【小升初】2026-2027学年重点中学分班考预测试卷五年级下学期数学青岛版（五四制）（含答案）

/2026-2027学年五年级下册数学小升初重点中学分班考押题卷考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一、选择题。（每题1分，共8分）1．在下图中，两圆的半径都是5cm，则阴影部分的面积是（）cm2。A．50－252πB．25－254πC．150－25π 2．同同分别用7个相同的小正方体测量了下面三个透明盒子的体积，（  ）号盒子的体积最小。（盒子厚度忽略不计）A．① B．② C．③ D．无法判断3．一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。如果把它捏成底面同样大的圆锥，这个圆锥的高是（）厘米。A．10 B．15 C．5 D．604．如图，一个棱长为4cm的正方体，在它的角上挖掉一块棱长为1cm的小正方体后，剩余部分的表面积与原来正方体表面积比较，正确的观点是（）A．原来正方体的表面积大B．剩余部分的表面积大C．表面积未发生变化5．一辆汽车从甲地开往乙地共行驶300千米，第一小时行驶了全程的15，第二小时行驶了余下的1A．12 B．48 C．60 D．1926．妙妙做14个中国结用了9米红绳，甜甜做12个中国结用了7米红绳。各自做一个中国结，两人用的红绳相比，()。A．妙妙用的多 B．甜甜用的多 C．一样多 D．无法确定7．下列数量关系中，成反比例关系的是（）。①圆柱的体积一定，它的底面积与高②正方形的周长和它的边长③全班人数一定，出勤人数和缺勤人数④三角形面积一定，它的底和高A．①④ B．①③ C．②③ D．③④8．一个长6dm、宽4dm、高5dm的长方体盒子，最多能放（）个棱长为2dm的正方体木块。A．15 B．14 C．13 D．129．一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例是（）A．1：10 B．10：1 C．1：100 D．100：1二、填空题。（每空1分，共16分）10．一个正方体容器，从里面量棱长为10cm，容器内水深8cm，放入一块石头后（完全浸没）溢出了150mL的水，这块石头的体积是cm3。11．某商场经销一种商品，由于进货价格比原来降低了6.4%，使得利润率增加了10个百分点，求经销这种商品原来的利润率是百分之。12．“童书馆”新春大优惠，有两种活动如下，若李阿姨是会员，买148元的书籍，选用活动付款较为优惠。13．一个圆锥形沙堆，底面半径是2m，高是1.5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚，能铺m长。14．一根50cm长圆柱形木料，截去10cm长的一段后，表面积减少了62.8cm2，圆柱的底面积是cm2。剩下的木料的体积占原来的。15．图片的配色一般分为主色、辅助色和点缀色，已知一张210平方厘米的图片，主色的面积是辅助色的54，点缀色与主色的面积之比是8：15，辅助色和点缀色面积的最简整数比是，主色的面积是16．一个棱长是4dm的正方体木块表面涂上红色，再切割成棱长是1dm的小正方体，三面涂红色的小正方体有个，没有涂红色的小正方体有个。17．六年级一班的男、女生的比为5：3，又来了3名男生和5名女生后，全班共有48人。那么现在的男、女生人数之比是。18．将一个底面半径是2cm，高是15cm的铁制圆锥放入盛满水的桶里（圆锥完全浸没），将有cm3的水溢出。19．已知14m＝13n，那么m：n＝：，nm20．两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度比为29：26，燃烧50分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度比为11：9，那么较短的那根蜡烛还能燃烧分钟。三、判断题。（每题1分，共5分）21．张明抛6次硬币，3次正面向上，2次反面向上，他第6次抛硬币时正面向上的可能性是1622．分数的四则混合运算与整数四则混合运算相同。（）23．长方体中，底面积越大，体积也越大。（）24．把一张长方形的纸卷成一个圆柱形，横着卷或竖着卷所得的圆柱形的侧面积都相等。（）25．图书馆有故事书117本，借出19四、计算题。（共29分）26．直接写出得数。（共8分）

85÷20

50

5

0÷

5

5

9

127．脱式计算，能简算的要简算。（共9分）（1）45×[(12−15)÷428．解方程。（共9分）（1）x-34=720（2）8x÷0.4=1.629．计算图形中阴影部分的面积．（共3分）五、操作题。（共6分）30．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。小彬家在广场西南方向1200米处；小丽家在广场北偏西20°方向600米处；柳柳家在广场东偏北30°方向900米处。六、解答题。（每题6分，共36分）31．某品牌雨伞开展促销活动。甲超市打八折出售；乙超市“每满100元减20元”；丙超市先打九折，再打九折。三个超市的标价都是每把35元。学校要买36把雨伞作为模范教师的奖品，到哪个超市买最划算？32．学校图书馆原来有科技书和文学书共360本，其中科技书占总数的59。又购进一些文学书后，科技书占两种书总数的233．一辆货车从甲地往乙地运货，然后空车返回，再继续运货。已知装满货物每时行50千米，空车每时行70千米。不计装卸货物时间，9时往返五次。求甲、乙两地的距离。34．在科技馆，莉莉参与了“制作航天材料”体验项目，航天器上的一种合金材料是由A、B、C三种金属材料制成的，共62克。A质量与C质量的比是3：1，已知B质量是24克，那么A材料和C材料各多少克?35．用如图所示的玻璃制作一个长方体水缸。制作这个水缸(涂色部分为底面)至少需要玻璃多少平方分米?将一块石头放入水缸(水未溢出)，淹没后水面上升了0.2dm，这块石头的体积是多少立方分米?(玻璃厚度忽略不计)36．现有甲、乙、丙三种含铜比例不同的合金。若从甲、乙、丙三种合金中各切下一块重量相等的合金，并将切下来的三块合金放在一起熔炼后就成为含铜量为12%的合金；若从甲、乙、丙三种合金中按3：2：5的重量之比各切取一块，将其揢諒后就成为含铜量为9%的合金，那么若从甲、乙两种合金中按重量之比为2：3各切取一块将其熔炼后的合金的含铜百分比是多少？

参考答案及试题解析1．D【解析】解：(5×2)2-52×π

=100-25π

故答案为：D。

【分析】如图：过点O1和O2分别作长方形长边的垂线，将长方形分成三部分。现将左右两部分合在一起，刚好是一个边长等于圆直径的正方形。所以阴影部分面积就等于正方形面积减去整圆的面积。根据正方形面积=边长×边长，圆面积=半径×半径×π，代入数值分别求出正方形面积和圆面积，再相减即可解答。2．A【解析】解：①3×2×2=12（个）；

②4×3×2=24（个）；

③4×4=16（个）；

所以①号盒子体积最小。

故答案为：A。

【分析】分别计算出每个盒子里面能装小正方体的个数即可判断体积的大小，能装小正方体最少的就是体积最小的盒子。3．B【解析】解：5×3=15（厘米）

故答案为：B。

【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。把这个圆柱捏成圆锥后，底面积不变，则圆锥的高一定是圆柱高的3倍。4．C【解析】解：剩余部分的表面积与原来正方体表面积比较，表面积未发生变化。

故答案为：C。

【分析】观察图可知，挖掉一个小正方体后，露出的面通过平移，与原来正方体减少的面相等，则剩余部分的表面积还是原来大正方体的表面积，据此解答。5．B【解析】解：300×（1-15）×15=48（千米），所以第二小时行驶48千米。

故答案为：B。6．A【解析】解：妙妙做一个中国结用的红绳长度为9÷14=914米。

甜甜做一个中国结用的红绳长度为7÷12=712米。

914=9×614×6=5484

712=7×712×7=4984

因为7．A8．D【解析】解：6÷2=3（个）

4÷2=2（个）

5÷2=2（个）······1（分米）

3×2×2=12（个）

故答案为：D。

【分析】最多能放棱长为2dm的正方体木块的个数=长边能放的个数×宽边能放的个数×高边能放的个数。9．D【解析】解：5厘米：0.5毫米=50：0.5=100：1。

故答案为：D。

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，据此解答。10．35011．17【解析】解：设原来这种商品的进价为a元，原来的利润率为x%，

则：a(1+x%)=a(1−6.4%)(1+x12．二【解析】解：活动一实际付款148-30=118（元）；

活动二实际付款148×80%×90%=112.48（元）；

112.48＜118

因此选活动二付款较为优惠。

故答案为：二。

【分析】本题先分别计算出两个活动方案的最终实际付款金额后，比较即可。活动一“满100减30，”，因为148元只有1个100，因此只能优惠30元，所以实际付款就是118元；活动二“打八折然后再打九五折”，即148元同时乘以80%和95%之后计算结果为112.48元，最后对比即可。13．31.4【解析】解：2cm=0.02m

3.14×22×1.5×13÷10÷0.02

=12.56×1.5×13÷10÷0.02

=6.28÷10÷0.02

=0.628÷0.02

=31.4（m）

故答案为：31.4。

【分析】这堆沙不论堆成圆锥还是长方体，形状虽然变了，但体积大小不变。根据圆锥的体积计算公式“V=1314．31.4；4【解析】解：底面积：62.8÷2=31.4（cm2）；

剩下的木料的体积占原来的：（50-10）÷50=45。

故答案为：31.4；45。

【分析】第一问：截去一部分后，表面积会比原来减少了2个底面的面积，所以用表面积减少的部分除以2即可求出圆柱的底面积；15．3：2；90【解析】解：因为主色的面积是辅助色的54，所以主色面积：辅助色面积＝5：4＝15：12，然后根据点缀色与主色的面积之比是8：15，得到主色面积：辅助色颜色：点缀色面积＝15：12：8，所以辅助色和点缀色面积的最简整数比是12：8＝3：2；

主色的面积：210÷（15＋12＋8）×15＝90（平方厘米）

故答案为：3：2；90。

【分析】（1）首先根据题意得到主色面积：辅助色面积＝5：4＝15：12，再结合点缀色与主色的面积之比是8：15，易得主色面积：辅助色颜色：点缀色面积＝15：12：8，进而得到辅助色和点缀色面积的最简整数比是12：8＝3：2；（2）根据比的分配得到，主色面积占总面积210平方厘米的1516．8；8【解析】解：切割成棱长是1dm的小正方体，三面涂色的小正方体在这个大正方体的顶点处，所以有8个；没有涂色的小正方体需去除外层所有的小正方体，在大正方体的内部，共有两层，每层4个，4×2-=8，所以没有涂色的小正方体有8个。

故答案为：8；8。

【分析】根据题意，确定三面涂色的小正方体位于大正方体的角部，没有涂色的小正方体位于大正方体的内部是解答此题的关键。17．7：5【解析】解：根据题意，可得

48-(3+5)=40(人)40÷(5+3)×5=25(人)

25+3=28(人)40÷(5+3)×3=15(人)

15+5=20(人)28：20=7：5故答案为：7：5

【分析】根据题目描述，新来了3名男生和5名女生，全班现在有48人，所以原来一班有48−3−5=40名学生。原来的男、女生比例为5：3，所以男生有40×518．62.8【解析】解：3.14×22×15÷3

=12.56×15÷3

=188.4÷3

=62.8（立方厘米）。

故答案为：62.8。

【分析】将溢出水的体积=放入圆锥的体积=π×半径2×高÷3。19．4；3；3【解析】解：14m＝13n，则m：n＝13：14＝4：3，nm=3÷4=34。

故答案为：4；3；20．54【解析】解：设每分钟燃烧x，50分钟燃烧50x，长蜡烛29a，短蜡烛26a，用原来的量减去燃烧的量就是剩下的量，表示出剩下量的比，等于11：9，由此列方程进行解答即可。(29a–50x)：(26a-50x)=11：9，解得x=0.25a短蜡烛共能燃烧：26a+(0.25a)=104(分钟)还能燃烧：104-50=54(分钟)

故答案为：54【分析】设每分钟燃烧x，50分钟燃烧50x，长蜡烛29a，短蜡烛26a，用原来的量减去燃烧的量就是剩下的量，表示出剩下量的比，等于11：9，由此列方程进行解答即可．21．错误【解析】解：1÷2=1答：第6次抛硬币时正面向上的可能性是12故答案为：错误．【分析】首先根据随机事件发生的独立性，可得投掷第6次正面朝上的可能性与前5次结果无关；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．此题主要考查了随机事件发生的独立性，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．22．正确【解析】解：分数和整数四则混合运算的顺序相同，都是：①如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；②如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；③如果有括号，先算括号里面的．故答案为：正确．【分析】按照整数、分数的四则混合运算的运算顺序直接判断即可．本题把整数的四则混合运算的顺序扩展到分数、小数的四则混合运算同样适用．23．错误【解析】解：由长方体的体积公式可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高。如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小。所以说“长方体中，底面积越大，体积也越大”的说法是错误的。故答案为：错误。【分析】长方体的体积=底面积×高，由此可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高，如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小。此题主要考查长方体的体积计算公式的理解和应用。24．正确【解析】解：把一张长方形的纸卷成一个圆柱形，横着卷或竖着卷所得的圆柱形的侧面积都相等。

故答案为：正确。

【分析】因为是这张长方形纸卷成的圆柱形，所以无论怎样卷所得圆柱形的侧面积都是这张长方形纸的面积。25．错误【解析】解：117×（1-19）

=117×89

=104（本）

故答案为：错误。26．85÷20%50%50÷5591【解析】将百分数化成小数，再进行计算；

将百分数化成分数进行计算；

将分母24和4.8进行约分，然后再进行计算；

0除以乘以任何数都为0；

先进行乘除计算在进行加减计算；

可以先将括号里的数进行通分，再进行计算；

从左往右依次计算；

先进行乘除计算在进行加减计算。27．（1）45×[(12−15)÷415]=45×[（2）28.8-64%-3.36

=28.8-（0.64+3.36）

=28.8-4

=24.8（3）25%×79+29×14

=14×（79+29）

【解析】（1）先算小括号两面的减法，再算中括号两面的除法，最后算中括号外面的乘法；

（2）运用连减的性质简便计算即可；

（3）把百分数化成分数，同时运用乘法分配律简便计算。28．（1）x-34=720

解：x=34+7（2）8x÷0.4=1.6

解：8x=1.6×0.4

8x=0.64

x=0.64÷8

x=0.08（3）6.4+0.6x=28

解：0.6x=28-6.4

0.6x=21.6

x=21.6÷0.6

x=36【解析】综合运用等式性质解方程；等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。29．解：3.14×42﹣4×2×4÷2×2＝50.24﹣32＝18.24（平方厘米）答：阴影部分的面积是18.24平方厘米。【解析】阴影面积=圆的面积-正方形面积，圆的面积=πr230．31．解：甲：35×36×80%

=1260×80%

=1008（元）乙：35×26=1260（元）

1260-12×20

=1260-240

=1020（元）丙：35×36×90%×90%

=1260×90%×90%

=1134×90%

=1020.6（元）

1008<1020<1020.6

答：学校要买36把雨伞作为模范教师的奖品，到甲超市买最划算。【解析】先分别算出三个超市买36把雨伞优惠后的价格，

甲超市=雨伞单价×购买雨伞的数量×80%

乙超市=雨伞单价×购买雨伞的数量，再看36把雨伞总价里面有多少个100，再减去多少个“20”即可；

丙超市=雨伞单价×购买雨伞的数量×90%×90%

最后把三个超市买36把雨伞优惠后的价格，进行比较即可。32．500本33．解：根据题意，可得

单次往返的时间：9÷5=1.8（小时）

满载货车和空车的速度比：50：70=5：7

满载货车和空车的时间比：7：5

满载货车的行驶时间：

1.8×(7÷12)

=1.8×7÷12

=12.6÷12

=1.05（小时）

空车的行驶时间：

1.