【小升初】2026-2027学年重点中学分班考预测试卷六年级下学期数学浙教版（含答案）

/2026-2027学年六年级下册数学小升初重点中学分班考预测卷考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一、选择题。（每题1分，共8分）1．一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和2厘米。以一条直角边所在直线为轴旋转一周形成一个立体图形。这个立体图形的体积最大是()立方厘米。A．4π B．6π C．12π D．18π2．在一个有40名学生的班级中选举班长，下面的扇形统计图能表示选举结果的是()。张林王俊刘一舟张红20票10票4票6票A． B． C． D．3．有两个相关联的量，它们的关系可以用右图来表示。这两个量可能是()。

A．《小学生数学报》订阅的费用和订阅的数量B．正方体的表面积和它的棱长C．小华看《数学花园》，看了的页数和未看的页数D．工作总量一定时，工作时间和工作效率4．明明做了一个圆柱和几个圆锥(如图，单位：cm)，在圆柱中装有水，将圆柱中的水倒入()圆锥中，正好倒满。A． B． C． D．5．一天，芳芳为家人调制了四杯糖水。这四杯糖水中，最甜的是()。A．糖和水的比是1：9B．20克糖配成200克糖水C．含糖率10.5%D．含糖率10%的糖水中加入10克水6．盒子里有大小、材质完全相同的红球、黄球、绿球各10个，小芳每次任意摸出一个球，然后放回摇一摇再摸。前两次都摸到红球，小芳第3次摸球时，下列说法正确的是()。A．一定摸到红球 B．不可能摸到红球C．摸到红球的可能性大 D．摸到三种颜色球的可能性一样7．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的一个立体图形，最多需要()个小正方体。A．4 B．5 C．7 D．88．下面平行线中的三个图形，把它们的面积按从大到小的顺序排列，正确的是()。A．②>③>① B．②>①>③ C．③>②>① D．③>①>②二、填空题。（每空1分，共23分）9．某道路边挂着甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的(如图)。大灯笼共有16个，小灯笼共有42个。甲灯笼有串，乙灯笼有串。10．如图，一个大长方形被一条线段分成两个小长方形，这两个小长方形的宽的比为1：3，若涂色三角形面积为1平方厘米，则原来大长方形的面积为平方厘米。11．如下图，四边形ABCD是平行四边形，BE：EC=1：2，F是DC的中点，三角形ABE的面积是12cm2，那么三角形ADF的面积是cm2。12．甲、乙两座城市相距1400km，在一幅地图上量得两城的距离是40cm。这幅地图的比例尺是。13．一根圆柱形木料，底面周长是12.56dm，高是3dm，它的表面积是dm2，若削成一个最大的圆锥形模具，这个模具所占的空间是dm3。14．如图，拿下台秤上4个同样重的苹果，台秤的指针将绕中心点时针方向旋转°；再放回3个苹果，台秤的指针会绕中心点时针方向旋转°。15．任意转动有红、黄、蓝三种颜色的转盘(如下图)，指针停在色区域的可能性最大，指针停在色区域的可能性最小。16．一个立体图形从正面、左面看到的图形如下图，要搭成这样的立体图形，至少要用个小正方体，最多要用个小正方体。(不考虑相邻的正方体只有棱相连的情况)17．一个圆柱，如果把它的高截短3cm(如图①)，表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的半径是cm；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体(如图②)，表面积就比原来增加100cm2，原圆柱的体积是cm3。18．为一个广场地面铺方砖，用边长为4dm的方砖铺地，需要3600块；如果改用边长为6dm的方砖铺地，需要块。19．从306□四张卡片中挑选三张组成一个三位数，要求这个三位数同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是，最小是。20．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们画点或用小石子来表示数(如下图的实心点)。按照图中的规律，第5个图形有个实心点，第25个图形有个实心点，第n个图形有个实心点。三、判断题。（每题1分，共5分）9．一个零件长4mm，画在设计图纸上长10cm，这幅图纸的比例尺是1：25。()10．一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的高和底面直径相等。()11．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是2512．用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。（）13．平移和旋转都不改变图形的形状和大小，只是位置变了。()四、计算题。（共28分）26．直接写出得数。（共8分）1.43-0.99=1÷0.25=1÷113×3%×5=1327．递等式计算。(前两题要简算，共8分)41×18+25×0.125+14÷828．解方程。（共6分）x−13=229．计算下面各图中涂色部分的面积。(单位：cm，共6分)五、操作题。（共6分）30．（1）将三角形ABC向右平移5格，画出平移后的三角形A（2）如果点B的位置用(6，3)表示，那么点C的位置用(，)表示。（3）如果点A表示小明家，点C表示学校，那么学校位于小明家的偏45六、解答题。（每题5分，共30分）31．小强用橡皮泥做了一个圆锥形学具，圆锥的底面周长是12.56厘米，高是9厘米。他又做一个长方体纸盒，正好能把圆锥形橡皮泥装进去。（1）橡皮泥学具的体积是多少立方厘米？（2）做这个纸盒至少用了多少平方厘米硬纸？32．客车和货车同时从甲、乙两站相对开出，相遇时客车和货车所行的路程之比是5：4。货车相遇后比相遇前每小时多行驶36km，客车仍按原速度前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知客车一共行了8小时，问：甲、乙两地相距多少千米?33．杭州亚运会门票电子票可抽取金牌票、银牌票、铜牌票、通用票四种电子纪念票。若被抽取的电子纪念票总票数有8000张，金牌票和铜牌票共占总票数的1534．妈妈让小明去复印店里复印两页资料，每页各复印25份。复印店里有两种价格，小明怎样复印比较划算?（通过计算说明）“复印机”印每页复印一份0.50元“一体机”印每页印一份0.15元，30份起印，每印一页资料需另加制版费5元。35．赵叔叔每天开车去单位上班，下班开车回家，期间需要连续停车8小时。单位附近有A、B两个停车场，收费标准如下：A停车场2小时内（含2小时）：5元/辆超过2小时的部分：每小时2元（不足1小时，按1小时计算）B停车场按月收费，每个月400元（1）赵叔叔去上班在A停车场停车，一天需要多少钱？（2）赵叔叔每个月工作20天，选择哪个停车场比较省钱？36．一个带有容积刻度的圆柱形容器，里面水平放置着一个由圆柱和圆锥两部分组成的几何体铁块。以同样的速度往容器中注水（如左下图），注水时间与水面对应刻度的关系如右下图所示。（1）图中铁块圆柱部分的高是圆锥高的（）倍。（2）每秒注水多少毫升？（3）铁块圆柱部分的体积是多少立方厘米。

参考答案及试题解析1．B【解析】解：π×32×2×13

=9π×2×13

=6π（立方厘米）

π×22×3×13

=4π×3×13

=4π（立方厘米）

6π>4π

故答案为：B。2．A【解析】解：20÷40×100%=50%

10÷40×100%=25%

4÷40×100%=10%

6÷40×100%=15%

即张林选票占整个圆的一半，王俊的选票占整个圆的14即剩下一半圆的一半，刘一舟和张红的选票占剩下部分且两人所占面积差距不大。

故答案为：A。

3．A【解析】解：图中表示的两个量成正比例。

A.《小学生数学报》的单价一定，订阅的费用和订阅的数量成正比例，符合题意；

B.正方体的表面积和它的棱长不成比例；

C.小华看《数学花园》的页数=看了的页数+未看的页数，不成比例；

D.工作总量一定时，工作时间和工作效率成反比例，不符合题意。

故答案为：A。

【分析】成正比例的量的两个量的比值一定，图上呈一条直线，据此分析各选项即可解答。4．A【解析】解：12×1×3=12（厘米）

8=8

这些水倒入A号圆锥中，正好倒满。

故答案为：A。

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。5．C【解析】解：A、1÷（1+9）×100%=10%；

B、20÷200×100%=10%；

C、含糖率为10.5%；

D、含糖率10%的糖水中加入10克水。其含糖率一定小于10%，所以这杯的含糖率最低；

10.5%＞10%，

故答案为：C。

【分析】含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，据此计算各选项糖水中的含糖率，再比较大小即可解题。6．D【解析】解：小芳第3次摸球的结果与前两次无关，

因为红球、黄球、绿球的数量相同，

所以小芳第3次摸球时，摸到三种颜色球的可能性一样大。

故答案为：D。

【分析】根据随机事件发生的独立性，小芳第3次摸球的结果与前两次无关，根据三种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可。7．C【解析】解：4+3=7（个）

故答案为：C。

【分析】根据从上面和左面看到的形状可知，该几何体下层4个小正方体分2行，下面一行3个，上面一行1个，上层最多3个，分别放在下层前排小正方体上。据此解答。8．C【解析】解：设高为h，

①：（6+4）h÷2=5h，

②：11h÷2=5.5h，

③：6h。

6h＞5.5h＞5h。

故答案为：C。

【分析】设高为h，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，据此分别计算后排序即可。9．5；11【解析】解：设甲灯笼有x串，则乙灯笼有16-x串

4x+2（16-x）=42

4x+32-2x=42

2x=10

x=5

16-x=16-5=11（串）

故答案为：5，11。

【分析】分析题干，每串甲灯笼和乙灯笼中都只有1个大灯笼，所以可以假设甲灯笼有x串，则乙灯笼有16-x串，每串甲灯笼有4个小灯笼，每串乙灯笼有2个小灯笼，所以可以建立等式方程4x+2（16-x）=42，解出x的值即为甲灯笼的串数，将x的值代入16-x，计算即可得出乙灯笼的串数。10．223【解析】解：1×2=2（平方厘米）

2÷3×1=23（平方厘米）

2+23=223（平方厘米）

故答案为：2211．18【解析】解：因为BE：EC=1：2，

所以三角形ACE的面积是三角形ABE的2倍，

三角形ACE的面积：12×2=24（cm2）；

三角形ACB的面积：12+24=36（cm2）；

三角形ACD的面积与三角形ACB的面积相等，

因为F是DC的中点，

所以三角形ACF的面积与三角形ADF的面积相等，

三角形ADF的面积：36÷2=18（cm2）

故答案为：18。

【分析】两个三角形的高相等，对应的底的长度比就是两个三角形的面积比，这样先计算三角形ACE的面积，再确定三角形ACB的面积，然后确定三角形ADF的面积。12．1：3500000【解析】解：1400千米=140000000厘米，

40：140000000=1：3500000。

故答案为：1：3500000。

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，据此代入数据计算即可。13．62.8；12.56【解析】解：12.56÷3.14÷2=2（dm）

S=3.14×22×2+12.56×3

=25.12+37.68

=62.8（dm2）

V=13×3.14×22×3

=3.14×4

=12.56（dm3）

故答案为：62.8，12.56。

【分析】已知圆柱形木料的周长，根据圆的周长C=2πr，得到圆柱的底面半径r=周长÷π÷2；又已知圆柱的高，然后根据圆柱的表面积=2πr2+Ch，代入数据计算即可得出圆柱形木料的表面积；由上述分析已知圆柱的底面半径，将圆柱削成一个最大的圆锥形模具，圆锥形模具的底面半径和高均与圆柱的相等，所以根据圆锥的体积公式：V=1314．逆；120；顺；90【解析】解：360°÷12×4

=30°×4

=120°

360°÷12×3

=30°×3

=90°

故答案为：逆，120，顺，90。

【分析】观察图形，已知4个同样重的苹果的重量在台秤上显示为4个大格，台秤一共有12个大格，每个大格表示360°÷12=30°，拿下台秤上4个同样重的苹果，台秤的指针将逆时针转动回到“0”位置，那么指针将旋转4个大格的角度，根据乘法得到指针将逆时针旋转30°可以得到×4=120°；放回3个苹果，由上述分析过程可得每个苹果的重量在台秤上显示为1个大格，所以3个苹果显示为3个大格，重量变大，指针将顺时针转动，根据乘法得到转动角度为30°×3=90°。15．黄；蓝【解析】解：黄色区域最大，任意转动指针，指针停在黄色区域的可能性最大，蓝色区域最小，任意转动指针，指针停在蓝色区域的可能性最小。

故答案为：黄；蓝。

【分析】此题主要考查了可能性的大小，哪种颜色的区域面积越大，转动转盘，指针停留在这个区域的可能性越大；哪种颜色的区域面积越小，转动转盘，指针停留在这个区域的可能性越小，据此判断。16．6；9【解析】解：从正面看到的图形可知立体图形有四列，第一、三、四列都只有1层，第二列至少有一行是两层；从左面看到的图形可知立体图形至少有两行，第一行至少有一列有两层，第二行只有一层；综上分析可知，第一行第二列有2个，第一行第一、三、四列只有1个，即第一行一共有5个，第二行至少有1个，最多有4个，因此，最少有：5+1=6（个），最多有：5+4=9（个）。

故答案为：6；9。

【分析】根据观察到的图形确定几何体，我们需要从不同的方向去观察：根据从前面观察到的图形可以判断几何体有几列，至少哪一列有几层；根据从上面观察到的图形可以判断几何体有几行，每行有几列；根据从左面观察到的图形可以判断几何体有几行，至少哪一行有几层；并结合观察到的图形综合分析判断。17．5；785【解析】解：94.2÷3÷3.14÷2

=31.4÷3.14÷2

=5（cm）

100÷2÷5

=50÷5

=10（cm）

3.14×52×10

=78.5×10

=785（cm3）

故答案为：5；785。

【分析】根据题意及看图可知高截短后减少的表面积就是高3cm、底面周长是原圆柱的底面周长的圆柱的侧面积，因此，减少的表面积÷高=原圆柱的底面周长，减少的表面积÷高÷圆周率÷2=原圆柱的半径；根据图②可知拼成一个长方体后就比原圆柱增加了2个长是原圆柱的高、宽是原圆柱的半径的长方形的面，因此，增加的表面积÷2=一个长方形的面积，增加的表面积÷2÷半径=原圆柱的高，圆周率×半径的平方×原圆柱的高=原圆柱的体积。18．1600【解析】解：4×4×3600

=16×3600

=57600（平方分米）

57600÷（6×6）

=57600÷36

=1600（块）

故答案为：1600。

【分析】根据题意可知，先求出这个广场地面的面积，每块方砖的边长×边长×需要的块数=这个广场地面的面积，最后用这个广场的地面面积÷现在用的方砖的面积=需要的块数。19．630；360【解析】解：同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是630，最小是360。

故答案为：630；360。

【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答。20．25；625；n2【解析】解：5×5=25（个）

25×25=625（个）

n×n=n2

故答案为：25，625，n2。

【分析】观察题目，第1个图形有1个实心点，第2个图形有4个实心点，第3个图形有9个实心点，第4个图形有16个实心点，……，1=12，4=22，9=32，16=42，所以实心点的个数是图形数的平方，据此得出第5个图形有52=25（个）实心点，第25个图形有252=625（个）实心点，第n个图形有n2个实心点。21．错误【解析】解：10cm=100mm，

100：4=25：1，原题说法错误；

故答案为：错误。

【分析】先将单位统一，根据比例尺=图上距离：实际距离，据此判断。22．错误【解析】解：一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的高和底面周长相等。

故答案为：错误。

【分析】根据题目，一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。这意味着正方形的边长等于圆柱的高，也等于圆柱底面的周长。因此，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。23．正确【解析】解：2.5×25=1，原题说法正确；

故答案为：正确。

24．正确【解析】解：用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都是这张纸的面积，所以侧面积都相等。25．正确【解析】解：平移和旋转都只改变位置不改变图形的形状和大小

故答案为：正确。

【分析】平行是指在平面内将一个图形沿某方向移动一定距离，而不改变其形状和大小；旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点转动一定的角度得到另一个图形的变化；据此可以得到平移和旋转都不改变图形的形状和大小，只是位置变了。26．1.43-0.99=0.441÷0.25=41÷113×23%×5=0.15143【解析】算式中同时存在分数、小数、百分数其中两种或两种以上时，化为同一种数再计算；

分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；

14+15×20：可以根据乘法分配律进行简便计算；

327．解：0.25×125×1.6

=0.25×125×（4×0.4）

=0.25×125×4×0.4

=（0.25×4）×（125×0.4）

=125×0.4

=50

41×=41×18+25×18+14×18

=（41+25+14）×18

=80×18=51÷15×720+27×720【解析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；

乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；

乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；

（1）将1.6写成4×0.4，得到原式=0.25×125×（4×0.4），然后根据乘法交换律和乘法结合得到（0.25×4）×（125×0.4），然后依次计算即可；

（2）将小数化为分数，除法转化为乘法，得到原式=41×18+25×18+14×18，然后根据乘法分配律得到28．x－13=2

解：x－13+13=2+13

x+15x=56

解：（1+15）x=56

65x÷65=5：12=1.25：x

解：5x=1.25×12

5x÷5=0.625÷5

【解析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。

第一题：根据等式的性质1在等式左右两边同时加上13即可；

第二题：先化简方程左边，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以65即可；29．解：(4-3+4)×3÷2

=5×3÷2

=7.5(cm2)；

4÷2=2（cm）

3.14×22×12

=6.28（cm2）

4×2×12=4（cm2）

6.28－4=2.28（cm【解析】如图将右边涂色部分剪下后拼到左边，则涂色部分就是一个梯形，梯形的上底是4-3=1cm，下底是4cm，高是3cm，因此，（上底+下底）×高÷2=梯形的面积；

第二幅图外面是一个直径为4cm的半圆，空白部分是一个底是4cm，高是半圆半径的三角形，因此，直径÷2=半径，圆周率×半径的平方×12=外面半圆的面积，底×高×1230．（1）（2）7；7（3）东；北【解析】（1）平移是指在平面内将一个图形沿某方向移动一定距离，而不改变其形状和大小；据此先将三角形的三个顶点A、B、C，分别向右平移5格，得到对应点A1、B1、C1，然后依次连接A1、B1、C1即可；

（2）数对的第一个数表示列，第二个数表示行。点C在点B右边1列，上边4行，所以点C的列数是6+1=7，行数是3+4=7，点C可以用（7，7）表示；

（3）求学校位于小明家什么方向，以小明家为中心，即以点A为中心，看到学校即点C在其东偏北45°方向上。31．解：（1）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）3.14×22×9×1＝12.56×9×1＝113.04×1＝37.68（立方厘米）答：橡皮泥学具的体积是37.68立方厘米。（2）2×2＝4（厘米）（4×4＋4×9＋4×9）×2＝（16＋36＋36）×2＝（52＋36）×2＝88×2＝176（平方厘米）答：做这个纸盒至少用了176平方厘米硬纸。【解析】（1）橡皮泥学具的体积=π×半径×半径×高×13（2）做这个纸盒至少用硬纸的面积=长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。32．解：由题意可知，从两车相遇到同时到达对方的出发站，客车和货车所行的路程比是4：5，因为相同的时间，路程和速度成正比例关系，所以相遇后客车和货车的速度比是4：5，即相遇后货车的速度是客车的54。

又因为相遇前货车的速度是客车的45，则客车的速度为答：甲、乙两地相距640km。【解析】首先根据客车和货车相遇前后的情况，包括他们的速度比例、速度变化以及行驶时间，写出两人速度的比例关系；利用这些信息，设立方程求解客车的速度。最后，利用已知的行驶时间和客车的速度计算出甲乙两地的距离。33．解：8000×151600÷（1＋3）＝1600÷4＝400（张）400×3＝1200（张）答：这批电子纪念票中铜牌票有