为：√14．×【分析】根据年龄差不会随着时间的变化而改变，由此即可确定再过10年后，爸爸与齐齐的年龄差仍然不变，据此解答。【详解】由分析可得：爸爸今年40岁，比齐齐大a岁，再过10年爸爸还是比齐齐大a岁。故答案为：×15．√【详解】根据等式的性质可知，等式两边同时加减或乘除（除数不能为0）同一个数，结果仍相等；比如：2x＋20＝602x＋20－20＝60－202x＝402x÷2＝40÷2x＝20把x＝20代入方程，左边＝2x＋20＝2×20＋20＝40＋20＝60左边＝右边，所以原题说法正确。故答案为：√16．√【分析】根据题意，甲组比乙组的2倍多4人，即乙组×2＋4＝甲组；由此可知，用甲组－4＝乙组×2，则乙组＝（甲组－4）÷2，即（x－4）÷2；据此解答。【详解】根据分析可知，甲组有x人，比乙组的2倍多4人，乙组有（x－4）÷2人。原题干说法正确。故答案为：√17．×【分析】圆的面积公式是S＝πr2，其中r2表示2个r相乘的积即r×r，2r表示2个r相加的和即r＋r，据此判断。【详解】圆的面积公式是S＝πr2，即S＝π×r×r。原题说法错误。故答案为：×18．11；0.1；100；1.63；x0.007；3.4；100a；20.23；0.16【解析】略19．；；【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋4×0.3的积，再同时÷0.6即可；，根据比例的基本性质，先写成的积，两边同时÷即可；，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷0.95即可。【详解】解：解：解：20．20块【分析】放入水果糖后，这堆糖果的总数量增加了，但是奶糖的数量不变，找出等量关系：原来糖果数量×＝（原有糖果数量＋16）×；设原来这堆糖果有x块，据此列出方程，解方程即可解答。【详解】解：设这一堆糖果原来一共x块。答：这堆糖果原来一共有20块。21．25人【分析】设六年级男生有x人，则女生有（195－x）人；选出男生的15%和10名女生后，男生还有（1－15%）x人，女生还有（195－x－10）人；根据数量关系：剩下的男女生人数正好相等，据此列方程，解方程求出六年级男生有多少人；最后用男生人数乘15%计算参加数学竞赛的男生人数，再加上10，所得结果即为参加数学竞赛的学生人数。【详解】解：设六年级男生有x人，则女生有（195－x）人。（1－15%）x＝195－x－1085%x＝185－x0.85x＋x＝185－x＋x1.85x＝1851.85x÷1.85＝185÷1.85x＝100100×15%＋10＝15＋10＝25（人）答：该校六年级参加数学竞赛的学生有25人。22．200页【分析】设这本书共有x页，则第一天看了20％x页，还剩下（x－20％x）页，再把剩下的页数看作单位“1”，第二天看了剩下的25%，则第二天看了（x－20％x）×25％页，根据等量关系：“总页数＝第一天看的页数＋第二天看的页数＋120页”列方程解答即可。【详解】解：设这本书共有x页。x＝20％x＋（x－20％x）×25％＋120x＝0.2x＋0.25x－0.05x＋120x－0.4x＝1200.6x＝120x＝200答：这本书共有200页。23．5千米【分析】设迷你马拉松有x千米，全程马拉松比迷你马拉松的8倍多2.195千米，即迷你马拉松×8＋2.195＝全程马拉松，列方程：8x＋2.195＝42.195，解方程，即可解答。【详解】解：设迷你马拉松有x千米。8x＋2.195＝42.1958x＋2.195－2.195＝42.195－2.1958x＝408x÷8＝40÷8x＝5答：迷你马拉松有5千米。24．2260立方厘米【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积；设长方体的体积是x立方厘米；正方体的体积比原来的长方体体积的少80立方厘米，即长方体的体积×－80立方厘米＝正方体的体积，列方程：x－80＝12×12×12，解方程，即可解答。【详解】解：设原来长方体的体积是x立方厘米。x－80＝12×12×12x－80＝144×12x－80＝1728x＝1728＋80x＝1808x＝1808÷x＝1808×x＝2260答：原来长方体的体积是2260立方厘米。25．50分钟【分析】根据速度和＝路程和÷相遇时间，用即可求出原来两人的速度和，也就是米/分；用即可求出变化后的速度和，也就是米/分，假设乙原来每分钟行x米，则甲原来每分钟行米